第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第二章不等式，A卷聚焦基础巩固，覆盖集合运算、不等式性质与求解等核心考点，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|集合运算、不等式性质、解集求解（如第3题一元一次不等式解集）|基础考点分层训练，强化数学思维中的运算能力| |填空|5/15|大小比较、根式意义、参数范围（如第19题不等式恒成立）|注重概念辨析，体现数学语言的精确表达| |解答题|4/40|区间表示、解不等式、含参数综合应用（如第24题三问递进）|综合考查知识整合，发展模型意识与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 2．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，则，A错误. 选项B.因为，则，B正确. 选项C.因为，则，C错误. 选项D.因为，所以，D错误. 故选：B. 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，即，解得， 所以解集为， 故选：B. 5．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 6．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，， 所以由同向不等式的可加性得，即， 所以的取值范围是， 故选：. 7．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，则，故正确； 当时，此时，，故错误； 当时，满足，此时，故错误， 故选：. 8．已知，若，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可比较大小. 【详解】因为，且，， 所以， 所以，即. 故选：B 9．不等式组的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为， 故选：. 10．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可 由题意得，化简得，解得， 故选：A. 11．若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据求解即可. 因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以a的取值范围是. 故选：A. 12．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 13．不等式的正整数解的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：， 解得，若为正整数，则， 则不等式的正整数解的个数为， 故选：D. 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，解不等式可得结果. 【详解】不等式可化为：， 此时不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以原不等式的解集为. 故选：C 15．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设，，，，则、的大小关系为______． 【答案】 【分析】利用作差法可得出、的大小关系. 因为，，所以 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故答案为：. 17．若根式有意义，则_______________. 【答案】 【分析】利用根式的性质，结合一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为根式有意义， 所以，即，解得或， 所以. 故答案为：. 18．若集合，则实数的取值范围用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据区间的定义列出不等式求解. 【详解】， 由区间的定义知，，， 实数的取值范围是. 故答案为：. 19．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】对二次项系数进行讨论，再根据不等式恒成立求解即可. 【详解】若，则不等式化简为，符合. 若，因为不等式对任意的实数都成立， 所以，解得. 综上，的取值范围是. 故答案为：. 20．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】运用区间表示法表示即可. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. 22.解不等式：. 【答案】或 【分析】将不等式分进行分类讨论，求得不同情况下不等式的解集，再求并集即可. 由. 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，解得. 综上可得原不等式的解集为或 . 比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 24．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. （2）不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. （3）不等式，即为， 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，若，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ）. A． B． C． D． 10．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 12．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 13．不等式的正整数解的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 15．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设，，，，则、的大小关系为______。 17．若根式有意义，则_______________. 18．若集合，则实数的取值范围用区间表示为______. 19．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 20．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)； (4). 22.解不等式：. 23．比较与的大小 24．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $