内容正文:
第三章 曲线运动
万有引力与宇宙航行
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。
2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 考点 考情统计
曲线运动、运动的合成与分解 2026年1月T19,2024年6月T2(3年2考)
抛体运动 2025年6月T3,2025年1月T16,2024年6月T3,2024年
1月T8(3年4考)
圆周运动 2025年1月T3、T17、T18,2025年6月T16、T18,2025年1月T16,2024年6月T12,T18,
2024年1月T18(3年9考)
开普勒行星运动定律、万有引力
定律 2026年1月T5,2025年6月T2、T13,2025年
1月T6,2024年6月T8,2024年1月T9(3年6考)
相对论时空观与牛顿力学的局限性 2026年1月T11,2025年6月T11,2024年6月T14(3年3考)
3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
4.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索 未知世界的作用。
5.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
6.知道牛顿力学的局限性,体会人类对自然界的探索是不断深入的。
7.初步了解相对论时空观。
8.关注宇宙起源和演化的研究进展。 实验:探究平抛运动的特点 2026年1月T14Ⅰ
(3年1考)
实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 3年0考
浙江选考命题特点
(1)平抛运动:结合生活场景(如水流、推铅球),考查运动的分解与计算,常与能量综合考查。如2023年6月T3。
(2)圆周运动:聚焦向心力分析、临界条件(如绳模型),多与力学综合题结合(如轨道装置)。如2025年1月T16。
(3)天体运动:通过卫星变轨、追及相遇问题考查开普勒行星运动定律与万有引力定律,侧重物理量的计算(向心加速度、运行周期等)和比较(周期之比等)。如2024年6月T8。 浙江选考命题趋势
(1)平抛运动:重分解思想,生活化场景是趋势,
“探究平抛运动的特点”实验是考查重点。
(2)圆周运动:必出综合题,竖直面模型+能量观点是难点。
(3)万有引力:选择题为主,天体参数估算和比较是核心。
(4)宇宙航行:卫星变轨、中外航天案例成新
素材。
(5)难度梯度:基础题侧重公式直接应用,综合题强化多过程、多物体受力与运动分析,注重结合能量、动量综合命题。
课时1
曲线运动 运动的合成与分解
考点一
曲线运动的条件与特征
基础梳理
切线
方向
变速
加速度
合力
典例精析
命题视角 曲线运动的条件与特征,结合受力分析轨迹变化
【典例1】 (容易)钱学森弹道能使导弹在飞行过程中突然改变速度、方向和高度,极大地增加了拦截难度。如图所示,运动到P点时,导弹所受的合力可能是( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
D
解析:D 做曲线运动的物体所受合力的方向指向轨迹的凹侧,可知导弹运动到P点时所受的合力可能是F4。
考点二
运动的合成与分解
基础梳理
分运动
合运动
实际效果
平行四边形
时间
独立
效果
命题视角1 两互成角度运动的合运动性质的判断,分运动参数析轨迹,力速方向判曲直
1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时,应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断。
(1)曲、直判断:
典例精析
(2)是否为匀变速的判断:
2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、
一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的
匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零
的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
【典例2】 (中等)(2025·湖南卷)如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是( )
A B C D
C
命题视角2 掌握渡河运动合成与分解规律,巧解最短时间、位移问题
1.船的实际运动:是随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2.三种速度:船在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。
3.两类问题、三种情景
【典例3】 (中等)假设河面宽为80 m,河水流速为v1=3 m/s,小船在静水中的速度恒为v2=5 m/s,则下列说法正确的是( )
A.若要使小船渡河位移最短,则需使船头与上游河岸的夹角为37°
B.小船渡河的最短位移为100 m
C.若小船船头始终与河岸垂直,则小船将在河下游48 m处靠岸
D.若小船船头始终与河岸垂直,渡河途中河水流速突然增大,则渡河所需时间将增大
C
考点三
绳(杆)连接物的关联速度问题
基础梳理
1.模型特点
与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上,沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2.解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。
命题视角 理解关联速度分解规律,学会求解绳杆类关联速度问题
1.关键点:沿绳或杆方向的速度分量相等。
2.解题思维链
典例精析
【典例4】 (绳关联速度问题·容易)(2025·黑吉辽内蒙古卷)如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v( )
A.一直减小
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
B
【典例5】 (杆关联速度问题·容易)如图所示,一根长为L的直杆一端抵在墙角,一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上,物块向左以速度大小v运动时,直杆绕O点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为θ时,直杆上与物块接触的A点线速度大小为( )
A
感谢观看
加速度或合力与速度方向
加速度或合力
解析:C 根据题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,斜面倾角为θ,物块在水平方向上做匀减速直线运动,初速度大小为v0x=v0cos θ,加速度大小为ax=acos θ,则有-=-2axx,整理可得vx=,可知,vx-x图像为类似抛物线的一部分,故A、B错误;物块在竖直方向上做匀减速直线运动,初速度大小为v0y=v0sin θ,加速度大小为ay=asin θ,则有-=-2ayy,整理可得vy=,可知,vy-y图像为类似抛物线的一部分,故C正确,D错误。
渡河
时间
最短
当船头方向垂直于河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=
渡河
位移
最短
如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d。此时渡河时间t==
如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于,而渡河时间t=
解析:C 因为v2>v1,所以小船可以垂直于河岸渡河,最短位移为80 m(河面宽
度),当小船以最短位移渡河时,设船头与上游河岸的夹角为α,则有cos α==,得α=53°,A、B错误;若小船的船头始终与河岸垂直,渡河所需时间最短,tmin= s=
16 s,沿河流方向的位移x=v1tmin=48 m,C正确;根据运动的独立性,若小船船头始终与河岸垂直,渡河途中河水流速增大,渡河所需时间不变,D错误。
解析:B 设两边绳与竖直方向的夹角为θ,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为
v块,将v块沿绳方向和垂直于绳方向分解,将v沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,可得v块cos θ=vsin θ,解得v=,由于塔块匀速下落时θ在减小,故可知
v一直增大,B正确。
A. B.
C.vsin θ D.vcos θ
解析:A 直杆与物块接触点的实际运动即合运动,该接触点做圆周运动,设速度为vA,方向垂直于杆指向左下方,该速度沿水平方向的分速度为v,即vAsin θ=v,解得vA=。
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