第12章 课时测评60 电磁感应中的动量问题(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

课时测评60　电磁感应中的动量问题

(时间：30分钟　满分：50分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题1－7，每题5分，共35分)

题组1　动量定理在电磁感应中的应用

1.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是(　　)

A.q1＝q2 B.q1＝2q2

C.v＝1.0 m/s D.v＝1.5 m/s

答案：BD

解析：根据q＝＝可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1＝2q2，故A错误，B正确；线框从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理有－LBΔt1＝mv－mv0，即－BLq1＝mv－mv0，同理线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动量定理有－LBΔt2＝0－mv，即－BLq2＝0－mv，联立解得v＝v0＝1.5 m/s，故C错误，D正确。

2.(多选)(2025·湖南卷·T9)如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度v0，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是(　　)

A.金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向

B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动

C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为

D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

答案：AC

解析：根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确；若金属杆可以在沿x轴正方向的力F作用下做匀速直线运动，可知F＝F安＝ILB，I＝＝＝，可得F＝ ，由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，所以F在变化，故B错误；取一微小时间Δt内，设此时金属杆接入导轨中的长度为L'，根据动量定理有－I'L'BΔt＝－BL'q＝mΔv，同时有q＝·Δt＝＝，联立得－＝mΔv，对从开始到金属杆

停止运动时整个过程可得－＝0－mv0，解得此时金属杆与导轨围成的面积为S＝，故C正确；若金属杆的初速度减半，根据C项分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为S'＝S，根据抛物线的图像可知金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。

3.(多选)(2024·湖南卷·T8)某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB＝BC＝d。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A.金属杆经过BB1的速度为

B.在整个过程中，定值电阻R产生的热量为m－μmgd

C.金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量相同

D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍

答案：CD

解析：设导轨间距为L，金属杆在AB间运动的过程中，根据动量定