第12章 课时测评59 电磁感应中的动力学和能量问题(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

课时测评59　电磁感应中的动力学和能量问题

(时间：30分钟　满分：50分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题1－7，每题5分，共35分)

题组1　电磁感应中的动力学问题

1.(2026·河南洛阳模拟)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　)

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

答案：A

解析：ef向右运动，切割磁感线产生感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，由F＝ILB＝＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，最终停止运动，故A正确，B、C、D错误。

2.(多选)如图甲所示，左侧接有定值电阻R＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导轨间距L＝1 m。一质量m＝2 kg、阻值r＝2 Ω的金属棒在水平拉力FT作用下由静止

开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v -x图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x＝1 m位移的过程中(g＝10 m/s2)(　　)

A.金属棒克服安培力做的功W1＝0.5 J

B.金属棒克服摩擦力做的功W2＝4 J

C.整个系统产生的总热量Q＝5.25 J

D.拉力做的功W＝9.25 J

答案：CD

解析：由题图乙可知v＝2x(m/s)，金属棒所受的安培力F＝＝(N)，代入数据解得F＝0.5x(N)，可知F与x是线性关系，当x＝0时，安培力F1＝0，当x＝1 m时，安培力F2＝0.5 N，则从起点发生x＝1 m位移的过程中，安培力做功为W安＝－x＝－x＝－×1 J＝－0.25 J，即金属棒克服安培力做的功为W1＝0.25 J，故A错误；金属棒克服摩擦力做的功为W2＝μmgx＝0.25×2×10×1 J＝5 J，故B错误；根据动能定理得W－W2＋W安＝mv2，其中v＝2 m/s，解得拉力做的功为W＝9.25 J，整个系统产生的总热量为Q＝W－mv2＝5.25 J，故C、D正确。

3.如图所示，金属棒垂直放在足够长的、倾斜的U形光滑导轨底端，

整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中。在t＝0时刻，给金属棒沿导轨向上的初速度。除金属棒外，其余电阻不计。在导轨上运动过程中，金属棒的动能Ek与位移x、时间t变化关系图像可能正确的是(　　)

答案：B

解析：根据动能定理得F合x＝Ek－Ek0，解得Ek＝F合x＋Ek0，可知Ek -x图像中图线各点切线的斜率表示合力，金属棒上升过程中，速度变小，电流减小，安培力减小，合力减小，下降过程中，速度变大，电流增大，安培力增大，合力减小，故A错误，B可能正确；根据W合＝F合x＝P合t，联立F合x＝Ek－Ek0，解得Ek＝P合t＋Ek0可知Ek -t图像中图线各点切线的斜率为合力的功率，上升过程中，合力的功率一直减小，下降过程中合力的功率先增加后减小[下降过程中有P合＝F合v＝(mgsin θ－)v，可知P合-v 图像为开口向下的抛物线，有极大值]，最终的动能小于初动能，故C、D错误。

4.(多选)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已