第12章 专题提升十六 电磁感应中的电路和图像问题(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

专题提升十六　电磁感应中的电路和图像问题

【学习目标】　1.会处理电磁感应中的电路问题。2.会处理电磁感应中的图像问题。

提升点一　电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中的电源

(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。电动势为E＝Blv或E＝n，这部分电路的阻值为电源内阻。

(2)用右手定则或楞次定律与安培定则判断感应电流的方向，感应电流流出的一端为电源正极。

2.电磁感应中电路知识的关系图

　电磁感应　　　　　　　　　　　闭合电路

E＝n

E＝Blv

E＝Bl2ω

q＝

　I＝

U＝E

P＝IU

Q＝I2Rt

q＝It

q＝CU

感生电动势的电路问题

如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T。开始时开关S未闭合，

R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求：

(1)回路中感应电动势的大小；

(2)电容器所带的电荷量。

答案：(1)4×10－3 V　(2)4.8×10－8 C

解析：(1)由法拉第电磁感应定律E＝n可得，感应电动势大小为E＝S，其中S＝L2，＝0.2 T/s，代入数据解得E＝4×10－3 V。

(2)由闭合电路欧姆定律得I＝，由欧姆定律得U＝IR2，电容器所带电荷量为Q＝CU，联立并代入数据解得Q＝4.8×10－8 C。

针对练.(多选)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2＜r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是(　　)

A.流过电阻R1的电流方向自下向上

B.稳定后电阻R1两端的电压为

C.稳定后M、N两点间的电压为

D.0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为

答案：BD

解析：由题图乙可知磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律和安培定则可判断出线圈中感应电流的方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向自上向下，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，S＝π，＝＝，解得E＝，根据闭合电路欧姆定律，稳定后M、N两端电压为外电压U外＝E＝，故C错误；电阻R1两端的电压U1＝E＝，故B正确；根据闭合电路欧姆定律，稳定后电路中的电流I＝＝，根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热Q2＝I2R2t0＝，故D正确。

动生电动势的电路问题

(2025·江苏卷·T15)圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO'转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。

(1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E；

(2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；