第12章 专题提升十八 电磁感应中的动量问题(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

专题提升十八　电磁感应中的动量问题

【学习目标】　1.会用动量定理处理电磁感应的有关应用问题。 2.会用动量守恒定律处理电磁感应的有关应用问题。

提升点一　动量定理在电磁感应中的应用

“单棒＋电阻”模型

情境示例1：“有初速度、无外力”型

情境示例2：“初速度为零、有外力”型

如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒平行导轨向右的初速度v0，当流过棒横截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒的位移为x。则(　　)

A.当流过棒的电荷量为时，棒的速度为

B.当棒的位移为时，棒的速度为

C.在流过棒的电荷量达到的过程中，棒释放的热量为

D.整个过程中定值电阻R释放的热量为

答案：C

解析：对ab棒由动量定理有－LBt＝0－mv0，而q＝t，即－BLq＝0－mv0，当流过棒的电荷量为时，有－BL· ＝mv1－mv0，解得v1＝v0，A错误；当棒的位移为x时，q＝＝，则当棒的位移为时，q'＝＝，可知此时流过棒的电荷量q'＝，由动量定理有－'LBt'＝－BLq'＝mv2－mv0，解得棒的速度为v2＝v0，B错误；定值电阻与导体棒释放的热量相同，在流过棒的电荷量达到的过程中，棒释放的热量为Q＝＝m＝，C正确；同理可得整个过程中定值电阻R释放的热量为Q'＝×m＝，D错误。

(多选)(2024·贵州卷·T10)如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则(　　)

A.加速过程中通过金属棒的电荷量为

B.金属棒加速的时间为

C.加速过程中拉力的最大值为

D.加速过程中拉力做的功为mv2

答案：AB

解析：设加速阶段的位移与减速阶段的位移均为x，根据q＝Δt＝Δt＝·Δt＝＝，可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量；减速过程由动量定理可得－LBΔt＝－BLq＝0－mv，解得q＝，A正确。由q＝＝，解得x＝，金属棒加速过程中，有x＝vt，可得加速的时间t＝，B正确。金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力达到最大，由牛顿第二定律可得Fm－＝ma，其中v＝at，联立解得Fm＝，C错误。加速过程中