第12章 电磁感应 高考加油站 教你审题(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

(2025·河北卷·T15)某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1 000 A的恒定电流①，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM'处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能②。当a运行至NN'时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10 F，导轨间距为0.5 m，磁感应强度大小为1 T，MM'到NN'的距离为5 m，a、b质量分别为2 kg、8 kg，a在导轨间的电阻为0.01 Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻③、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。

(1)若分离后某时刻a的速度大小为10 m/s，求此时通过a的电流大小④。

(2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25 m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量⑤。

(3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为Ff ＝ kv2(k ＝ 0.025 N·s2/m2)，初始位置与(2)问一致，试估算a运行至NN'时，a、b分离前的速度大小能否达到(2)问中分离前速度的99％，并给出结论。(0.992 ＝ 0.980 1)

答案：(1)500 A　(2)25 m/s　是，分析见解析　40 V　(3)能，分析见解析

解析：(1)分离后a切割磁感线，有E ＝ BLv

则通过a的电流I＝

解得I ＝ 500 A。