第11章 磁场 高考加油站 教你审题(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦电磁学核心考点，涵盖洛伦兹力、匀速圆周运动、螺旋运动等内容，按“现象分析-模型建构-规律应用”逻辑组织知识点，通过考点梳理（比荷计算原理）、方法指导（速度分解与运动合成）、真题讲解（2025陕晋青宁卷T14）等环节，帮助学生建立电磁运动问题的解题框架。 讲义以磁控法测电子比荷为情境载体，培养运动和相互作用观念，引导学生分解速度为垂直和平行轴线分量，建构“圆周运动+匀速直线运动”模型，落实科学思维中的模型建构与科学推理。设计从基础计算到区域面积分析的分层训练，结合临界条件解读，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供能力提升路径。

(2025·陕晋青宁卷·T14)电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法可测得比荷，一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图(a)所示，圆筒足够长。在O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为v0的电子，某时刻起筒内加大小可调节且方向沿中心轴向下的匀强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图(b)所示①，当磁感应强度大小调至B0时，恰好没有电子落到筒壁上②，不计电子间相互作用及其重力的影响。求：(R、v0、B0均为已知量) (1)电子的比荷③； (2)当磁感应强度大小调至B0时，筒壁上落有电子的区域面积S④。 答案：(1)　(2)2π2R2 解析：(1)当磁场的磁感应强度为B0时，电子刚好不会落到筒壁上 则电子以速度v0垂直轴线方向射出时，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹恰好与圆筒壁相切，轨迹半径为R0＝ 根据洛伦兹力提供向心力可得ev0B0＝m 联立解得＝。 (2)磁感应强度调整为后，将电子速度沿垂直轴线和平行轴线方向分解，分别设为vx、vy，电子将在垂直轴线方向上做匀速圆周运动，平行轴线方向上做匀速直线运动，电子击中筒壁距离粒子源的最远点时，其垂直轴线方向的圆周运动轨迹与筒壁相切，则轨迹半径仍为R0＝ 根据洛伦兹力提供向心力可得evx＝m 联立解得vx＝ 由射出到相切，经过半个周期，用时t＝＝×＝ 根据速度的合成与分解可知vy＝＝v0 平行轴线方向运动的距离y＝vyt＝R 结合对称性可知，筒壁上落有电子的区域面积S＝2×2πRy＝2π2R2。 ①由图(b)可知：a.在筒的横截面内，从O点向各个方向发射电子的速度大小都是为v0；b.在筒的轴截面内，从O点向各个方向发射电子的速度大小都是为v0。 ②此时以速度v0垂直轴线方向射出的电子的运动轨迹恰好与筒壁相切。 ③做匀速圆周运动的电子，满足洛伦兹力提供向心力，即ev0B0＝m，由此求解电子的比荷。 ④斜向上或斜向下发射的电子都做螺旋线运动，需要将电子速度沿垂直轴线和平行轴线方向分解为vx、vy。a.电子将在垂直轴线方向的平面以vx做匀速圆周运动，有evx＝m；b.平行轴线方向上以vy做匀速直线运动，平行轴线方向运动的距离y＝vyt。 学科网（北京）股份有限公司 $