第10章 实验十二 测量电源的电动势和内阻(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦“测量电源的电动势和内阻”核心实验，涵盖闭合电路欧姆定律应用、实验原理、数据处理（公式法与图像法）、误差分析（电流表内外接及安阻法、伏阻法系统误差）等高考高频考点，按基础原型实验到拓展创新实验的逻辑架构知识，通过原理梳理、操作规范指导、数据处理方法总结、真题训练（含教材原型题及甘肃卷、湖北卷等创新题）等环节，帮助学生构建实验问题分析框架。 讲义突出科学思维与科学探究素养培养，采用“原理-方法-误差-创新”递进教学，如引导学生通过U-I图像斜率和截距分析电动势与内阻，建构实验模型，结合等效电源法解析系统误差。设置分层练习（基础操作、数据处理、创新设计），配合真题精讲，确保学生高效突破实验难点，为教师把控复习节奏、提升学生实验应考能力提供有力支撑。

实验十二　测量电源的电动势和内阻 原理装置 操作要求 数据处理 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示) 2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大的一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 (1)　(2) (3) 分别求出E、r，再取其平均值 方法二：用作图法处理数据 (1)图线与纵轴交点值为电动势E。 (2)图线斜率的绝对值表示内阻r＝ 注意事项 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U -I图像时描点不准确。 2.系统误差 (1)“电流表外接法”：实验电路如图甲所示。 ①图像法：U -I图像如图乙所示，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。 结论：E测＜E真，r测＜r真。 ②等效电源法：如图甲所示，E测＝E真＜E真，r测＝＜r真。 (2)“电流表内接法”：实验电路如图丙所示。 ①图像法：U -I图像如图丁所示，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝IRA。 结论：E测＝E真，r测＞r真。 ②等效电源法：如图丙所示，E测＝E真，r测＝r真＋RA＞r真。 (3)电路选择 ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝｜k｜－RA，没有系统误差。 学生用书⬇第185页 类型一　教材原型实验 图甲是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源E(约为3 V，内阻未知)； 电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)； 电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω)； 定值电阻R0＝3 Ω； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～500 Ω)； 开关S； 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”)。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据在图乙中作出U -I图像。 (3)由U -I图像可求出电动势E＝　　　　V，内阻r＝　　　　Ω。(均保留三位有效数字) (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为　　　　　　　　(用RV、R0、r测和r真表示)。 答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)2.90(2.70～3.10均可)　2.18(1.66～2.74均可)　(4)小于　r测＝－R0 解析：(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。 (2)U -I图像如图所示。 (3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I 结合U -I图像可得E＝2.90 V，R0＋r＝ Ω 解得r≈2.18 Ω。 (4)若不考虑电压表分流引起的误差，则有U＝E测－I(R0＋r测) 若考虑电压表分流引起的误差，则有E真＝U＋(I＋)·(r真＋R0)，整理得U＝E真－I 所以E测＝·E真，R0＋r测＝ 则E测＜E真，r测＝－R0。 (2024·甘肃卷·T12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝　　　　Ω(保留2位有效数字)。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋　　　　　　(用I、r和RA表示)。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U -I图像。则待测干电池电动势E＝　　　　V(保留3位有效数字)、内阻r＝　　　　Ω(保留1位小数)。 (2)考虑电压表内阻影响 学生用书⬇第186页 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是　　　　(填正确答案标号)。 A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 答案：(1)①1.0　②I(r＋RA)　③1.40　1.0　(2)D 解析：(1)①由题图2可知，电压表读数为U＝0.60 V，电流表读数为I＝0.58 A 根据欧姆定律可得电流表内阻为 RA＝＝ Ω≈1.0 Ω。 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)。 ③整理可得U＝－(r＋RA)I＋E 根据题图4可知，纵截距b＝E＝1.40 V 斜率的绝对值 ＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω 所以待测干电池电动势为E＝1.40 V，内阻为r＝1.0 Ω。 (2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，导致电路中电流太小无法读数，故无法完成实验。故选D。 类型二　拓展创新实验 1.安阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)，电路图如图1所示。 (2)实验器材 电源、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由解方程组求得E和r。 ②图像法：由E＝I(R＋r)可得＝·R＋，可作 -R图像，如图2所示， -R图像的斜率为，纵轴截距为；也可写成R＝E·－r，可作R -图像，如图3所示，R -图像的斜率为E，纵轴截距为－r。 (4)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。 ②结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 (2025·湖北卷·T11)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起　　　　(选填“保护”或“分流”)作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为＝　　　　　　　　。 (3)根据记录数据作出 -R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝　　　　V(保留3位有效数字)，r＝　　　　Ω(保留2位有效数字) (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。 [破题 “三步曲”] 答案：(1)保护　(2)＋　 (3)1.47　1.3　(4)有 解析：(1)R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。 (2)根据闭合电路欧姆定律有E＝I 变换可得＝＋。 (3)结合上述有＝＋ 结合题图(b)有＝ V－1，＝7 A－1 解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。 (4)分析可知，所测的干电池内阻r测＝r真＋r传，导致干电池内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 学生用书⬇第187页 2.伏阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，电路图如图1所示。 (2)实验器材 电源、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由解方程组可求得E和r。 ②图像法：由E＝U＋r可得＝＋，故 -图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图2所示。 (4)误差分析 ①误差来源：电压表内阻不是无穷大，干路电流表达式不准确，导致电动势、内阻测量不准确。 ②结论：E测＜E真，r测＜r真。 某兴趣小组测量一电源的电动势(约3 V)和内阻，该小组在实验室找到的器材有：电压表(量程0～1 V，内阻1 kΩ)、电阻箱(量程0～999.9 Ω)、定值电阻R1＝1 kΩ和R2＝2 kΩ、开关和若干导线。具体操作为：设计如图甲所示的电路图，连接电路，闭合开关，调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电压表的读数U。完成下列问题。 (1)电路图中与电压表串联的电阻应是　　　　(选填“R1”或“R2”)。 (2)根据实验电路图，用笔画线代替导线，完善图乙的实物电路图。 (3)实验得到的数据如下表所示(U为电压表示数)： 组别 1 2 3 4 5 6 7 R/Ω 2.0 4.0 6.0 8.0 14.0 20.0 33.0 U/V 0.34 0.50 0.59 0.62 0.74 0.80 0.84 /Ω－1 0.50 0.25 0.17 0.13 0.07 0.05 0.03 /V－1 2.94 2.00 1.69 1.61 1.35 1.25 1.19 在图丙所示的坐标纸上，以为纵坐标，为横坐标的坐标系已标注出了与测量对应的坐标点，请你画出拟合的图像。 (4)根据图丙，电源的电动势E＝　　　　V(保留2位小数)，电源的内阻r＝　　　　Ω(保留1位小数)。 (5)某同学发现图丙右上方的点较为稀疏，打算在横坐标为0.3～0.4 Ω－1之间再加测一组数据，应将电阻箱阻值调为　　　　(选填“1.0”“3.0”“5.0”或“7.0”)Ω再次测量。 [破题 “三步曲”] 答案：(1)R2　(2)见解析图(a)　(3)见解析图(b) (4)2.73　3.5　(5)3.0 解析：(1)根据电压表改装原理有U'＝Ug＋R0，要将量程为1 V、内阻为1 kΩ的电压表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为R0＝2 kΩ，故电路图中与电压表串联的电阻应是R2。 (2)实物电路图如图(a)所示。 (3)图像如图(b)所示。 (4)根据闭合电路的欧姆定律得 E＝I(R＋r)＝(R＋r) 整理得＝＋ 纵轴截距为＝1.10 V－1 解得电源的电动势为E≈2.73 V 斜率为k＝＝ A－1 解得电源的内阻为r≈3.5 Ω。 (5)由题意知0.3 Ω－1≤≤0.4 Ω－1 可得电阻满足2.5 Ω≤R≤ Ω 应将电阻箱阻值调为3.0 Ω再次测量。 学科网（北京）股份有限公司 $