第10章 实验十二 测量电源的电动势和内阻(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“测量电源的电动势和内阻”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、数据处理、误差分析三大核心考点，通过近五年高考真题分析明确实验题占10分左右的权重，归纳出教材原型实验和拓展创新实验两大常考题型。 课件亮点在于“真题研析+方法提炼+素养提升”的备考策略，如以2024甘肃卷、2025湖北卷真题为例，深入解析“U-I图像法求电动势和内阻”“等效电源法分析系统误差”，培养学生科学思维和科学探究素养。特设“易错点警示”和“实验方案设计模板”，助力学生掌握答题技巧，教师可据此开展针对性复习，提升备考效率。

实验十二　测量电源的电动势和内阻 高三总复习讲义　新高考 第十章 电路与电能 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置 操作要求 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示)     2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大的一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 (1)　(2) (3) 分别求出E、r，再取其平均值 方法二：用作图法处理数据 (1)图线与纵轴交点值为电动势E。 (2)图线斜率的绝对值表示内阻r＝ 注意事项 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 误差分析 1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U -I图像时描点不准确。 2.系统误差 (1)“电流表外接法”：实验电路如图甲所示。 ①图像法：U -I图像如图乙所示，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。 结论：E测＜E真，r测＜r真。 ②等效电源法：如图甲所示，E测＝E真＜E真，r测＝＜r真。 (2)“电流表内接法”：实验电路如图丙所示。   ①图像法：U -I图像如图丁所示，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝IRA。 结论：E测＝E真，r测＞r真。 ②等效电源法：如图丙所示，E测＝E真，r测＝r真＋RA＞r真。 (3)电路选择 ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝｜k｜－RA，没有系统误差。 返回 典例研析 返回 图甲是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源E(约为3 V，内阻未知)； 电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)； 电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω)； 定值电阻R0＝3 Ω； 滑动变阻器R1(0～50 Ω)； 滑动变阻器R2(0～500 Ω)； 开关S； 导线若干 例1 类型一　教材原型实验 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选__________(选填“R1”或“R2”)。 R1 为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小 的R1。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 根据表中数据在图乙中作出U -I图像。 U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 答案：见解析图 U -I图像如图所示。 (3)由U -I图像可求出电动势E＝______________________V，内阻r＝___________________Ω。(均保留三位有效数字) 2.90(2.70～3.10均可) 2.18(1.66～2.74均可) 根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I 结合U -I图像可得E＝2.90 V，R0＋r＝ Ω 解得r≈2.18 Ω。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则E测__________(填“大于”“等于”或 “小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为__________________(用RV、R0、r测和r真表示)。 小于 r测＝－R0 若不考虑电压表分流引起的误差，则有U＝E测－I(R0＋r测) 若考虑电压表分流引起的误差，则有E真＝U＋(I＋)·(r真＋R0)，整理得U＝E真－I 所以E测＝·E真，R0＋r测＝ 则E测＜E真，r测＝－R0。 (2024·甘肃卷·T12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下 实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝__________Ω(保留2位有效数字)。 例2 1.0 由题图2可知，电压表读数为U＝0.60 V，电流表读数为I＝0.58 A 根据欧姆定律可得电流表内阻为 RA＝＝ Ω≈1.0 Ω。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E＝U＋______________(用I、r和RA表示)。 I(r＋RA) 由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U -I图像。则待测干电池电动势E＝__________V(保留3位有效数字)、内阻r＝__________Ω(保留1位小数)。 1.40 1.0 整理可得U＝－(r＋RA)I＋E 根据题图4可知，纵截距b＝E＝1.40 V 斜率的绝对值 ＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω 所以待测干电池电动势为E＝1.40 V，内阻为r＝1.0 Ω。 (2)考虑电压表内阻影响该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是__________(填正确答案标号)。 A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 D 由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，导致电路中电流太小无法读数，故无法完成实验。故选D。 1.安阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)，电路图如图1所示。 (2)实验器材 电源、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 类型二　拓展创新实验 (3)数据处理 ①计算法：由解方程组求得E和r。 ②图像法：由E＝I(R＋r)可得＝·R＋，可作 -R图像，如图2所示， -R图像的斜率为，纵轴截距为；也可写成R＝E·－r，可作R -图像，如图3所示，R -图像的斜率为E，纵轴截距为－r。 (4)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确。 ②结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 (2025·湖北卷·T11)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起__________(选填“保护”或“分流”)作用。 例3 保护 R0与电阻箱串联，可知R0在电路中起保护作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为＝__________________。 ＋ 根据闭合电路欧姆定律有E＝I 变换可得＝＋。 (3)根据记录数据作出 -R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝__________V(保留3位有效数字)，r＝__________Ω(保留2位有效数字) 1.47 1.3 结合上述有＝＋ 结合题图(b)有＝ V－1，＝7 A－1 解得E≈1.47 V，r≈1.3 Ω。 (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果_______(选填“有”或“无”)影响。 有 分析可知，所测的干电池内阻r测＝r真＋r传，导致干电池内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 破题 “三步曲” 2.伏阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，电路图如图1所示。 (2)实验器材 电源、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由解方程组可求得E和r。 ②图像法：由E＝U＋r可得＝＋，故 -图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图2所示。 (4)误差分析 ①误差来源：电压表内阻不是无穷大，干路电流表达式不准确，导致电动势、内阻测量不准确。 ②结论：E测＜E真，r测＜r真。 某兴趣小组测量一电源的电动势(约3 V)和内阻，该小组在实验室找到的器材有：电压表(量程0～1 V，内阻1 kΩ)、电阻箱(量程0～999.9 Ω)、定值电阻R1＝1 kΩ和R2＝2 kΩ、开关和若干导线。具体操作为：设计如图甲所示的电路图，连接电路，闭合开关，调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电压表的读数U。完成下列问题。 (1)电路图中与电压表串联的电阻应是_______(选填“R1”或“R2”)。 例4 R2 根据电压表改装原理有U'＝Ug＋R0，要将量程为1 V、内阻为1 kΩ的电压表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为R0＝2 kΩ，故电路图中与电压表串联的电阻应是R2。 (2)根据实验电路图，用笔画线代替导线，完善图乙的实物电路图。 答案：见解析图(a) 实物电路图如图(a)所示。 (3)实验得到的数据如下表所示(U为电压表示数)： 在图丙所示的坐标纸上，以为纵坐标，为横坐标的坐标系已标注出了与测量对应的坐标点，请你画出拟合的图像。 组别 1 2 3 4 5 6 7 R/Ω 2.0 4.0 6.0 8.0 14.0 20.0 33.0 U/V 0.34 0.50 0.59 0.62 0.74 0.80 0.84 /Ω－1 0.50 0.25 0.17 0.13 0.07 0.05 0.03 /V－1 2.94 2.00 1.69 1.61 1.35 1.25 1.19 答案：见解析图(b) 图像如图(b)所示。 (4)根据图丙，电源的电动势E＝__________V(保留2位小数)，电源的内阻r＝__________Ω(保留1位小数)。 2.73 3.5 根据闭合电路的欧姆定律得 E＝I(R＋r)＝(R＋r) 整理得＝＋ 纵轴截距为＝1.10 V－1 解得电源的电动势为E≈2.73 V 斜率为k＝＝ A－1 解得电源的内阻为r≈3.5 Ω。 (5)某同学发现图丙右上方的点较为稀疏，打算在横坐标为0.3～0.4 Ω－1之间再加测一组数据，应将电阻箱阻值调为________(选填“1.0”“3.0” “5.0”或“7.0”)Ω再次测量。 3.0 由题意知0.3 Ω－1≤≤0.4 Ω－1 可得电阻满足2.5 Ω≤R≤ Ω 应将电阻箱阻值调为3.0 Ω再次测量。 破题 “三步曲” 返回 课 时 测 评 返回 1.(10分)(2026·安徽芜湖模拟)磷酸铁锂电池广泛应用于我国的电动汽车。某实验小组利用下列部分器材测量磷酸铁锂电池的电动势和内阻。 A.磷酸铁锂电池(电动势约为3.2 V，内阻为20～50 mΩ) B.电压表V(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) C.高精度数字电流表A(量程足够大，内阻忽略不计) D.定值电阻R1＝1 Ω E.定值电阻R2＝10 Ω F.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω，额定电流为1 A) G.开关、导线若干 请回答以下问题： 2 3 4 5 1 (1)定值电阻选用__________(选填“R1”或“R2”)。 R1 本实验测量电源电动势和内阻，由题意可知电源的内阻为20～50 mΩ，若选用差距过大的定值电阻会使内阻测量误差变大，所以应选用R1。 2 3 4 5 1 (2)在给出的方框中画出实验的电路图。 答案：见解析图 2 3 4 5 1 因为电流表的内阻可以忽略不计，电流表不分压，所以相对于电源，电流表内接，为了方便操作和节能，滑动变阻器要采用限流式接法，故电路如图所示。 2 3 4 5 1 (3)根据实验中测得的数据作出的U -I图像如图所示，电源的电动势为__________V，内阻为______________________mΩ。(计算结果均保留3位有效数字) 3.20 43.5(34.5～52.6均可) 2 3 4 5 1 根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R1＋r) 变形得U＝E－I(R1＋r) 根据U -I图像可知，电源电动势E＝3.20 V 图像的斜率绝对值｜k｜＝R1＋r＝ Ω≈1.043 5 Ω 所以r＝｜k｜－R1＝0.043 5 Ω＝43.5 mΩ。 2 3 4 5 1 2.(10分)(2026·河南洛阳一模)某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50 Ω，量程为0～0.6 A；电压表内阻约为3 kΩ，量程为0～3 V；被测干电池电动势约1.5 V，内阻约1 Ω。 (1)为使测量结果尽量准确，应选择__________(选填“甲”或“乙”)电路图；实验小组想利用多用电表的电阻挡粗略测量该电池的内阻，你认为__________(选填“可行”或“不可行”)。 乙 不可行 2 3 4 5 1 甲方案中实验的误差来源于电流表的分压，实验测得的电源内阻为电流表内阻和电源内阻之和，由于电源的内阻较小，因此实验的误差大；乙方案中实验的误差来源于电压表的分流作用，由于电压表的内阻很大，分流作用不明显，可以忽略，因此选择乙方案误差小； 由于用多用电表在测量电阻时，内部电源对外提供电流，需要将待测电阻与外部电源断开，所以利用多用电表的电阻挡粗略测量该电池的内阻不可行。 2 3 4 5 1 (2)A同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，并描绘出U -I图像，如图丙中P图线所示；B同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A同学相同，在同一坐标系中描点作出U -I图像，如图丙中Q图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P和Q图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为E＝__________V，r＝__________Ω。(结果均保留3位有效数字) 1.48 1.48 2 3 4 5 1 采用题图甲电路测量电源电动势和内阻时，考虑到电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I 整理得U＝－I＋E 显然利用该电路测量电源电动势和内阻满足E测＝E真， r测＝＞r真 所以通过P图线纵截距可得该电池电动势的真实值为 E＝1.48 V 如题图乙所示，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流为I短＝IQ＝1.0 A 则该电池的内阻的真实值为r＝＝1.48 Ω。 2 3 4 5 1 3.(10分)(2024·黑吉辽卷·T11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 2 3 4 5 1 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的_____(选填“A”或“B”)端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值， 作出图(c)中图线Ⅰ； ④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②， 再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。 A 2 3 4 5 1 为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻的最大处，即A端。 2 3 4 5 1 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝_______(用b表示)。 设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)，根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋r，可得＝＋；对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得＝＋，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝，又＝n，解得E＝，r＝。 2 3 4 5 1 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝ __________(用n和R0表示)。 设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)，根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋r，可得＝＋；对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得＝＋，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝，又＝n，解得E＝，r＝。 2 3 4 5 1 4.(10分)(2026·陕西渭南一模)某兴趣小组要测量一个电池组的电动势和内阻，电动势约为3 V，内阻约为2 Ω。现有如下实验器材： A.电压表V(量程0～15 V，内阻约为3 kΩ) B.电流表A(量程0～3 mA，Rg约为10 Ω) C.定值电阻(R0＝8 Ω) D.电阻箱R1(0～999.9 Ω) E.滑动变阻器R2(0～3 000 Ω) F.待测电池组 G.开关、导线若干 2 3 4 5 1 (1)为完成实验，需要将电流表A改装成较大量程的电流表，该小组设计了测量电流表A内阻的实验电路如图1所示，电源电压为9 V。闭合S1，断开S2，调节R2使电流表A满偏；保持R2阻值不变，闭合S2，调节R1，当电流表A的示数为满偏电流的一半时，R1＝8 Ω，则电流表A的内阻Rg＝__________ Ω。将电流表A与定值电阻R0____________(选填“串”或“并”)联，改装后电流表的量程为___________mA。 8 并 6 2 3 4 5 1 闭合S2，固定R2，调节R1使电流表半偏，则两支路阻值相等，由电阻箱阻值R1＝8 Ω可知，电流表A的内阻的测量值为Rg＝8 Ω，将电流表A与定值电阻R0并联，所以其改装后的量程为I＝Ig＋＝6 mA。 2 3 4 5 1 (2)为尽可能地准确测量电池组的电动势和内阻，该小组选择电阻箱R1与上述改装的电流表完成实验，请将图2内电路图补充完整(所选器材要标明符号)。 答案：见解析图 2 3 4 5 1 测量电源电动势和内阻，有改装后的电流表、电阻箱、电源。可以利用电流表和电阻箱测量电源电动势和内阻(安阻法)，所以其电路图如图所示。 2 3 4 5 1 (3)按正确的电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后作出 -R1图像如图3所示。若图像的斜率为k，纵轴截距为b， 则待测电池组的电动势E＝___________，内阻r＝____________。(用k、b表示) －4 2 3 4 5 1 根据实验原理有E＝ 整理并代入数据有＝·R1＋＋ 则有k＝，b＝＋ 整理有E＝，r＝－4。 2 3 4 5 1 5.(10分)(2026·山东德州一模)某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。实验室提供器材如下： 待测干电池 电流表A1：量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω 电流表A2：量程0～150 μA，内阻为1 000 Ω 滑动变阻器R1：阻值范围为0～20 Ω 电阻箱R2：阻值范围为0～9 999.9 Ω 开关S、导线若干 2 3 4 5 1 (1)该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图__________(选填“甲”“乙”或“丙”)。 电流表A1测电路中的电流，电流表A2与电阻箱串联，改装成电压表；考虑到电流表A1的内阻对电源内阻测量的影响，则应采用题图丙电路。 丙 2 3 4 5 1 (2)该小组根据选用第(1)问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为R2＝9 000 Ω，进行正确的实验操作。电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，作出I2 -I1图像如图丁所示，根据图像可知，该电源的电动势E＝____________V，内阻r＝___________Ω。(结果均保留小数点后2位) 1.46 0.72 2 3 4 5 1 由题图丙电路，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I2＋r 解得I2＝－I1＋ 由题图丁可知＝146 μA， ＝×10－6 代入数据解得E≈1.46 V，r≈0.72 Ω。 2 3 4 5 1 (3)若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 等于 由题图丙所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，电流测量值等于真实值，由于电流表A2内阻已知，该实验电路不存在系统误差，则电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值等于真实值。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验十二　测量电源的电动势和内阻 $