专题04 机械和功（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材北师大版（北京）

专题04 机械和功（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 知识点02 知识点03 知识点04 知识点05 知识点06 知识点07 知识点08 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 考查方式 命题趋势 功 对物体做功的条件；功的计算。 常见题型：选择题、填空题、实验探究题、计算题。 理解做功的两个必要因素； 判断物理是否做功； 功、功率的计算； 应用动能、势能和机械能解决实际问题； 探究动能、势能与什么因素有关； 有时还会出现热、力电等综合性较强的题目。 判断杠杆的种类； 力臂的作图题； 应用杠杆的平衡条件进行的计算； 滑轮组的作图题； 探究杠杆的平衡条件； 探究动滑轮、定滑轮、滑轮组的特点； 计算机械效率； 中考题中简单机械常常和功、功率、结合在一起考查。 功率 功率的计算；单位及其换算。 动能 动能的计；动能的决定因素。 势能 势能的分类；重力势能的计算；势能的决定因素。 机械能 机械能的组成；动能与势能的转换。 杠杆 定义；五要素杠杆的平衡条件；杠杆的分类。 滑轮 动滑轮；定滑轮；滑轮组。 机械效率 有用功、额外功和总功；机械效率的计算；影响因素；提高机械效率的方法。 知识梳理·方法技巧 知识点01 生活中常考功和功率的估测 1.功的估算 a．将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功约为2J； b．从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功约为1J； c．一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功约为3000J. 2.功率的估测： a．中学生跳绳的功率约为60W b．中学生正常步行上楼的功率约为150W c．家用小轿车正常行驶的功率约为80kW 知识点02不做功的三种情况 图示 特点 物体运动但在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止 有力有距离，但力的方向与运动方向垂直 举例 踢出去的足球会继续往前滚动，但是人已经没有对它做功 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力水桶的重力均不做功 知识点03机械能的转化： 知识点04对杠杆平衡条件的注意 无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 知识点05杠杆的应用 (1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 (2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 (3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 知识点06定滑轮、动滑轮、滑轮组、轮轴和斜面 1.定滑轮 （1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 （2）实质：是个等臂杠杆。 轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。 （3）特点：不省力，但可改变力的方向。 所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。 （4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。 对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦） 2.动滑轮 （1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 （2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。 （3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。 （4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。 对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。 3.滑轮组 (1)连接：两种方式，绳子可以先从定滑轮绕起，也可以先从动滑轮绕起。 (2)作用：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费距离。 (3)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。绳子段数：“动奇定偶”。 拉力 ，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。 4.轮轴和斜面 (1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2，作用在轮上的力是动力F1，轴半径r，轮半径R，则有F1R=F2r，因为R>r，所以F1<F2。 (2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 知识点07机械效率η的理解 (1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。 (2)公式：η= W有用/ W总。 (3)机械效率总是小于1。 (4)提高机械效率的方法：①改进结构，使它更合理、更轻巧；②经常保养，使机械处于良好的状态。 (5)功率与机械效率的区别： ①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 ②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。 典例引领·即时检测 典例01 下列过程中人对物体做功的是（　　） A．人将地面上的石块捡起来 B．人举着哑铃不动 C．人推冰壶向前运动，冰壶离手后推力仍然做功 D．人推一块大石头没推动 即时检测 1.（多选）如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A．如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物没有做功 D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 2.如图所示，用手掌平托着两个鸡蛋升高50cm，此过程中手掌对鸡蛋做的功约为（   ） A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J 典例02（多选）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 即时检测 1.(1)如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段____________（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 (2)如图所示，温度计的示数为____________℃。 2.（24-25八年级下·北京延庆·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA:OB=3:2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。求： (1)求出他在B端施加竖直方向的力F1的大小。 (2)为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求出他在B端施加力F2的大小及方向。 典例03如图所示是三种类型的剪刀，请为学校园艺师傅选择一把剪树枝的剪刀，你会选择___________（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这种杠杆___________（选填“费距离”或“省功”）。 即时检测 1.图甲所示的是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示的是该垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知，以为支点的杠杆是________，属于_______杠杆，以_______（填字母序号）为支点的杠杆是_______，属于_______杠杆。    2.钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 典例04用图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（　　） A． B． C． D． 即时检测 1.如图所示，物体A以2厘米/秒的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3牛，物体A受到的摩擦力f=___________牛，2秒内拉力F走过的距离___________米。（不计轮、绳重、摩擦） 2.如图所示，物体甲、乙在滑轮组的作用下均保持静止，物体甲重12N，乙重10N，不计滑轮重、绳重和摩擦时，则A点受到的力是________N，B点受到的力是________N，物体甲对地面的压力是________N。 典例05如图所示，小京分别用甲、乙两种不同的滑轮把同一桶沙子从一楼地面匀速竖直向上提到二楼。用甲滑轮时所做的总功为，机械效率；用乙滑轮时所做的总功为，机械效率为。关于和、和的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 即时检测 1.（24-25八年级下·北京房山·期末）关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率就越大 B．功率越大，做功就越快 C．机械效率越高，做功就越多 D．机械效率越高，有用功在总功中的占比就越小 2.（24-25八年级下·北京怀柔·期末）（多选）某课外小组的同学用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图所示，水瓶沿竖直方向匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。对于此过程的叙述，下列说法正确的是（　　） A．有用功为240J B．F1做的功等于F2做的功 C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．关于功、功率及机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械做功越多，功率越大 B．机械做功越快，功率越大 C．机械做有用功越快，机械效率越大 D．机械做有用功越多，机械效率越大 2．如图所示是吊车的起吊设备正在竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，为提高起吊设备中滑轮组的机械效率。下列措施可行的是（　　） A．增大被提升重物的质量 B．增大动滑轮自身的质量 C．减小钢绳自由端的运动速度 D．减小被提升重物的提升高度 3．如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　　） A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 4．如图两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲、乙对杠铃做功相等，乙的功率大 B．乙对杠铃做功较多，功率较小 C．甲对杠铃做功较多，甲、乙功率相等 D．甲对杠铃做功较多，功率较大 重难突破练（测试时间：20分钟） 5．引体向上是一项锻炼臂力的体育项目。若某同学在30s内做了10个引体向上，他的质量为60kg，每做一次引体向上，身体的重心向上移动50cm，则该同学整个过程中的平均功率为_______W。（g取） 6．（多选）如图所示手用的力将物体B匀速提升h，做功为200J；若借助滑轮组用的力让物体B以相同速度匀速上升相同高度，做功为500J。下列说法正确的是（　　） A．做功的功率比做功的功率小 B．使用滑轮组提升重物需要做的额外功是300J C．使用滑轮组的过程中，绳子自由端移动距离和物体的上升高度相同 D．滑轮组机械效率为40% 7．如图所示，戥子是一种微型杆秤。为使问题简化，可以不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为，零刻度线O在提纽右侧、离提纽B的距离为，秤盘离提纽B的距离为，秤杆最右端到提纽B的距离为l。请利用上述物理量符号推导出该戥子最大称量值的表达式。 8．如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重为1×103N的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦。 (1)求拉力F大小； (2)求拉力F的功率； (3)求滑轮组的机械效率。 综合拓展练（测试时间：10分钟） 9．（24-25八年级下·北京通州·期末）（多选）“桔槔”是我国古代一种原始的汲水工具，人们在坠石辅助下，手握竖杆，用很小的力就能将水提取出来。假设图中人的重力为600N，A点所挂坠石重力为100N，木桶重力为10N，人对竖杆施加20N竖直向上的力就能让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止。已知OA∶OB＝2∶1，横杆在水平位置时，木桶始终不与井内水面接触，且竖杆保持在竖直方向。忽略支点与横杆的摩擦和横杆、竖杆的质量与形变，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．人一次最多能提起水的质量为21kg B．人对竖杆施加10N的力，可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止 C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，人对水平地面的压力为410N D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，要想让人对竖杆施加的竖直方向上的力更小，可将B点向远离O点的方向移动 10．（24-25八年级下·北京东城·期末）（多选）如图甲所示是一种吊运设备的简化模型示意图，虚线框内是两个相同的滑轮组装成的滑轮组。工人利用该滑轮组匀速竖直提升物体，绳子自由端的拉力沿竖直方向，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.5m/s，绳子自由端的拉力为300N，绳子自由端的拉力所做的功跟时间的变化关系如图乙所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为1.5m/s B．物体所受的重力为480N C．动滑轮所受的重力为180N D．天花板受到的拉力为1020N 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械和功（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 知识点02 知识点03 知识点04 知识点05 知识点06 知识点07 知识点08 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 考查方式 命题趋势 功 对物体做功的条件；功的计算。 常见题型：选择题、填空题、实验探究题、计算题。 理解做功的两个必要因素； 判断物理是否做功； 功、功率的计算； 应用动能、势能和机械能解决实际问题； 探究动能、势能与什么因素有关； 有时还会出现热、力电等综合性较强的题目。 判断杠杆的种类； 力臂的作图题； 应用杠杆的平衡条件进行的计算； 滑轮组的作图题； 探究杠杆的平衡条件； 探究动滑轮、定滑轮、滑轮组的特点； 计算机械效率； 中考题中简单机械常常和功、功率、结合在一起考查。 功率 功率的计算；单位及其换算。 动能 动能的计；动能的决定因素。 势能 势能的分类；重力势能的计算；势能的决定因素。 机械能 机械能的组成；动能与势能的转换。 杠杆 定义；五要素杠杆的平衡条件；杠杆的分类。 滑轮 动滑轮；定滑轮；滑轮组。 机械效率 有用功、额外功和总功；机械效率的计算；影响因素；提高机械效率的方法。 知识梳理·方法技巧 知识点01 生活中常考功和功率的估测 1.功的估算 a．将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功约为2J； b．从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功约为1J； c．一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功约为3000J. 2.功率的估测： a．中学生跳绳的功率约为60W b．中学生正常步行上楼的功率约为150W c．家用小轿车正常行驶的功率约为80kW 知识点02不做功的三种情况 图示 特点 物体运动但在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止 有力有距离，但力的方向与运动方向垂直 举例 踢出去的足球会继续往前滚动，但是人已经没有对它做功 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力水桶的重力均不做功 知识点03机械能的转化： 知识点04对杠杆平衡条件的注意 无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 知识点05杠杆的应用 (1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 (2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 (3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 知识点06定滑轮、动滑轮、滑轮组、轮轴和斜面 1.定滑轮 （1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 （2）实质：是个等臂杠杆。 轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。 （3）特点：不省力，但可改变力的方向。 所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。 （4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。 对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦） 2.动滑轮 （1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 （2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。 （3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。 （4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。 对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。 3.滑轮组 (1)连接：两种方式，绳子可以先从定滑轮绕起，也可以先从动滑轮绕起。 (2)作用：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费距离。 (3)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。绳子段数：“动奇定偶”。 拉力 ，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。 4.轮轴和斜面 (1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2，作用在轮上的力是动力F1，轴半径r，轮半径R，则有F1R=F2r，因为R>r，所以F1<F2。 (2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 知识点07机械效率η的理解 (1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。 (2)公式：η= W有用/ W总。 (3)机械效率总是小于1。 (4)提高机械效率的方法：①改进结构，使它更合理、更轻巧；②经常保养，使机械处于良好的状态。 (5)功率与机械效率的区别： ①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 ②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。 典例引领·即时检测 典例01 下列过程中人对物体做功的是（　　） A．人将地面上的石块捡起来 B．人举着哑铃不动 C．人推冰壶向前运动，冰壶离手后推力仍然做功 D．人推一块大石头没推动 【答案】A 【详解】A．人将地面上的石块捡起来，人对石块施加了力，且石块在力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以人对石块做了功，故A正确； B．人举着哑铃不动，人对哑铃施加了力，但哑铃没有在力的方向上移动距离，不满足做功的条件，所以人对哑铃没有做功，故B错误； C．人推冰壶向前运动时，人对冰壶施加了力，冰壶在力的方向上移动了距离，人对冰壶做功；但冰壶离手后，人对冰壶不再施加推力，虽然冰壶继续运动一段距离，但此时没有推力作用，不满足做功的条件，所以推力不再做功，故C错误； D．人推一块大石头没推动，人对大石头施加了力，但大石头没有在力的方向上移动距离，不满足做功的条件，所以人对大石头没有做功，故D错误。 故选 A。 即时检测 1.（多选）如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A．如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物没有做功 D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 【答案】BC 【详解】A．如果叉车托举着货物保持静止，叉车对货物的支持力是竖直向上的力，货物在竖直方向没有移动距离，故叉车对货物的支持力对货物没有做功，故A错误； B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，叉车对货物的支持力是竖直向上的力，货物在竖直方向移动了距离，则叉车对货物的支持力对货物做了功，故B正确； C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，重力是竖直方向上的力，物体在竖直方向上没有移动距离，则重力对货物没有做功，故C正确； D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，叉车对货物的支持力是竖直向上的力，货物移动的距离是水平方向的，垂直无功，则叉车对货物的支持力对货物没有做功，故D错误。 故选BC。 2.如图所示，用手掌平托着两个鸡蛋升高50cm，此过程中手掌对鸡蛋做的功约为（   ） A．0.05J B．0.5J C．5J D．50J 【答案】B 【详解】两个鸡蛋的重力约为1N，手掌对鸡蛋做的功大约是 故B符合题意，ACD不符合题意。 典例02（多选）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 【答案】AC 【详解】AB． 空桶重，石块使杠杆左端下沉、右端上翘，人需要对空桶施加向下的拉力才能把桶拉到井下，根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故A正确，B错误； CD．满桶总重，满桶使杠杆右端下沉，人需要对水桶施加向上的拉力才能把桶提上来。根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 即时检测 1.(1)如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段____________（选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 (2)如图所示，温度计的示数为____________℃。 【答案】(1)OA (2)39 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。本题O是支点，OA是支点O到拉力F作用线的垂线段，因此拉力F的力臂为OA。 （2）该温度计分度值为1℃，示数越往上越大，液柱顶端对齐30℃上方第9个刻度，因此示数为39℃。 2.（24-25八年级下·北京延庆·期末）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA:OB=3:2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡。已知小强重为650N，不计杆重与绳重。求： (1)求出他在B端施加竖直方向的力F1的大小。 (2)为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，求出他在B端施加力F2的大小及方向。 【答案】(1)450N (2)180N，方向竖直向上 【详解】（1）已知杠杆绕固定点转动，固定点O为支点，，阻力为端配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F1的大小 （2）杠杆绕端点转动，点A为支点，此时阻力为点配重的重力，阻力臂为，动力为端施加的力，动力臂为，且。根据杠杆平衡条件可得，则在B端施加竖直方向的力F2的大小 因为配重有使杠杆顺时针转动的趋势，所以为了使杠杆平衡，的方向应竖直向上。 典例03如图所示是三种类型的剪刀，请为学校园艺师傅选择一把剪树枝的剪刀，你会选择___________（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这种杠杆___________（选填“费距离”或“省功”）。 【答案】 AC 费距离 【详解】[1][2]由图知道，AC剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪树枝，目的是为了省力，但费距离。 即时检测 1.图甲所示的是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示的是该垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知，以为支点的杠杆是________，属于_______杠杆，以_______（填字母序号）为支点的杠杆是_______，属于_______杠杆。    【答案】 DEF 省力 C ABC 费力 【详解】[1][2]由图乙可知，杠杆DEF绕E点转动，E点是支点，动力作用在F点，阻力作用在D点，根据图乙和力臂的概念可知，动力臂大于阻力臂，则杠杆DEF为省力杠杆。 [3][4][5]由图乙可知，杠杆ABC绕C点转动，C点是支点，动力作用在B点，阻力作用在盖子的重心处，根据图乙和力臂的概念可知，动力臂小于阻力臂，则杠杆ABC为费力杠杆。 2.钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．钓鱼竿使用时，以鱼竿尾部为支点，故AB不符合题意； CD．以鱼竿尾部为支点时，C选项F的力臂较大，D选项F的力臂较小，由杠杆平衡原理可知，C选项拉起鱼竿的方式更省力，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 典例04用图所示的装置来提升物体，既能省力又能改变施力方向的装置是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故A不符合题意； B．是动滑轮，只能省力，不能改变力的方向，故B不符合题意； C．是滑轮组，与动滑轮相连的有2段绳子，动力的方向向下，可以省力，可以改变力的方向，故C符合题意； D．是滑轮组，与动滑轮相连的有3段绳子，动力的方向向上，可以省力，不可以改变力的方向，故D不符合题意。 故选C。 即时检测 1.如图所示，物体A以2厘米/秒的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3牛，物体A受到的摩擦力f=___________牛，2秒内拉力F走过的距离___________米。（不计轮、绳重、摩擦） 【答案】 6 0.08 【详解】[1]物体A在水平地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，A受到的摩擦力f与动滑轮对物体A的拉力是一对平衡力。弹簧测力计的示数为3N，即拉力F=3N，根据动滑轮的特点，动滑轮对物体A的拉力 所以物体A受到的摩擦力 [2]如图，已知物体A的速度 则绳子自由端移动的速度 根据速度公式得2秒内拉力F走过的距离 2.如图所示，物体甲、乙在滑轮组的作用下均保持静止，物体甲重12N，乙重10N，不计滑轮重、绳重和摩擦时，则A点受到的力是________N，B点受到的力是________N，物体甲对地面的压力是________N。 【答案】 5 10 7 【详解】[1][2]由题知，物体乙重，因为提升物体乙的滑轮为动滑轮，所以绳子上的拉力 点受到的力 B点受到的力 地面对甲的支持力 由力的作用相互性可知，甲对地面的压力 典例05如图所示，小京分别用甲、乙两种不同的滑轮把同一桶沙子从一楼地面匀速竖直向上提到二楼。用甲滑轮时所做的总功为，机械效率；用乙滑轮时所做的总功为，机械效率为。关于和、和的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲是定滑轮，乙是动滑轮。两次提升的是同一桶沙子，提升高度相同（都到二楼），根据有用功公式 ，沙子重力、提升高度都相等，因此两次的有用功相等。 总功 ​：使用定滑轮甲时，额外功只有克服绳重、摩擦的小部分功，不需要提升动滑轮本身做功；使用动滑轮乙时，额外功除了克服绳重摩擦，还需要克服动滑轮自身重力做功，因此乙的额外功更大。 有用功相等，乙额外功更大，因此总功 机械效率公式 ，有用功相等，总功越小，机械效率越高，因此 综上，故C正确，ABD错误。 故选C。 即时检测 1.（24-25八年级下·北京房山·期末）关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率就越大 B．功率越大，做功就越快 C．机械效率越高，做功就越多 D．机械效率越高，有用功在总功中的占比就越小 【答案】B 【详解】A．功率等于功和做功时间的比值，不知道做功时间，只知道做功多，功率不一定越大，故A错误； B．功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，故B正确； C．机械效率是有用功与总功的比值，所以做功的多少与机械效率无关，故C错误； D．机械效率是有用功与总功的比值，机械效率越高，有用功在总功中的占比就越大，故D错误。 故选B。 2.（24-25八年级下·北京怀柔·期末）（多选）某课外小组的同学用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图所示，水瓶沿竖直方向匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。对于此过程的叙述，下列说法正确的是（　　） A．有用功为240J B．F1做的功等于F2做的功 C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】AD 【详解】A．用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，主要的目的是将人拉高，故对人做功是有用功，则有用功为 故A正确； BC．水瓶做的功为总功，F1做的功为 则，即，故BC错误； D．滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选AD。 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．关于功、功率及机械效率，下列说法正确的是（　　） A．机械做功越多，功率越大 B．机械做功越快，功率越大 C．机械做有用功越快，机械效率越大 D．机械做有用功越多，机械效率越大 【答案】B 【详解】A．根据功率公式，功率大小由做功多少和做功时间共同决定，只知道做功多，不知道时间长短，无法确定功率大小，故A错误； B．功率是表示物体做功快慢的物理量，机械做功越快，功率越大，故B正确； C．机械效率是有用功与总功的比值，而做有用功快指的是有用功的功率大，功率和机械效率没有必然联系，故C错误； D．根据机械效率公式，机械效率由有用功和总功的比值决定，只知道有用功多，不知道总功的多少，无法确定机械效率大小，故D错误。 故选 B。 2．如图所示是吊车的起吊设备正在竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，为提高起吊设备中滑轮组的机械效率。下列措施可行的是（　　） A．增大被提升重物的质量 B．增大动滑轮自身的质量 C．减小钢绳自由端的运动速度 D．减小被提升重物的提升高度 【答案】A 【详解】不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮自重，机械效率可推导为 A．增大被提升重物的质量，即物重增大，动滑轮重不变，由公式可得机械效率会提高，措施可行，故A符合题意； B．增大动滑轮自身质量，即增大，额外功增加，机械效率降低，不可行，故B不符合题意； C．机械效率是功的比值，和绳端运动速度无关，该措施不能提高机械效率，故C不符合题意； D．推导过程中提升高度被约去，说明机械效率和提升高度无关，该措施不能提高机械效率，故D不符合题意。 故选A。 3．如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　　） A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意。 BCD．切纸刀、核桃夹、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故BCD不符合题意。 故选A。 4．如图两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲、乙对杠铃做功相等，乙的功率大 B．乙对杠铃做功较多，功率较小 C．甲对杠铃做功较多，甲、乙功率相等 D．甲对杠铃做功较多，功率较大 【答案】D 【详解】由图可知，甲的杠铃上升的高度较大，杠铃的质量相同，即重力相同，根据可知甲做功较多。甲对杠铃做的功大于乙对杠铃做的功，所用时间相同，根据可知，甲的功率大于乙的功率。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 重难突破练（测试时间：20分钟） 5．引体向上是一项锻炼臂力的体育项目。若某同学在30s内做了10个引体向上，他的质量为60kg，每做一次引体向上，身体的重心向上移动50cm，则该同学整个过程中的平均功率为_______W。（g取） 【答案】100 【详解】由题知，每次重心上升的高度 则做一次引体向上所做的功 在30s时间内做了10个引体向上，整个过程中做的功 整个过程中的平均功率为 6．（多选）如图所示手用的力将物体B匀速提升h，做功为200J；若借助滑轮组用的力让物体B以相同速度匀速上升相同高度，做功为500J。下列说法正确的是（　　） A．做功的功率比做功的功率小 B．使用滑轮组提升重物需要做的额外功是300J C．使用滑轮组的过程中，绳子自由端移动距离和物体的上升高度相同 D．滑轮组机械效率为40% 【答案】ABD 【详解】A．用的力直接将物体B匀速提升，做功为，即有用功；滑轮组把物体B匀速提升相同高度，做功是总功，即总功，所以做的功比做的功多；两次提升物体的高度相同，速度相同，所用时间相同，根据可知，做功的功率比做功的功率小，故A正确； B．滑轮组的额外功等于总功减有用功，故B正确； C．滑轮组由三段绳子吊着物体，则绳子移动的距离是物体上升高度的3倍，即，故C错误； D．机械效率，故D正确。 故选ABD。 7．如图所示，戥子是一种微型杆秤。为使问题简化，可以不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为，零刻度线O在提纽右侧、离提纽B的距离为，秤盘离提纽B的距离为，秤杆最右端到提纽B的距离为l。请利用上述物理量符号推导出该戥子最大称量值的表达式。 【答案】 【详解】杆秤利用杠杆平衡条件工作，支点为提纽，不考虑秤杆重力，空秤不放待测物体平衡时秤砣位于零刻度处，设秤盘质量为，根据杠杆平衡条件可得 约去得 …… 称量达到最大值时，秤砣移动到秤杆最右端，再次根据杠杆平衡条件可得 约去得 …… 将①代入②，展开整理得 因此最大称量的表达式为 8．如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重为1×103N的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦。 (1)求拉力F大小； (2)求拉力F的功率； (3)求滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担动滑轮和重物的绳子段数。不计绳重与摩擦，拉力的大小为 （2）拉力F作用点移动的距离为 拉力F做的总功为 拉力F的功率为 （3）提升重物所做的有用功为 滑轮组的机械效率为 综合拓展练（测试时间：10分钟） 9．（24-25八年级下·北京通州·期末）（多选）“桔槔”是我国古代一种原始的汲水工具，人们在坠石辅助下，手握竖杆，用很小的力就能将水提取出来。假设图中人的重力为600N，A点所挂坠石重力为100N，木桶重力为10N，人对竖杆施加20N竖直向上的力就能让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止。已知OA∶OB＝2∶1，横杆在水平位置时，木桶始终不与井内水面接触，且竖杆保持在竖直方向。忽略支点与横杆的摩擦和横杆、竖杆的质量与形变，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．人一次最多能提起水的质量为21kg B．人对竖杆施加10N的力，可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止 C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，人对水平地面的压力为410N D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，要想让人对竖杆施加的竖直方向上的力更小，可将B点向远离O点的方向移动 【答案】AC 【详解】A．让横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止时，根据杠杆平衡条件则有，即 解得水的重力，则人一次最多能提起水的质量为 故A正确； B．若人对竖杆施加竖直向上10N的力，则有，即 解得，则水的质量为 若人对竖杆施加竖直向下10N的力，则有，即 解得，则水的质量为 所以人对竖杆施加10N的力，不可使横杆提着装有10.5kg水的木桶在水平位置保持静止，故B错误； C．当横杆提着空桶在水平位置保持静止时，根据杠杆平衡条件则有，即 解得此时人对竖杆施加竖直向下的力，根据力的相互作用，竖杆对人竖直向上的拉力 则人对水平地面的压力为 故C正确； D．当横杆提着装满水的桶在水平位置保持静止时，则有，将B点向远离O点的方向移动即增大OB会使得人对竖杆施加的竖直方向上的力增大，故D错误。 故选AC。 10．（24-25八年级下·北京东城·期末）（多选）如图甲所示是一种吊运设备的简化模型示意图，虚线框内是两个相同的滑轮组装成的滑轮组。工人利用该滑轮组匀速竖直提升物体，绳子自由端的拉力沿竖直方向，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.5m/s，绳子自由端的拉力为300N，绳子自由端的拉力所做的功跟时间的变化关系如图乙所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为1.5m/s B．物体所受的重力为480N C．动滑轮所受的重力为180N D．天花板受到的拉力为1020N 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，当t=1s时，W=300J，根据可得拉力的功率 根据P=Fv可知，绳子自由端移动的速度为 故A错误； B．被提升的物体上升的速度为0.5m/s，则动滑轮上绳子的根数为 滑轮组的机械效率为80%，根据 可知，物体所受的重力为 故B正确； C．根据 可得，动滑轮所受的重力为 故C错误； D．由题意知，虚线框内是两个相同的滑轮组装成的滑轮组，且动滑轮上绳子的根数为2根，则定滑轮上绳子的根数为3根，因此天花板受到的拉力为F拉=3F+G定=3×300N+120N=1020N 故D正确。 故选BD。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $