第5卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 2027年吉林省（高职分类考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦不等式基本性质，采用基础层考点训练模式，通过单选、填空、解答题系统覆盖性质应用、不等式（组）求解及集合综合，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式性质应用|单选1-2、6-7、9-10、13、15，填空16，解答21、23-24|直接考查性质判断、大小比较|从性质概念到比较方法，形成推理链条| |不等式（组）求解|单选3-4、8、12，填空17-18|解集计算、参数范围分析|从单一不等式到不等式组，提升运算能力| |集合与不等式综合|单选5、11、14，填空19-20|集合交并运算、区间表示|不等式解集与集合运算结合，强化应用意识|

编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 则，故正确； ，故错误； ，故错误； 当时，满足，此时，故错误， 故选：. 2．若，则下列不等式不能成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可求解. 【详解】对A：因为，所以，则，故A项正确； 对B：因为，则，所以，故B项正确； 对C：因为，则，所以，所以，故C项正确； 对D：因为，则，所以，即，故D项错误. 故选：D. 3．不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法，结合区间的概念求解即可. 【详解】不等式组，解得，即， 用区间表示为， 故选：. 4．已知不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题可知，不等式组的整数解为2，3，4，据此可得a的取值范围. 【详解】因为不等式组共有3个整数解， 所以不等式组的整数解为2，3，4. 所以，即a的取值范围是. 故选：A 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的定义可求的结果. 【详解】 故选：C 6．关于实数，下列结论正确的有（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】结合不等式的基本性质逐项判断即可得. 【详解】对A：当时，有，故A错误； 对B：如果，那么，故B正确； 对C：当时，有，故C错误； 对D：如果，则，故，即，故D错误. 故选：B. 7．已知，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】∵，∴ ， 又∵，∴，即的取值范围是. 故选：B. 8．不等式的解集正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得， 因此不等式的解集为. 故选：A. 9．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 10．若，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】， ， ∴A､B､C错误；D正确. 故选：D. 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集，并集的定义即可得解. 【详解】因为，， 则或，， 故选：. 12．不等式解集的区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义，即可求解． 【详解】不等式解集的区间表示为． 故选：C． 13．已知、、、是实数，若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，结合特值法，即可判断求解． 【详解】因为、、、是实数，且，， 所以，故选项A正确； 取，则，故选项B错误； 取，则，故选项C错误； 取，此时，而，所以，故选项D错误； 故选：A． 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用集合的并集及区间的表示即可求得结果. 【详解】如图所示， 所以. 故选：. 15．已知，则下列不等式成立的个数为（   ） ①  ②  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由，结合指数函数、幂函数的性质，逐个判断得到答案. 【详解】由且，当时，，不成立. 函数单调递增， 得，成立. 函数单调递增， 得，成立. 函数在上单调递增， 由得， 故成立. 综上，②③④成立，共3个. 故选：B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．已知，，则a与b的大小关系是______． 【答案】 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】，， 所以， 所以. 故答案为：. 17．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】由题意可知，， 则，即， 解得， 所以x的取值范围是. 18．若，，则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，， 所以，故， 所以， 故的取值范围是. 故答案为：. 19．已知集合，则_______. 【答案】 【分析】根据交集的概念直接计算求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为： 20．已知集合，或，则________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为集合，或， 所以或，用区间表示为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．试比较，两个数的大小. 【答案】 【分析】利用不等式性质判断大小即可. 【详解】，， 且，则， ，即. 22．解下列不等式组： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质解不等式，再求交集得不等式组的解集. 【详解】（1）解原不等式组可得，即，所以x≤－5． 即原不等式的解集为． （2）解原不等式，即，所以． 即原不等式组的解集为． 23．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 24．比较与的大小关系. 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可解得. 【详解】由题 ， ∵，∴， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式不能成立的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．关于实数，下列结论正确的有（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．已知，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．不等式解集的区间表示为（　　） A． B． C． D． 13．已知、、、是实数，若，，则（   ） A． B． C． D． 14．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，则下列不等式成立的个数为（   ） ①  ②  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．已知，，则a与b的大小关系是______． 17．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 18．若，，则的取值范围是_____. 19．已知集合，则_______. 20．已知集合，或，则________．（用区间表示 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．试比较，两个数的大小. 22．解下列不等式组： (1)； (2). 23．试比较下列两个代数式的大小与． 24．比较与的大小关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $