第7卷 含绝对值的不等式 -考点训练卷 2027年吉林省（高职分类考试）《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦含绝对值不等式考点，通过三阶递进基础层训练，拆解微目标，覆盖直接求解、参数确定等基础题型，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-7、11、14，填空16-19|直接解绝对值不等式，考查解集表示|从绝对值概念出发，推导“|x|＜a”“|x|＞a”基本解法| |逆向应用|选择2、8、10、15，填空17|已知解集求参数值，强化方程思想|通过解集反推参数，建立不等式与方程的逻辑联系| |综合拓展|选择12-13，解答21-24|结合充分必要条件、恒成立问题，综合考查推理能力|从基础解提到参数讨论，构建“概念-解法-应用”完整链条|

编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据不等式的基本性质化简，再根据绝对值的定义，去掉绝对值，即可求解. 【详解】不等式可化为，， 再去掉绝对值可得到，，即得到. 故选：A 2．不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合不等式与方程之间的内在联系，转化为已知方程的根求参数即可. 【详解】由题意知，是关于的方程的两根， 则，解得， 验证知，满足题意. 故选：C. 3．已知，则（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据绝对值及二次根式的性质求出点的值即可得解. 【详解】因为，，且， 所以，，解得，， 所以， 故选：. 4．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解含绝对值的不等式，再将不等式解中的自然数列举出来即可. 【详解】由，可得， 解得， 所以不等的所有自然数的解构成的集合为. 故选：B 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】，解得， 故此不等式的解集为. 故选：D. 6．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得且， 由，得或， 解得或， 由，得， 即，解得， 由或或， 所以的解集为， 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为， 所以恒成立， 即不等式的解集为R. 故选：D. 8．关于的不等式的解集为，则和的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再结合条件求出和即可. 【详解】因为不等式的解集是，所以， 由可得， 即. 所以， 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用绝对值不等式求解即可. 【详解】由可得：或 解得或， 故的解集为或. 故选：C 10．已知不等式与的解集相同，则不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】先解含绝对值不等式，得到的关系，再化简所求不等式求解即可. 【详解】等式可化为，解得， 又的解集也为， 则，且方程的根为， 所以， 即，则不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由得或，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：D. 12．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 13．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 14．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】由得，解得， 由得，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：C. 15．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．不等式的解集是________. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的基本求解方式，即可求解. 【详解】由题，， 可得或， 故答案为：. 17．不等式的解集为A，则_______． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 可得，解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 18．不等式的解集是___________． 【答案】 【分析】求解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】∵， ∴或，解得或， 即原不等式的解集为R， 故答案为：． 19．不等式的解集是________. 【答案】 【分析】根据绝对值的定义及绝对值不等式的解法求解. 【详解】由不等式，可得，解得， ∴不等式的解集是. 故答案为：. 20．不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】根据解含绝对值不等式方法求解即可. 【详解】因为，所以， 即，所以其解集为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．解绝对值不等式. 【答案】 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】， ， . 所以不等式的解集为. 22．求的解集． 【答案】 【分析】将原不等式化为两个含绝对值的不等式，分别解得，再取交集即可. 【详解】不等式可化为， 所以或， 解得或， 又， 综上，或， 所以不等式的解集为. 23．求不等式的解集． 【答案】或或 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式，则或， 当时，则，可化为， 解得或； 当时，则，可化为， 解得； 综上所述，不等式的解集为或或. 24．不等式的解集为. (1)求a的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据所给的不等式的解集，求解参数即可； （2）由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为的解集为，则， 所以由，得或， ，解得. （2）由（1）知，， 所以，即， 则，解得. 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试要求，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年吉林省高职分类考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 4．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 8．关于的不等式的解集为，则和的值是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知不等式与的解集相同，则不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 13．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 15．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 16．不等式的解集是________. 17．不等式的解集为A，则_______． 18．不等式的解集是___________． 19．不等式的解集是________. 20．不等式的解集是_________. 三、解答题:本大题共4小题，每题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．解绝对值不等式. 22．求的解集． 23．求不等式的解集． 24．不等式的解集为. (1)求a的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $