4.2025年名师中考·数学章节训练卷(四)——统计与概率（配套课件）-【名师中考】2025年中考数学检测卷

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，严格对接新课标要求，覆盖必然事件判断、总体样本辨析、统计图选择、概率计算、统计量（平均数、中位数、众数、方差）及频数分布分析等中考高频内容，按选择、填空、解答题分类归纳常考题型，精准匹配中考考查权重。 课件亮点在于融入2024、2023等多地中考真题，通过树状图法解概率问题、列表法分析数据等技巧指导，培养学生数据观念与推理意识。如以“两张卡片抽取概率”为例，示范用列表法呈现12种等可能结果，直观突破概率计算难点，助力学生掌握答题技巧，教师可依托此资料系统规划复习，提升中考冲刺效率。

2025年名师中考·数学章节训练卷(四) ——统计与概率 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 下列事件是必然事件的是（　B　） A． 打开电视机，中央台正在播放新闻 B． 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来 自同一个班级 C． 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D． 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机 抽取一本是《三国演义》 B 2． 为了解某地区七年级10 000名学生的体重情况，现从中抽测了 500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（　D　） A． 10 000名学生是总体 B． 每个学生是个体 C． 500名学生是所抽取的一个样本 D． 样本容量是500 D 3． 下列说法正确的是（　C　） A． 为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 B． 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C． “水在一个标准大气压下，温度为－10 ℃时不结冰”是不可能事件 D． 为了解某市七年级30 000名学生的视力情况，从中随机抽测了1 000 名学生的视力情况进行分析，在该抽样中样本是抽测的1 000名学生 C 4． 不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他 差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（　D　） A． 1 B． C． D． D 5． 要反映我市上周每天的最高气温的变化趋势，最适合采用下列哪 种统计图来进行描述（　A　） A． 折线统计图 B． 条形统计图 C． 扇形统计图 D． 直方图 A 6． 豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜 爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完 全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀 后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（　D　） D A． B． C． D． 7． 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图， 其成绩的方差分别记为和 ，则和的大小关系是 （　A　） A． > B． < C． ＝ D． 无法确定 A 8． 在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下： 91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是 （　B　） A． 中位数是95 B． 方差是3 C． 众数是95 D． 平均数是94 B 9． 为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查 了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12， 12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法 正确的是（　B　） B A． a的值为20 B． 用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C． 用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D． 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超 过12公顷 10． 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选 择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5 个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号 盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选 择（　C　） A． 甲、丁 B． 乙、戊 C． 丙、丁 D． 丙、戊 C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11． 某班按体育锻炼时间将学生分为3组，第1，2组的频率分别为 0.2，0.3，则第3组的频率是 ⁠． 0.5 12． 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表： 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝 上频率 0.560 0 0.540 0 0.530 0 0.526 7 0.528 0 0.527 0 0.528 0 0.529 0 0.530 0 随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于 ．(精确到 0.01) 0.53 13． 2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减 少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报 宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众 数为 ⁠分． 9 14． 八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易 的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所 示的统计图，则藤本类有 ⁠种． 80 15． 体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是 两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛． 甲 8 8 7 9 8 乙 6 9 7 9 9 甲 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16． 射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，求该队员的平均 成绩． 解： ＝8.5(环)． 答：该队员的平均成绩为8.5环． 17． 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2， 3.从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小 球．求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率． 解：根据题意，画树状图如图． 共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字和为偶数的结果有5种． ∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为 . 18． 某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名 女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； 解：(1)女同学进球数的平均数为 ×(0×1＋1×8＋2×6＋3×3＋ 4×1＋5×1)＝1.9(个)．女同学进球数的中位数是第10个和第11个成绩的 平均数，即 ＝2(个)．女同学进球个数为1个的人最多，故众数是1个． (2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估 计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数． (2)200× ＝50(人)． 答：估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的有50人． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19． 中华人民共和国2019－2023年全国居民人均可支配收入及其增 长速度情况如图所示． 根据以上信息回答下列问题： (1)2019－2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收 入最低的一年多多少元？ 解：(1)39 218－30 733＝8 485(元)． 答：收入最高的一年比收入最低的一年多8 485元． (2)直接写出2019－2023年全国居民人均可支配收入的中位数． (2)2019－2023年全国居民人均可支配收入的中位数为35 128元． (3)下列判断合理的是 (填序号)． ①2019－2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势． ②2019－2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份 是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低． ① 20． 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习 小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同 外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀． (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 ⁠； (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏 抽取两张卡片内容均为化学变化的概率． 解：根据题意可列表格如下． A B C D A (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) 根据表格可知共有12种等可能的结果，其中抽取两张卡片内容均为 化学变化的结果有2种．∴抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为 ＝ . 21． 《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将九年级男生的立定跳 远测试成绩分为四个等级：优秀(x≥240)，良好(225≤x<240)，及格 (185≤x<225)，不及格(x<185)，其中x表示测试成绩(单位：cm)．某校为 了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进 行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一 次测试成绩的相关数据，信息如下： a.本校测试成绩频数(人数)分布表： 等级 优秀 良好 及格 不及格 频数(人数) 40 70 60 30 b.本校测试成绩统计表： 平均数 中位数 优秀率 及格率 222.5 228 p 85% c.本校所在区县测试成绩统计表： 平均数 中位数 优秀率 及格率 218.7 223 23% 91% 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求出p的值． 解：(1)本次测试的总人数为40＋70＋60＋30＝200(人)，成绩为优秀 的人数为40人，则优秀率为p＝40÷200×100%＝20%. (2)本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名(从高到低)分别是第 100名、第101名，甲同学的测试成绩是230 cm，请你计算出乙同学的测 试成绩是多少？ (2)∵第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位 数，中位数为228，则2×228－230＝226(cm)．答：乙同学的测试成绩是 226 cm. (3)请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和 及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达 标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议． (3)∵222.5>218.7，20%<23%，从平均数角度看，该校九年级全体男 生立定跳远的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；从优秀率角度 看，该校九年级全体男生立定跳远成绩的优秀率低于区县水平．建议： 该校在保持学校整体水平的同时，多关注接近优秀的学生，提高优秀成 绩的人数．(答案不唯一，合理即可) 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分． 22． 在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品 质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价(分 值为1分，2分，3分，4分和5分)．该平台上甲、乙两个商家以相同价 格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的 评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价 分值进行统计分析． 【数据描述】 下图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题(1)(2)． (1)平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形 统计图． 解：(1)由题意，得平台从甲商家抽取 了12÷40%＝30(个)，从乙商家抽取 了3÷15%＝20(个)， ∴甲商家4分的评价分值个数为 30－2－1－12－5＝10(个)， 乙商家4分的评价分值个数为 20－1－3－3－4＝9(个). 补全条形统计图如下． (2)求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数． (2)α＝360°× ＝120°. 【分析与应用】 样本数据的统计量如下表，请回答问题(3)(4)． (3)直接写出表中a和b的值，并求(x)̅的值． (3)a＝3.5，b＝4.乙商家平均数(x)̅＝ ＝3.6. 商家 统计量 中位 数 众数 平均 数 方差 甲商家 a 3 3.5 1.05 乙商家 4 b 1.24 (4)小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T 恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点． (4)小亮应该选择乙商家．理由：由统计表可知，乙商家的中位数、 众数和平均数都高于甲商家的，方差较接近，∴小亮应该选择乙商家． 23． 遂宁市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了解“五一”假 期同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调 查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告： ××小组关于××学校学生“五一”出游情况调查报告 数据收集 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的整理与描述 景点 A：中国 死海 B：龙凤 古镇 C：灵泉 风景区 D：金华 山 E：未出 游 F：其他 数据分析及运用 (1)本次被抽样调查的学生总人数为 ，扇形统计图中，m ＝ ，“B：龙凤古镇”对应圆心角的度数是 ⁠． 100 10 72° 提示：本次被抽样调查的学生总人数为＝100，C组的人数为100－12－20－20－8－30＝10(人)，∴m%＝×100%＝10%.∴m＝10.B：“龙凤古镇”对应圆心角的度数是×360°＝72°. 数据分析及运用 (2)请补全条形统计图． 解：(2)根据(1)可得C组人数为10人，补全条件统计图如图所示． 解：(2)根据(1)可得C组人数为10 人，补全条件统计图如图所示． 数据分析及运用 (1)可得C组人数为10人，补全条件统计图如图所示． (3)该学校总人数为1 800人，请你估计该学校学生“五一”假期未出游的人 数． (3)1 800× ＝144(人)．答：估计该学校学生“五一”假期未出游的 人数为144人． (3)1 800× ＝144(人)．答：估计该学校学生“五一”假期未出游的 人数为144人． 数据分析及运用 (4)未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A，B，C，D四个景点中 任选一个景点旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择同一景点的 概率 (4)列表如下． A B C D A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 共有16种等可能结果，其中他们选择同一景点的结果有4种． ∴他们选择同一景点的概率为 ＝ . A B C D A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) $