第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 专项练习 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过三级训练整合运动学公式应用、实验测量方法及科学推理思想，构建“概念-规律-实验-应用”完整知识链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|自由落体4题、竖直上抛3题、测g实验1题|外推法、运动学公式直接应用、逐差法|从自由落体运动特点（物理观念）到竖直上抛对称性（科学思维），递进至实验测量g（科学探究）| |综合提升练|选择2题、实验与计算2题|逆向思维、平均速度法|结合实际情境综合应用运动规律，强化科学论证能力| |培优加强练|1题综合题|运动合成与分解|融合匀变速直线运动与自由落体，提升质疑创新素养|

第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 同步练习 基础对点练 对点1　自由落体运动 1.(2026·江苏徐州开学考试)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示。对于这个研究过程，下列说法正确的是 (　　) A.斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B.斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量 C.通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律 D.通过对斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律 2.(2026·江苏连云港期末)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中错误的是(　　) A.在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B.甲落地时，乙距地面的高度为H C.甲落地时，乙的速度大小为 D.甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1 3.(2026·江苏南通期末)苹果自由下落过程中，若不计空气阻力，苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的关系图像正确的是(　　) 4.(2025·江苏南京六校调研)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.00 cm。g取10 m/s2，根据照片不能估算出(　　) A.曝光时间内石子下落的距离 B.石子下落到曝光时的时间 C.曝光时石子下落的速度 D.石子下落到地面的时间 对点2　竖直上抛运动 5.(2026·江苏南京期末)月球表面的重力加速度约为地球表面的六分之一，某同学在地球上起跳，上升的最大高度为H，若该同学以相同的初速度在月球上起跳，则上升的最大高度约为(　　) A. B.H C.6H D.36H 6.(2026·江苏淮安期末)某同学进行颠球训练，将球以初速度大小v0竖直向上颠出，重力加速度为g，不计空气阻力，则球(　　) A.上升的最大高度为 B.上升过程经位移中点的速度大小 C.上升过程比下降返回至颠出点的时间长 D.上升过程中处于超重状态，下降过程中处于失重状态 7.(2026·江苏镇江期中)t=0时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定的相机每隔时间T拍一张照片(不计曝光时间)，0、T、2T时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为(　　) A.gT B.gT C.gT D.2gT 对点练3　利用自由落体测重力加速度 8.(2026·江苏宿迁泗阳期中)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　。   (2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　　(填写各步骤前的序号)。  ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为　　　　 m/s2。   (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，　　　　(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。   综合提升练 1． 选择题： 9.(2026·江苏苏州期中)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，取竖直向上为正方向，重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.网球抛出时的速度大小为6 m/s B.网球在空中运动的时间为1 s C.网球落地时的速度大小为10 m/s D.上升过程的加速度大于下降过程的加速度 10.(2026·江苏扬州期中)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　) A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 二．实验与计算题： 11.(2026·江苏南通通州高级中学月考)小黄同学在暗室中用如图甲所示装置做“测量重力加速度”的实验，用到的实验器材有:分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下: ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴一滴地落下; ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴; ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度; ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为　　　　 s。  (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地的重力加速度g=　　　　 m/s2;此时A点处水滴的速度vA=　　　　 m/s，D点处水滴的速度vD=　　　　 m/s(结果均保留3位有效数字)。  (3)小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量APP(phyphox)，利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80 m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量值有差别的原因是　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　(写出一种即可)。  12.(2026·江苏连云港期中)某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小; (2)高楼面离窗的上边框的高度。 培优加强练 13.如图，一列玩具火车一共有6节车厢，每节车厢长度15 cm，车头与第一节车厢连接处的正上方高度h=5 cm处有一个滴管，每隔时间t=0.1 s落下一滴墨水，火车从静止开始做匀加速直线运动，同时，第一滴墨水开始离开滴管，做自由落体运动，墨水滴视为质点，g取10 m/s2，第一滴墨水滴在第一节车厢顶部，落点距离车厢前端1 cm，整列火车全部经过滴管后，下列计算正确的是(　　) A.火车的加速度大小为4 m/s2 B.第一节车厢顶部留下两滴墨水 C.第七滴墨水落在第三节车厢顶部 D.每节车厢都至少留下一滴墨水 参考答案： 1.答案　D解析　斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间，A、B错误;通过对斜面实验的观察与计算，伽利略将实验结果合理外推得到自由落体运动的规律，不是直接得到自由落体运动的规律，C错误，D正确。 2.答案　D解析　自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，与物体质量无关，所以在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等，A正确;甲落地时，乙下落高度为H，故乙距离地面的高度h=2H-H=H，B正确;甲落地时，甲的速度与乙的速度相同，由v2=2gH得v=，C正确;根据h=gt2得时间之比为1∶，D错误。 3.答案　C解析　设苹果自由下落时的高度为H，则有H-h=gt2，整理得h=H-gt2，可知h-t图像不是直线，h-t2图像是不过原点的直线，故A、B错误;根据速度与位移的关系式得v2=2g(H-h)=2gH-2gh，可知v2-h图像是一条不过原点且斜率为负的倾斜直线，v-h图像是开口向左的抛物线，故C正确，D错误。 4.答案　D解析　设在曝光时间0.01 s内石子实际下落的距离为l，由题意得4.00 cm∶100 cm=0.80 cm∶l，解得l=20 cm，故A不符合题意;因曝光时间极短，故石子曝光时的瞬时速度近似等于这0.01 s内的平均速度，即v===20 m/s，故C不符合题意;石子下落到曝光时的时间为t==2 s，故B不符合题意;因不知道石子曝光位置离地的高度，故无法求出石子下落到地面的时间，故D符合题意，故选D。 5.答案　C解析　地球上有H=，月球上有H'=，又g月=g地，联立解得在月球上上升的最大高度为H'=6H，故C正确。 6.答案　A解析　根据运动学公式得0-=-2gh，可得球上升的最大高度为h=，故A正确;设球上升过程经位移中点的速度大小为v1，则有0-=-2g·，可得v1=v0，故B错误;上升过程和下降过程的加速度均为重力加速度，均处于失重状态，根据对称性可知，上升过程和下降过程所用时间相等，故C、D错误。 7.答案　C解析　由题意可知第二幅图到第三幅图所经历的时间为T，因为两个小球在同一水平线上，所以由对称性可知小球在T时刻到达最高点，则小球的初速度为v0=gt=gT，故C正确。 8.答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5~9.7均可)　(4)仍能 解析　(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球。 (2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球，故顺序是①③④②。 (3)由题图读得x1=2.50 cm，x2=26.50 cm，x3=77.20 cm，由Δx=gT2有(x3-x2)-(x2-x1)=gT2，其中T= s解得g≈9.6 m/s2。 (4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问中的方法测出重力加速度。 9.答案　C解析　根据运动的可逆性得网球抛出时的速度大小为v0== m/s=8 m/s，故A错误;网球上升时间为t1==0.8 s，网球自由落体的时间为t2== s=1 s，则网球在空中运动的时间为t=t1+t2=1.8 s，故B错误;网球落地时的速度大小为v2=gt2=10 m/s，故C正确;网球上升过程和下降过程的加速度均为重力加速度，故D错误。 10.答案　C解析　由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知==2+，即3<<4，故C正确。 11.答案　(1)0.04　(2)9.69　1.32　2.48　(3)水滴下落时受到空气阻力作用 解析　(1)当闪光的频率f=25 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，为T==0.04 s。 (2)根据逐差法得当地重力加速度为 a== m/s2≈9.69 m/s2 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，得D点处水滴此时的速度为 vD== m/s=2.48 m/s 根据运动学公式可得A点处水滴此时的速度为 vA=vD-g·3T=2.48 m/s-9.69×3×0.04 m/s≈1.32 m/s。 (3)造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是水滴下落时受到空气阻力作用。 12.答案　(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m 解析　(1)根据速度—位移关系v2=2gh，解得鸡蛋落地时的速度大小为v=20 m/s 设鸡蛋自由下落的时间为t，根据速度—时间关系得t==2 s 鸡蛋在t1=1 s内的位移为h1=g=5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2=h-h1=15 m。 (2)由题意知，窗口的高度为h3=2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0， 则h0=g h0+h3=g(t0+Δt)2 联立解得h0=4.05 m。 13.答案　D解析　由题意可知，玩具火车从静止开始做匀加速直线运动，同时，第一滴墨水开始离开滴管，做自由落体运动，则有t== s=0.1 s，可知在t=0.1 s时间内火车运动位移为1 cm，由位移时间公式x=at2可得火车的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2，A错误;设每节车厢长度为L，则第一节车厢经过滴管所用时间为t1== s= s，则有0.3 s<t1<0.4 s，因此第一节车厢顶部留下三滴墨水，B错误;第七滴墨水落下时，火车的位移为x7=a=×2×0.72 m=0.49 m=49 cm，可知3L=45 cm<x7=49 cm，可知第七滴墨水落在第四节车厢顶部，C错误;由B选项分析可知，第三滴墨水落在第一节车厢顶部，则第四滴墨水落下时，火车的位移x4=a=×2×0.42 m=0.16 m=16 cm，则第五滴墨水落下时，火车的位移x5=a=×2×0.52 m=0.25 m=25 cm， 则第六滴墨水落下时，火车的位移x6=a=×2×0.62 m=0.36 m=36 cm 则第七滴墨水落下时，火车的位移x7=a=×2×0.72 m=0.49 m=49 cm 则第八滴墨水落下时，火车的位移x8=a=×2×0.82 m=0.64 m=64 cm 则第九滴墨水落下时，火车的位移x9=a=×2×0.92 m=0.81 m=81 cm 由以上解析可知，第四、五滴墨水落在第二节车厢顶部，第六滴墨水落在第三节车厢顶部，第七滴墨水落在第四节车厢顶部，第八滴墨水落在第五节车厢顶部，第九滴墨水落在第六节车厢顶部，则每节车厢都至少留下一滴墨水，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $