第十章第7讲 小专题 测量电阻常用的几种方法 课件-2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习课件聚焦“测量电阻常用方法”专题，依据高考评价体系梳理伏安法、半偏法、电桥法等核心考点，明确伏安法（占比约40%）、半偏法（占比约25%）为高频考查内容，归纳原理理解、电路设计、误差分析三大常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”策略，融入2023海南卷等高考真题，通过伏安法“大内小外”判断、半偏法误差分析等实例，培养科学思维与科学探究素养。特设“仪器选择模板”和“误差分析口诀”，助力学生掌握实验技巧，教师可据此高效开展专题复习，提升备考效率。

第7讲 小专题:测量电阻常用的几种方法 【学习目标】 1.理解伏安法、半偏法、电桥法等测电阻的原理,掌握不同方法的适用条件及误差分析要点。 2.能根据待测电阻特点(如阻值大小、精度要求)选择最优测量方法,设计电路并推导计算式。 3.通过实验对比不同方法的测量结果,分析误差来源,提升仪器操作与数据处理能力。 4.认识电阻测量在工程实践中的意义,养成严谨、创新的科学态度,强化实验安全意识。 方法一 伏安法测电阻 1.原理:伏安法是利用电流表、电压表与滑动变阻器的组合测量电阻的方法,是电阻测量的基础方法,是高考考查的热点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情境下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。 [例1] 【伏安法】 (2025·广东广州一模)某实验小组的同学要测量阻值约为300 Ω的定值电阻Rx,现备有下列器材: A.电流表A(量程为10 mA,内阻约为10 Ω); B.电压表V(量程为3 V,内阻约为3 kΩ); C.滑动变阻器R1(阻值范围为0～10 Ω,额定电流为2 A); D.定值电阻R2(阻值为750 Ω); E.直流电源E(电动势为4.5 V,内阻不计); F.开关S和导线若干。 甲 (2)若采用(1)中所选电路进行测量,得到电压表和电流表的示数分别如图丙、丁所示,则电压表的示数为　　 　 V,电流表的示数为　　 　 mA,由此组数据可得待测电阻的测量值Rx测=　　　　 Ω。若所用电压表和电流表的内阻分别按3 kΩ和10 Ω进行计算,则由此可得待测电阻的真实值R真=　 　　 Ω (结果保留三位有效数字)。  1.60 5.0 320 310 方法二 差值法测电阻 1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示) 2.电流表差值法(安安法)(如图所示) (1)基本原理:流过定值电阻R0的电流I0=I2-I1,电流表A1两端的电压U1=(I2-I1)R0。 [例2] 【伏伏法】(2025·天津一模)某同学通过实验准确测量某电压表的内阻,现有以下仪器: A.待测电压表V1,量程为0～3 V,内阻约为20 kΩ～25 kΩ　 B.标准电压表V2,量程为0～5 V,内阻约为50 kΩ C.定值电阻R1,阻值为20 kΩ D.定值电阻R2,阻值为200 Ω E.滑动变阻器R3,阻值范围为0～20 Ω,额定电流为0.2 A F.滑动变阻器R4,阻值范围为0～100 Ω,额定电流为0.2 A G.电池组,电动势为6 V,内阻约为0.5 Ω H.开关和导线若干 (1)实验器材选择除A、B、G、H外,定值电阻应选用　　　　,滑动变阻器应选用　　　　(用器材前的字母表示)。  C F 【解析】 (1)为了准确地测量电压表V1的内阻,需要测量其电压,要用到电压表V2,由于电压表V2的量程大于电压表V1的量程,为使两电压表偏转较大,减小实验误差,可将电压表V1与定值电阻串联;由于定值电阻R1的内阻与电压表V1相当,因此定值电阻选择C; 滑动变阻器阻值较小,为了保证电路安全,滑动变阻器采用分压式接法,因两个滑动变阻器的额定电流均为0.2 A,电池组的电动势为6 V,若选用滑动变阻器R3,流过滑动变阻器的最大电流会大于其额定电流,故滑动变阻器选择F。 (2)请设计一个测量电路,并在虚线框中画出电路图。 【答案及解析】 (2)根据上述分析,设计的电路图如图所示。 (3)写出测量电压表内阻的表达式:RV=  (用已知物理量和测量物理量表示)。 [例3] 【安安法】 (2025·浙江模拟)实验小组用图甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值,图中标准电阻的阻值已知,为R0,E为电源,S为开关,R为滑动变阻 器,A1是内阻为R0的电流表,A2为电流表。合上开关S,将R的滑片置于适当的位置,记下A1的示数I1,A2的示数I2,改变R滑片的位置,多测几组I1、I2的对应值,作出I2-I1图像如图乙所示,回答下列问题。 (1)按照图甲所示的电路图连接图丙的实物图。 【答案及解析】 (1)根据电路图,连接实物图如图所示。 (2)合上开关S之前,R的滑片应置于　　　　(选填“最右端”或“最左端”),多测几组I1、I2,然后作I2-I1图像的目的是消除　　 　(选填“系统”或“偶然”)误差。  最左端 偶然 【解析】 (2)合上开关S之前,应使分压电路的电压为零,R的滑片应置于最左端;作I2-I1图像的目的是消除偶然误差。 (3)图乙中图像的斜率为　　　　(用题中所给物理量的符号表示),若图乙中图线的斜率为k,可得Rx=　　　　(用k和R0表示)。  (k-2)R0 方法三 半偏法测电表内阻 1.电流表半偏法(电路图如图所示) ②原因分析:当闭合S2时,总电阻减小,实际总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的内阻小,而我们把R2的阻值当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 ③减小误差的方法:选电动势较大的电源E,选阻值非常大的滑动变阻器R1,满足R1≫RA。 2.电压表半偏法(电路图如图所示) [例4] 【半偏法测电流表内阻】(2023·海南卷,15)用如图甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12 V,有两个电阻箱可选,R1(0～9 999.9 Ω),R2(0～99 999.9 Ω)。 (1)RM应选　　　　,RN应选　　　　。  R1 R2 【解析】 (1)根据半偏法的测量原理可知,RM与微安表头内阻相当,当闭合S2之后,变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微,故RM应选R1,RN应选R2。 (2)根据电路图,把实物图(图乙)连线补充完整。 【答案及解析】 (2)根据电路图,实物图连线如图所示。 (3)下列的操作按合理的顺序排列是　　 　　。  ①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值; ②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM的阻值; ③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏; ④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。 ①③②④ 【解析】 (3)实验操作中,应在闭合开关前,调节变阻器滑动头,使测量电路短路,即滑动头P移至最左端,然后断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置,再调节RN,使微安表达到满偏,接着闭合S2,保证滑动头P不动,调节RM,使微安表半偏,并读出RM的阻值,最后断开所有开关,拆除导线,整理器材。故正确的操作顺序是①③②④。 (4)如图丙是RM调节后的面板,则待测表头的内阻为　　　　Ω,该测量值 　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  1 998.0 小于 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为　　　　 V(结果保留三位有效数字)。  1.28 【解析】 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表,需要串联一个电阻R0,有U=Ig(Rg+R0),当指针指在题图丁位置时,则有U′ =I′(Rg+R0),其中U=2 V, Ig=100 μA,I′=64 μA,联立解得U′ =1.28 V。 (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN的值,在滑动头P不变、S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM的值,若认为OP 间电压不变,则微安表内阻为　 　　　(用RM、RN表示)。  [例5] 【半偏法测电压表内阻】 为了测量一个量程为3.0 V的直流电压表的内阻RV(约为几千欧),所用的电路如图甲所示。 (1)请将图乙的器材连成完整的电路。 【答案及解析】 (1)如图所示。 (2)该实验中需要进行的步骤如下,合理的顺序是 　 　　　(用步骤前的字母表示)。  A.闭合开关S B.将电阻箱R0的阻值调到零 C.调节滑动变阻器R的阻值,使电压表的示数为3.0 V D.断开开关S E.调节电阻箱R0的阻值使电压表示数为1.5 V,读出此时电阻箱R0的阻值 BFACED或FBACED或 FABCED 【解析】 (2)B.将电阻箱R0的阻值调到零;F.把滑动变阻器的滑片P滑到a端; A.闭合开关S;C.调节滑动变阻器R的阻值,使电压表的示数为3.0 V;E.调节电阻箱R0的阻值使电压表示数为1.5 V,读出此时电阻箱R0的阻值;D.断开开关S(注意先调零与先调节滑动变阻器,前后不影响,调零也可以在闭合开关之后进行,故BFA、FBA、FAB都对)。 (3)若在实验步骤E中,如图丙读出R0的阻值为　　　　 Ω,则该电压表的内阻RV的测量值为　　　　 Ω,由于系统误差,测量值　　　 　(选填“偏大”或 “偏小”)。  2 900 2 900 偏大 【解析】 (3)由题图丙读出R0的阻值为2 900 Ω,因是串联关系,则电阻与电压成正比,电压表示数为1.5 V,则电阻箱R0分压为1.5 V。RV=R0=2 900 Ω,因该支路实际电压要比原电压大,即R0的分压要大一些,故RV的实际值要小一些,即测量值比真实值大。 方法四 等效替代法测电阻 测量某电阻(或电流表、电压表内阻)时,用电阻箱替换待测电阻,若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等),则电阻箱与待测电阻是等效的。如图所示,开关S先接1,让待测电阻串联接到电动势恒定的电源上,调节R2,使电表指针指在适当位置,读出电表示数;然后开关S接2,将电阻箱串联接到同一电源上,保持R2阻值不变,调节电阻箱的阻值,使电表的读数仍为原来记录的读数,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 [例6] 如图所示的实验电路可以用来测量电阻,可供选用的实验器材如下: A.待测电阻Rx(阻值约为55 Ω) B.定值电阻R0(阻值为16 Ω) C.电压表V1(0～3 V,内阻很大,可看成理想电压表) D.电压表V2(0～15 V,内阻很大,可看成理想电压表) E.滑动变阻器R1(5 Ω,2 A) F.滑动变阻器R2(50 Ω,2 A) G.蓄电池(电动势4.0 V,内阻忽略不计) H.单刀双掷开关、导线等 (1)要完成本实验且较准确地进行测量,电压表应该选用　　　　,滑动变阻器应该选用　　　　。(填器材前面的序号)  C F 【解析】 (1)由于电源电动势为4.0 V,15 V量程的电压表量程太大,因此选用量程为3 V的电压表;最大阻值为5 Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3 V的电压表量程,因此不能选用,只能选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。 (2)实验步骤如下: ①按照电路图连接实验器材,单刀双掷开关空置,把滑动变阻器触头滑到最左端。 ②将单刀双掷开关掷于“1”,调节滑动变阻器触头,使得电压表读数为2.8 V。 ③将单刀双掷开关掷于“2”,　 　　　(选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头,观察并记录电压表读数为1.6 V。  不再滑动 【解析】 (2)根据实验原理,滑动变阻器的阻值R是不能改变的,否则就不能解出Rx的值,故滑动变阻器触头不再滑动。 (3)根据实验数据,被测电阻的测量值Rx=　　　　 Ω。  56 (4)由于蓄电池内阻r的存在,Rx测量值将　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  等于 【解析】 (4)蓄电池的内阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体,则r的存在不影响Rx的值,即测量值等于真实值。 方法五 电桥法测电阻 1.操作:如图甲所示,实验中调节电阻箱R3,使灵敏电流表G的示数为0。 [例7] (2025·山东模拟)某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻,实验器材如下: A.恒压电源E(电动势2.5 V,内阻未知) B.电阻箱R1(0～9 999.9 Ω) C.电阻箱R2(0～9 999.9 Ω) D.简易电阻箱R(0～999 Ω) E.检流计G(-30～30 μA,内阻约100 Ω) F.待测柱状铜丝Rx(20 Ω左右) G.点按开关S0(在按下时导通) H.单刀开关S1,导线若干 (1)按图示连接电路,电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为:③,　 　　,　 　, 　　　　。(填写数字编号)  ①长按S0,同时调整R的阻值,至检流计指针指向0刻度线为止; ②调整R阻值至点按S0后检流计指针不发生明显跳动(即通过检流计的电流接近于0); ③调整电阻箱至R1=2 000.0 Ω,R2=100.0 Ω,并保持不变; ④调整R阻值至R0=400 Ω; ⑤调整R阻值至R0=800 Ω; ⑥闭合S1。 ④ ⑥ ② (2)实验操作结束后,简易电阻箱阻值为R=348 Ω,则测得铜丝样品的电阻值为Rx=　　　　 Ω。  17.4 (3)实验操作中,调整简易电阻箱的阻值为R0的目的是 　 。 防止通电后检流计电流过大导致损坏 【解析】 (3)调整简易电阻箱的阻值为R0的目的是防止通电后检流计电流过大导致损坏。 (4)实验中,若在检流计示数Ig>0时读数R,测得的电阻值Rx与真实值相比 　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 【解析】 (4)若在检流计示数Ig>0时读数R,则电流计有向下的电流,上面支路的电流较大,可见测得的电阻值Rx与真实值相比偏小。 感谢观看 2.电流表的接法 3.特点:大内小外(测大电阻时应用内接法测量,内接法测量值偏大;测小电阻时应采用外接法测量,外接法测量值偏小)。 (1)实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路,电阻的测量值可由Rx=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数,则图　　　　(选填“甲”或“乙”)所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。  【解析】 (1)由于==10<==30,可知电压表分流更明显,故采用电流表内接法,题图甲所示的电路测量更准确,测量值更接近待测电阻的真实值。 【解析】 (2)电压表量程为3 V,分度值为0.1 V,电压表的示数U=1.60 V;电流表量程为10 mA,分度值为0.2 mA,电流表的示数I=5.0 mA,根据欧姆定律可得待测电阻的测量值Rx测== Ω=320 Ω;电路误差在于电流表的分压,则R真==-=Rx测-RA,解得R真=310 Ω。 (1)基本原理:定值电阻R0两端的电压U0=U2-U1,流过电压表V1的电流I1=。 (2)可测物理量。 ①若R0为已知量,可求得电压表V1的内阻r1=R0。 ②若r1为已知量,可求得R0=r1。 (2)可测物理量。 ①若R0为已知量,可求得电流表A1的内阻r1=。 ②若r1为已知量,可求得R0=。 【解析】 (3)根据串联、并联电路的特点,结合欧姆定律有=,解得RV=。 【解析】 (3)由并联电路两端的电压相等,可得(I2-I1)R0=I1(R0+Rx),整理可得I2=I1,可得k=,解得Rx=(k-2)R0。 (1)实验步骤。 ①先断开S2,再闭合S1,将R1由最大阻值逐渐调小,使电流表读数等于其量程Im; ②保持R1不变,闭合S2,将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小,当电流表读数等于Im时记录下R2的值,则RA=R2。 (2)实验原理。 当闭合S2时,因为R1≫RA,故总电流变化极小,可认为不变仍为Im,电流表读数为,则R2中电流为,所以RA=R2。 (3)误差分析。 ①测量值偏小:RA测=R2<RA真。 (1)实验步骤。 ①将R2的阻值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其量程Um; ②保持R1的滑片不动,调节R2,当电压表读数等于Um时记录下R2的值,则RV=R2。 (2)实验原理:RV≫R1,R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变,仍为Um,当电压表示数调为时,R2两端电压也为,则二者电阻相等,即RV=R2。 (3)误差分析。 ①测量值偏大:RV测=R2>RV真。 ②原因分析:当R2的阻值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的实际电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 ③减小误差的方法:选电动势较大的电源E,选阻值较小的滑动变阻器R1,满足R1≪RV。 【解析】 (4)根据RM调节后的面板,可知待测表头的内阻为1 998.0 Ω。闭合S2后,微安表的并联电阻RM相当于由无穷大变成有限值,并联总电阻阻值变小,流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于,故RM的阻值小于RA。 【解析】 (6)根据题意OP间电压不变,可得I(RA+RN)=(+)RN+·RA,解得RA=。 【解析】 (3)根据闭合电路的欧姆定律,单刀双掷开关掷于“1”的位置时,=,即=;单刀双掷开关掷于“2”的位置时,=,即=,联立解得Rx=56 Ω。 2.原理:当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示。 根据欧姆定律有=,=,由以上两式解得R1Rx=R2R3或=,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【解析】 (1)根据电桥原理可知=,解得R0=400 Ω,则操作步骤应为③④⑥②。 【解析】 (2)根据=,解得Rx=17.4 Ω。 $