第七单元：折线统计图（期末知识清单）数学人教版五年级下册

人教版五年级数学下册 第七单元：折线统计图（期末复习讲义） 知识点01：单式折线统计图 1.折线统计图定义：只对一组数据进行统计，用一条折线表示数量变化的统计图。 2.折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3.单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 4.绘制折线统计图的方法 （1）画出横轴和纵轴； （2）确定一个单位长度表示数量的多少； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 5.读图关键点 （1）看点：知道数量多少。 （2）看线：判断变化趋势。 ①上升：数量增加； ②下降：数量减少； ③平缓：数量变化不大。 知识点02：复式折线统计图 1.复式折线统计图的定义：同时统计两组或多组数据，用两条或多条折线表示，便于对比。 2.复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 3.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 4.复式折线统计图的绘制方法 （1）两组数据要用不同样式的线区分（如实线、虚线）； （2）必须有图例，标明哪条线代表哪一组； （3）横轴、纵轴刻度统一，描点清晰。 5.读图与分析 （1）比较增减幅度：折线越陡，变化越快； （2）比较交点：表示两组数据在此数量相等； （3）比较整体趋势：同步上升、反向变化等。 考点1：单式折线统计图的认识与应用 【典型例题1】下图是2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图。 阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。 结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。 ①2018年汽车出口量为（     ）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（     ）万辆。 ②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（     ）趋势（填“上升”或“下降”）。 ③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。 【答案】①104；220；  ②上升；③见详解 【分析】①观察统计图横轴找2018年，然后找出其对应纵轴的数值。先找2023年出口量552万辆，2022年出口量332万辆，用2023年出口量减去2022年出口量即可。 ②观察统计图中折线走势，从2015~2024年，折线整体是向上走的，所以我国近10年汽车出口量变化情况整体的趋势，可以看折线走向判断。 ③2009年自主品牌崛起（吉利、比亚迪打破合资垄断），积累了技术和市场基础；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球，像比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先，说明技术突破（新能源技术优势）、产品竞争力提升（新能源车受全球欢迎），这些让我国汽车出口量从2020年开始显著提升。 【详解】①2018年其对应纵轴的数值是104。 552－332＝220（万辆） 2018年汽车出口量为104万辆，2023年比2022年汽车出口量多220万辆。 ②从2015~2024年，折线整体是向上走的，所以呈上升趋势。 我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈上升趋势。 ③举例：从2020年开始，我国汽车出口量呈显著上升趋势，从2020年出口108万辆到2024年出口641万辆。因为阅读资料中提到2020年我国汽车行业迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销售量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先，说明我国新能源汽车的相关科技飞速发展，走在了世界前列，所以才会在2020年出口量有显著提升。 【典型例题2】下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（     ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．9月份利润最多，是48万元 C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～10月份，利润逐月上升 【答案】D 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合图意； B．9月份利润最多，是48万元，不符合图意； C．1～4月份，利润逐月下降，符合图意； D．4～10月份，利润逐月上升，符合图意。 【练习】认真读题，并准确填空。 （1）该单元楼居民的用水最高峰是（ ）月份，（ ）月份用水最少。 （2）若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？ 【答案】（1） 8 1 （2）932.1元 【分析】（1）观察统计图中的用水量数据，8月用水量250吨，是所有月份中最高的；1月用水量120吨，是所有月份中最低的。 （2）第一季度指1、2、3月，先计算三个月总用水量，再根据“总价＝单价×总用水量”计算总水费。 【详解】（1）8月用水量250吨，是所有月份中最高的，因此用水最高峰是8月； 1月用水量120吨，是所有月份中最低的，因此1月用水最少。 （2）120＋130＋140＝390（吨） 390×2.39＝932.1（元） 答：这个单元楼居民第一季度共缴水费932.1元。 考点2：单式折线统计图与行程问题 【典型例题】李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地。下面是汽车行驶情况的路程一时间图。  （1）甲、乙两地之间的距离是（     ）千米。 （2）李叔叔上午行驶了（     ）小时，下午行驶了（     ）小时，中间休息了（     ）小时。 （3）李叔叔休息前汽车平均每小时行驶多少千米？（列式计算） 【答案】（1）220 （2）3；1；2 （3）50千米 【分析】（1）从图中可知，15：00时对应的路程就是甲、乙两地的距离，图中15：00对应的路程是220千米，所以甲、乙两地之间距离是220千米。 （2）上午是从9：00到12：00，用12－9＝3小时，所以上午行驶了3小时；下午是从14：00到15：00，15－14＝1小时，即下午行驶了1小时；路程不变的时间段是休息时间，从12：00到14：00路程都是150千米，14－12＝2小时，所以中间休息了2小时。 （3）从图中看，休息前（到12：00）行驶到150千米，起始路程是0，所以行驶路程是150千米；从9：00到12：00，共12－9＝3小时；根据 “速度＝路程÷时间”，用路程150千米除以时间3小时就能计算出速度，即平均每小时行驶多少千米。 【详解】（1）图中15：00对应的路程是220千米，所以甲、乙两地之间的距离是220千米。 （2）12时－9时＝3（小时） 15时－14时＝1（小时） 14时－12时＝2（小时） 所以李叔叔上午行驶了3小时，下午行驶了1小时，中间休息了2小时。 （3）12－9＝3（小时） 150÷3＝50（千米） 答：李叔叔休息前汽车平均每小时行驶50千米。 【练习】一天，张老师从家出发，步行20分钟去图书馆，看了1小时书后原路步行回家。他离家的距离与时间的关系是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】张老师离家的距离在去图书馆的过程中逐渐增加，到达图书馆后保持不变（因为他在图书馆看书），最后在回家的过程中逐渐减少至零；需要注意时间的分配：去图书馆20分钟，看书60分钟，回家20分钟，总时间为20＋60＋20＝100分钟。 【详解】A. 图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线（表示在图书馆看书），然后距离逐渐减少至零（表示回家），符合题目描述； B．图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线，然后距离继续增加，与题目描述不符，因为张老师在图书馆看完书应该是回家，而不是继续远离家； C．图像显示从家出发，距离逐渐增加，然后直接减少至零，没有水平线段，与题目描述不符，因为张老师在图书馆停留了60分钟，图像中没有反映这一过程； D．图像显示从家出发，距离先减少至零一段时间再增加，这与题目描述不符。 故答案为：A 考点3：复式折线统计图的认识与应用 【典型例题1】根据下面的统计图回答问题。 （1）这个汽车销售店的燃油汽车（ ）年的销售量最多，电动汽车（ ）年的销售量最少。 （2）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。 （3）预测一下，该汽车销售店2026年电动汽车的销售量会是多少？ 【答案】（1） 2020 2015 （2） 2025 2019 （3）600辆（答案不唯一） 【分析】（1）实线是燃油车，顺着实线找位置最高的点对应的年份；虚线是电动车，顺着虚线找位置最低的点对应的年份。 （2）看每年两条线离得最近的年份，就是销量差最小；每年两条线离得最远的年份，就是销量差最大。 （3）观察电动车近几年销量变化走向，按照变化规律合理预估下一年销量。 【详解】（1）这个汽车销售店的燃油汽车2020年的销售量最多，电动汽车2015年的销售量最少。 （2）这个汽车销售店，2025年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；2019年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。 （3）答：该汽车销售店2026年电动汽车的销售量会是600辆。（答案不唯一） 【典型例题2】下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（     ）。 水仙花的根和芽的生长情况统计图 A．记录员每2天观察并记录一次 B．水仙花先发芽再生根 C．芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快 D．芽的生长速度慢于根 【答案】B 【分析】根据折线统计图不仅能表示出数据的多少，还能清楚地看到数据的变化趋势，据此逐项分析。 【详解】A．观察横轴的时间刻度，相邻两次记录的时间间隔为2天，说明记录员每2天观察并记录一次，该选项正确。 B．从图中可以看出，根在第4天就开始生长，而芽在第8天才开始生长，说明水仙花是先生根、后发芽，该选项错误。 C．根据芽的生长速度变化趋势，芽在第8天到第14天，增速平稳；第14天到第20天增速明显加快，该选项正确。 D．根据折线陡峭程度，根的折线整体更陡，生长速度更快，说明芽的生长速度慢于根，该选项正确。 【练习】如图为某地区2024年和2025年上半年月平均降水量统计图。 （1）该地区2025年1～6月份，降水变化呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （2）该地区2024年和2025年（ ）月的降水量相差最多，（ ）月的降水量相差最少。 （3）从图中还能看出哪些信息？（写出一条即可） 【答案】（1）上升 （2） 3 5 （3）2024年3月的降水量最多。 【分析】（1）根据图示，2025年的降水量是用实线表示的，从1月开始，实线逐渐向上，表示降水量呈上升趋势。 （2）分别算出2024年和2025年各月的降水量的差，再比较，找出相差最多和最少的月份即可。 （3）根据统计图，可以从这两年1～6月份的降水量得多少获取信息，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）该地区2025年1～6月份，降水变化呈上升趋势。 （2）1月：17－10＝7（毫米） 2月：23－12＝11（毫米） 3月：50－23＝27（毫米） 4月：48－30＝18（毫米） 5月：38－32＝6（毫米） 6月：45－34＝11（毫米） 因为27＞18＞11＞7＞6 所以，该地区2024年和2025年3月的降水量相差最多，5月的降水量相差最少。 （3）从图中还能看出的信息：2024年3月的降水量最多。（答案不唯一） 考点4：复式折线统计图与行程问题 【典型例题】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ 【答案】（1）实线：兔子；虚线：乌龟； （2）33－10＝23（分）；兔子出发10分钟后开始睡觉，它睡了23分钟。； （3）36－35＝1（分） 【分析】（1）龟兔赛跑的故事中，乌龟从始至终坚持爬行，直至胜利；兔子开始时跑步很快，中间一直在睡觉，没有前进，最后发现乌龟快到达终点后又开始追赶。据此，观察图中实线和虚线路程、时间的变化可知，实线表示兔子，虚线表示乌龟； （2）表示兔子的实线从10分钟开始路程不变，33分钟之后路程增加，说明兔子出发10分钟后开始睡觉，睡了33-10＝23分钟； （3）观察可知，乌龟到达终点用时35分钟，兔子到达终点用时36分钟，乌龟比兔子早到了36-35＝1分钟；据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）（分钟） 兔子出发10分钟后开始睡觉，它睡了23分钟。 （3）（分钟） 乌龟比兔子早到终点1分钟。 【练习】小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（     ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 【答案】A 【分析】观察折线统计图可知：小华出发0.5小时后行驶了2千米，然后休息了1－0.5＝0.5（小时），又行驶了2－1＝1（小时）到达图书馆，一共行驶了6千米，用了2小时；小梅在小华出发0.5小时后才出发，她在小华出发1小时后与小华相遇，在小华到达之后的2.5－2＝0.5（小时）后到达图书馆。据此解答。 【详解】A．根据题意，她们都到达了图书馆，即都骑行了6千米，此选项说法正确； B．小华在出发2小时后到达图书馆，小梅在小华之后0.5小时到达图书馆，两个人没有同时到达，此选项说法错误； C．相遇后，两人剩下同样多的路程，但是小华比小梅早到了0.5小时，则小华的速度比小梅快，此选项说法错误。 故答案为：A 考点5：绘制折线统计图 【典型例题】下面是小英和小红两位同学5次1分钟跳绳情况的统计表。 小英和小红5次1分钟跳绳情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小英跳的下数 115 118 120 127 130 小红跳的下数 120 113 130 120 135 （1）根据统计表的数据，请在统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。 （2）小英跳的下数一直呈（     ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）小红第（     ）次跳的最少；第4次时，小英比小红多跳了（     ）下。 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）2；7 【分析】（1）首先，明确折线统计图的横轴是次数，纵轴是跳绳下数；然后，找到小红每次跳绳对应的点：第1次120下，第2次113下，第3次130下，第4次120下，第5次135下；最后，用线段依次连接这些点，即可画出表示小红跳绳情况的折线。 （2）观察小英5次跳绳下数：第1次115下、第2次118下、第3次120下、第4次127下、第5次130下，可以看出每次的数值逐渐增大，所以小英跳的下数一直呈上升趋势。 （3）列出小红5次跳绳下数：120、113、130、120、135 ，比较这些数大小，找出最小值对应的次数； 第4次小英跳127下，小红跳120下，用小英跳的数量减去小红跳的数量即可。 【详解】（1）作图如下： （2）115＜118＜120＜127＜130 所以，小英跳的下数一直呈上升趋势。 （3）113＜120＝120＜130＜135 小红第2次跳的次数最少； 127－120＝7（下） 所以，第4次时，小英比小红多跳了7下。 【练习】营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（ ），星期（ ）总销量比前一天增加的最多。 【答案】（1） （2） 六 五 【分析】（1）分别找准两种凉面每日销量对应坐标，实线描营山凉面各点连线，虚线描鸡丝凉面各点连线。 （2） 逐日求和算出每日总销量，对比找最大值对应星期。用当日总量减前一日总量，差值最大的那天即为所求。 【详解】（1）略 （2）周一：110＋90＝200（碗） 周二：120＋80＝200（碗） 周三：115＋92＝207（碗） 周四：125＋85＝210（碗） 周五：150＋120＝270（碗） 周六：160＋130＝290（碗） 周日：155＋115＝270（碗） 290＞270＝270＞210＞207＞200＝200，总销量最高为星期六。 周二增量：200－200＝0（碗） 周三增量：207－200＝7（碗） 周四增量：210－207＝3（碗） 周五增量：270－210＝60（碗） 周六增量：290－270＝20（碗） 周日比周六变少，不参与增加量比较 60＞20＞7＞3＞0，增加最多为星期五。 考点6：统计图的选择 【典型例题】下面适合用折线统计图的是（     ）。 A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图，是反映数据随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图，是不同对象数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误。 【练习】东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（     ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 【答案】B 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据；折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 一、选择题 1．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（     ）。 A．反映病人的体温变化情况 B．五（2）班5位同学的身高情况 C．世界杯每支球队进球的个数 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．反映病人的体温变化情况，适合的统计图类型是折线统计图； B．五（2）班5位同学的身高情况，适合的统计图类型是条形统计图； C．世界杯各球队进球的数量，适合的统计图类型是条形统计图。 故答案为：A 2．周末，张淘、蒙丽和刘琦一起去千鹭湖玩。8：00他们各自从家里出发，在千鹭湖门口集中，然后他们一起进入千鹭湖玩，到中午才回家。下面（     ）能反应他们游玩的情况。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从家出发前往千鹭湖时，随着时间增加，离家的距离会逐渐增大，图象表现为从原点开始上升的线段；在门口等候集中，时间增加，距离不变，图象表现为一段较短的水平线段；进入千鹭湖，图象表现为上升的线段；然后游玩，时间在增加，但离家的距离保持不变，图象表现为一段较长的水平线段；回家时，随着时间增加，离家的距离会逐渐减小，直到为0，图象表现为下降的线段。据此逐项判断解答。 【详解】A．图像中只有表示游玩的水平线段，没有表示集中等候的水平线段，该选项不符合题意。 B．图像中只有表示集中等候的水平线段，没有游玩的水平线段，该选项不符合题意。 C．图像中有表示等候集中和游玩的两段水平线段，该选项符合题意。 故答案为：C 3．下面是某商场2023年各月利润情况的折线统计图，以下说法不符合图意的是（     ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．1～4月利润逐月下降 C．4～12月利润逐月上升 【答案】C 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份，由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合题意； B．1～4月份，利润逐月下降，符合题意； C．4～10月份，利润逐月上升，10月份到11月份下降了，原题说法错误。 故答案为：C 4．《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在“路程~时间”图象中，上升的线表示路程随着时间的增加而增加；在“路程~时间”图象中，水平的线表示静止不动。据此对照下面三幅图进行比较即可。 【详解】A．乌龟和兔子是同时从起点出发的，该选项折线不符合故事情节，不符合题意； B．乌龟先到终点，该选项折线表示乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意； C．开始兔子领先，中间兔子睡了一觉，最终乌龟先到终点，该选项折线与故事情节吻合，符合题意。 故答案为：C 5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于成绩分析，把最近五次训练的成绩分别用实线和虚线连接（如图），下面结论错误的是（     ）。 A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高 【答案】C 【分析】A．观察统计图，虚线表示乙的成绩，找到乙的第二次和第五次成绩比较即可； B．在统计图中，找到第四次甲和乙的测试成绩，用甲的成绩－乙的成绩即可； C．分别将甲和乙五次测试成绩相加，求出甲和乙的总成绩，比较即可。 【详解】A．乙的第二次成绩是14分，第五次成绩是14分，14＝14，乙的第二次成绩与第五次成绩相同，说法正确； B．14－12＝2（分），第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分，说法正确； C．甲的总成绩：10＋13＋12＋14＋16＝65（分） 乙的总成绩：13＋14＋12＋12＋14＝65（分） 65＝65 五次测试甲的总成绩和乙的总成绩相同，选项说法错误。 结论错误的是五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高。 故答案为：C 二、填空题 6．晓思周六上午从家出发，步行到超市买了一些日用品，然后骑共享单车回家，如图所示。晓思家距离超市（     ）米，晓思在超市购物用了（     ）分钟。 【答案】 600 35 【分析】求晓思家到超市的距离：折线图的纵轴表示离家距离，晓思到达超市后，离家距离不再变化，最高的离家距离就是家到超市的距离。 求购物用时：晓思在超市购物时，位置不变，离家距离不变，对应折线图的水平线段。水平线段从（到达超市）开始，到（离开超市回家）结束，计算时间差即可算出购物用时。 【详解】最高的离家距离就是家到超市的距离，由图可知是米。 （分钟） 所以购物用时35分钟。 7．如图所示是某家电商城1月至6月的空调销售情况。根据统计图可知，（ ）月的销售量最多，（ ）月的销售量最少，这两个月的销售量相差（ ）台。 【答案】 5 1 224 【分析】根据折线统计图的特点，点越高，表示的数量越大，点越低，表示的数量越小。图中，销量最多的是5月，销量最低的是1月，用5月的销量减去1月的销量即可算出它们的差。 【详解】因为100＜155＜200＜225＜250＜324 324－100＝224（台） 所以，5月的销量最多，1月的销量最少。这两个月的销量相差224台。 8．垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （2）（ ）年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 （3）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 【答案】（1） 2023 2021 （2）2018 （3）； 【分析】（1）从折线图中读取每年分类垃圾和未分类垃圾的数量，通过计算差值、比较大小、看交点解答问题。 （2）从折线图中读取每年未分类垃圾的数量，找到是2023年未分类垃圾的2倍的年份。 （3）从折线图中读取2019、2022年分类垃圾和未分类垃圾的数量，求占比来解答问题。 【详解】（1）2018：（万吨） 2019：（万吨） 2020：（万吨） 2021：（万吨） 2022：（万吨） 2023：（万吨） 相差最多的是2023年；2021年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （2）2023年未分类垃圾8万吨，其2倍是16万吨，对应2018年未分类垃圾16万吨，2018年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 （3）2019年：分类8万吨，未分类14万吨，总量8＋14＝22万吨，占比； 2022年：分类15万吨，未分类10万吨，总量15＋10＝25万吨，占比。 9．如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 【答案】（1） 复式折线 50 （2） 三 四 （3）55 （4） 【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。 （2）用减法，计算出每个季度两门市部营业额的差，再进行比较，即可解答。 （3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额。 （4）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 【详解】（1）这是一个复式折线统计图。纵轴上一个单位长度表示50万元。 （2）第一季度营业额相差：200－175＝25（万元） 第二季度营业额相差：160－125＝35（万元） 第三季度营业额相差：150－140＝10（万元） 第四季度营业额相差：275－220＝55（万元） 由于10＜25＜35＜55，可知这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。 （3）（175＋125＋140＋220）÷12 ＝660÷12 ＝55（万元） （4）220÷275＝ 10．下面是小宇生病时的体温情况折线统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）护士每隔（ ）小时给小宇量一次体温。 （2）小宇的体温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （3）小宇的体温在（ ）月（ ）日（ ）时至（ ）月（ ）日（ ）时下降得最快；在（ ）月（ ）日（ ）时至（ ）月（ ）日（ ）时最稳定。 （4）从体温上看，小宇的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”）。 （5）你有什么话想对小宇说？______________________。 【答案】（1）6 （2） 39.5 36.8 （3） 6 1 6 6 1 12 6 3 18 6 4 0 （4）好转 （5）示例：加强锻炼，增强体质。（答案不唯一） 【分析】（1）每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，是每隔6小时测量一次体温； （2）折线的最高点就是体温最高，最低点就是体温最低； （3）折线下降变化最陡的部分体温下降最大；折线变化最平缓的时间段，体温比较稳定； （4）人体的正常体温是37℃，病人后来的体温稳定在这一水平线上，说明病情好转； （5）对小宇说一些鼓励、祝愿的话语即可。（答案不唯一） 【详解】（1）护士每隔6小时给小宇量一次体温。 （2）小宇的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。 （3）小宇的体温在6月1日6时至6月1日12时下降得最快；在6月3日18时至6月4日0时最稳定。 （4）从体温上看，小宇的病情在好转。 （5）我想对小宇说加强锻炼，增强体质。（答案不唯一） 11．两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。 选手 次数 总分 平均分 1 2 3 4 5 6 小明 92 93 93 94 98 100 570 95 小东 98 87 100 99 97 89 570 95 根据图、表呈现的信息，你认为推荐（     ）参加比赛更合适。 【答案】小明 【分析】观察统计图、表，可知小明和小东的平均分都是95分，但是小明的成绩不断上升，比较稳定地上升，而小东的成绩忽高忽低，不稳定，则推荐成绩上升且稳定的小明参加比赛更合适。 【详解】根据统计图、表，两人的平均分都是95分。小明的成绩不断上升，小东的成绩忽高忽低，不稳定，所以推荐小明参加比赛更合适。 12．模型飞机的飞行高度随时间变化的情况如下图所示。 （1）模型飞机在第（ ）秒时飞得最高，达到（ ）m。 （2）模型飞机在第2秒时的飞行高度是（ ）m，在第14秒时的飞行高度是（ ）m。 （3）模型飞机大约飞行了（ ）秒，从第（ ）秒起模型飞机的高度呈下降趋势。 （4）第（ ）秒到第（ ）秒模型飞机在同一高度上飞行。 【答案】（1） 6 25 （2） 10 15 （3） 17 6 （4） 10 12 【分析】（1）通过观察可知：模型飞机在第6秒时飞得最高，读出对应的纵轴数据即可； （2）找到横轴第2秒和第14秒，分别读出对应的纵轴数据即为第2秒和第14秒的飞行高度； （3）折线统计图在第17秒是高度为0，说明此时飞行结束，观察折线统计图的趋势可发现，从第6秒开始模型飞机的高度呈下降趋势； （4）观察折线统计图，第10秒到第12秒时呈直线无波动，即同一高度；据此解答即可。 【详解】（1）模型飞机在第6秒时飞得最高，达到25m。 （2）模型飞机在第2秒时的飞行高度是10m，在第14秒时的飞行高度是15m。 （3）模型飞机大约飞行了17秒，从第6秒起模型飞机的高度呈下降趋势。 （4）第10秒到第12秒模型飞机在同一高度上飞行。 13．体育课上小明和小军进行50米赛跑。下图中的两条折线分别表示两人在赛跑途中的情况，看图回答问题。 （1）跑完50米，小明用（ ）秒，小军用（ ）秒。 （2）起跑后的第1秒钟，（ ）跑的速度快些。 （3）小军在最后2秒的平均速度是（ ）米/秒。 【答案】（1） 10 9 （2）小明 （3）5 【分析】（1）折线统计图中，横向表示时间，纵向表示路程。当路程达到50米时，对应的横向时间就是所用时间。 （2）在第1秒钟时，比较两人对应的路程，路程长的速度快。因为时间都是1秒，路程越长速度越快。 （3）平均速度的计算公式是平均速度＝总路程÷总时间。需要先确定小军最后2秒跑的路程，再结合时间2秒来计算。从统计图可知，小军7秒时对应的路程到9秒时对应的路程是最后2秒跑的，先找出这两个时间点的路程，再计算路程差，最后用路程差除以2秒得到平均速度。 【详解】（1）小明跑完50米时，对应的时间是10秒；小军跑完50米时，对应的时间是9秒。 跑完50米，小明用10秒，小军用9秒。 （2）起跑后第1秒钟，小明对应的路程比小军长。 起跑后的第1秒钟，小明跑的速度快些。 （3）50－40＝10（米） 9－7＝2（秒） 10÷2＝5（米/秒） 小军在最后2秒的平均速度是5米/秒。 14．亮亮记录了挂在户外绳子上的毛巾9～13时的质量变化情况。并画出了统计图如图所示，请根据统计图回答问题。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ），纵轴1格表示（ ）。 （2）（ ）时毛巾的质量最大，是（ ）克。 （3）（ ）时（ ）分到（ ）时（ ）分，毛巾质量减少得最多。 （4）从（ ）时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾质量一共减少了（ ）克。 【答案】（1） 时间 质量 25克 （2） 9 150 （3） 9 30 10 0 （4）12 （5）95 【分析】（1）横轴标注为时间，纵轴标注为质量，纵轴刻度从0开始，相邻两个刻度之间的差值为25，所以纵轴1格表示25克； （2）找到统计图质量最高的位置，可知道对应的时间以及质量； （3）通过计算每个时间段的质量差，然后作比较即可知道质量减少的量哪个时间段最大； （4）折线变为水平直线，说明毛巾质量不再发生变化； （5）用初始质量150克减去最终质量55克即可算出一共减少的质量。 【详解】（1）观察统计图可知，横轴标注为时间，纵轴标注为质量，纵轴刻度从0开始，相邻两个刻度之间的差值为25，所以纵轴1格表示25克； （2）从统计图中可以看到，9时对应的折线位置最高，此时毛巾质量为150克，所以9时毛巾的质量最大，是150克； （3）计算不同时间段毛巾质量减少的量： 9时～9时30分，毛巾质量从150克减少到130克，减少了150－130＝20（克）； 9时30分～10时，毛巾质量从130克减少到108克，减少了130－108＝22（克）； 10时～10时30分，毛巾质量从108克减少到90克，减少了108－90＝18（克）； 10时30分～11时，毛巾质量从90克减少到75克，减少了90－75＝15（克）； 11时～11时30分，毛巾质量从75克减少到60克，减少了75－60＝15（克）； 11时30分～12时，毛巾质量从60克减少到55克，减少了60－55＝5（克）； 12时～13时，毛巾质量不变。 对比可知，9时30分到10时毛巾质量减少得最多。 （4）观察统计图，12时之后折线变为水平直线，说明从12时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾初始质量为150克，最终质量为55克，所以毛巾质量一共减少了150－55＝95（克）。 15．国庆节，小明和爸爸进行户外运动，下面是他们两人登山活动的示意图。 （1）前10分钟（ ）的速度较快。 （2）小明在途中休息了（ ）分钟。 （3）第（ ）分钟，爸爸和小明在途中相遇。 （4）爸爸比小明提前（ ）分钟到达目的地。 （5）爸爸从山脚到山顶的平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）小明；（2）5；（3）15；（4）2.5；（5）20 【分析】（1）前10分钟，相同时间内小明登山走过的路程更长，所以小明的登山速度更快。 （2）折线图里路程保持不变的阶段代表休息，小明从第10分钟到第15分钟路程没有变化，因此途中休息了5分钟。 （3）两人路程折线的交点代表途中相遇，该点对应横轴的时间是第15分钟。 （4）爸爸到达山顶的时间更早，用小明到达山顶的总时间减去爸爸到达山顶的总时间即可算出爸爸比小明提前到达目的地的时间。 （5）用登山的总路程除以爸爸全程所用的总时间即可算出爸爸全程的平均速度。 【详解】（1）300＞200 前10分钟小明的速度较快。 （2）15－10＝5（分钟） （3）第15分钟，爸爸和小明在途中相遇。 （4）小明用的时间：（30＋25）÷2 ＝55÷2 ＝27.5（分钟） 提前达到的时间：27.5－25＝2.5（分钟） （5）500÷25＝20（米/分） 16．小强和小刚的赛跑情况如下图。 （1）这是（ ）米比赛，（ ）先到达终点。 （2）比赛中，先快后慢的是（ ）。 （3）比赛中，（ ）分钟时两人跑的路程同样长。 （4）小刚平均每分钟跑（ ）米。（得数保留一位小数） 【答案】（1） 800 小强 （2）小刚 （3）3 （4）145.5 【分析】（1）观察纵轴最大路程为800米，因此是800米比赛；实线代表小强，到达800米终点的时间更短，所以小强先到达终点； （2）从折线统计图上可以看出，前3分钟，小刚在小强前面，小刚跑得快、小强跑得慢；3分钟后，小强在小刚的前面，小强跑得快、小刚跑得慢； （3）3分钟时，小强追上小刚，此时两人的路程相等，都是500米； （4）小刚跑800米用了5.5分钟，速度＝路程÷时间，根据“四舍五入”法将得数保留一位小数即可。 【详解】（1）根据分析，这是（800）米比赛，（小强）先到达终点。 （2）根据分析，比赛中，先快后慢的是（小刚）。 （3）根据分析，（3）分钟时两人跑的路程同样长。 （4）800÷5.5≈145.5（米） 因此，小刚平均每分钟跑（145.5）米。 17．如下图所示的是甲、乙两人在体育社团连续五次测试评分的统计图，下面结论错误的是（ ）。（填序号） ①两人的评分都呈上升趋势 ②乙的测试评分整体提升得比甲快 ③第二次测试，甲的评分比乙的评分多13分 ④下次测试，乙的评分一定比甲高 【答案】④ 【分析】通过观察统计图可知：甲乙两人的评分都呈上升趋势；通过计算第五次与第一次评分的差值，来判断甲乙两人评分的整体提升情况；用第二次甲的评分减去乙的评分，即可得到两人的评分差；通过甲乙两人的评分提升情况，来推测下次测试的评分；据此解答。 【详解】①通过观察甲乙两人评分情况，可知甲乙两人的评分都呈上升趋势，故说法正确； ②甲：（分）；乙：（分）； 则乙的测试评分整体提升得比甲快，故说法正确； ③（分），则第二次测试，甲的评分比乙的评分多13分，说法正确； ④通过观察甲乙的评分都在增长，可知下次测试甲乙两人评分都有可能继续增长，但无法准确说明乙的评分一定高于甲，说法太绝对，故说法错误； 故答案选：④ 18．根据统计图回答问题。 （1）上图是一幅（ ）式（ ）统计图。 （2）小宇和小恒第1次坐位体前屈的成绩相差（ ）cm。 （3）他们第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相差最小。 （4）（ ）的整体成绩呈上升趋势。 【答案】（1） 复 折线 （2）0.1 （3） 5 1 （4）小恒 【分析】（1）观察统计图，它是用两条不同的折线来表示两组数据的变化情况，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）从统计图中可知，小宇第1次成绩是12.7cm，小恒第1次成绩是12.8cm，用小恒的成绩减去小宇的成绩，可得到两人第1次坐位体前屈的成绩相差数值，即cm。 （3）分别计算每次两人成绩的差值：第1次差值为cm；第2次差值为cm；第3次差值为cm；第4次差值为cm；第5次差值为cm。比较这些差值大小，，据此找出他们成绩相差最大和最小的次数。 （4）观察折线走势，判断两人整体成绩趋势，据此找出谁的整体成绩呈上升趋势。 【详解】（1）由分析可知，上图是一幅复式折线统计图。 （2）由分析可知，小宇和小恒第1次坐位体前屈的成绩相差0.1cm。 （3）由分析可知，他们第5次成绩相差最大，第1次成绩相差最小。 （4）观察折线走势，小宇的成绩有波动，小恒的成绩整体是上升的，所以小恒的整体成绩呈上升趋势。 三、作图题 19．下面是某商场2025年上半年空调和冰箱的销售情况统计表，请根据表中数据绘制复式折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 空调/台 20 15 30 45 60 80 冰箱/台 30 25 20 25 35 40 （1）根据数据在下图中画出复式折线统计图。 （2）从图中可以看出，（ ）的销量呈明显上升趋势，（ ）月两种家电的销量相差最大。 【答案】（1）见详解 （2） 空调 6 【分析】（1）由图可知，横轴表示月份，纵轴表示销售数量，纵轴每格代表10台。实线代表空调，虚线代表冰箱。画图时，先描出空调每个月月份的销售数量的点，用实线连接这些点，标出数据。再描出冰箱每个月月份的销售数量的点，用虚线连接这些点，标出数据。 （2）由图可知，空调销量整体是从低到高，后期增长越来越快，呈明显上升趋势。冰箱销量先下降再上升，上升幅度没有空调大。计算出每个月两种家电的销量差，比较大小，即可知道哪个月两种家电的销量差最大。 【详解】（1）如图： （2）从图中可以看出，空调的销量呈明显上升趋势。 两种家电每个月的销量差分别是： 1月：30－20＝10（台） 2月：25－15＝10（台） 3月：30－20＝10（台） 4月：45－25＝20（台） 5月：60－35＝25（台） 6月：80－40＝40（台） 40＞25＞20＞10，所以6月的销量差最大。 四、解答题 20．2025年6月6日是第33个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的（   ）。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（     ）近视人数增长更快。（选填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（     ）趋势。 【答案】（1）见详解；（2）；（3）女生；（4）上升 【分析】（1）根据统计表中女生各年级的近视人数，一年级6人、二年级15人、三年级20人、四年级26人、五年级37人、六年级45人，在统计图中用虚线依次连接这些数据对应的点，即可表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是12人，近视女生人数是20人。则三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的12÷20＝。 （3）一年级男生近视8人，二年级男生近视10人，增长了10－8＝2人；一年级女生近视6人，二年级女生近视15人，增长了15－6＝9人。因为9＞2，所以女生近视人数增长更快。 （4）观察统计图，可以发现从一年级到六年级，男生和女生的近视人数总体上都是逐渐增加的，所以一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 【详解】（1）如图： （2）12÷20＝ 三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）10－8＝2（人） 15－6＝9（人） 9＞2 从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近视人数增长更快。 （4）男生和女生的近视人数总体上都是逐渐增加的。 所以一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 21．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 【答案】（1）先升后降 （2）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是按照先上升后下降的变化趋势。 （2）根据甲、乙两城市整体气温的高低解答即可。 【详解】（1）甲、乙两城市一年中的月平均气温的折线都是先上升后下降。 答：甲、乙两城市一年中的月平均气温呈先升后降的变化趋势。 （2）答：乙城市的整体气温比甲城市高，并且全年温差不大，所以我喜欢在乙城市生活。（答案不唯一） 22．请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（     ）统计图。 （2）（     ）月销售的花生油最多，（     ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（     ）的销售量相差最多，差（  ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 【答案】（1）复式折线 （2）八；九和十二 （3）九月；200 （4）建议超市加大玉米油的促销力度。 【分析】（1）复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，一般有两条折线； （2）折线中，实线是花生油的销售数据，虚线是玉米油的销售数据；实线在八月的数值最高，表示花生油销售量最高；虚线在九月和十二月最低，表示玉米油销售量最低； （3）虚线与实线相距最大是九月，这时销售量相差最多，用这两个月的销量相减即可； （4）结合销售情况，对进货或者销售等方面提建议即可，答案不唯一。 【详解】（1）统计图有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）八月销售的花生油最多，九和十二月销售的玉米油最少。 （3）250－50＝200（瓶） 所以，花生油和玉米油在九月的销售量相差最多，差200瓶。 （4）答：建议超市加大玉米油的促销力度。（答案不唯一） 23．根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将上面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（     ）岁，相差（     ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 【答案】（1）见详解 （2）16；10 （3）（4）见详解 【分析】（1）13时男生身高＋6厘米＝14时男生身高，13时女生身高＋3厘米＝14时女生身高，根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高差异越大，求差即可； （3）折线往上表示上升趋势，数据点位置越高表示身高越高，数据点位置越低表示身高越矮，据此观察不同年龄男女生平均身高，可以得出不同年龄段男女生之间的身高差异； （4）根据自身情况作答即可，答案不唯一。 【详解】（1）160＋6＝166（厘米）、157＋3＝160（厘米） （2）174－164＝10（厘米） 在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是16岁，相差10厘米。 （3）通过比较发现，该地区8～16岁男生、女生的平均身高都在随着年龄的增长而增长，但13岁之后女生身高的增长速度比男生身高的增长速度慢。（答案不唯一） （4）根据自身情况作答，如我11岁，身高是140厘米，与平均值比较较矮，平时可能挑食的原因，注意营养均衡等。（答案不唯一） 24．根据统计表绘制折线统计图并回答问题。 依依和优优一周一分钟坐位体前屈训练成绩统计表（单位：次）           星期姓名 一 二 三 四 五 六 日 依依 45 46 44 43 47 42 48 优优 42 43 43 44 45 45 46 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）从她们中选择一人参加一分钟坐位体前屈比赛，你推荐谁？请说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）我推荐优优，因为优优的成绩一直呈上升趋势且变化趋势比较稳定 【分析】（1）分析题目，统计图中横轴表示的是星期几，纵轴表示的是次数，据此结合表格中的数据分别描出优优的各点，再用虚线依次连接各点即可； （2）根据折线统计图中，两个人的次数变化趋势，选择成绩较好且较稳定的。 【详解】（1）补全统计图如下： （2）答：我推荐优优，因为优优的成绩一直呈上升趋势且变化趋势比较稳定。 （答案不唯一） 25．如图是某小学航模社团制作的两架航模飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的统计图。请认真观察统计图，回答问题。 两架航模飞机同时起飞，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，此时乙飞机正好处于甲飞机上方，接下来甲飞机快速上升，5秒后到达B处…… （1）上图中，“”表示（     ）飞机的飞行路线，“”表示（     ）飞机的飞行路线。 （2）起飞后第（    ）秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第（     ）秒到第（     ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）乙飞机在25米高度飞行了（     ）秒。 （5）请用自己的语言描述甲飞机的飞行路线。 【答案】（1）甲；乙 （2）15 （3）40；45 （4）10 （5）见详解 【分析】 （1）根据统计图，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，可知“”表示的是甲架航模飞机飞行的路线，那么“”表示的是乙架航模飞机飞行的路线。 （2）观察统计图，找出起飞后多少秒两架航模飞机处于同一高度，也就是两条折线相交时所对应的时间。 （3）观察统计图，折线向下，并且越陡，下降速度越快。找出从第几秒到第几秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）结束时间－开始时间＝停留时间，据此找出乙飞机在25米时结束时间和开始时间，进而求出飞行的时间。 （5）根据统计图描述出甲飞机的飞行路线（答案不唯一）。 【详解】（1）上图中，“”表示甲飞机的飞行路线，“”表示乙飞机飞行路线。 （2）起飞后第15秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第40秒到第45秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）30－20＝10（秒） 乙飞机在25米高度飞行了10秒。 （5）甲飞机启动缓慢，10秒后才到达5米高度，然后快速上升，第15秒飞到了30米高度，在30米的高度持续飞行了15秒，从第30秒开始又继续上升，第35秒飞到约32米高度，然后立即下降，经过5秒下降到20米高度，然后继续下降，于第45秒时平稳落地。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册 第七单元：折线统计图（期末复习讲义） 知识点01：单式折线统计图 1.折线统计图定义：只对一组数据进行统计，用一条折线表示数量变化的统计图。 2.折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3.单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 4.绘制折线统计图的方法 （1）画出横轴和纵轴； （2）确定一个单位长度表示数量的多少； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 5.读图关键点 （1）看点：知道数量多少。 （2）看线：判断变化趋势。 ①上升：数量增加； ②下降：数量减少； ③平缓：数量变化不大。 知识点02：复式折线统计图 1.复式折线统计图的定义：同时统计两组或多组数据，用两条或多条折线表示，便于对比。 2.复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 3.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 4.复式折线统计图的绘制方法 （1）两组数据要用不同样式的线区分（如实线、虚线）； （2）必须有图例，标明哪条线代表哪一组； （3）横轴、纵轴刻度统一，描点清晰。 5.读图与分析 （1）比较增减幅度：折线越陡，变化越快； （2）比较交点：表示两组数据在此数量相等； （3）比较整体趋势：同步上升、反向变化等。 考点1：单式折线统计图的认识与应用 【典型例题1】下图是2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图。 阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。 结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。 ①2018年汽车出口量为（     ）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（     ）万辆。 ②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（     ）趋势（填“上升”或“下降”）。 ③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。 【典型例题2】下面是某商场2024年各月利润情况统计图，以下的说法不符合图意的是（     ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．9月份利润最多，是48万元 C．1～4月份，利润逐月下降 D．4～10月份，利润逐月上升 【练习】认真读题，并准确填空。 （1）该单元楼居民的用水最高峰是（ ）月份，（ ）月份用水最少。 （2）若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？ 考点2：单式折线统计图与行程问题 【典型例题】李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地。下面是汽车行驶情况的路程一时间图。  （1）甲、乙两地之间的距离是（     ）千米。 （2）李叔叔上午行驶了（     ）小时，下午行驶了（     ）小时，中间休息了（     ）小时。 （3）李叔叔休息前汽车平均每小时行驶多少千米？（列式计算） 【练习】一天，张老师从家出发，步行20分钟去图书馆，看了1小时书后原路步行回家。他离家的距离与时间的关系是（     ）。 A． B． C． D． 考点3：复式折线统计图的认识与应用 【典型例题1】根据下面的统计图回答问题。 （1）这个汽车销售店的燃油汽车（ ）年的销售量最多，电动汽车（ ）年的销售量最少。 （2）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。 （3）预测一下，该汽车销售店2026年电动汽车的销售量会是多少？ 【典型例题2】下面是科学小组记录的水仙花的根和芽的生长情况统计图，下面叙述错误的是（     ）。 水仙花的根和芽的生长情况统计图 A．记录员每2天观察并记录一次 B．水仙花先发芽再生根 C．芽第8天到第14天长速慢，第14天到第20天长速快 D．芽的生长速度慢于根 【练习】如图为某地区2024年和2025年上半年月平均降水量统计图。 （1）该地区2025年1～6月份，降水变化呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （2）该地区2024年和2025年（ ）月的降水量相差最多，（ ）月的降水量相差最少。 （3）从图中还能看出哪些信息？（写出一条即可） 考点4：复式折线统计图与行程问题 【典型例题】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ 【练习】小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（     ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 考点5：绘制折线统计图 【典型例题】下面是小英和小红两位同学5次1分钟跳绳情况的统计表。 小英和小红5次1分钟跳绳情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小英跳的下数 115 118 120 127 130 小红跳的下数 120 113 130 120 135 （1）根据统计表的数据，请在统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。 （2）小英跳的下数一直呈（     ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）小红第（     ）次跳的最少；第4次时，小英比小红多跳了（     ）下。 【练习】营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营山凉面 110 120 115 125 150 160 155 鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115 （1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。 （2）两种特色凉面总销量最高的是星期（ ），星期（ ）总销量比前一天增加的最多。 考点6：统计图的选择 【典型例题】下面适合用折线统计图的是（     ）。 A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 【练习】东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（     ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 一、选择题 1．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（     ）。 A．反映病人的体温变化情况 B．五（2）班5位同学的身高情况 C．世界杯每支球队进球的个数 2．周末，张淘、蒙丽和刘琦一起去千鹭湖玩。8：00他们各自从家里出发，在千鹭湖门口集中，然后他们一起进入千鹭湖玩，到中午才回家。下面（     ）能反应他们游玩的情况。 A． B． C． 3．下面是某商场2023年各月利润情况的折线统计图，以下说法不符合图意的是（     ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．1～4月利润逐月下降 C．4～12月利润逐月上升 赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（    ）。 A． B． C． 5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于成绩分析，把最近五次训练的成绩分别用实线和虚线连接（如图），下面结论错误的是（     ）。 A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 C．五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高 二、填空题 6．晓思周六上午从家出发，步行到超市买了一些日用品，然后骑共享单车回家，如图所示。晓思家距离超市（     ）米，晓思在超市购物用了（     ）分钟。 7．如图所示是某家电商城1月至6月的空调销售情况。根据统计图可知，（ ）月的销售量最多，（ ）月的销售量最少，这两个月的销售量相差（ ）台。 8．垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。某市2018~2023年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的情况如下图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （2）（ ）年未分类垃圾的质量是2023年未分类垃圾的2倍。 （3）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 9．如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 10．下面是小宇生病时的体温情况折线统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）护士每隔（ ）小时给小宇量一次体温。 （2）小宇的体温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 （3）小宇的体温在（ ）月（ ）日（ ）时至（ ）月（ ）日（ ）时下降得最快；在（ ）月（ ）日（ ）时至（ ）月（ ）日（ ）时最稳定。 （4）从体温上看，小宇的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”）。 （5）你有什么话想对小宇说？______________________。 11．两位选手参加口算比赛的6次预赛成绩，分别制成如表所示统计表和如图所示统计图。 选手 次数 总分 平均分 1 2 3 4 5 6 小明 92 93 93 94 98 100 570 95 小东 98 87 100 99 97 89 570 95 根据图、表呈现的信息，你认为推荐（     ）参加比赛更合适。 12．模型飞机的飞行高度随时间变化的情况如下图所示。 （1）模型飞机在第（ ）秒时飞得最高，达到（ ）m。 （2）模型飞机在第2秒时的飞行高度是（ ）m，在第14秒时的飞行高度是（ ）m。 （3）模型飞机大约飞行了（ ）秒，从第（ ）秒起模型飞机的高度呈下降趋势。 （4）第（ ）秒到第（ ）秒模型飞机在同一高度上飞行。 13．体育课上小明和小军进行50米赛跑。下图中的两条折线分别表示两人在赛跑途中的情况，看图回答问题。 （1）跑完50米，小明用（ ）秒，小军用（ ）秒。 （2）起跑后的第1秒钟，（ ）跑的速度快些。 （3）小军在最后2秒的平均速度是（ ）米/秒。 14．亮亮记录了挂在户外绳子上的毛巾9～13时的质量变化情况。并画出了统计图如图所示，请根据统计图回答问题。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ），纵轴1格表示（ ）。 （2）（ ）时毛巾的质量最大，是（ ）克。 （3）（ ）时（ ）分到（ ）时（ ）分，毛巾质量减少得最多。 （4）从（ ）时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾质量一共减少了（ ）克。 15．国庆节，小明和爸爸进行户外运动，下面是他们两人登山活动的示意图。 （1）前10分钟（ ）的速度较快。 （2）小明在途中休息了（ ）分钟。 （3）第（ ）分钟，爸爸和小明在途中相遇。 （4）爸爸比小明提前（ ）分钟到达目的地。 （5）爸爸从山脚到山顶的平均速度是（ ）米/分。 16．小强和小刚的赛跑情况如下图。 （1）这是（ ）米比赛，（ ）先到达终点。 （2）比赛中，先快后慢的是（ ）。 （3）比赛中，（ ）分钟时两人跑的路程同样长。 （4）小刚平均每分钟跑（ ）米。（得数保留一位小数） 17．如下图所示的是甲、乙两人在体育社团连续五次测试评分的统计图，下面结论错误的是（ ）。（填序号） ①两人的评分都呈上升趋势 ②乙的测试评分整体提升得比甲快 ③第二次测试，甲的评分比乙的评分多13分 ④下次测试，乙的评分一定比甲高 18．根据统计图回答问题。 （1）上图是一幅（ ）式（ ）统计图。 （2）小宇和小恒第1次坐位体前屈的成绩相差（ ）cm。 （3）他们第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相差最小。 （4）（ ）的整体成绩呈上升趋势。 三、作图题 19．下面是某商场2025年上半年空调和冰箱的销售情况统计表，请根据表中数据绘制复式折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 空调/台 20 15 30 45 60 80 冰箱/台 30 25 20 25 35 40 （1）根据数据在下图中画出复式折线统计图。 （2）从图中可以看出，（ ）的销量呈明显上升趋势，（ ）月两种家电的销量相差最大。 四、解答题 20．2025年6月6日是第33个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的（   ）。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（     ）近视人数增长更快。（选填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（     ）趋势。 21．如图是甲、乙两城市2024年全年月平均气温情况统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两城市一年中的月平均气温呈怎样的变化趋势？ （2）如果让你选择，你喜欢在哪个城市生活？请说明理由。 22．请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（     ）统计图。 （2）（     ）月销售的花生油最多，（     ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（     ）的销售量相差最多，差（  ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 23．根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将上面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（     ）岁，相差（     ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 24．根据统计表绘制折线统计图并回答问题。 依依和优优一周一分钟坐位体前屈训练成绩统计表（单位：次）           星期姓名 一 二 三 四 五 六 日 依依 45 46 44 43 47 42 48 优优 42 43 43 44 45 45 46 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）从她们中选择一人参加一分钟坐位体前屈比赛，你推荐谁？请说明理由。 25．如图是某小学航模社团制作的两架航模飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的统计图。请认真观察统计图，回答问题。 两架航模飞机同时起飞，甲飞机飞行10秒才到达5米的高度，此时乙飞机正好处于甲飞机上方，接下来甲飞机快速上升，5秒后到达B处…… （1）上图中，“”表示（     ）飞机的飞行路线，“”表示（     ）飞机的飞行路线。 （2）起飞后第（    ）秒两架航模飞机处于同一高度。 （3）从第（     ）秒到第（     ）秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）乙飞机在25米高度飞行了（     ）秒。 （5）请用自己的语言描述甲飞机的飞行路线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $