第九单元《鸡兔同笼》（课件）-2025-2026学年四年级人教版数学下册

该小学数学课件聚焦“鸡兔同笼”问题，通过《孙子算经》古代趣题导入，先以例1（8头26脚）引导学生用列表、画图、假设法探究，再解决原问题（35头94脚），搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，古代问题激发探究欲（数学眼光），多种方法培养推理与运算能力（数学思维），实际应用（自行车、龟鹤等）强化模型意识（数学语言）。学生能掌握解决问题策略，教师教学有清晰层次与实例支撑。

鸡兔同笼 人教版·小学数学四年级下册第九单元 目录 01 新课引入 02 交流讨论 04 课堂检测 contents 05 谈谈收获 新课引入 我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 雉：鸡 zhì 几何：几只 引入 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思是： 从上面数，有35个头； 笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 4 这个问题你能解决吗？ ？只 ？只 5 交流讨论 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 头共有8个 总脚数是26只 说一说:从题中你知道哪些数学信息？ 1个头 2只脚 1个头 4只脚 鸡兔各几只？ 小组讨论：可以怎样解决问题呢？ 例1 7 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以有3只鸡，5只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 仔细观察表格，你发现了什么？ 兔子数量每增加一个，鸡的数量就减少一只， 脚的数量是怎么变化的呢？ 鸡的只数×2+兔的只数×4=26只脚 反过来呢？ 每增加一只兔减少一只鸡，脚的数量就增加2只； 每减少一只兔增加一只鸡，脚的数量就减少2只。 鸡的头数+兔的头数=8个头 8 方法二：画图法 假设8只都是鸡 所以有3只鸡，5只兔。 9 （26-8×2）÷（4-2） 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答: 小组讨论：你还能想到更简单的办法吗？ 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）， 与实际相差26-16=10(只）， 每只兔子少算了2只脚, 10÷2=5(只）就是兔子的数量。 =（26-16）÷2 =10÷2 =5（只） 鸡的数量：8-5=3(只） 10 （8×4-26）÷（4-2） 答：5只兔子，3只鸡。 规范解答: 小组讨论：你还能想到更简单的办法吗？ 方法三：假设法 =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔的数量：8-3=5(只） 假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只）， 与实际相差32-26=6(只）， 每只鸡多算了2只脚， 6÷2=3(只）就是鸡的数量。 11 刚才我们是用哪几种方法来解决“鸡兔同笼”问题的？你认为哪种方法最好？为什么？ 列表法 画图凑数法 假设法 你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？ 12 方法一：假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是35×2=70(只）, 与实际相差94-70=24(只）, 每只兔子少算了2只脚, 24÷2=12(只）就是兔子的数量。 规范解答: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各几只？ （94-35×2）÷（4-2） 答：23只鸡，12只兔子。 =（94-70）÷2 =24÷2 =12（只） 鸡的数量：35-12=23(只） 13 方法二：假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是35×4=140(只）, 与实际相差140-94=46(只）, 每只鸡多算了2只脚, 46÷2=23(只）就是鸡的数量。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各几只？ 规范解答: （35×4-94）÷（4-2） 答：23只鸡，12只兔子。 =（140-94）÷2 =46÷2 =23（只） 兔子的数量：35-23=12(只） 14 自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ （26-10×2）÷（3-2） 与实际相差的 每辆三轮车少算了1个轮子 三轮车的辆数 （教材P100） 做一做 假设全是自行车,自行车的总脚数 答：4辆自行车，6辆三轮车。 =（26-20）÷1 =6÷1 =6（辆） 自行车的数量：10-6=4（辆） 15 课堂检测 1.判断。 （1） 解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法。 ( ) （2） 鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48只脚，则鸡和兔各有8只。 （3） 鸡兔同笼，共有8个头，26条腿，那么鸡有5只，兔有3只。 ( ) ( ) 入 门 （2）粒粒有2角和5角的人民币共20张，币值总额为 5.8元。其中2角的人民币有（ ）张。 A.6 B.14 C.19 （1）妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知 黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了 （ ）千克黄瓜。 A.2 B.3 C.4 C B 2.选择。 假设20只都是鸡，一共有（ ）只脚，多出的脚数为（ ）的，多（ ）只，又因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔的只数为（ ）只，鸡有（ ）只。 第一种方法： 鸡 20 19 18 … 10 9 兔 0 1 2 … 10 11 脚 40 42 44 … 60 62 鸡兔同笼，数头共 20 个，数脚共 62 只，鸡与兔各有多少只？ 3 第二种方法： 40 兔子 22÷2=11 22 9 19 鸡兔同笼，数头共 20 个，数脚共 62 只，鸡与兔各有多少只？ 3 第三种方法： （62-20×2）÷（4-2） 与实际相差的 每只兔少算了2只脚 兔的只数 假设全是鸡,鸡的总脚数 答：9只鸡，11只兔子。 =(62-40）÷2 =22÷2 =11(只） 鸡的数量：20-11=9(只） 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有多少只？（教材P101第2题） 4 巩 固 与实际相差的 每只龟少算了2只脚 龟的只数 假设全是鹤,鹤的总脚数 （112-40×2）÷（4-2） 答：24只鹤，16只龟。 =（112-80）÷2 =32÷2 =16(只） 鹤的数量：40-16=24(只） 21 小船：(6×8-38)÷(6-4) =5(条) 一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。 大、小船各租了几条？（教材P101第3题） 5 答：大船租了 3 条；小船租了 5 条。 大船：8-5=3(条) 22 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。（教材P102第6题） 6 （10×8-64）÷（10+6）= 1（题） 答：他答对了 7 题。 （1）3号选手共抢答8题，最后得分 64分。他答对了几题？ 8-1=7（题） 23 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。（教材P102第6题） 6 （10×10-36）÷（10+6）= 4（题） 答：她答错了 4 题。 （2）1号选手共抢答10题，最后得分 36分。她答错了几题？ 24 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。（教材P102第6题） 6 （10×16-16）÷（10+6）= 9（题） 答：他答对了 7 题。 （3）2号选手共抢答16题，最后得分 16分。他答对了几题？ 16-9=7（题） 25 谈谈收获 $