第六讲 热力学第一定律 讲义-2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

该高中物理复习讲义以热力学第一定律为核心，通过分子力与分子势能关系图像、改变内能两种方式对比表格等工具，系统梳理分子势能、内能、热力学第一定律及图像应用的知识脉络，突出能量观念的构建与各知识点内在联系。 讲义亮点在于分层例题设计与科学思维培养，如通过分子势能图像分析题（例1）考查模型建构能力，结合“蛟龙号”深潜情境的热力学计算（例3）强化科学推理，配套解题步骤指导。基础题巩固概念，综合题提升应用能力，助力学生自主复习，为教师精准教学提供支持。

期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第六讲 热力学第一定律 一、分子势能 1．分子势能与分子力做功的关系． (1)分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少． (2)分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少． 2．分子势能与分子间距的关系． 如图①、②分别为分子间作用力F合和分子势能Ep随r变化的图像．可以看到： (1)当r＝r0时，F合＝0，Ep最小(若以分子间距无限远处为0势能点，则此时Ep<0). (2)当r>r0时，F合<0，即为引力，所以此时增大r，克服分子力做功，Ep增大． (3)当r<r0时，F合>0即为斥力，所以此时减小r，克服分子力做功，Ep增大． 3．分子势能与体积的关系． 分子势能与体积有关，一般体积变化，势能就变化(气体除外)，但不能说体积变大，势能就变大 二．改变物体内能的两种方式 1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关． 2．物体内能的改变方式 ①做功改变物体的内能 只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化． ②热传递改变物体的内能 只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化． ③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的． 3.改变内能的两种方式的比较． 比较项目 做功 热传递 内能 变化 外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热，内能增加；物体放出热，内能减少 物理 实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移 相互 联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 热传递、做功和内能的改变的认知误区 (1)误认为有热传递或做功时，内能一定变化． 如果只是做功或只是进行热传递都会改变物体的内能，但是如果做功的同时还有热传递，则内能不一定会发生变化． (2)对做功与内能变化关系认识不清． 在判断内能增加或减少时，一定要搞清是对内做功还是对外做功，是从外界吸收热还是向外界放出热． 三．热力学第一定律的表达和应用 1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。 2．公式：W+Q＝△U。 3．符号法则： ①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负； ②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正； ③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负； 4．热力学第一定律的几种典型应用． (1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量． 分析绝热过程的方法 (1)在绝热的情况下，若外界对系统做正功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能减少，ΔU为负值．此过程做功的多少是内能转化多少的量度． (2)在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了．而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量，这也是判断绝热过程的一种方法 应用热力学第一定律解题的思路与步骤 (1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统． (2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功． (3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解． (4)特别注意的就是物理量的正、负号及其物理意义． 四、热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合 1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。 2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。 考点一：分子势能、内能 例1.如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep=0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法不正确的是（     ） A．当分子间距离r=r0时，分子间的作用力为0 B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力 C．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 D．当分子间距离r<r0时，分子间的作用力做负功，分子势能减小 例2.如图所示，有一分子A位于坐标原点O处不动，另一分子B位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，只考虑这两个分子间作用力，由图可知（　　） A．在x0处分子力为0 B．在x1处分子间引力最大 C．从x1处向右移动到x2，分子力可能一直增大 D．在x2处由静止释放分子B，B可能运动到x0的左侧 例3.下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 例4.热学主要包含热力学和统计物理。热力学是其宏观理论，是实验规律。统计物理学是其微观描述方法，它通过物理简化模型，运用统计方法找出微观量与宏观量之间的关系。以下有关热学内容的叙述，正确的是（　　） A．知道阿伏加德罗常数、某气体的摩尔质量和密度，就可以估算出该气体相邻分子间的平均距离 B．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 C．物体内部所有分子的分子动能的总和叫做物体的内能 D．热力学温度与摄氏温度的每一度表示的冷热差别是不相同的 考点二：理解热力学第一定律的表述和表达式 例1.如图所示，固定汽缸内由轻质活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热过程中，活塞向上缓慢移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。以下说法正确的是（　　） A．气体的温度保持不变 B．外界对气体做正功 C．气体的压强大于外界气体压强 D．气体的内能增加 例2.关于能量守恒以及热力学第一定律，下列说法正确的是（　　） A．形成能源危机的原因是对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少 B．冬天哈气增加内能是运用了做功这种改变内能的方式 C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能 D．电冰箱的工作原理不违背热力学第一定律，电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 例3.如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，因虹吸现象，活塞上方的液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于封闭在汽缸内的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．分子间的引力和斥力都减小 B．在单位时间内，气体分子对活塞撞击的次数增多 C．在单位时间内，气体分子对活塞的冲量保持不变 D．气体从外界吸收一定热量 考点三：热力学第一定律的应用 例1.“蛟龙”号载人潜水器在中国南海完成首次装备试验任务如图甲。已知海平面的温度为，大气压强为。如图乙，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸中，汽缸在海平面时，气体体积为。在某次深潜汽缸缓慢下降的过程中，探测到汽缸所在处的海水温度为，压强为，汽缸内气体体积为。不计活塞的质量和摩擦，则（　　） A．，在下潜过程中气体对外放热 B．，在下潜过程中气体从外界吸热 C．，在下潜过程中气体对外放热 D．，在下潜过程中气体从外界吸热 例2.如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾，下列说法正确的是（　　） A．打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变 B．打气过程中，瓶内气体的压强与热力学温度成正比 C．橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低 D．橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现白雾 例3.某款温度报警器的结构简图如图所示，竖直放置且导热良好的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度、活塞与容器底的距离，当环境温度升高到时，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，触发报警器。已知该过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度大小取，不计一切摩擦，求： (1)触发报警器的温度； (2)该过程中，容器内气体从环境中吸收的热量。 例4.如图所示为某同学自制的简易温度计（标有温度刻度），在一个水平放置的空铝制饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，吸管中的气体不可忽略，接口处用蜡密封，吸管中有一小段油柱（长度可以忽略），吸管上的A点标有，B点标有。已知吸管的横截面积为S，油柱位于A点时封闭气体的体积为，内能为，外界大气压恒为p0，封闭气体可视为理想气体，理想气体的内能与热力学温度成正比。若环境温度变化使油柱从A点缓慢移到B点，关于此过程，求： (1)油柱移动的距离； (2)封闭气体从外界吸收的热量。 考点四：热力学第一定律与图像结合 例1.将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了 的变化过程，其体积 V 与热力学温度 T 的关系图像如图所示，关于球内气体，下列说法正确的是（　 　） A． 的过程中，压强不变 B． 的过程中， 外界对它做正功 C． 的过程中， 它从外界吸收热量 D． 的过程中， 单位时间内气体分子撞击内壁的次数减少 例2. 如图所示，汽缸内封闭的一定质量的理想气体，经历了a→b→c→a一个完整循环过程，其p-V图像如图所示。已知a→b过程图线为双曲线的一部分，下列说法正确的是（     ） A．气体在状态a时的体积为2V0 B．a→b过程中，外界对气体所做的功等于气体向外界放出的热量 C．b→c过程中，气体对外界所做的功为3p0V0 D．c→a过程中，气体向外界放出的热量小于气体内能的减少量 例3.冬季寒潮来袭，小华将热水倒入水瓶后，立即用瓶塞密封瓶口，瓶内封闭了一定质量的空气（视为理想气体）。水瓶容积不变，随着瓶内水温逐渐降低，封闭空气的温度从热力学温度降至，其压强随热力学温度的变化图像为过坐标原点的倾斜直线（如图所示）。关于的过程，下列说法正确的是（　　） A．封闭空气的内能增加，且空气对外界做负功 B．封闭空气向外界放出的热量等于其内能的减少量 C．封闭空气向外界放出的热量大于其内能的减少量 D．瓶内空气分子数密度不变，每个分子撞击器壁的作用力均减小 一、单选题 1．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（　　） A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大 2．关于热学知识，下列说法正确的是（　　） A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的 B．气体吸热且温度升高，分子的平均动能有可能不变 C．内能是物体中所有分子热运动动能的总和 D．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零 3．如图所示，坐标原点处固定有一个分子，将另一个分子放置在x轴正半轴上，记录下该分子在不同位置所受的分子间作用力，并绘制出如图所示的F−x图像，其中x0、x1、x2为x轴上三点，则下列说法正确的是（　　） A．在x0右侧分子只受引力 B．将分子从x0移动到x2的过程中，分子间作用力先做正功再做负功 C．将分子从x2处由静止释放，分子将在x0和x2之间做往复运动 D．在x0处两个分子间的分子势能最小 4．如图所示是分子间的分子力与分子势能随分子间距离变化的关系示意图。下列关于分子力和分子势能的描述，正确的是（     ） A．当，，最大 B．当，分子间仍然存在引力的作用 C．当，随着的增大，和均增大 D．当，随着的减小，和均减小 5．一定质量的理想气体从状态开始，经过一个循环，最后回到初始状态，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．过程，气体温度不变 B．过程，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的次数增大 C．过程，气体温度降低，并且向外界放出热量 D．在一个循环过程中，气体吸收的热量等于放出的热量 6．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（     ） A．c→a过程，气体对外做功，内能不变 B．a→b过程，气体对外做功等于从外界吸收的热量 C．b→c过程，气体分子的平均动能增大 D．a→b过程，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 7．下列说法中正确的是（　　） A．吸收热量多的物体温度变化一定大 B．温度恒定时，物体的内能也可能改变 C．温度高的物体比温度低的物体内能大 D．吸收热量多的物体内能增量大 8.如图所示，某同学将塑料盆倒扣于水面，封闭了一定质量的气体（视为理想气体）。他用力缓慢压盆，使盆底与盆外水面齐平。此过程封闭气体温度始终不变，则封闭气体（　　） A．每个分子的动能都不变 B．压强不变 C．体积变大 D．向外界放热 9.如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（　　） A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变 二、多选题 10．薯片包装袋采用真空充氮技术实现食品与外界隔绝，既抑制微生物繁殖与氧化反应，又能缓冲运输冲击。一包薯片从陇南到甘南，海拔升高，袋内气体膨胀。已知袋内气体的温度不变，视为理想气体。则（    ） A．袋内气体压强减小 B．袋内气体内能减小 C．袋内气体对外界做正功 D．袋内气体向外界放出热量 11．在如图所示的图像中，一定质量的理想气体从状态a出发，经历的循环过程回到状态a。已知气体在状态d下的压强为。（　　） A．气体在状态c下的压强 B．气体在状态c下的压强 C．整个过程气体放热，放出的热量为 D．整个过程气体放热，放出的热量为 三、解答题 12．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。一定质量的理想气体所经历的奥托循环的图像如图所示。 (1)若，，，则等于多少？ (2)若在的过程中，外界对气体做的功为，在的过程中，气体吸收的热量为，在的过程中，气体放出的热量为。则过程中，气体对外界做的功为多少？ 13．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=100 cm2，质量m= 1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300 K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积VA=600 cm3，缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积VB=500 cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强p=1.5×105 Pa。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q=16 J；从状态B到状态C，气体内能增加△U=27 J；大气压p0=1.01×105 Pa。求： (1)气体在状态B的压强pB； (2)气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功WAB。 14．某同学表演趣味实验“热瓶吞蛋”：将去壳的熟鸡蛋轻放在从热水中取出的玻璃瓶瓶口，随温度降低鸡蛋被瓶吞入，如图所示。轻放鸡蛋时瓶内气体温度为、压强为，当瓶内气压为p时鸡蛋开始下移直至被瓶吞入，假设吞入过程中瓶内气体压强不变，体积减少的同时向外释放热量Q。将瓶内气体视作理想气体，求： (1)鸡蛋开始下移时，瓶内气体温度T； (2)吞入过程中瓶内气体内能变化。 15．如图所示，在竖直放置的导热圆柱形容器内用质量为m的活塞密封了一部分气体，活塞能无摩擦地在容器内滑动，活塞的横截面积为S，初始时容器内气体温度为T0，活塞距离容器底部h0的距离，容器周围环境大气压恒为p0。由于环境温度缓慢升高，经过一段时间，发现活塞缓慢移动到了距离容器底部距离为d的位置。容器内气体可视为理想气体，求： (1)此过程中，环境温度的改变量ΔT； (2)在此过程中气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的改变量ΔU。 16．监测环境温度变化的简化装置图如图所示。导热性能良好、深度为的气缸竖直放置，用横截面积为的活塞密封一定质量的理想气体，气缸侧面连接形细管，细管的右端口与大气连通，里面装有水，活塞静止时与气缸底部间的距离为，细管左、右两侧水柱的高度差为，环境的热力学温度为。已知大气压强为，重力加速度为，水的密度为，细管内气体的体积、活塞的厚度及活塞与气缸间的摩擦可忽略不计。 (1)求活塞的质量； (2)随着环境温度的升高，活塞缓慢上移，当活塞恰好上升到气缸顶部时，监测装置报警，求此时环境的热力学温度； (3)在（2）过程中，气体内能增加了198J，求气体从外界吸收的热量。 17．某科技实验小组设计了一个测量形状不规则物体体积的方法，如图所示，首先将横截面积为S的柱形汽缸开口向上竖直放置，将待测物品放于汽缸内，再用一个下表面平整、质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，稳定时活塞与汽缸底部距离为，汽缸内气体温度为；当把汽缸内气体温度缓慢升高到时，活塞与汽缸底部距离为。已知大气压强，当地重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。 (1)求待测物品的体积； (2)已知封闭气体的内能随热力学温度变化的关系为，k为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的热量Q。 14 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第六讲 热力学第一定律 一、分子势能 1．分子势能与分子力做功的关系． (1)分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少． (2)分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少． 2．分子势能与分子间距的关系． 如图①、②分别为分子间作用力F合和分子势能Ep随r变化的图像．可以看到： (1)当r＝r0时，F合＝0，Ep最小(若以分子间距无限远处为0势能点，则此时Ep<0). (2)当r>r0时，F合<0，即为引力，所以此时增大r，克服分子力做功，Ep增大． (3)当r<r0时，F合>0即为斥力，所以此时减小r，克服分子力做功，Ep增大． 3．分子势能与体积的关系． 分子势能与体积有关，一般体积变化，势能就变化(气体除外)，但不能说体积变大，势能就变大 二．改变物体内能的两种方式 1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关． 2．物体内能的改变方式 ①做功改变物体的内能 只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化． ②热传递改变物体的内能 只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化． ③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的． 3.改变内能的两种方式的比较． 比较项目 做功 热传递 内能 变化 外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热，内能增加；物体放出热，内能减少 物理 实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移 相互 联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 热传递、做功和内能的改变的认知误区 (1)误认为有热传递或做功时，内能一定变化． 如果只是做功或只是进行热传递都会改变物体的内能，但是如果做功的同时还有热传递，则内能不一定会发生变化． (2)对做功与内能变化关系认识不清． 在判断内能增加或减少时，一定要搞清是对内做功还是对外做功，是从外界吸收热还是向外界放出热． 三．热力学第一定律的表达和应用 1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。 2．公式：W+Q＝△U。 3．符号法则： ①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负； ②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正； ③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负； 4．热力学第一定律的几种典型应用． (1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量． 分析绝热过程的方法 (1)在绝热的情况下，若外界对系统做正功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能减少，ΔU为负值．此过程做功的多少是内能转化多少的量度． (2)在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了．而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量，这也是判断绝热过程的一种方法 应用热力学第一定律解题的思路与步骤 (1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统． (2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功． (3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解． (4)特别注意的就是物理量的正、负号及其物理意义． 四、热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合 1.热力学图像包括p﹣V、p﹣T、V﹣T等，这些图像问题是气体状态变化的一类问题。 2.对于热力学图像问题，如果涉及到热力学第一定律的应用，就可以称为热力学第一定律的图像问题。 考点一：分子势能、内能 例1.如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep=0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法不正确的是（     ） A．当分子间距离r=r0时，分子间的作用力为0 B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力 C．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 D．当分子间距离r<r0时，分子间的作用力做负功，分子势能减小 【答案】D 【详解】AB．当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力；当分子间距离r<r0时，分子力表现为斥力，分子间距离r=r0时，分子间的作用力为0，故AB正确； CD．当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的作用力做正功，分子势能减小；当分子间距离r<r0时，分子力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 例2.如图所示，有一分子A位于坐标原点O处不动，另一分子B位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，只考虑这两个分子间作用力，由图可知（　　） A．在x0处分子力为0 B．在x1处分子间引力最大 C．从x1处向右移动到x2，分子力可能一直增大 D．在x2处由静止释放分子B，B可能运动到x0的左侧 【答案】C 【详解】A．分子力与分子势能的关系为，即图线的斜率绝对值表示分子力大小，斜率为零处分子力为零。由图可知，处最小，切线斜率为零，分子力为零；处切线斜率不为零，分子力不为零，故A错误； B．在处分子力为零，此时分子间引力等于斥力，并非引力最大，故B错误； C．在区域，分子力表现为引力。随着增大，分子力可能先增大后减小。若位于分子力最大值位置的左侧，则从到分子力一直增大，故C正确； D．在处由静止释放分子B，系统的总能量等于分子B在该位置的势能，由图可知该位置势能。根据能量守恒定律，运动到最远点势能等于初位置势能小于零，所以分子B无法到达处，更不可能运动到的左侧，故D错误。 故选C。 例3.下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【答案】AB 【详解】A．重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A错误，符合题意； B．运动物体的内能不为零，运动物体有动能，重力势能为负值时，机械能可能为零，故B错误，符合题意； C．一个物体的机械能可以为零（例如当物体静止在零重力势能参考面时），但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动，所以它的内能永远不可能为零，故C正确，不符合题意； D．物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确，不符合题意。 故选AB。 例4.热学主要包含热力学和统计物理。热力学是其宏观理论，是实验规律。统计物理学是其微观描述方法，它通过物理简化模型，运用统计方法找出微观量与宏观量之间的关系。以下有关热学内容的叙述，正确的是（　　） A．知道阿伏加德罗常数、某气体的摩尔质量和密度，就可以估算出该气体相邻分子间的平均距离 B．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 C．物体内部所有分子的分子动能的总和叫做物体的内能 D．热力学温度与摄氏温度的每一度表示的冷热差别是不相同的 【答案】AB 【详解】A．气体摩尔体积（为摩尔质量，为密度） 单个分子平均占据的体积 将每个分子占据的空间等效为立方体，边长就是相邻分子的平均距离，可以估算，故A正确； B．水分子间距接近平衡距离，压缩时分子间距小于，分子斥力随距离减小急剧增大，对外宏观表现为难以压缩，是分子斥力的宏观体现，故B正确； C．物体内能是所有分子的分子动能与分子势能的总和，仅分子动能总和不构成内能，故C错误； D．根据热力学温度与摄氏温度的关系可知，，即二者每一度的冷热差别完全相同，故D错误。 故选AB。 考点二：理解热力学第一定律的表述和表达式 例1.如图所示，固定汽缸内由轻质活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热过程中，活塞向上缓慢移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。以下说法正确的是（　　） A．气体的温度保持不变 B．外界对气体做正功 C．气体的压强大于外界气体压强 D．气体的内能增加 【答案】D 【详解】A．用电热丝对气体加热，且气体与外界环境没有热交换，气体温度升高，A错误； B．活塞向上缓慢移动，气体体积增大，外界对气体做负功，B错误； C．活塞向上缓慢移动，可近似认为活塞受力平衡，气体的压强等于外界气体压强，C错误； D．气体温度升高，内能增加，D正确。 故选D。 例2.关于能量守恒以及热力学第一定律，下列说法正确的是（　　） A．形成能源危机的原因是对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少 B．冬天哈气增加内能是运用了做功这种改变内能的方式 C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能 D．电冰箱的工作原理不违背热力学第一定律，电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 【答案】D 【详解】A．能量守恒定律指出，总能量不会减少。能源危机源于可用能源（如化石燃料）的减少或能量转化后难以利用，而非总能量减少。故A错误。 B．哈气通过热传递（呼出高温气体的热量传递给手）增加内能，而非做功（如摩擦或压缩）。故B错误。 C．热力学第一定律ΔU = Q + W中，若Q与W的代数和为零（如Q=5 J吸热，W=-5 J对外做功），则ΔU=0，内能不变。故同时做功和热传递不一定会改变内能。故C错误。 D．电冰箱消耗电能（做功），将热量从低温内部传到高温外界，符合热力学第一定律（能量守恒）。故D正确。 故选D。 例3.如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，因虹吸现象，活塞上方的液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于封闭在汽缸内的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．分子间的引力和斥力都减小 B．在单位时间内，气体分子对活塞撞击的次数增多 C．在单位时间内，气体分子对活塞的冲量保持不变 D．气体从外界吸收一定热量 【答案】D 【详解】A．理想气体是指分子间除碰撞外无相互作用力，即分子间引力和斥力均为零（或忽略不计）的气体，不存在减小的说法，故A错误； BC．气体的温度不变，压强减小，分子数密度减小，则单位时间气体分子对活塞撞击的次数减少，单位时间气体分子对活塞的冲量减少，故BC错误； D．汽缸内气体温度不变，汽缸内气体内能不变；汽缸内气体压强减小，体积变大，气体对外界做功；据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故D正确。 故选D。 考点三：热力学第一定律的应用 例1.“蛟龙”号载人潜水器在中国南海完成首次装备试验任务如图甲。已知海平面的温度为，大气压强为。如图乙，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸中，汽缸在海平面时，气体体积为。在某次深潜汽缸缓慢下降的过程中，探测到汽缸所在处的海水温度为，压强为，汽缸内气体体积为。不计活塞的质量和摩擦，则（　　） A．，在下潜过程中气体对外放热 B．，在下潜过程中气体从外界吸热 C．，在下潜过程中气体对外放热 D．，在下潜过程中气体从外界吸热 【答案】C 【详解】由理想气体状态方程 解得 汽缸缓慢下潜的过程中，温度降低，则，气体体积减小，则；根据热力学第一定律，可得，即在此过程中气体放热。 故选C。 例2.如图所示，取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气。观察发现橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾，下列说法正确的是（　　） A．打气过程中，瓶内气体的分子动能保持不变 B．打气过程中，瓶内气体的压强与热力学温度成正比 C．橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，温度降低 D．橡胶塞跳出后，瓶内水迅速蒸发，出现白雾 【答案】C 【解答】解：A、打气过程中，外界对气体做功，气体内能增加，则瓶内气体的分子动能变大，故A错误； B、打气过程中，若瓶内气体的质量不变，根据查理定律，瓶内气体的压强与热力学温度成正比，但打气过程中，瓶内气体的质量是增加的，则瓶内气体的压强与热力学温度不再成正比关系，故B错误； CD、橡胶塞跳出后，瓶内气体迅速膨胀，瓶内气体对外做功，而热传递很少，可以不计，由热力学第一定律可知，气体的内能减小，温度降低，水蒸气预冷液化成小水珠，出现白雾，故C正确，D错误。 故选：C。 例3.某款温度报警器的结构简图如图所示，竖直放置且导热良好的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度、活塞与容器底的距离，当环境温度升高到时，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，触发报警器。已知该过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度大小取，不计一切摩擦，求： (1)触发报警器的温度； (2)该过程中，容器内气体从环境中吸收的热量。 【答案】(1)330K (2)150J 【详解】（1）活塞缓慢上升，气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律有 解得 （2）初始时，根据平衡条件有 外界对气体做功 根据热力学第一定律有 联立解得 例4.如图所示为某同学自制的简易温度计（标有温度刻度），在一个水平放置的空铝制饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，吸管中的气体不可忽略，接口处用蜡密封，吸管中有一小段油柱（长度可以忽略），吸管上的A点标有，B点标有。已知吸管的横截面积为S，油柱位于A点时封闭气体的体积为，内能为，外界大气压恒为p0，封闭气体可视为理想气体，理想气体的内能与热力学温度成正比。若环境温度变化使油柱从A点缓慢移到B点，关于此过程，求： (1)油柱移动的距离； (2)封闭气体从外界吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）分析可知此过程为等压过程，根据盖-吕萨克定律有 其中T₀=(273+7）K、 解得 油柱移动的距离 联立得 （2）因为理想气体的内能与热力学温度成正比，则有 解得 此过程，气体对外做的功为 由热力学第一定律得 解得 考点四：热力学第一定律与图像结合 例1.将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了 的变化过程，其体积 V 与热力学温度 T 的关系图像如图所示，关于球内气体，下列说法正确的是（　 　） A． 的过程中，压强不变 B． 的过程中， 外界对它做正功 C． 的过程中， 它从外界吸收热量 D． 的过程中， 单位时间内气体分子撞击内壁的次数减少 【答案】C 【详解】A．根据理想气体状态方程 可得 由此可知的过程，AB线不过坐标原点，不是等压线，所以压强变化，故A错误； B．的过程中体积变大，外界对气体做负功，故B错误； C．的过程中，温度升高 体积不变W=0 由热力学第一定律 可知，即气体从外界吸收热量，故C正确； D．气体体积不变，分子数密度不变，但运动速度加快，碰撞次数变多，故D错误。 故选C。 例2. 如图所示，汽缸内封闭的一定质量的理想气体，经历了a→b→c→a一个完整循环过程，其p-V图像如图所示。已知a→b过程图线为双曲线的一部分，下列说法正确的是（     ） A．气体在状态a时的体积为2V0 B．a→b过程中，外界对气体所做的功等于气体向外界放出的热量 C．b→c过程中，气体对外界所做的功为3p0V0 D．c→a过程中，气体向外界放出的热量小于气体内能的减少量 【答案】B 【详解】A．由题意可知，过程图线为双曲线的一部分，对于一定质量的理想气体，这意味着（常数），即该过程为等温过程，故 根据玻意耳定律有， 由图可知，， 代入解得，故A错误； B．过程中，气体温度不变，理想气体内能只与温度有关，故内能不变，即。气体体积减小，外界对气体做功。根据热力学第一定律 可得，即气体向外界放出的热量等于外界对气体所做的功，故B正确； C．由图可知过程为等容过程，故 过程为等压膨胀过程，气体对外界所做的功，故C错误； D．过程中，气体体积不变，外界对气体不做功，即。压强减小，温度降低，内能减少。根据热力学第一定律 可知，即气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量，故D错误。 故选B。 例3.冬季寒潮来袭，小华将热水倒入水瓶后，立即用瓶塞密封瓶口，瓶内封闭了一定质量的空气（视为理想气体）。水瓶容积不变，随着瓶内水温逐渐降低，封闭空气的温度从热力学温度降至，其压强随热力学温度的变化图像为过坐标原点的倾斜直线（如图所示）。关于的过程，下列说法正确的是（　　） A．封闭空气的内能增加，且空气对外界做负功 B．封闭空气向外界放出的热量等于其内能的减少量 C．封闭空气向外界放出的热量大于其内能的减少量 D．瓶内空气分子数密度不变，每个分子撞击器壁的作用力均减小 【答案】B 【详解】A．理想气体的内能仅由温度决定，过程中，封闭空气温度从热力学温度降至，因此内能减少，又因水瓶容积不变，空气对外界不做功，故A错误； BC．根据热力学第一定律，等容过程中，温度降低，内能减少，故，可得，即空气向外界放热，且放出的热量大小等于内能的减少量，故B正确，C错误； D．水瓶容积不变，封闭空气的质量和体积均未改变，因此单位体积内的分子数保持不变，过程中温度降低，分子平均动能减小，并非每个分子的动能都减小，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（　　） A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大 【答案】B 【详解】AB．温度是分子平均动能的标志，温度低说明分子平均动能小，但内能不一定小，故A错误，B正确； C．由于物体和外界的热交换不明确，外界对物体做功时，物体的内能不一定增加，故C错误； D．物体的分子动能与物体的宏观的运动无关，故D错误。 故选B。 2．关于热学知识，下列说法正确的是（　　） A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的 B．气体吸热且温度升高，分子的平均动能有可能不变 C．内能是物体中所有分子热运动动能的总和 D．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零 【答案】A 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒，受到液体分子无规则撞击的不平衡性产生的，故A正确； B．温度是分子平均动能的唯一标志，温度升高则分子平均动能一定增大，故B错误； C．内能是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和，故C错误； D．0℃对应热力学温度273K，0℃时分子仍在做无规则热运动，分子的平均动能不为零，故D错误。 故选A。 3．如图所示，坐标原点处固定有一个分子，将另一个分子放置在x轴正半轴上，记录下该分子在不同位置所受的分子间作用力，并绘制出如图所示的F−x图像，其中x0、x1、x2为x轴上三点，则下列说法正确的是（　　） A．在x0右侧分子只受引力 B．将分子从x0移动到x2的过程中，分子间作用力先做正功再做负功 C．将分子从x2处由静止释放，分子将在x0和x2之间做往复运动 D．在x0处两个分子间的分子势能最小 【答案】D 【详解】A．在x0右侧，分子间表现为引力，但同时也存在斥力，只是引力大于斥力，不是只受引力，故A错误； B．将分子从x0移动到x2的过程中，分子间作用力一直是引力，分子位移沿x正方向，力与位移方向始终相反，所以分子间作用力一直做负功，故B错误； C．将分子从x2由静止释放，分子在x0到x2段受引力，在x<x0段受斥力，分子会以x0为平衡位置做往复运动，不是只在x0和x2之间，故C错误； D．x0是分子力为0的平衡位置，当分子从x2运动到x0的过程中，分子力一直做正功，势能减小，从x0到原点过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，势能增大，因此在x0处两个分子间的分子势能最小，故D正确。 故选D。 4．如图所示是分子间的分子力与分子势能随分子间距离变化的关系示意图。下列关于分子力和分子势能的描述，正确的是（     ） A．当，，最大 B．当，分子间仍然存在引力的作用 C．当，随着的增大，和均增大 D．当，随着的减小，和均减小 【答案】B 【详解】A．由图可知，当时，，最小，A错误； B．当，分子间仍然存在引力的作用，只是引力小于斥力，分子力表现为斥力，B正确； C．当，随着的增大，先增大后减小，增大，C错误； D．当，随着的减小，增大，增大，D错误。 故选B。 5．一定质量的理想气体从状态开始，经过一个循环，最后回到初始状态，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．过程，气体温度不变 B．过程，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的次数增大 C．过程，气体温度降低，并且向外界放出热量 D．在一个循环过程中，气体吸收的热量等于放出的热量 【答案】C 【详解】A．由理想气体状态方程 可知，状态的乘积为，状态的乘积为 乘积增大则温度升高，故A错误； B．过程，体积增大，分子数密度减小，且乘积减小表明温度降低，分子平均动能减小，因此单位时间单位面积气体分子撞击器壁的次数减小，故B错误； C．过程，压强不变，体积减小，由 可知温度降低，内能减小，同时外界对气体做功，根据热力学第一定律 可知气体向外界放出热量，故C正确； D．图像中循环过程围成的面积表示气体对外做的净功，顺时针循环气体对外做正功，根据热力学第一定律，气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 故选C。 6．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（     ） A．c→a过程，气体对外做功，内能不变 B．a→b过程，气体对外做功等于从外界吸收的热量 C．b→c过程，气体分子的平均动能增大 D．a→b过程，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 【答案】D 【详解】A．由图可知，c→a过程，气体的体积减小，所以外界对气体做功；气体的温度不变，所以气体的内能不变，故A错误； B．a→b过程是等压过程，气体的体积增大，所以气体对外做功，即 根据盖吕萨克定律可知，气体的温度升高，气体的内能增大，即 根据热力学第一定律可知，即气体从外界吸热，且，所以气体从外界吸收的热量大于气体对外做的功，故B错误； C．b→c过程中气体与外界无热量交换，即 由图可知，气体的体积增大，所以气体对外做功，即 根据热力学第一定律可知，即气体的内能减小，所以气体的温度降低，气体分子的平均动能减小，故C错误； D．a→b过程是等压过程，气体压强p不变；体积V增大，温度T升高，分子的平均动能增大，单个分子对器壁的平均撞击力增大；为了维持压强不变，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数必须减少，故D正确。 故选D。 7．下列说法中正确的是（　　） A．吸收热量多的物体温度变化一定大 B．温度恒定时，物体的内能也可能改变 C．温度高的物体比温度低的物体内能大 D．吸收热量多的物体内能增量大 【答案】B 【详解】A．根据吸放热公式，吸收热量多的物体温度变化不一定大，还与物体的质量、比热容有关，故A错误； B．物体的内能与温度、体积、摩尔数等因素有关，所以温度恒定时，物体的体积、摩尔数改变，内能可能改变，故B正确； C．物体的内能与温度、体积、摩尔数等因素有关，温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故C错误； D．内能的增量与做功和热传递有关，由热力学第一定律知，吸收热量多的物体内能增量不一定大，故D错误。 故选B。 8.如图所示，某同学将塑料盆倒扣于水面，封闭了一定质量的气体（视为理想气体）。他用力缓慢压盆，使盆底与盆外水面齐平。此过程封闭气体温度始终不变，则封闭气体（　　） A．每个分子的动能都不变 B．压强不变 C．体积变大 D．向外界放热 【答案】D 【解答】解：A、由题意可知，气体发生等温变化，则气体的温度不变，所以分子的平均动能不变，但并不是每个分子的动能都不变，故A错误； BC、由题意可知，气体发生等温变化，由玻意耳定律pV＝C可知，气体的气体减小，则压强增大，故BC错误； D、由于气体的体积减小，则外界对封闭气体做正功，所以有：W＞0，封闭气体内能不变，则有：ΔU＝0，由热力学第一定律可得：ΔU＝W+Q，解得：Q＝ΔU﹣W＝﹣W＜0，则封闭气体向外界放热，故D正确。 故选：D。 9.如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（　　） A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变 【答案】B 【解答】解：爬高过程中，气体体积不变，根据查理定律有：，温度减小，则压强减小， 气体体积不变，则W＝0 理想气体的内能只与温度有关，温度降低，内能减小，即：ΔU＜0 由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知Q＜0，所以气体放热，故B正确，ACD错误。 故选：B。 二、多选题 10．薯片包装袋采用真空充氮技术实现食品与外界隔绝，既抑制微生物繁殖与氧化反应，又能缓冲运输冲击。一包薯片从陇南到甘南，海拔升高，袋内气体膨胀。已知袋内气体的温度不变，视为理想气体。则（    ） A．袋内气体压强减小 B．袋内气体内能减小 C．袋内气体对外界做正功 D．袋内气体向外界放出热量 【答案】AC 【详解】A．气体膨胀体积变大，温度不变，由理想气体状态方程，可知气体压强减小，A正确； B．气体视为理想气体，温度决定内能，温度不变，内能不变，B错误； CD．气体膨胀，对外界做正功，内能不变，由，气体从外界吸收热量，C正确，D错误。 故选AC。 11．在如图所示的图像中，一定质量的理想气体从状态a出发，经历的循环过程回到状态a。已知气体在状态d下的压强为。（　　） A．气体在状态c下的压强 B．气体在状态c下的压强 C．整个过程气体放热，放出的热量为 D．整个过程气体放热，放出的热量为 【答案】BC 【详解】AB．：延长线过原点，为常数，是等压过程，则有 ：延长线过原点，是等压过程，则有 体积不变，是等容变化，由查理定律 代入数据得 则，故A错误，B正确； CD．一定质量理想气体内能仅与温度有关，循环过程回到初始状态，故 根据热力学第一定律，得 只需计算总功：体积不变，，做功 是等压过程，，体积压缩，外界对气体做功 体积不变，，做功 是等压过程，，体积膨胀，气体对外做功，外界对气体做功 总外界做功 代入热力学第一定律得 负号表示气体放热，放出热量，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 12．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。一定质量的理想气体所经历的奥托循环的图像如图所示。 (1)若，，，则等于多少？ (2)若在的过程中，外界对气体做的功为，在的过程中，气体吸收的热量为，在的过程中，气体放出的热量为。则过程中，气体对外界做的功为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体由状态到状态为等容变化，根据查理定律 其中，，，解得 （2）从过程，根据题意可知吸收的总热量 在的过程中，外界对气体做的功为，设在的过程中，气体对外界做的功为，过程，根据热力学第一定律可得 解得 13．如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=100 cm2，质量m= 1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300 K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积VA=600 cm3，缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积VB=500 cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强p=1.5×105 Pa。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q=16 J；从状态B到状态C，气体内能增加△U=27 J；大气压p0=1.01×105 Pa。求： (1)气体在状态B的压强pB； (2)气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功WAB。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）状态A时的压强   体积；B态，状态A到状态B为等温变化过程，根据   解得 （2）从状态A到状态C，气体吸热， 根据   解得 从状态B到状态C，外界对系统不做功，故从状态A到状态B外界对系统做的功 14．某同学表演趣味实验“热瓶吞蛋”：将去壳的熟鸡蛋轻放在从热水中取出的玻璃瓶瓶口，随温度降低鸡蛋被瓶吞入，如图所示。轻放鸡蛋时瓶内气体温度为、压强为，当瓶内气压为p时鸡蛋开始下移直至被瓶吞入，假设吞入过程中瓶内气体压强不变，体积减少的同时向外释放热量Q。将瓶内气体视作理想气体，求： (1)鸡蛋开始下移时，瓶内气体温度T； (2)吞入过程中瓶内气体内能变化。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据查理定律可知 解得 （2）吞入过程中外界对气体做功 根据热力学第一定律可知， 解得瓶内气体内能变化 15．如图所示，在竖直放置的导热圆柱形容器内用质量为m的活塞密封了一部分气体，活塞能无摩擦地在容器内滑动，活塞的横截面积为S，初始时容器内气体温度为T0，活塞距离容器底部h0的距离，容器周围环境大气压恒为p0。由于环境温度缓慢升高，经过一段时间，发现活塞缓慢移动到了距离容器底部距离为d的位置。容器内气体可视为理想气体，求： (1)此过程中，环境温度的改变量ΔT； (2)在此过程中气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的改变量ΔU。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体进行等压变化，则根据盖吕萨克定律可知 解得 （2）在此过程中气体对外做功 气体从外界吸收的热量为Q，则容器内气体的内能的增量 16．监测环境温度变化的简化装置图如图所示。导热性能良好、深度为的气缸竖直放置，用横截面积为的活塞密封一定质量的理想气体，气缸侧面连接形细管，细管的右端口与大气连通，里面装有水，活塞静止时与气缸底部间的距离为，细管左、右两侧水柱的高度差为，环境的热力学温度为。已知大气压强为，重力加速度为，水的密度为，细管内气体的体积、活塞的厚度及活塞与气缸间的摩擦可忽略不计。 (1)求活塞的质量； (2)随着环境温度的升高，活塞缓慢上移，当活塞恰好上升到气缸顶部时，监测装置报警，求此时环境的热力学温度； (3)在（2）过程中，气体内能增加了198J，求气体从外界吸收的热量。 【答案】(1)1kg (2)600K (3)400J 【详解】（1）对两侧水柱 对活塞分析可知 解得m=1kg （2）此过程为等压变化则 解得T1=600K （3）根据热力学第一定律可知 其中 解得Q=400J 17．某科技实验小组设计了一个测量形状不规则物体体积的方法，如图所示，首先将横截面积为S的柱形汽缸开口向上竖直放置，将待测物品放于汽缸内，再用一个下表面平整、质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，稳定时活塞与汽缸底部距离为，汽缸内气体温度为；当把汽缸内气体温度缓慢升高到时，活塞与汽缸底部距离为。已知大气压强，当地重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。 (1)求待测物品的体积； (2)已知封闭气体的内能随热力学温度变化的关系为，k为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设待测物品的体积为V，则由盖—吕萨克定律可得 解得 （2）温度升高过程中，气体对外做功 对活塞由平衡条件得 得 由热力学第一定律得 联立解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $