吉林榆树市慧望初级中学2025-2026学年八年级下学期数学阶段学情自测

2026年八年级（下)第三次考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题。共8页。全卷满分120分。考试时 问为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准痛粘 贴在条形码区城内。 2.答题时，考生务必按照考试委求在答题卡上的指定区城内作答，在草稿妖、试卷 上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1。若分式行的值为0，则x的值为() A.x=0 B.x=1 C.x=2 D,x=-2 2.如图，五角星篮住的点的坐标可能为（) A.（-3,2) B.（1,-2) C.（-3,-4) D.（2,2) 3.每年10月16日为世界粮食日，它告诚人们要珍惜每一粒狼食.已知一粒米的顶层的 0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（) A.21×106 B.2.1×105 C.0.21×104 D.0.21×103 4.菱形只有而矩形不具有的性质是（) A.两组对边分别相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相叠直 ☆ 0 0 (2题图) (6题图) (8题图) 数学 第1页（共8页） 5.下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是( A.y=x+l B.y=-x+l c.y= 卫y=是 6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,要通过一次变换使 △ABO与△CDO完全重合，下列说法正跪的是() A.通过一次平移变换即可实现 B.通过一次轴对称变换即可实现 C.通过一次中心对称变换即可实现 D.上述单一变换都无法实现 7.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家 里，“便带上作业本骇车迫赶，途中迫上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回家，小明继 续步行前往学校，两人同时到达各自目的地.设小明在途中的时间为x,两人之间的距 离为少，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是() 8.如图，口0ABC的一边0A在y抽上，反比例函数y=华（女>0）的图象过口0MBC的项 点C和对角线OB的中点D,已知点B的坐标为(4,7)，则点A的坐标为( A.(0,4) B.(0,14) C.(0,21) D.(0,6) 3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分， 9.化简：n=一 10.若点A(a,b)在反比例函数y=是的图象上，则代数式3~b的值为 11.如图，某一次衡数y=+b的图象过图中A,B两点， 划b0.(填>或<) 0 (11题图) 数学 第2页（共8页） 12.如图是一边长为x的矩形纸片，在其左侧剪掉一个最大的正方形.若剩余矩形的同 长为y,则y与x之间的函数关系式为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F分别是边AD,CD上的动点， 连接BE,EF,G为BE的中点，H为EF的中点，莲接GH,则GH的最大值 是 H (12题图) (13题图) (14题图) 14.如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE交AB于点E,DE=DC,CH⊥DE于 点H,连结AH并廷长，交CB于点F,连莲结CE.给出下列结论： ①AB=AD:②∠CEB=67.S”:③△CBE≌△CHE:④若连接BH,则BH=F: ⑤△DHC的面积是矩形ABCD面积的.其中正确的有 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.(6分)计算：（-3)0.孕1 16。《6分)先化简，再求值：1-点之)+2器其中x=-1. x2-4 数学 第3页（共8页） 17.(6分)图①、图②、图③均是3X3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1， 每个小正方形的顶点称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给 定的网格中按下列要求作口ABCD,使点C、D均在格点上， (1)在图①中，口ABCD面积为2： (2)在图②中，口ABCD面积为3： (3)在图③中，口MBCD面积为4. 图① 图② 图③ I8.(T分)，如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且BE=DF 求证：四边形EBFD为平行四边形 D 19.(7分)学校为了串富学生体育活动，计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排 球，每个篮双的价格比，个的排球价格多4元，已知学校用2000元购买篮球的个数与 用1800元购买排球的个数相等.求每个篮球、每个挂球的价格各是多少元 数学 第4页（共8页） 20。(8分)吉林省交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的 平均速度y(千米时)与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图所示 (1)求y关于x的函数解析式（不必写x的取值范围）： (2)某天早晨7：00监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米时. ①求该时刻高架路上每百米车的数量： ②如果车辆的平均速度小于20千米时，将严重拥堵，器启动限流措施.监测到7： 00开始这一高架路上每百米车辆数每3分钟增加【辆，为了避免严重拥堵，直接写 出最晚什么时刻需启动限流措施？ 个y( 米时) 60 40 .10 20 糊 21.(8分)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，恰好使 点D落在边BC上的点F处. (1)若∠BAFP=60°，求∠DEA的大小. (2)若AB=6,BC=10,求DE的长 数学 第5页（共8页） 22,(8分)【问题原型】已知：∠MAN.求作：菱形ABDC,使得点B在射线AM上， 点C在射线AN上. 【问题探究】作法：如图，①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AM于点B,交 AW于点C,连接BC: ②作∠CAB的角平分线AE,与BC交于点O ③在射线AE上截取OD=OA,连接CD,BD:四边形ABDC就是所求作的菱形. 【问题解决】()使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)补全下面的莅明， 还明：，AB=AC,AE平分∠CAB, .COm 证明过程缺失 “口ABDC是菱形， 【能力提升】（3)若所画菱形中AB=AC=13,B℃m10,直接写出此羹形的面积 为 N M 数学 第6页（共8页） 23.(10分)如图，在口ABCD中，AB=6,AD=5,DE是边AB上的高，且口ABCD的 面积为24，动点P、2分别从点A、C同时出发，均以每秒1个单位长度的速度分别 沿AB、CD向终点B、D运动，设点P运动的时间为t秒. (1)DE的长为 (2)求证：四边形DPB2是平行四边形： (3)当四边形DPB2是矩形时，求t的值： (4)当以点么、B、C、D、P、Q中的四个点为顶点的四边形是菱形时，且接写出： 的值. D Q 数学 第7页（共8页） 24.（12分)若一次函数y=2+b的图象经过点A、B.点A的坐标为（1,4)，点B 的横坐标为m. (1)b的值为 (2)若线段AB的最高点与最低点的纵坐标差为6，求m的值： (3)已知点C(m+1,3),以坐标原点O为中心构造矩形CDEF,且CD⊥x轴. ①若矩形CDBF的周长是20，求此时点C的坐标： ②若线段AB与矩形CDEP的边有且只有两个公共点，m的取值范图 是 数学 第8页（共8页）