第十二章 第3讲 小专题 电磁感应中的电路和图像问题 课件 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的电路和图像问题”专题，覆盖电路分析、电荷量计算、图像识别三大核心考点。依据高考评价体系梳理考点权重，归纳感生/动生电动势电路、导线框运动等常考题型，结合2025年河南、吉林等地模拟题及高考真题，构建针对性复习体系。 课件亮点在于“真题精析+素养导向”的备考策略，如通过例1感生电动势电路问题，运用科学思维中的模型建构（等效电源）和物理观念中的能量观念（焦耳热计算），详解四步电路分析法。针对图像问题，提炼排除法与函数法，结合2023年高考真题培养学生科学推理能力。教师可依托此课件系统突破高频考点，助力学生高效掌握解题技巧，提升高考得分率。

第3讲 小专题:电磁感应中的电路 和图像问题 【学习目标】 1.能将电磁感应与电路、能量等观念进行综合;能熟练运用焦耳定律分析电路中产生的焦耳热;能将产生电磁感应的导体或线圈等效为电源,明确其正负极、内阻;能熟练应用闭合电路欧姆定律、串并联电路规律等解决感应电流、路端电压、电荷量、电功率等电路问题。 2.能发展基于物理模型进行推理论证、分析综合的科学思维能力;能根据实际问题建构清晰的物理情境模型和电路模型;能识别和选择适当的函数模型来描述物理量随时间变化的规律;能准确理解Φ-t、B-t、E-t、I-t、U-t等图像中点、线、斜率、截距和面积的物理意义;能根据一种物理量的变化图像推导出另一个相关物理量的图像;能把图像信息作为已知条件,进行定量计算和定性分析。 3.能对电磁感应现象中产生的电路异常或图像特殊形态提出有价值的探究性问题,并会使用传感器采集数据,绘制I-t、U-t图像;能对实验获得的图像和数据进行分析处理,得出结论,并尝试用物理规律进行解释。 考点一 电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中的内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电阻。 2.分析电磁感应中电路问题的一般思路 [例1] 【感生电动势的电路问题】(2025·河南南阳阶段检测)如图甲所示,城市公交卡是一种常用的交通支付工具,公交卡内部包含一个集成电路芯片和一个线圈。当公交卡靠近读卡器时,读卡器会发射一定频率的电磁波,这个电磁波被公交卡内的线圈接收,使线圈中产生感应电流,进而为芯片提供所需的电能,激活芯片进行工作。其原理可简化为如图乙所示,其中矩形线圈abcd的匝数n=50,线圈面积S=10 cm2,线圈的总电阻r=0.1 Ω,线圈外接一个阻值R=0.4 Ω的电阻,其余部分的电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场,其磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图丙所示(以垂直于纸面向里为正方向)。 在0～0.2 s内,下列说法正确的是(　　) A.垂直于纸面向里看,线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B.t=0.1 s时,电阻R两端的电压为0.05 V C.通过电阻R的电荷量为0.02 C D.线圈电阻r消耗的功率为1×10-4 W C [例2] 【动生电动势的电路问题】(2025·吉林延边模拟)半径为L的光滑圆形导体环ADNM处于垂直于纸面向里的匀强磁场内,其左侧留有一小缺口AD,右侧与磁场外的电路连接,如图所示。总阻值为R、长为4L、质量为m的金属棒ab在恒力F的作用下从AD位置由静止沿导轨向右运动,经过圆环圆心O时的速度为v,已知磁感应强度为B,外电路定值电阻阻值为R,其余电阻不计,电容器的电容为C。求: (1)从开始运动到金属棒经过O点的过程中,金属棒克服安培力做的功W; (2)金属棒经过O点时,电容器的带电荷量q; (3)金属棒经过O点时,金属棒两端的电势差Uab。 [例3] 【导线框的电磁感应问题】(2025·云南卷,15)如图所示,光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱,其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框,箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示,边界右侧存在范围足够大的匀强磁场,其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。t=0时刻,箱子在水平向右的恒力F(大小未知)作用下由静止开始做匀加速直线运动,这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块(视为质点)恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间,木块与箱子分离;箱子完全进入磁场前某时刻,木块落到箱子底部,且箱子与木块均不反弹(木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞);木块落到箱子底部时撤去F。运动过程中,箱子右侧壁始终与磁场边界平行,忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。 (1)求F的大小; (2)求t=0时刻,箱子右侧壁距磁场边界的最小距离; (3)若t=0时刻,箱子右侧壁距磁场边界的距离为s[s大于(2)问中最小距离],求最终木块与箱子的速度大小。 考点二 电磁感应中的电荷量问题 电磁感应中电荷量的计算方法 [例4] 【电磁感应中电荷量的求解】(2025·湖北卷,5)如图甲所示,相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内,两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上,金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场,其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图乙所示,t=T时刻,B=0。t=0时刻,两棒相距x0,ab棒速度为零,cd棒速度方向水平向右,并与棒垂直,则0～T时间内通过回路的电荷量为(　　) B [例5] 【结合动量定理求电荷量】 (2025·安徽卷,15)如图,平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上,导轨间距为L,右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒,导体棒以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定;从原位置再发射第2根相同的导体棒,导体棒仍以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,以此类推,直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m,电阻为R,长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触),不计空气阻力、导轨的电阻,忽略回路中的电流对原磁场的影响。求: (1)第1根导体棒刚进入磁场时,所受安培力的功率; (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中,其横截面上通过的电荷量; (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 考点三 电磁感应中的图像问题 解题步骤 (1)明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、i-t图像、F-t图像等;对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及E-x图像和i-x图像。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。 (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。 [例6] 【感生图像问题】(多选)在如图甲所示的虚线框内有周期性变化的磁场,一固定的金属线圈abcd部分处在磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。线圈中产生的电动势E、电流I、内能Q、线圈受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是(　 　) ACD A B C D A A B C D 电磁感应图像问题的两个常用分析方法 (1)排除法:定性地分析每一个过程中物理量的变化(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,把握三个关注,排除错误的选项。 方法点拨 注意过程或阶段的选取,一般进磁场或出磁场、磁通量最大或最小、有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像作出分析和判断。 方法点拨 感谢观看 【解析】 由题图乙可知,磁场垂直于纸面向里且增强,则线圈中的感应电流方向为逆时针方向,A错误;由法拉第电磁感应定律可知,线圈产生的感应电动势为E==0.05 V,则闭合回路中的电流I==0.1 A,电阻R两端的电压为UR=IR=0.04 V,B错误;0～0.2 s内,通过R的电荷量为q=It=0.02 C,C正确;线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=1×10-3 W,D错误。 【答案】 (1)FL-mv2 【解析】 (1)金属棒从开始到经过O点,根据动能定理有FL-W=mv2, 解得W=FL-mv2。 【答案】 (2)BLCv 【解析】 (2)金属棒经过O点时,产生的电动势E=B·2L·v=2BLv, 此时内电阻r=, 则电路中电流I=, 路端电压U=IR=BLv, 则电容器两板间的电压等于U,可知电容器的带电荷量为q=CU=BLCv。 【答案】 (3)BLv 【解析】 (3)由右手定则可知a点电势高于b点电势,则Uab>0, 其大小Uab=BLv+U+BLv=BLv。 【答案】 (1)　 【解析】 (1)对木块与箱子整体受力分析, 由牛顿第二定律有F=(M+m)a, 对木块受力分析,水平方向由牛顿第二定律得FN=ma, 竖直方向由平衡条件可得Ff=mg=μFN, 联立解得F=。 【答案】 (2) 【解析】 (2)设箱子刚进入磁场时速度为v, 产生的感应电动势为E=Bdv, 由闭合电路欧姆定律得 感应电流为I=, 安培力大小为F安=BId, 联立可得F安=, 若要使两物体分离,此时需要F安≥F, 其中F=, 解得v≥, 由运动学公式v2=2as, 解得s≥, 故t=0时刻,箱子右侧壁与磁场边界的最小距离为smin=。 【答案及解析】 (3)水平方向由运动学公式得s=a, 竖直方向有h=g, 其中F==(M+m)a, 可得力F作用的总时间为t=t1+t2=+, 水平方向对系统由动量定理有Ft-F安t2=(M+m)v-0, 其中F安t2=, 联立可得v=(+)-; 当(+)≥时,最终木块与箱子的速度大小为 v=(+)-; 当(+)<时,最终木块与箱子的速度大小为v=0。 (1)根据法拉第电磁感应定律=n,电路中的平均电流为==,所以q=Δt=n。 (2)在导体切割磁感线情况下,根据动量定理,对导体有BilΔt=mΔvΔt,整个过程求和得到Blq=mx,得q=。 A. B. C. D. 【解析】 根据法拉第电磁感应定律,闭合回路中产生的感应电动势E=,根据闭合电路欧姆定律,电流I=,通过回路的电荷量q=IΔt, 0～T时间内ΔΦ=B0Lx0,联立解得q==,B正确。 【答案】 (1) 【解析】 (1)第1根导体棒刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0, 此时回路中总电阻为2R,通过导体棒的电流为I=, 此时导体棒受到的安培力F安=BIL, 导体棒所受安培力的功率P=F安v0,联立可得P=。 【答案】 (2) 【解析】 (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中,根据动量定理有-BL·Δt=0-mv0, 其中·Δt=q, 联立解得q=。 【答案】 (3)(n=1,2,3,…) 【解析】 (3)由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,则根据能量守恒定律,每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为Q=m, 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR1=Q, 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR2=··Q, 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR3=··Q, …… 第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QRn=··Q(n=1,2,3,…), 则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR=QR1+QR2+QR3+…+QRn, 根据数列的“裂项相消法”可得出 QR=Q=(n=1,2,3,…)。 【解析】 设磁场向里为正方向,由楞次定律可知,在0～T时间内线圈中产生逆时针方向电流,在T～2T 时间内线圈中产生顺时针方向电流,根据E==S,可知感应电动势大小不变,但是方向不同,故A正确,B错误。根据Q=I2Rt可知,因I、R的大小不变,则Qt图像是过原点的直线,故C正确。根据F=IlB可知,在0～T时间内B随时间均匀减小,则F随时间均匀减小,根据楞次定律可知F方向向左;在T～T时间内B随时间均匀增加,则F随时间均匀增大,根据楞次定律可知F方向向右;T～2T时间内F的变化规律与0～T时间内相同,故D正确。 [例7] 【动生图像问题】 (2025·云南高考适应性考试)如图所示,对角线长度为2L的正方形区域abcd中有垂直于纸面的磁场(图上未画),磁感应强度B随时间t按B=B0-kt(B0、k不变,且B0>0,k>0)变化。abcd所在平面内有一根足够长的导体棒MN始终垂直于db,并通有恒定电流。t=0 时,导体棒从d点开始沿db方向匀速穿过磁场,速率为。设导体棒运动过程中所受安培力大小为F,Ft图像可能正确的是(　　) 【解析】 导体棒的位移为0～L时,经过时间t,导体棒运动的距离为x=vt=t,此时导体棒在磁场中的长度l=2x=t,所受的安培力F=IlB=I(B0-kt)t= (B0t-kt2),则图像为开口向下的抛物线的一部分;同理,导体棒的位移为L～2L时,受安培力F=I(B0-kt)(4L-t)=4LI(B0-2kt+),由数学知识可知 Ft图像为开口向上的抛物线的一部分,则图像为A。 $