精品解析：宁夏回族自治区固原市彭阳县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

彭阳县2024—2025学年期末质量监测 五年级数学 一、填空（每空1分，共20分） 1. 12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。 【答案】 ①. 3 ②. 36 【解析】 【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3，9＝3×3，所以12和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3＝36 2. 把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，用1除以9。 求每段的长度，是把7米的绳子平均分成9段，用绳子的全长除以9。 【详解】每段占全长的：1÷9＝ 每段长：7÷9＝（米） 3. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 所以一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 4. 在括号里填上适当的分数。 25分＝（ ）时 450毫升＝（ ）升 173平方米＝（ ）公顷 69平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】25÷60＝＝（时） 所以25分＝时 450÷1000＝＝（升） 所以450毫升＝升 173÷10000＝（公顷） 所以173平方米＝公顷 69÷100＝（平方米） 所以69平方分米＝平方米 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 45 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；根据“在自然数中，只有公因数1和本身的数是质数”可知最小质数是2，用2减去算出差值，看分子是几就表示差几个这样的分数单位。 【详解】分母为28，分数单位是 分子是45，所以需要再添加45个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 校合唱队共有35人，假设中有一项紧急演出任务，老师需要尽快通知每一个团员．通知一个人要用1分钟，最快要________ 分钟才能通知所有团员． 【答案】6 【解析】 【详解】第一分钟通知到1个团员；第二分钟最多可通知到3个团员；第三分钟最多可通知到7个团员；第四分钟最多可通知到15个团员；第五分钟通知的一共16+16﹣1=31人；还有4人，还需一分钟； 答：最快要6分钟才能通知所有团员． 7. 一瓶果汁1升，倒满200毫升的杯子后，还剩（ ）毫升。 【答案】800 【解析】 【分析】先把升换算成毫升统一单位，用果汁总容量减去倒出的容量，得到剩余容量。 【详解】1升＝1×1000＝1000毫升 1000－200＝800（毫升） 8. 35口这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。使口里填数字是（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以口里的数字是0；据此解答。 【详解】根据分析得，口里要填数字0，这个三位数是350；满足既是2的倍数，又是5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。 9. 正常运行的时钟，时针从“9”绕中心顺时针旋转90°，应指向（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】钟表一圈360°，平均分成12大格，先用360÷12算出1大格对应的度数，再用旋转总度数除以单格度数，得到转动格数，从数字9顺时针往后数对应格数即可。 【详解】360÷12＝30° 90÷30＝3（格） 9＋3＝12 时针从“9”绕中心顺时针旋转90°，应指向12。 10. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为：表面积 棱长 棱长 。表面积与棱长的乘积有关，涉及两个棱长相乘。正方体的体积公式为：体积 = 棱长 棱长 棱长。体积与棱长的乘积有关，涉及三个棱长相乘。当棱长扩大为原来的 倍时，表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。 【详解】 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 二、判断。（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 12. 旋转不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。旋转是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。 【详解】旋转后图形的形状、大小不变，所以原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查旋转运动的特点，牢记旋转不改变图形的形状和大小。 13. 一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数，据此解答即可。 【详解】把一个苹果平均分成4份，每份占这个苹果的。原题说法错误。 故答案为：× 15. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 一个三角形，其中两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度为奇数，那么这个三角形周长最短是（ ）。 A. 13cm B. 10cm C. 11cm 【答案】B 【解析】 【分析】依据三角形三边具有“另外两边长度之差＜第三条边长度＜另外两边长度之和”的关系，算出第三条边长度的取值范围，在范围里挑选最小奇数，三边相加得到最短周长。 【详解】4－3＜第三条边＜4＋3，即1＜第三条边＜7，也就是第三边的长度是1～7之间，因为第三条边的长度为奇数，所以第三边的长度可以是3cm和5cm，要使三角形的周长最短，第三边的长度只能是3cm。 3＋4＋3＝10（cm） 即这个三角形周长最短是10cm。 17. 一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有一袋质量轻一些。用天平至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平两边称重对比，每次把糖果尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下，每次称量后都要考虑最坏的情况： 第1次：把15袋分成（5，5，5），天平两端各放5袋，若平衡，次品在余下5袋；不平衡，次品在偏轻的5袋； 第2次：把含次品的5袋分成（2，2，1），天平两端各放2袋，若平衡，剩下1袋是次品；不平衡，次品在偏轻的2袋； 第3次：把含次品的2袋分成（1，1），天平称量，偏轻的一袋即为次品。 【详解】用天平至少称3次能保证找出这袋糖果。 18. ＋（）的运算顺序是（ ）。 A. 从左到右依次计算 B. 先算加法，再算减法 C. 先算减法，再算加法 【答案】C 【解析】 【分析】有括号的加减混合运算，优先计算括号内部算式，再计算括号外的算式。 【详解】先算小括号里面的减法，再算括号外的加法。 19. 小丽的卧室长40分米，宽30分米，用边长是（ ）分米的方砖正好铺满。 A. 5 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】想要方砖正好铺满卧室，方砖的边长必须同时整除卧室的长40分米与宽30分米，也就是求40和30的公因数，再对照选项选出答案。 【详解】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 30和40的公因数：1、2、5、10 4和6不是30和40的公因数，排除C和D，5是30和40的公因数。 所以，用边长是5分米的方砖正好铺满。 20. 13分钟是（　　）时。 A. B. C. 【答案】B 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ 0.23×100＝ 1－＝ 2.5×10×4＝ 26÷10＝ ＋－＝ 1.25×0.7×0.8＝ 【答案】；；23；； 100；2.6；；0.7 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋＋ ＋＋＋ （＋）＋＋＋ 2－－ 【答案】1；1； 2；1 【解析】 【分析】运用加法交换律，把分母相同的、先合并凑整，再加剩余分数； 利用加法交换律和结合律将同分母分数凑整后进行简算； 首先去掉括号，然后利用加法交换律和结合律将同分母分数进行凑整实现简算； 利用减法的性质，把两个减数相加，再用被减数减去两数之和简算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝1 （＋）＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋ ＝1＋1＋ ＝2＋ ＝2 2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 23. 解方程。 x＋＝ x－＝1 －x＝1－ 【答案】x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，方程得解； 根据等式的性质1，方程两边同时加，方程得解； 先算出方程的右边得－x＝，再根据等式的性质1，方程两边同时加x得＝＋x，再交换方程左右两边得x＋＝，最后方程两边再同时减去，方程得解。 【详解】x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－＝1 解：x＝1＋ x＝1 －x＝1－ 解：－x＝ ＝＋x x＋＝ x＝－ x＝－ x＝ 五、操作与探究（共10分） 24. 画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】以O为定点，将OA、OB分别逆时针旋转90°找到对应点，顺次连线得到旋转后的三角形。 【详解】略 25. 下图是2024年1～5月份某电脑城甲、乙品牌电脑销售情况统计图。 （1）请补全折线统计图。 （2）甲、乙品牌销售量最高的分别是几月份？分析销售量变化可能的原因。 【答案】（1） （2）1月份，原因可能是1月临近新年，购机需求大，两品牌销量最高。 【解析】 【分析】（1）先从柱状图提取甲乙品牌1-5月销量数据，在对应月份横轴、销量纵轴描点，实线连甲品牌各点，虚线连乙品牌各点，完成折线图补画。 （2）从折线统计图中找到甲乙品牌的最高点即是最大销量，再通过最大销量找出对应的月份即可，最后结合市场、促销等常识合理分析销量变化缘由。（答案不唯一合理即可） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 甲品牌：1月销量80台，为全月最高，即1月； 乙品牌：1月销量40台，为全月最高，即1月。 甲、乙品牌销售量最高都是在1月份；原因略。 六、解决问题（6＋4×5＝26分） 26. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 【答案】（1）600升 （2）214平方分米 【解析】 【分析】（1）求纸槽容纳浆的体积就是求长方体容积，将长12分米，宽10分米，高5分米代入长方体的体积公式算出体积，再根据1立方分米＝1升将立方分米转为升即可得到这个长方体纸槽的容积。 （2）求木箱用料是求有盖长方体的表面积，将长6分米，宽5分米，高7分米代入长方体的表面积公式即可计算。 【小问1详解】 12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：最多能容纳600升竹木浆。 【小问2详解】 （6×5＋6×7＋5×7）×2 ＝（30＋42＋35）×2 ＝107×2 ＝214（平方分米） 答：至少需要214平方分米木板。 27. 下面是一种感冒药包装盒上的部分说明，根据说明计算这种药一天最多服用多少克？ 【答案】3.12克 【解析】 【分析】求一天最多服药重量，用单次取最大用量4片乘一日次数算出每日总片数，再乘单片重量得到总克数。 【详解】0.26×4×3 ＝1.04×3 ＝3.12（克） 答：一天最多服用3.12克。 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为2分米，把12升的水放入玻璃容器中，再把一个铁球轻轻的放入水中，完全浸没，这时量的容器内水深36厘米，这个铁球的体积是立方分米？ 【答案】2.4立方分米 【解析】 【分析】铁球完全浸没，水上升部分的体积等于铁球体积；先将36厘米换算成3.6分米，12升换算为12立方分米，然后再算出放入铁球后水和铁球的总体积，最后用总体积减去原有水的体积得到铁球体积。 【详解】36厘米＝36÷10＝3.6分米 12升＝12立方分米 2×2×3.6－12 ＝4×3.6－12 ＝14.4－12 ＝2.4（立方分米） 答：铁球体积是2.4立方分米。 29. 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节时长为1小时的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把1小时看作单位“1”，对应总量1小时，用总时长依次减去基本功、新课讲解用时，余下的就是自由练习时间。 【详解】 （小时） 答：自由练习的时间是小时。 30. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】先用总张数减去喜欢的张数得到其他的照片的数量，再分别用喜欢、其他的照片的数量除以总张数，约分得到最简分数。 【详解】其他的照片的张数：80－35＝45（张） 喜欢占比：35÷80＝ 其他的照片占比：45÷80＝ 答：兰兰喜欢的照片占照片总数的，其他的照片占照片总数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 彭阳县2024—2025学年期末质量监测 五年级数学 一、填空（每空1分，共20分） 1. 12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。 2. 把7米长的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。 3. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 在括号里填上适当的分数。 25分＝（ ）时 450毫升＝（ ）升 173平方米＝（ ）公顷 69平方分米＝（ ）平方米 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 校合唱队共有35人，假设中有一项紧急演出任务，老师需要尽快通知每一个团员．通知一个人要用1分钟，最快要________ 分钟才能通知所有团员． 7. 一瓶果汁1升，倒满200毫升的杯子后，还剩（ ）毫升。 8. 35口这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。使口里填数字是（ ）。 9. 正常运行的时钟，时针从“9”绕中心顺时针旋转90°，应指向（ ）。 10. 一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 二、判断。（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 12. 旋转不改变图形的形状和大小。（ ） 13. 一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。（ ） 14. 把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。（ ） 15. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 16. 一个三角形，其中两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度为奇数，那么这个三角形周长最短是（ ）。 A. 13cm B. 10cm C. 11cm 17. 一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有一袋质量轻一些。用天平至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 A. 2 B. 3 C. 4 18. ＋（）的运算顺序是（ ）。 A. 从左到右依次计算 B. 先算加法，再算减法 C. 先算减法，再算加法 19. 小丽的卧室长40分米，宽30分米，用边长是（ ）分米的方砖正好铺满。 A. 5 B. 4 C. 6 20. 13分钟是（　　）时。 A. B. C. 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ 0.23×100＝ 1－＝ 2.5×10×4＝ 26÷10＝ ＋－＝ 1.25×0.7×0.8＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋＋ ＋＋＋ （＋）＋＋＋ 2－－ 23. 解方程。 x＋＝ x－＝1 －x＝1－ 五、操作与探究（共10分） 24. 画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 25. 下图是2024年1～5月份某电脑城甲、乙品牌电脑销售情况统计图。 （1）请补全折线统计图。 （2）甲、乙品牌销售量最高的分别是几月份？分析销售量变化可能的原因。 六、解决问题（6＋4×5＝26分） 26. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 27. 下面是一种感冒药包装盒上的部分说明，根据说明计算这种药一天最多服用多少克？ 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为2分米，把12升的水放入玻璃容器中，再把一个铁球轻轻的放入水中，完全浸没，这时量的容器内水深36厘米，这个铁球的体积是立方分米？ 29. 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节时长为1小时的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 30. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $