期末专题——数量关系（专项练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 以归一归总为核心方法，构建连乘-连除-乘除混合三级训练体系，强化数量关系的建模与应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识结构|1|从条件/问题分析数量关系，明确互逆关系|总述策略，为后续应用奠基| |两步连乘|7|先算单一量/份数，再求总量（如“每箱价钱×箱数”）|基于乘法意义，解决求总数问题| |两步连除|7|先算总份数/总数量，再求单一量（如“总价÷箱数÷每箱盒数”）|基于除法意义，解决求每份数问题| |乘除两步|12|归一（先求单一量）、归总（先求总量），含公式与步骤|整合乘除，形成“单一量-总量-份数”逻辑链| |综合练习|15|综合运用三级方法，含实际情境与变式|检验知识迁移能力，强化应用意识|

期末专题2 数量关系专项复习 板块一 数量关系知识结构 板块二 两步连乘 巩固练习 板块三 两步连除 巩固练习 板块四 乘除两步解决问题 知识点 巩固练习 板块五 综合练习 ——板块一 知识结构 一般策略 应用乘、除 法的意义 从条件想起 从问题想起 数量关系 连乘解决问题 连除解决问题 乘除两步 解决问题 体会连乘、连除问题的互逆关系 体会求总数、求份数（或每份数）问题的互逆关系 板块二 两步连乘解决问题巩固练习 1、 一种水杯每箱8个，每个9元。超市卖了6箱这样的水杯，一共卖了多少元？ （1） 如果先算9×8，算出的是（ ）。 （2） 如果先算8×6，算出的是（ ）。 2、 三（2）班要集体购买彩绘版的《九章算术》，想求“一共花了多少钱？”需要用到信息（ ）。 ①全班共30人 ②6本书装一盒 ③每本书44元 ④买了5盒 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 3、 某文创商店一天卖出3箱“石小糖”大奏鼓惊喜娃娃，每箱6个，每个大奏鼓惊喜娃娃售价65元，这些大奏鼓惊喜娃娃一共卖了多少钱？下图中不能表示这道题意思的是（ ）。 4、 春游时，老师把全班同学平均分成2个大组，每个大组再平均分成3个小组，每个小组有8名同学。全班共有多少名同学？ 5、 某种治疗胃病的药片，一盒有2板，每板有8片。下图是这种药片的服用说明。按医生要求，王大爷需要吃12天，他一共需要吃多少片？×××胃康宁片 用量：一日3次，一次2片。 饭后半小时或饭后1小时服用 6、 同学们搬一批书，每次搬18本，搬了5次，正好搬了这批书的一半。这批书一共有多少本？ 7、 为了丰富学生的生活，阳光小学计划开展“体验大自然”研学活动。下面是带队老师整理出来的信息。请根据下面的信息，提出一个用两步连乘解决的数学问题，并解答。我选择的信息是（ ）。（填序号） 提出的问题：__________________ 解答： ①分成3个小队，每队24人。 ②每箱饮用水有4排，每排6瓶。 ③每人发2瓶饮用水。 ④每人发4个小面包。 板块三 两步连除巩固练习 1、超市卖出了4箱仙草冻，每箱有8盒，一共卖了256元。算式“256÷4”求的是（ ），要求“一共卖出多少盒仙草冻”，应该列式为（ ）。 2、“六一”儿童节某蛋糕店制作了如图的甜品蛋糕，总价格为120元。要求每个小蛋糕多少钱，请你把三位同学的思路和对应的算式连起来吧！①小丽：先求蛋糕的总个数 120÷4÷6 ②小文：先求一横排小蛋糕的钱数 120÷6÷4 ③萱萱：先求一竖列小蛋糕的钱数 120÷（4×6） 3、 快递员叔叔把300盒彩笔装进一些箱子里，如果每3个箱子打包成一个包裹，一共打包了2个包裹。每个箱子装有多少盒彩笔？下面的计算方法中，先算“一个包裹装多少盒彩笔”的是（ ）。 A.300÷2÷3 B.300÷（3×2） C.300÷3÷2 D.300÷3×2 4、 下面能用408÷3÷2解决的有（ ）。 ①有一种花瓶，每3个装一小盒，2小盒装一大盒，408个花瓶可以分装多少大盒？ ②图书馆新进了408本书，准备放在3个两层的书架上，平均每个书架的每层放多少本书？ A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 5、学校运动会中，三年级开展“接力比赛”。每班各派4名选手，每名选手跑1个来回，他们一共跑了400米，这段“接力比赛”的跑道长多少米？ 6、王叔叔到两家公司应聘，被同时录用。如果按照每小时的薪酬来算，那么王叔叔应该入职哪家公司？甲公司：每天工作8小时，双休，每周960元。 乙公司：每天工作7小时，单休，每周924元。 7、非遗传承人需要集体完成一幅大型银饰作品，他们分成了4组，每组2人，共需制作480个纹样。平均每人需要制作多少个纹样？（先画线段图表示信息和问题，再列式解答） 板块四 乘除两步解决问题 （1） 知识点 ——知识点一 用乘除混合运算解决含有“归一”数量关系的实际问题 1、 归一的含义：先求出单一量（即每份数、1 份的数量），再根据单一量求对应总量或份数的实际问题，常用乘除混合运算解答。 2、 基本公式： 总数÷份数=单一量； 单一量×新份数=新总数； 新总数÷单一量=新份数； 3、解题步骤： ①审题，找出已知总数、对应的份数； ②用除法：算出1份是多少（归一）； ③结合问题列式，列成乘除综合算式计算； ④检验、写答。 ——知识点二 用乘除混合运算解决含有“归总”数量关系的实际问题 1、 归总的含义：先求出总数量（总和、总量），再根据总数量求新的单一量或新份数的实际问题，常用乘除混合运算解答。 2、 基本公式： 单一量×份数=总数量（归总）； 总数量÷新份数=新单一量； 总数量÷新单一量=新份数； 3、解题步骤： ①审题，找出已知单一量和对应份数； ②用乘法：算出一共多少（归总）； ③结合问题列式，列成乘除综合算式计算； ④检验、写答。 （2） 挖空式默写 ——知识点一 用乘除混合运算解决含有“归一”数量关系的实际问题 1、 归一的含义：先求出________（即每份数、1 份的数量），再根据单一量求________或______的实际问题，常用乘除混合运算解答。 2、 基本公式： _____________________； _____________________； _____________________； 3、解题步骤： ①审题，找出____________、____________； ②用________：算出_____________________； ③结合问题列式，列成乘除综合算式计算； ④检验、写答。 ——知识点二 用乘除混合运算解决含有“归总”数量关系的实际问题 1、 归总的含义：先求出________（总和、总量），再根据总数量求___________或________的实际问题，常用乘除混合运算解答。 3、 基本公式： _____________________； _____________________； _____________________； 3、解题步骤： ①审题，找出____________和___________； ②用________：算出_________________； ③结合问题列式，列成乘除综合算式计算； ④检验、写答。 （3） 巩固练习 1、 植树节到了，学校组织三年级的同学去植树，40棵树苗可以植树5行。如果照这样的规格植树。 ①72棵可以植（ ）行。 ②如果要植8行，需要（ ）棵树苗。每盒个数/个 3 4 6 8 盒数 60 2、 王师傅将烤制的蛋挞装盒，如果每盒装4个，这些 蛋挞可以装60盒。如果每盒装3个、6个、8个呢？ 3、 小兰看一本科技书，每天看6页，4天看完。若每天看8页，需要几天看完？下面线段图中，正确表述数量关系的是（ ）。 4、 戏曲社为六个年级的同学准备了手工制作的书签作为现场互动礼物，书签分为生、旦、净、末、丑五类，每类有42个。用42×5÷6解决的问题是（ ）。 A.每类书签平均有多少个 B.平均为每个年级准备了多少个书签 C.平均为每班准备了多少个书签 D.一共有多少个书签 5、 看图列式，正确的算式是（ ） A.480×3×4 B.480×3÷4 C.480÷3÷4 D.480÷3×4 6、 2025年7月14日，深圳机器人自主搭乘地铁完成配送货。加入快递员每天配送102快递，5天可以配送完一批快递，而机器人2天就能配送完这批快递。机器人比快递员平均每天多配送多少件快递？ 7、 学校开展“垃圾分类积分换礼品”活动，每次正确分类投放垃圾得到的积分相同。 （1） 小明正确分类投放垃圾18次，他可以兑换什么礼品？ （2） 小红的积分可以兑换洗手液，但不能兑换保温杯，她最多正确分类投放垃圾多少次？ 板块五 综合练习 1、 一条直跑道长400米，华华每天都在这条跑道上晨跑，跑2个来回。她每天跑（ ）米。 2、 将一根180厘米长的绳子对折一次后剪开，再将每段绳子剪成同样长的6小段，每小段长（ ）厘米。 3、 乐乐翻开了一本故事书，他看到左右两页页码的和是137，乐乐翻开的是第（ ）页和第（ ）页。 4、 ☆□△○☆□△○……按这样的规律排下去，第215个图形是（ ）。 5、 为了迎春活动，剪纸社团的成员们要剪完一批“春”字。如果一天剪24个字，9填可以完工。如果加快进度，__________________________，成员们可以提前3天五完成。横线上应该补充什么条件？写一写。 6、 妈妈买来一袋糖果，计划装在4个盒子里，每个盒子装24颗。实际上只找到了3个盒子，实际平均每个盒子要装几颗？下面图（ ）能正确表达题意。 7、 小天做的数学题题目中的条件被弄脏了，这个条件可能是（ ）。 一家书店购进3包绘本 用去240元，每本绘本多少钱？ 240÷3÷5=16（元） A.每包绘本5元 B.买了5本绘本 C.每包有5本 D.买了5包绘本 8、 三年级开展了丰富多彩的劳动教育课程，三（1）班在上手工课。“手工课上三（1）班一共剪了多少张窗花？”要解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。 ①全班学生分成8个手工小组。 ②每个手工小组6人。 ③剪一张窗花每人平均需要10分钟。 ④平均每人剪了3张窗花。 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9、 张阿姨包了160个 粽子，她将粽子每2个装一袋，每4袋装一盒。这些粽子一共可以装多少盒？“160÷（2×4）”中画线的一步表示（ ）。 A.一共可以装多少盒粽子 B.每盒有多少袋粽子 C.一共可以装多少袋粽子 D.每盒有多少个粽子 10、 看图列式计算。 11、 一辆大货车行驶220千米用了3小时，所用的油耗如下图所示，照这样计算，这个油箱加满油可以行驶多少千米？ 12、 张阿姨到超市购物，她带的钱正好能买5千克草莓。根据提供的信息，可以解决哪些问题？请在括号里画“√”，并选择其中一个问题列式解答。 ①张阿姨买香蕉用去多少钱？（ ） ②张阿姨带的钱正好能买多少千克梨？（ ） ③张阿姨用带的钱买梨，比买草莓多多少千克？（ ） 13、 看图编写一道用2步计算解决的问题，并解答出来。 14、 7个水杯的价格是56元，买14个这样的水杯需要多少元？ 典典是这样解答的：14÷7=2 56×2=112（元） 答：买14个这样的水杯需要112元。 （1） 典典的解答正确吗？请说明理由。 （2）你还有不同的方法吗？请列式解答。 15、 9岁的阳阳和爸爸妈妈去神仙居景区游玩，买了3张门票，共花费405元。儿童票的价钱是成人票的一半，阳阳的门票是多少元？ 两步连乘 1、 （1）一箱水杯的价钱；（2）超市卖了多少个水杯 2、 B 3、 C 4、 48名 5、 72片 6、 180本 7、 示例：①③ 一共需要准备多少瓶饮用水 2×24×3=144（瓶） 两步连除 1、 每箱仙草冻卖了多少元 8×4 2、 3、 A 4、 B 5、 50米 6、 甲公司 7、 方法一：480÷（4×2）=60（个） 方法二：480÷4÷2=60个 乘除混合 1、9 64 2、80 40 30 3、 D 4、 B 5、 D 6、 153件 7、 （1）垃圾袋；（2）59次 综合练习 1、1600 2、15 3、68 69 4、 △ 5、 一天剪36个字 6、 B 7、 C 8、 B 9、 D 10、 360个 67元 8壶 11、 660千米 12、 ②（√） ③（√） 选② 10千克 13、 示例：小明从家走到学校要走5分钟，他2分钟走了156米。照这样计算，小明家到学校有多远？ 156÷2×3=390米 14、 （1）正确。理由：14÷7=2，即14个水杯的数量是7个水杯的2倍，因单价不变，所以14个水杯的总价也是7个水杯总价的2倍，所以典典的解答正确。 （2）112元 15、 81元 学科网（北京）股份有限公司 $