精品解析：广东省惠州市惠城区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年广东省惠州市惠城区五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，择优选择。（每小题2分，共16分） 1. 一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的数是（ ）。 A. B. C. D. 2. 有两个立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法（ ）是正确的。 A. 甲、乙体积相等，表面积不相等。 B. 甲、乙体积和表面积都不相等。 C. 甲、乙表面积相等，体积不相等。 D. 甲、乙体积和表面积都相等。 3. 下图中的涂色部分可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 4. 为了清楚地反映唐河、郑州两地2019年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 5. 图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（ ）的方向。 A. 南偏西30° B. 东偏北30° C. 北偏东30° D. 南偏西60° 6. 一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（ ）。 A. B. C. D. 7. 学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（ ）的成绩最好。 A. 小林 B. 小强 C. 小刚 D. 无法确定 8. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（ ）平方厘米。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 无法确定 二、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 9. （ ）＝0.25×（ ）（ ）＝1。 10. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容积约是500（ ）。 （3）19.8升＝（ ）毫升。 （4）1.08立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米。 11. 将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 12. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.12。 13. 把3m长的木条平均分成5段，每段长（ ）m，每段是这根木条的（ ） 。 14. 如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是（ ）cm3。 15. 五（3）班要为图书角选购一批新书，班长决定先做一个意向调查。调查结果（每人只选一种）如表： 课外读物种类 科普类 文学类 历史类 喜欢的人数占全班人数的几分之几 （1）上面三类课外读物中，喜欢（ ）的人数最多。 （2）喜欢文学类比喜欢科普类的人数多占全班人数的（ ）。 16. 农场要挖一个长12米、宽8米、深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 （2）在蓄水池注入144立方米水，水深是（ ）米。 三、洞察入微，灵活计算。（共21分） 17. 直接写出得数。 1 45 ÷＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 19. 解方程。 四、仔细观察，动手操作。（共15分） 20. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）博物馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 21. 下面是一辆汽车与一列动车的行驶情况统计图。 （1）从图中可以算出，汽车每分钟行驶（ ）km。 （2）动车从10：50出发，10：55∼11：00到站停车，11：00∼11：05继续前进，行驶了15km。请把统计图画完整。 （3）动车在11：00∼11：05这一时间段每分钟比汽车多行（ ）km。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22. 据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数？ 23. 据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30千克。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？ 24. 5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 25. 北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米；另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答） 26. 为了建设美丽乡村，红山村积极进行新农村建设，不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长5米，宽3米，高0.6米。 （1）在鱼池中倒入6.3立方米的水，水的高度是多少米？ （2）在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年广东省惠州市惠城区五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，择优选择。（每小题2分，共16分） 1. 一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知；0到A之间有7大格，每大格又被平均分成4小格，据此先求出0到A之间的总小格数，再用除法求出每小格代表的数，最后根据从A到B之间的小格数，用乘法求出A到B之间的数，再加上A，求出B位置代表的数。 【详解】0到A之间的小格数：4×7＝28（个） 每小格代表的数： ÷28 ＝× ＝ 从A到B之间的小格数： 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（个） B位置代表的数： 13×= ＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 因此，若A位置代表的数是，则B位置代表的数是。 2. 有两个立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法（ ）是正确的。 A. 甲、乙体积相等，表面积不相等。 B. 甲、乙体积和表面积都不相等。 C. 甲、乙表面积相等，体积不相等。 D. 甲、乙体积和表面积都相等。 【答案】C 【解析】 【分析】观察两个立体图形可以发现：甲图形由8个小正方体组成，乙图形由7个同样的小正方体拼成，根据体积的意义，甲图形的体积大于乙图形的体积；乙图形比甲图形少了一个小正方体，但是通过面的平移可得，两个图形的表面积相等。 【详解】通过分析可得：甲、乙表面积相等，体积不相等。 故答案为：C 3. 下图中的涂色部分可以用（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设每个小正方形的边长为1，阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个底为3，高为1的三角形的面积，然后用阴影部分的面积除以大正方形的面积，再化简，根据正方形的面积公式： S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】假设每个小正方形的边长为1， 大正方形的面积：4×4＝16 4个空白三角形的面积：1×3÷2×4＝6 涂色部分的面积：16－6＝10 10÷16＝，涂色部分可以用来表示。 故答案为：B 4. 为了清楚地反映唐河、郑州两地2019年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 单式条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，复式统计图表示2个及以上的量，据此解答。 【详解】为了清楚地反映唐河、郑州两地2019年每月平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。 故答案为：B 【点睛】熟悉条形统计图和折线统计图的特点，这是解决此题的关键。 5. 图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（ ）的方向。 A. 南偏西30° B. 东偏北30° C. 北偏东30° D. 南偏西60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°的方向。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 6. 一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是，在这个直角三角形中，直角是，是三角形内角和的。把三角形内角和看作单位“”，求另一个锐角的度数是内角和的几分之几，用减，再减。 【详解】三角形内角和是 是的 另一个锐角的度数是内角和的。 7. 学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（ ）的成绩最好。 A. 小林 B. 小强 C. 小刚 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在同一段路程内，谁用的时间最少，谁跑的成绩最好，然后把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行解答即可。分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】＝0.65 ＝0.6 0.56＜0.6＜0.65 0.56＜＜ 所以小刚的成绩最好。 8. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（ ）平方厘米。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 二、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 9. （ ）＝0.25×（ ）（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 9 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。用1除以这个数，即可求一个数的倒数；交换分子分母的位置得到分数的倒数。据此解答。 【详解】交换分子分母的位置，得到的倒数为。 1÷0.25＝4 1÷＝1×9＝9 因此， 0.25×49＝1。 10. 在括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容积约是500（ ）。 （3）19.8升＝（ ）毫升。 （4）1.08立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）毫升##mL （3）19800 （4） ①. 1 ②. 80 【解析】 【分析】1立方厘米大约是大拇指指甲大小的小方块，1毫升大约是几滴自来水，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约是3立方厘米。 【小问2详解】 一瓶矿泉水的容积约是500毫升。 【小问3详解】 19.8×1000＝19800（毫升） 19.8升＝19800毫升 【小问4详解】 1.08立方分米＝1立方分米＋0.08立方分米 0.08×1000＝80（立方厘米） 1.08立方分米＝1立方分米80立方厘米 11. 将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 0.84 ④. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，将分数化成小数，再根据比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此排序解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝17÷20＝0.85 ＝0.888… 0.888…＞0.85＞0.84＞0.8 所以，＞＞0.84＞。 12. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.12。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.12化成分母是100的分数，约分成最简分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.12＝＝ 的倒数是（或），（或）的倒数是0.12。 13. 把3m长的木条平均分成5段，每段长（ ）m，每段是这根木条的（ ） 。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】3÷5＝（m） 1÷5＝ 14. 如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是（ ）cm3。 【答案】600 【解析】 【分析】题中把一个长方体截成两段后，增加了两个端面，所以依据已知条件，可以求得一个端面的面积：用40除以2可求得；在长方体中已知的长3dm可以看成高，那么求得的端面面积相对于高3dm来说，就成了底面积，根据长方体体积公式：V＝Sh可以求得长方体的体积。 【详解】40÷2＝20（cm2） 3dm＝30cm 20×30＝600（cm3） 所以原来钢材的体积是600cm3。 15. 五（3）班要为图书角选购一批新书，班长决定先做一个意向调查。调查结果（每人只选一种）如表： 课外读物种类 科普类 文学类 历史类 喜欢的人数占全班人数的几分之几 （1）上面三类课外读物中，喜欢（ ）的人数最多。 （2）喜欢文学类比喜欢科普类的人数多占全班人数的（ ）。 【答案】（1）历史 （2） 【解析】 【分析】（1）根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较；据此解答。 （2）用喜欢文学类的人数占全班人数的分率减去喜欢科普类的人数占全班人数的分率，即可解答。 【小问1详解】 ＝；＝ ＜＜，即＜＜，喜欢历史类的人数最多。 【小问2详解】 － ＝－ ＝ 16. 农场要挖一个长12米、宽8米、深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米。 （2）在蓄水池注入144立方米水，水深是（ ）米。 【答案】（1）96 （2）1.5 【解析】 【分析】（1）蓄水池的占地面积等于长是12米、宽是8米的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可求出占地面积； （2）用水的体积除以蓄水池的底面积即可求出水深。 【小问1详解】 12×8＝96（平方米） 所以，这个蓄水池的占地面积是96平方米。 【小问2详解】 144÷（12×8） ＝144÷96 ＝1.5（米） 所以，水深是1.5米。 三、洞察入微，灵活计算。（共21分） 17. 直接写出得数。 1 45 ÷＝ 【答案】；36；；； ；；； 18. 用你喜欢的方法计算。 【答案】3；； 【解析】 【详解】（1）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 19. 解方程。 【答案】x；x＝0.25 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再通分计算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以4，即可计算出方程的解。 【详解】（1） 解： x x （2） 解： 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 四、仔细观察，动手操作。（共15分） 20. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）博物馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东70° ③. 800 （2） ①. 南 ②. 西15° ③. 400 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用图上学校到电影院的格数乘400求出实际距离，结合方向和角度填空； （2）根据上北下南、左西右东，观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用图上博物馆到学校的格数乘400求出实际距离，结合方向和角度填空； （3）观察图形可知，图上1格表示实际距离400米，用800除以400求出图上的格数，即800÷400＝2（格），根据上北下南、左西右东，以学校为观测点，在学校的北偏西60°画2格即可。 【小问1详解】 400×2＝800（米） 电影院在学校的南偏东70°方向上，距离学校800米。（方向和角度答案不唯一） 【小问2详解】 400×1＝400（米） 博物馆在学校的南偏西15°方向上，距离学校400米。（方向和角度答案不唯一） 【小问3详解】 如图： 21. 下面是一辆汽车与一列动车的行驶情况统计图。 （1）从图中可以算出，汽车每分钟行驶（ ）km。 （2）动车从10：50出发，10：55∼11：00到站停车，11：00∼11：05继续前进，行驶了15km。请把统计图画完整。 （3）动车在11：00∼11：05这一时间段每分钟比汽车多行（ ）km。 【答案】（1）1.25 （2） （3）1.75 【解析】 【分析】（1）根据图示可知，汽车匀速运动，从10时50分到11时10分共计行驶25千米，根据“速度＝路程÷时间”即可解答； （2）根据题意，11：00∼11：05行驶了15km，即5分钟行驶15千米，据此画图即可； （3）结合题意可知动车在11：00∼11：05，5分钟行驶了15千米，根据“速度＝路程÷时间”求出动车在11：00∼11：05的速度，而汽车一直匀速运动，速度保持不变，用动车的速度减去汽车的速度即可解答。 【小问1详解】 11时10分－10时50分＝20（分） 25÷20＝1.25（km） 【小问2详解】 11时5分－11时＝5（分） 10＋15＝25（km） 即从11时行驶5分到11时5分从10km处行驶到25km。 图略 【小问3详解】 15÷5＝3（km） 3－1.25＝1.75（km） 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22. 据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数？ 【答案】175人 【解析】 【分析】减少的人数就是原来人数的，用乘法计算，伤亡的人数乘。 【详解】250175（人） 答：如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少伤亡人数175人。 23. 据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30千克。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据1石＝30千克，1吨＝1000千克，然后用1石表示的千克数除以1000，再化简即可。 【详解】1石＝30千克 1吨＝1000千克 30÷1000＝ 答：1石相当于1吨的。 24. 5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】1100平方厘米 【解析】 【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积＝棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。 【详解】从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有4＋3＋4＝11（个）； 10×10×11 ＝100×11 ＝1100（平方厘米）； 答：露在外面的面积是1100平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 25. 北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米；另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答） 【答案】3.83小时 【解析】 【分析】根据两车的速度和×相遇时间＝两地之间的距离，设经过x小时两车相遇，列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 （350＋250）×x＝2298 600x＝2298 600x÷600＝2298÷600 x＝3.83 答：经过3.83小时两车相遇。 26. 为了建设美丽乡村，红山村积极进行新农村建设，不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长5米，宽3米，高0.6米。 （1）在鱼池中倒入6.3立方米的水，水的高度是多少米？ （2）在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）0.42米 （2）24.6平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用鱼池中水的体积除以鱼池的底面积，即可求出水的高度。 （2）求贴瓷砖的面积，就是求鱼池的表面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【小问1详解】 6.3÷（5×3） ＝6.3÷15 ＝0.42（米） 答：水的高度是0.42米。 【小问2详解】 5×3＋（5×0.6＋3×0.6）×2 ＝5×3＋（3＋1.8）×2 ＝5×3＋4.8×2 ＝15＋9.6 ＝24.6（平方米） 答：贴瓷砖的面积是24.6平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $