专题06 三角形、平行四边形和梯形（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（苏教版）

**基本信息** 四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”专题期末试题汇编，涵盖选择、填空等五种题型共50题，以生活情境和动手操作为载体，强化几何概念理解与实际应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|15|三角形三边关系、图形性质辨析|结合绳子剪裁（题1）、玻璃破损（题10）等生活情境| |填空题|15|内角和计算、等腰三角形特征|通过三角尺拼图（题22）验证内角和，体现探究性| |计算题|3|未知角求解|结合图形（题31）考查推理能力| |作图题|2|高的绘制、图形平移|要求补全轴对称图形（题34），培养空间观念| |解答题|15|等腰三角形周长、梯形边长计算|联系菜地围篱笆（题43）、风筝制作（题44）等实际问题|

专题06 三角形、平行四边形和梯形 一、选择题 1．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（    ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据题意，要使三段绳子能围成三角形，必须满足任意两段之和大于第三段。把一根12厘米长的绳子剪成三段，围成一个三角形。题图中“M”不是整根绳子的正中点，而当第一刀剪在M处后，只有再在标号③处剪，所得的三段长度才都符合“两边之和大于第三边”的条件，从而一定能够围成三角形。选择正确的答案即可。 【解答】根据分析可知： A．如果第二刀剪在①处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 B．如果第二刀剪在②处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 C．如果第二刀剪在③处，则两边之和是③往左的绳子的长度，大于第三边；或者两边之和是M往右的绳子的长度，也大于第三边；因此能围成三角形。 D．如果第二刀剪在④处，M往左的绳子和④往右的绳子长度之和，等于中间的绳子长度，不能围成三角形。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）下面关于图形知识的描述，说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形不可能是等腰三角形。 B．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C．同一个平行四边形内的高都相等。 D．平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 【答案】B 【分析】钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底； 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形； 作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高； 平行四边形具有不稳定性；三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A. 钝角三角形可以是等腰三角形，例如，原题说法错误； B． 两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，例如，原题说法正确； C． 平行四边形有无数条高，两组平行线之间作垂线即为平行四边形的高，所以同一个平行四边形内的高不一定都相等，原题说法错误； D． 三角形具有稳定性，平行四边形容易变形，原题说法错误。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）已知有两根小棒，长度分别是6cm和15cm，如果想再准备一根小棒用来围成一个三角形，下面关于第三根小棒的长度（取整厘米数）描述正确的是（    ）。 A．小棒最短10cm，最长20cm B．小棒最短9cm，最长21cm C．小棒长6cm可以围成等腰三角形 D．小棒长15cm可以围成等边三角形 【答案】A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；据此可知，6＋15＝21（cm），15－6＝9（cm），则第三根小棒的长度要小于21cm，大于9cm；等边三角形三边相等，据此即可解答。 【解答】A．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，由于取整厘米数，所以小棒最短10cm，最长20cm，该选项正确； B．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，不能等于21cm或者9cm，该选项错误； C．小棒长度应该小于21cm，大于9cm，6＜9，该选项错误； D．等边三角形是三边相等，小棒长15cm和原有的两根6cm和15cm的小棒只能形成等腰三角形，该选项错误。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的小棒各一根，如果选择其中的三根小棒搭三角形，可以搭出（    ）个不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。列举所有可能的三根小棒组合，逐一验证是否符合条件。 【解答】根据分析可知： 2厘米、3厘米、4厘米：2＋3＞4（5＞4），3＋4＞2（7＞2），2＋4＞3（6＞3），符合条件。 2厘米、3厘米、5厘米：2＋3＝5，不满足两边之和大于第三边，不符合条件。 2厘米、4厘米、5厘米：2＋4＞5（6＞5），4＋5＞2（9＞2），2＋5＞4（7＞4），符合条件。 3厘米、4厘米、5厘米：3＋4＞5（7＞5），4＋5＞3（9＞3），3＋5＞4（8＞4），符合条件。 有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的小棒各一根，如果选择其中的三根小棒搭三角形，可以搭出3个不同的三角形。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·河北邢台·期末）下面各组长度的小棒中，能围成三角形的是（    ）。 A． B．、 C．、、 D．、、 【答案】A 【分析】根据题意，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。 【解答】根据分析可知： A．4cm＋4cm＞4cm，能围成三角形。 B．3cm＋3cm＝6cm，不能围成三角形。 C． 4cm＋3cm＜8cm，不能围成三角形。 D．1cm＋5cm＜7cm，不能围成三角形。 故答案为：A 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．无法确定 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180°，将一个钝角三角形分成两个小的三角形后，每个小的三角形是一个完整的三角形，符合三角形内角和定律，每个小三角形的内角和是180°。据此解答。 【解答】由分析可知，如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。选项B正确。 故答案为：B 7．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和是180度，所以等腰三角形的底角一定是锐角；如果是直角或钝角，两个底角相加大于等于180度，不符合三角形的内角和。 【解答】根据分析：等腰三角形的底角一定是锐角。 故答案为：A 8．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜地共需要篱笆（    ）米。 A．17米 B．22米 C．17米或22米 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）”判断等腰三角形的腰长。 若腰长为4米：则三边为4米、4米、9米。由于4＋4＝8＜9，不满足三边关系，此情况不成立。若腰长为9米：则三边为9米、9米、4米。由于 9＋4 ＝ 13 ＞ 9，满足三边关系。所以等腰三角形的菜地周围围上篱笆的长度等于9米、9米和4米之和，据此解答即可。 【解答】若腰长为4米： 4＋4＝8＜9 不满足三边关系，此情况不成立。 若腰长为9米： 9＋4＝13＞9，满足三边关系 9＋9＋4＝22（米） 所以这个菜地共需要篱笆22米。 故答案为：B 9．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个直角三角形的一个锐角是45°，这也是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】三角形按照角分类，可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三个角是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和等边三角形，等腰三角形两条腰相等，两个底角相等。等边三角形三条边相等，三个角相等。 三角形的内角和是180°，直角是90°的角，用180°减去已知的两个角度数，即可得出第三个角的度数为45°，这个三角形中有一个直角，且两个底角相等，符合等腰直角三角形特征。据此解答。 【解答】180°－90°－45°＝45°，45°是锐角。 A．锐角三角形三个角都是锐角，这个三角形有个直角，不是锐角三角形，选项错误； B．钝角三角形有一个角是钝角，这个三角形没有钝角，不是钝角三角形，选项错误； C．这个三角形有两角相等，是一个等腰三角形，选项正确； D．这个三角形没有三个角都相等，不是等边三角形，选项错误。 故答案为：C 10．（24-25四年级下·四川乐山·期末）如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状和大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（    ）号玻璃去。 A．① B．② C．③ D．不能确定 【答案】C 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，据此分析每个选项选择即可。 【解答】A．①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，无法确定三角形； B．②不能知道边的长短，无法确定三角形； C．③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，能确定三角形。 所以最省事的办法是带③号玻璃去。 故答案为：C 11．（24-25四年级下·陕西西安·期末）有4根小棒，长度分别是4cm、5cm、7cm、9cm。从这4根小棒中挑选3根围成一个三角形，可以围出（    ）种不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】4根小棒选出3根，有4种不同组合方式，根据三角形的两边之和大于第三边，选出每种组合里较短的两条边相加之和与第三边对比，判断这4种组合是否能围成三角形。 【解答】3根小棒为：4cm、5cm、7cm，4＋5＝9（cm）＞7cm，可以围成三角形； 3根小棒为：4cm、5cm、9cm，4＋5＝9（cm）＝ 9cm，不能围成三角形； 3根小棒为：5cm、7cm、9cm，5＋7＝12（cm）＞9cm，可以围成三角形； 3根小棒为：4cm、7cm、9cm，4＋7＝11（cm）＞9cm，可以围成三角形。 故答案为：B 12．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】C 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形的两底角相等，两条腰相等。三角形的内角和为180°。由题意得， 一个三角形两个角分别是40°和45°，直接用180°减去40°再减去45°即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【解答】180°－40°－45° ＝140°－45° ＝95° 即第三个角是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 13．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）一个梯形下底的长是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，它就变成了一个平行四边形，那么原来梯形的上底长（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】由题意得，一个梯形下底的长是上底的3倍，那么下底比上底多2倍。如果把下底缩短6厘米，它就变成了一个平行四边形，说明下底比上底长6厘米，直接用6除以2即可算出上底的长度。 【解答】3－1＝2 6÷2＝3（厘米），即梯形的上底长3厘米。 故答案为：B 14．（24-25四年级下·广西贺州·期末）将下面的图形进行分类，与其他三个不同一类的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一组对边平行的四边形叫梯形，根据图示，选项A、选项C和选项D，只有一组对边平行，它们都是梯形；选项B，两组对边分别平行，是平行四边形，据此解答即可。 【解答】 与其他三个不同一类的是。 故答案为：B 15．（24-25四年级下·福建福州·期末）一个等腰三角形的一个内角是58°，这个三角形的顶角是（    ）。 A．58° B．64° C．58°或64° D．58°或122° 【答案】C 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角是相等的，题中所给的58°可能是底角也可能是顶角，分两种情况分析并作答。 【解答】当58°是底角时， 180°－58°－58° ＝122°－58° ＝64° 因此顶角为64°。 当58°为顶角时， 180°－58°＝122°，122°÷2＝61°， 此时底角为61°，顶角为58°。 因此这个三角形的顶角是58°或64°。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在一个三角形中，其中两个内角为70°与65°，则第三个内角的度数是（ ）°。按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 45 锐角 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；三角形的内角和为180°。由题意得，在一个三角形中，其中两个内角为70°与65°，直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【解答】180°－70°－65° ＝110°－65° ＝45° 三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 在一个三角形中，其中两个内角为70°与65°，则第三个内角的度数是45°，按角分，这是一个锐角三角形。 17．（24-25四年级下·山西晋城·期末）笑笑制作了一个等腰三角形的警示牌（如图），提醒大家不要践踏草坪。已知这个警示牌的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 100 钝角 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，已知其中一个底角为40°，另一个底角也是40°，用180°减去两个40°，就是顶角的度数；三角形按角分类： 三角形按角分类分为：锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 100°＞90° 笑笑制作了一个等腰三角形的警示牌（如图），提醒大家不要践踏草坪。已知这个警示牌的一个底角是40°，那么它的顶角是100°；按角分，这个三角形是钝角三角形。 18．（24-25四年级下·四川资阳·期末）一个等腰三角形的一个底角是51°，它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 【答案】 78 锐角 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，根据三角形内角和等于180°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答即可。 【解答】180°－51°×2 ＝180°－102° ＝78° 等腰三角形的三个角都是锐角，是一个锐角三角形。 一个等腰三角形的一个底角是51°，它的顶角是78°，这个三角形按角分类是锐角三角形。 19．（24-25四年级下·河北邢台·期末）如图，将两张长18厘米、宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个___________形，它的高是___________厘米。 【答案】 平行四边 6 【分析】两张长方形纸交叉摆放，重叠部分的两组对边分别平行且相等，所以可以判断出重叠部分是什么图形。根据重叠部分的高是长方形的宽，就可以判断它的高是多少厘米。 【解答】重叠部分两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征，所以重叠部分是平行四边形；长方形的宽是6厘米，所以重叠部分的高是6厘米。 所以，重叠部分是一个平行四边形，它的高是6厘米。 【点睛】本题考查平行四边形以及平行四边形高的特点。要注意审题和认真观察图形。 20．（24-25四年级下·四川南充·期末）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，这个等腰三角形的第三边的长是（ ）厘米。 【答案】 10 【分析】在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。三角形中两边之和大于第三边。 根据题意，分情况讨论。 第一种情况：把5厘米的边作为腰，5＋5＝10厘米，10＝10，两边之和等于第三边，不能组成三角形。 第二种情况：把10厘米的边作为腰，10＋5＝15厘米，15＞10，能组成三角形。 【解答】因为5厘米＋5厘米＝10厘米，不能组成三角形，所以这个等腰三角形的第三边的长是10厘米。 21．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 【答案】 90 10 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数即可求出三角形顶角的度数。 等腰三角形有两条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。 【解答】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 当腰长是5厘米时，5＋5＝10（厘米），10＝10，所以5厘米、5厘米、10厘米不能组成等腰三角形。 当腰长是10厘米时，10＋5＝15（厘米），15＞10，所以5厘米、10厘米、10厘米能组成等腰三角形。 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是90°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长10厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 22．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）奇思用三把完全相同的三角尺拼成了下面的图形，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°＋（ ）°＋（ ）°＝（ ）°，从而得出：三角形内角和等于（ ）°。 【答案】 45 45 90 180 180 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由图可知，这个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，即∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝90°，然后直接把三个角的度数加起来即可算出三角形的内角和。据此解答。 【解答】∠1＋∠2＋∠3 ＝45°＋45°＋90° ＝90°＋90° ＝180° 奇思用三把完全相同的三角尺拼成了上面的图形，那么∠1＋∠2＋∠3＝45°＋45°＋90°＝180°，从而得出：三角形内角和等于180°。 23．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是（ ）°。按角分，原来的冰棒形状是一个（ ）三角形。 【答案】 30 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，因为两个角都是75°，用180°减75°，再减75°，即可求出被咬掉的那个角的度数。三角形中最大的角属于什么角这个三角形就是什么三角形，此题中3个内角都小于90°，是锐角，所以这是一个锐角三角形。 【解答】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是30°。按角分，原来的冰棒形状是一个锐角三角形。 24．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 53 40 100 【分析】直角三角形的一个角为90°，已知另一个角是37°，根据三角形内角和为180°，第三个角为180°−90°−37°＝90°−37°＝53°。 钝角三角形有一个角大于90°，等腰三角形有两个相等的角，若40°为底角，则顶角为180°−40°×2＝180°−80°＝100°（钝角），符合条件；若40°为顶角，则底角为（180°−40°）÷2＝140°÷2＝70°，此时无钝角，不符合条件。因此另外两个角为40°和100°。 【解答】一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（53）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（40）°和（100）°。 25．（24-25四年级下·安徽六安·期末）如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。 【答案】 65 锐角 【分析】根据上图可知，三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于撕去的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可解答。 【解答】180°－69°－46° ＝111°－46° ＝65° 46°、69°和65°的角都是锐角。 所以，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是65°，原来这张纸片的形状是锐角三角形。 26．（24-25四年级下·四川资阳·期末）如图，已知四边形ABCD是正方形，三角形CDE是等边三角形，则图中∠1的度数是（ ）°。 【答案】15 【分析】等边三角形的特点是三条边相等，3个内角都是60°。正方形的4条边相等，4个角都是90°。等腰三角形的两腰相等，两底角相等。图中正方形的边长与等边三角形CDE的边长相等。据此先求出∠ADE的度数是90°与60°的和，而三角形ADE的两边AD与DE相等，所以这个三角形的两个底角是相等的，先求出90°与60°相加是150°，而三角形的内角和是180°，再用180°减150°所得的差是30°，那么这个三角形的两个底角和就是30°，30°除以2即可求出∠1的度数。 【解答】90°＋60°＝150° 180°－150°＝30° 30°÷2＝15° ∠1＝15° 已知四边形ABCD是正方形，三角形CDE是等边三角形，则图中∠1的度数是15°。 27．（24-25四年级下·四川南充·期末）一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成一个三角形ABC，线段BC最短是（ ）米，最长是（ ）米。（长度取整数） 【答案】 3 9 【分析】根据题意，竹子长10米分成了线段AB和线段AC，线段AB长4米，用10－4即可求出线段AC的长度，线段AB、AC、BC围成一个三角形，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断线段BC最短和最长是多少米。 【解答】10－4＝6（米） 6－4＝2（米） 6＋4＝10（米） 2米＜线段BC＜10米 一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成一个三角形ABC，线段BC最短是3米，最长是9米。 28．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）如果三角形的两条边的长分别是8厘米和16厘米，那么第三条边的长（取整厘米数）最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 23 9 【分析】根据“三角形三边关系”：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，那么第三边的长度＜（8＋16）厘米，所以第三边的长度＜24厘米，第三边的长度＞（16－8）厘米，所以第三边的长度＞8厘米，那么8厘米＜第三边的长度＜24厘米，据此解答即可。 【解答】8＋16＝24（厘米） 16－8＝8（厘米） 所以8厘米＜第三边的长度＜24厘米。 所以第三条边的长（取整厘米数）最长是23厘米，最短是9厘米。 29．（24-25四年级下·山西临汾·期末）一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 【答案】 4 20 【分析】直角梯形下底是上底的5倍，如果将上底延长16厘米，就变成了一个长方形，据此可知16厘米相当于梯形上底的（5－1）倍，据此用16除以（5－1）即可求出上底的长度；用上底的长度乘5即可求出下底的长度。 【解答】上底： （厘米） 下底：（厘米） 所以这个梯形的上底是4厘米，下底是20厘米。 30．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）一根铁丝长36厘米。如果把它围成一个平行四边形，其中一条边长6厘米，那么与这条边相邻的另一条边长是（ ）厘米；如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长（ ）厘米。 【答案】 12 11 【分析】平行四边形的对边相等。由题意得，一根铁丝长36厘米。如果把它围成一个平行四边形，那么平行四边形的周长等于36厘米，可以先用36厘米除以2算出平行四边形的一组邻边之和。平行四边形的一条边长6厘米，直接用前面的得数减去6厘米即可算出与这条边相邻的另一条边的长度；如果把这根铁丝围成等腰梯形，等腰梯形的两条腰长度相等，那么直接用铁丝的总长度减去等腰梯形的上底长再减去两条腰的长度即可算出下底的长度。 【解答】36÷2＝18（厘米） 18－6＝12（厘米） 36－5－10－10＝11（厘米） 一根铁丝长36厘米。如果把它围成一个平行四边形，其中一条边长6厘米，那么与这条边相邻的另一条边长是12厘米；如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长11厘米。 三、计算题 31．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图，已知∠1＝60°，∠2＝20°，求∠C是多少度？ 【答案】∠C＝40° 【分析】∠1与它相邻的角组成平角，平角为180°，所以用180°减去∠1的度数，即可得到与∠1右边的角的度数。在大三角形ABC中，已知其中一个角为120°，另一个角为∠2，根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以用180°减去∠2和与∠1右边的角的度数，就能得到∠C的度数。据此解答。 【解答】180°－60°＝120° 180°－20°－120° ＝160°－120° ＝40° ∠C是40°。 32．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）求下面未知角的度数。 【答案】∠A＝55°；∠B＝77°；∠C＝65° 【分析】本题可根据三角形内角和为180°以及平角为180°的性质，分别计算三角形中未知角的度数。 第一个三角形：已知三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，∠C＝35°，所以∠A＝180°－∠B－∠C。 第二个三角形：已知∠A＝48°，∠C＝55°，所以∠B＝180°－∠A－∠C。 第三个三角形：已知∠A＝60°，与125°角互补的∠ABC＝180°－125°＝55°，所以∠C＝180°－∠A－∠ABC。据此解答即可。 【解答】∠A＝180°－∠B－∠C ＝180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° ∠B＝180°－∠A－∠C ＝180°－48°－55° ＝132°－55° ＝77° ∠C＝180°－∠A－∠ABC ＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 33．（24-25四年级下·陕西西安·期末）算出每个三角形中未知角的度数。 【答案】30°；120°；50° 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求第三个内角用180°连续减去两个内角的度数即可。 【解答】（1） 所以未知角的度数是30°； （2） 所以未知角的度数是120°； （3） 所以未知角的度数是50°。 四、作图题 34．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）按要求画一画。 （1）“丙”字的甲骨文中是一个轴对称图形。请在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）在图2中，画出三角形指定底边上的高。把这个三角形先向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】（1）（2）如图： 35．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）画两组对边分边平行的四边形，且有一组对边为6厘米即可； （2）只有一组对边平行的四边形为梯形；画一个梯形，且这个梯形的上底为3厘米，下底为5厘米；要想将梯形分成一个梯形和一个钝角三角形，可过上底的一个顶点，往下作直线，并保证分割的三角形为钝角三角形即可。 【解答】根据分析作图如下： 五、解答题 36．（24-25四年级下·山西临汾·期末）有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？ 【答案】120分米 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。要围成等腰三角形，那么三角形的两条腰长相等。 据此从两根长20分米和两根50分米的木条中选出三根木条（其中有两条要一样长），如果符合三角形的三边关系，即可围成一个等腰三角形，再把三条边的长度相加，求出这个等腰三角形的周长。 【解答】①三根木条分别长20分米、20分米、50分米； 20＋20＝40（分米），40＜50，不符合三角形的三边关系； 所以，20分米、20分米、50分米的三根木条不能围成一个等腰三角形。 ②三根木条分别长20分米、50分米、50分米； 50＋20＝70（分米），70＞50，符合三角形的三边关系； 所以，20分米、50分米、50分米的三根木条能围成一个等腰三角形。 周长：20＋50＋50＝120（分米） 答：所得等腰三角形的周长是120分米。 37．（24-25四年级下·贵州毕节·期末）为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多少厘米？ 【答案】29厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，已知两条边长分别为5厘米和12厘米，需确定哪条边为腰，根据三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，先确定第三条边的长度，三角形的周长则将三角形的三条边的长度加起来，即可求得制作的这个书签的周长。 【解答】当腰长是5厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 5＋5＝10（厘米），10厘米＜12厘米，不符合三角形的两边之和大于第三边的要求。 当腰长是12厘米时，另外两条边的长度分别为5厘米和12厘米； 12＋12＝24（厘米），24厘米＞5厘米，12＋5＝17（厘米），17厘米＞12厘米，符合三角形的三边关系。 因此，三角形的三条边长分别为5厘米、12厘米和12厘米。 5＋12＋12 ＝17＋12 ＝29（厘米） 答：他制作的这个书签的周长是29厘米。 38．（24-25四年级下·广东惠州·期末）有4根长度分别为7厘米、8厘米、13厘米、15厘米的木棒，利用这些木棒可以围成多少种不同的三角形，请全部列举出来。 【答案】3种；分别为边长为7厘米、8厘米、13厘米，边长为7厘米、13厘米、15厘米和边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，合理选用3根木棒围成三角形，再验证是否满足三角形的三边关系条件。 【解答】第一种：7＋8＝15（厘米），15厘米＞13厘米，13－7＝6（厘米），6厘米＜8厘米，因此围成边长为7厘米、8厘米、13厘米的三角形； 第二种：7＋13＝20（厘米），20厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜13厘米，因此围成边长为7厘米、13厘米、15厘米的三角形； 第三种：8＋13＝21（厘米），21厘米＞15厘米，15－8＝7（厘米），7厘米＜13厘米，因此围成边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 第四种：7＋8＝15（厘米），15厘米＝15厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，因此，7厘米、8厘米、15厘米不能围成三角形。 答：可以围成3种不同的三角形，分别为边长为7厘米、8厘米、13厘米，边长为7厘米、13厘米、15厘米和边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 39．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）如图，一块三角形玻璃配件破损需要更换。已知其中两个内角的度数分别为48°和35°。请你计算：第三个内角的度数是多少？按角算，这块玻璃配件是一个什么三角形？ 【答案】97°；钝角三角形 【分析】根据题意，明确三角形内角和为180°，已知其中两个内角的度数分别为48°和35°，用180°减去48°，再减去35°，就是第三个内角的度数；按角分类： 三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 180°－48°－35° ＝132°－35° ＝97° 97°＞90° 答：第三个内角的度数是97°，按角算，这块玻璃配件是一个钝角三角形。 40．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 【答案】110度 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°连续减已知两个角的度数，所得的结果就是第三个角的度数。据此解答。 【解答】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的第三个角的度数是110度。 41．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）如下图，三角形是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形，那么，并写出思考的过程。 【答案】270 【分析】根据三角形内和角为180度且∠A＝90°，可知∠B＋∠C＝180°－90°＝90°，四边形可分成2个三角形，所以四边形的内角和为360°，即∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360°，所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），将∠B＋∠C＝90°代入可计算出∠1＋∠2的度数。 【解答】∠A＝90° ∠B＋∠C＝180°－∠A ＝180°－90°＝90° 因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360° 所以∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C），、 ∠1＋∠2＝360°－90° ∠1＋∠2＝270° 42．（24-25四年级下·山东济南·期末）下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（按角分）请用算式说明。 【答案】①直角三角形；②钝角三角形 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断它们原来各是什么三角形即可。 【解答】①：180°－50°－40° ＝130°－40° ＝90° ②：180°－30°－45° ＝150°－45° ＝105° 答：①号原来是直角三角形，②号原来是钝角三角形。 43．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 【答案】见详解；12米 【分析】等腰三角形的两条腰相等，先画出两条相等的线段表示腰长，再画一条比腰长3米的线段表示底长，三条线段一共30米。假设底的长度减少3米，则三条边一样长，周长也要减去3米，也就是30－3＝27（米），现在三条边一样长，所以用27除以3可以算出一条线段的长，也就是腰长，底长再用腰长加3米即可。 【解答】 30－3＝27（米） 27÷3＝9（米） 9＋3＝12（米） 答：菜地的底是12米。 44．（24-25四年级下·江西萍乡·期末）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？ 【答案】顶角是90°。 【分析】利用等腰三角形底角相等的性质，结合三角形内角和180°，即可算出顶角的度数。根据“它的顶角度数是底角度数的2倍”，可以将顶角看作2份，则底角就是1份，有两个相等的底角，底角一共有2份。用三角形内角和180°除以总份数，可以算得每份的度数，进而可算出顶角的度数。 【解答】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 顶角：45°×2＝90° 答：这个风筝的顶角是90°。 45．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）奇思买了一捆2.5米长的细铁丝，准备做一个等腰三角形风筝骨架。如果这个风筝有一条边是0.7米，那么风筝的另外两条边分别长多少米？（细铁丝刚好用完，写出一种情况即可） 【答案】0.9米和0.9米（答案不唯一） 【分析】已知等腰三角形两腰长度相等，判断三条线段能否构成三角形需满足任意两边之和大于第三边。题目要求写出一种情况即可，假设0.7米为底边长，那么腰长计算可列式为（2.5－0.7）÷2，得到结果再验证是否可以构成三角形，据此解答即可。 【解答】（2.5－0.7）÷2 ＝1.8÷2 ＝0.9（米） 0.9＋0.7＝1.6（米），1.6＞0.9，符合两边之和大于第三边，可以构成三角形。 答：另外两条边分别长0.9米和0.9米。（答案不唯一） 46．（23-24四年级下·山西太原·期末）一个梯形的上底和下底相差12厘米，若将上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 【答案】上底6厘米；下底18厘米 【分析】平行四边形对边平行且相等，若将梯形上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，说明梯形的下底是上底的3倍。差÷倍数差＝小数，上底和下底相差的12厘米除以（3－1）倍，可以算出上底是几厘米，上底乘3即可算出下底是几厘米。 【解答】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。 47．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍。它的上、下底分别是多少厘米？ 【答案】上底4厘米；下底16厘米 【分析】根据一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍可知，缩短的长度是梯形上底的（4－1）倍，用缩短的长度除以这个倍数即可求出梯形上底的长度，再乘4即可求出梯形下底的长度，据此解答即可。 【解答】12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：它的上底是4厘米，下底是16厘米。 48．（23-24四年级下·广西北海·期末）李伯伯用篱笆靠墙围了一块梯形种植园，种植园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李伯伯只用了20米长的篱笆，你知道李伯伯是怎么围的吗？（要求：根据你的理解先画出篱笆的示意图，再列式解答） 【答案】图见详解；李伯伯是把梯形的下底靠墙围成的 【分析】用种植园的周长减去篱笆长，求出种植园的周长比篱笆长多少，看和梯形的哪一条边相等，就把哪一条边靠在墙边，这样所需的篱笆最短，据此画出篱笆的示意图，再列式解答即可。 【解答】6＋14＋7×2－20 ＝6＋14＋14－20 ＝20＋14－20 ＝34－20 ＝14（米） 所以，梯形的下底靠墙，所需的篱笆最短，如图： 梯形的下底靠墙，14米不需要篱笆，总共需要： 7＋7＋6 ＝14＋6 ＝20（米）。 答：李伯伯是把梯形的下底靠墙围成的。 49．（22-23四年级下·江苏徐州·期末）用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高10厘米，拼成的长方形面积是多少平方厘米？（如果有困难可以尝试先画图分析，然后再解答） 【答案】图见详解；200平方厘米 【分析】用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，长方形的长是梯形的上底和下底的长度和，长方形的宽是梯形的高，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【解答】 12＋8＝20（厘米） 20×10＝200（平方厘米） 答：拼成的长方形面积是200平方厘米。 【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。 50．（21-22四年级下·河南平顶山·期末）把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如下图。以展开图上的10个交点为顶点，先画一画，再填空。 （1）画一个高是12厘米的平行四边形，与这条高对应的底是（    ）厘米。      （2）画一个等腰梯形，它的上底与下底的和是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 【答案】见详解 【分析】把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后是4个相等的小长方形，每个小长方形的长是24÷4＝6（厘米），宽是12厘米。 （1）有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画出一个高是12厘米的平行四边形； （2）只有一组对边平行的四边形是梯形，当两条腰相等时，此时是一个等腰梯形；据此画一个等腰梯形，再求出它的上底和下底之和，以及等腰梯形的高。 【解答】（1）画图如下： 24÷4×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 与这条高对应的底是12厘米。 （2）画图如下： 上底：24÷4×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12＋24＝36（厘米） 它的上底与下底的和是36厘米，高是12厘米。 【点睛】熟练掌握平行四边形、等腰梯形的特征以及高的知识是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 三角形、平行四边形和梯形 一、选择题 1．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（    ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 2．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）下面关于图形知识的描述，说法正确的是（    ）。 A．钝角三角形不可能是等腰三角形。 B．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 C．同一个平行四边形内的高都相等。 D．平行四边形具有稳定性，而三角形容易变形。 3．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）已知有两根小棒，长度分别是6cm和15cm，如果想再准备一根小棒用来围成一个三角形，下面关于第三根小棒的长度（取整厘米数）描述正确的是（    ）。 A．小棒最短10cm，最长20cm B．小棒最短9cm，最长21cm C．小棒长6cm可以围成等腰三角形 D．小棒长15cm可以围成等边三角形 4．（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的小棒各一根，如果选择其中的三根小棒搭三角形，可以搭出（    ）个不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（24-25四年级下·河北邢台·期末）下面各组长度的小棒中，能围成三角形的是（    ）。 A． B．、 C．、、 D．、、 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．无法确定 7．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 8．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）要在一个形状是等腰三角形的菜地周围围上篱笆，其中两条边分别长4米和9米，围这个菜地共需要篱笆（    ）米。 A．17米 B．22米 C．17米或22米 D．无法确定 9．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个直角三角形的一个锐角是45°，这也是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 10．（24-25四年级下·四川乐山·期末）如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状和大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（    ）号玻璃去。 A．① B．② C．③ D．不能确定 11．（24-25四年级下·陕西西安·期末）有4根小棒，长度分别是4cm、5cm、7cm、9cm。从这4根小棒中挑选3根围成一个三角形，可以围出（    ）种不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 13．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）一个梯形下底的长是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，它就变成了一个平行四边形，那么原来梯形的上底长（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4 D．6 14．（24-25四年级下·广西贺州·期末）将下面的图形进行分类，与其他三个不同一类的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25四年级下·福建福州·期末）一个等腰三角形的一个内角是58°，这个三角形的顶角是（    ）。 A．58° B．64° C．58°或64° D．58°或122° 二、填空题 16．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）在一个三角形中，其中两个内角为70°与65°，则第三个内角的度数是（ ）°。按角分，这是一个（ ）三角形。 17．（24-25四年级下·山西晋城·期末）笑笑制作了一个等腰三角形的警示牌（如图），提醒大家不要践踏草坪。已知这个警示牌的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 18．（24-25四年级下·四川资阳·期末）一个等腰三角形的一个底角是51°，它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 19．（24-25四年级下·河北邢台·期末）如图，将两张长18厘米、宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个___________形，它的高是___________厘米。 20．（24-25四年级下·四川南充·期末）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，这个等腰三角形的第三边的长是（ ）厘米。 21．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°；有两根木条，分别是5厘米、10厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以围成一个等腰三角形。 22．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）奇思用三把完全相同的三角尺拼成了下面的图形，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°＋（ ）°＋（ ）°＝（ ）°，从而得出：三角形内角和等于（ ）°。 23．（24-25四年级下·河北邢台·期末）一个西瓜味的三角形冰棒被咬了一个角（如图），已知其他两个角都是75°，则被咬掉的角是（ ）°。按角分，原来的冰棒形状是一个（ ）三角形。 24．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 25．（24-25四年级下·安徽六安·期末）如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。 26．（24-25四年级下·四川资阳·期末）如图，已知四边形ABCD是正方形，三角形CDE是等边三角形，则图中∠1的度数是（ ）°。 27．（24-25四年级下·四川南充·期末）一根竹子长10米，从A点折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A围成一个三角形ABC，线段BC最短是（ ）米，最长是（ ）米。（长度取整数） 28．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）如果三角形的两条边的长分别是8厘米和16厘米，那么第三条边的长（取整厘米数）最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 29．（24-25四年级下·山西临汾·期末）一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 30．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）一根铁丝长36厘米。如果把它围成一个平行四边形，其中一条边长6厘米，那么与这条边相邻的另一条边长是（ ）厘米；如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长（ ）厘米。 三、计算题 31．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图，已知∠1＝60°，∠2＝20°，求∠C是多少度？ 32．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）求下面未知角的度数。 33．（24-25四年级下·陕西西安·期末）算出每个三角形中未知角的度数。 四、作图题 34．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）按要求画一画。 （1）“丙”字的甲骨文中是一个轴对称图形。请在图1中，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）在图2中，画出三角形指定底边上的高。把这个三角形先向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 35．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请在方格纸上画图。 （1）画一个一组对边分别是6厘米的平行四边形。 （2）画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形，并把这个梯形画上一条线段，分成一个钝角三角形和一个梯形。 五、解答题 36．（24-25四年级下·山西临汾·期末）有两根长20分米和两根50分米的木条，用其中的三根围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少分米？ 37．（24-25四年级下·贵州毕节·期末）为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，其中两条边的长分别是5厘米和12厘米。他制作的这个书签的周长是多少厘米？ 38．（24-25四年级下·广东惠州·期末）有4根长度分别为7厘米、8厘米、13厘米、15厘米的木棒，利用这些木棒可以围成多少种不同的三角形，请全部列举出来。 39．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）如图，一块三角形玻璃配件破损需要更换。已知其中两个内角的度数分别为48°和35°。请你计算：第三个内角的度数是多少？按角算，这块玻璃配件是一个什么三角形？ 40．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 41．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）如下图，三角形是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形，那么，并写出思考的过程。 42．（24-25四年级下·山东济南·期末）下面是两块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？（按角分）请用算式说明。 43．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 44．（24-25四年级下·江西萍乡·期末）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”又是一年早春时，正是放风筝的好时节。小明想买风筝店里的一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角度数是底角度数的2倍。算出这个风筝的顶角是多少度即可半价购买，你能帮帮小明吗？ 45．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）奇思买了一捆2.5米长的细铁丝，准备做一个等腰三角形风筝骨架。如果这个风筝有一条边是0.7米，那么风筝的另外两条边分别长多少米？（细铁丝刚好用完，写出一种情况即可） 46．（23-24四年级下·山西太原·期末）一个梯形的上底和下底相差12厘米，若将上底扩大到原来的3倍，这个梯形就变成一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 47．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）一个平行四边形的一条边缩短12厘米，就成了一个梯形，且这个梯形下底是上底的4倍。它的上、下底分别是多少厘米？ 48．（23-24四年级下·广西北海·期末）李伯伯用篱笆靠墙围了一块梯形种植园，种植园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李伯伯只用了20米长的篱笆，你知道李伯伯是怎么围的吗？（要求：根据你的理解先画出篱笆的示意图，再列式解答） 49．（22-23四年级下·江苏徐州·期末）用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高10厘米，拼成的长方形面积是多少平方厘米？（如果有困难可以尝试先画图分析，然后再解答） 50．（21-22四年级下·河南平顶山·期末）把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如下图。以展开图上的10个交点为顶点，先画一画，再填空。 （1）画一个高是12厘米的平行四边形，与这条高对应的底是（    ）厘米。      （2）画一个等腰梯形，它的上底与下底的和是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $