精品解析：北京市第八十中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题

北京市第八十中学2025--2026学年第二学期5月阶段测试 高 一 物 理 （考试时间60分钟 满分100分） 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 小车的动能不变 B. 小车的动量守恒 C. 小车的加速度不变 D. 小车的速度不变 2. 汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法中正确的是（　　） A. 减小了驾驶员的惯性 B. 减小了驾驶员的动量变化量 C. 减小了驾驶员受到的冲量 D. 减小了驾驶员受到的平均冲击力 3. 质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图设桌面处重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H＋h） D. mg（H-h） 4. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（静止卫星），该卫星（　　） A. 入轨后可以位于北京正上方 B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度 D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少 5. 如图所示，把两个相同的小球在离地面同一高度，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 落地时，两小球速度大小和方向都相同 B. 落地时，两小球重力的瞬时功率相等 C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 6. 如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是 A. 建材重力做功为- B. 建材的重力势能减少了 C. 建材的动能增加了 D. 建材的机械能增加了 7. 如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距离为h（h≠0）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　） A. 运动过程中，小球最低点坐标大于 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 8. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s，忽略空气阻力，则由上述物理量可估算出（　　） A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功 C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数 9. 根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球A和B。用手托住B球，当细绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面，如图所示。已知B球的质量是A球的k倍（k＞1），忽略一切摩擦和空气阻力。B球从释放至刚好落地的过程中，下列判断不正确的是 A. A球和B球组成系统的动量不守恒 B. 细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小 C. 细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量 D. k越大，细绳拉力的大小越接近A球所受重力的大小 10. 光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为的斜面体，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A. B. 滑块下滑过程中斜面体做匀速直线运动 C. 此过程中斜面体向左滑动的距离为 D. 滑块下滑的过程中、组成的系统动量守恒 11. 如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A. B. C. D. 12. 为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A. B. C. D. 二、实验题（共12分） 13. 用如图所示的装置，来探究碰撞过程中的不变量。图中是斜槽，其末端水平，先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。再把B球放在斜槽末端，A球滚到斜槽末端与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的平均落点痕迹如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 只需满足A球和B球，对半径无特别要求 B. 每次都要求A球从同一位置静止释放 C. 斜槽不光滑，实验也可以正常进行 D. 在误差范围内，通过探究会得到表达式：成立 14. （1）甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重锤、刻度尺、天平、秒表。 ①完成本实验不需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母） A.刻度尺      B.天平      C.秒表 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（重物开始下落时打点计时器在纸带上打下的第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为ghB=___________。 ③大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差下列说法正确的是____ A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C.该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 （2）乙同学在家里做“验证机械能守恒定律”实验。他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可视为质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上（记为O点），用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直）由静止释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，细线经过时，立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。该同学测得笔到地面的距离为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地点的水平距离为s。若满足=___________（用l和h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔正下方的过程机械能守恒。 三、解答题（共40分） 15. 如图所示，质量为的小球用轻绳悬挂于点，绳长。将小球向左拉开，使悬线与竖直方向的夹角为，然后由静止释放。当小球运动到悬点正下方最低点时，与静止放置在水平地面上的物块发生碰撞。已知碰撞前瞬间，小球的速度，碰撞后瞬间物块的速度，物块的质量，重力加速度取，物块与水平地面之间的动摩擦因数，空气阻力忽略不计。求： （1）小球从静止释放到碰撞前重力势能的减少量； （2）碰撞后瞬间，小球的速度大小； （3）小球与物块碰撞后，物块在水平地面上滑行的最大距离。 16. 如图，、为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 17. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。 (1)求月球的半径R； (2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v； (3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。 18. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。关于烟花爆炸，研究下列问题：礼炮烟花主要结构包含黑火药、礼花弹和发射装置等。发射礼炮烟花时，在发射装置中的黑火药瞬间燃烧产生大量高压气体，快速推动礼花弹向高空飞出，如图所示。假设在某次发射礼炮烟花时，火药点燃后，经过0.2s礼花弹被发射出去，当礼花弹上升到180m的最高点时发生了爆炸。假设礼花弹质量为1.0kg，发射装置的长度远小于最高点的高度，忽略空气阻力，g取10m/s2。 （1）求礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小v0； （2）求在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小F； （3）若礼花弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸瞬间释放的能量为E。已知爆炸后时间为t时，形成的“火球”半径为R，空气的密度为ρ，忽略礼花弹爆炸后残余物的动能。请建立合适的物理模型，论证爆炸形成的“火球”半径R与t的关系满足，并确定α的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第八十中学2025--2026学年第二学期5月阶段测试 高 一 物 理 （考试时间60分钟 满分100分） 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 小车的动能不变 B. 小车的动量守恒 C. 小车的加速度不变 D. 小车的速度不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故D错误。 故选A。 2. 汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法中正确的是（　　） A. 减小了驾驶员的惯性 B. 减小了驾驶员的动量变化量 C. 减小了驾驶员受到的冲量 D. 减小了驾驶员受到的平均冲击力 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体的惯性只跟物体的质量有关，使用安全气囊并不会减小驾驶员的惯性，A错误； B．汽车发生碰撞时，无论是否使用了安全气囊，动量的变化量不变，B错误； CD．根据动量定理 可知驾驶员受到的冲量不变，但使用安全气囊后作用时间增大，所以减小了平均冲击力，C错误D正确。 故选D。 3. 质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图设桌面处重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H＋h） D. mg（H-h） 【答案】B 【解析】 【详解】不计空气阻力，小球下落过程中机械能守恒，则小球落地时的机械能等于小球释放时的机械能，为 故选B。 4. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（静止卫星），该卫星（　　） A. 入轨后可以位于北京正上方 B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度 D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．由于卫星为静止卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误； B．由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误； C．由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误； D．将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确． 故选D。 5. 如图所示，把两个相同的小球在离地面同一高度，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 落地时，两小球速度大小和方向都相同 B. 落地时，两小球重力的瞬时功率相等 C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据动能定理可得 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等，则两小球落地时速度大小相等，但是平抛的小球落地时方向斜向下，竖直下落的小球方向竖直向下，二者速度方向不同，故AC错误； B．设两小球落地时速度大小为v，做平抛运动的小球落地时速度方向与水平方向成θ角，所以小球落地时重力的瞬时功率为 竖直下抛的小球落地时重力的瞬时功率为 所以平抛运动的小球重力的瞬时功率小于竖直下抛的小球重力的瞬时功率，故B错误； D．从开始运动至落地，由于平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，下抛的小球在竖直方向做竖直下抛运动，加速度相同，所以平抛运动的小球运动时间大于竖直下抛运动的小球运动时间，根据平均功率公式 可知重力对平抛运动小球做功的平均功率小于重力对竖直下抛运动小球做功的平均功率，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高，已知重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是 A. 建材重力做功为- B. 建材的重力势能减少了 C. 建材的动能增加了 D. 建材的机械能增加了 【答案】D 【解析】 【详解】A.建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为h，重力做功：W=-mgh，故A错误； B.物体的重力势能变化量为：△Ep=-W=mgh，则建材的重力势能增加了mgh，故B错误； C.根据动能定理得：mah=△Ek，则动能增加了mah，故C错误； D.物体的机械能增加量为：△E=△Ek+△EP=m（a+g）h，故D正确． 7. 如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距离为h（h≠0）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　） A. 运动过程中，小球最低点坐标大于 B. 弹簧弹性势能最大值为 C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．若小球在（刚接触弹簧）处由静止释放，根据简谐运动对称性，最低点坐标为​ 但本题小球从点静止下落，到达时已经具有向下的速度，因此最低点位置更靠下，坐标大于​，A正确； B．弹性势能最大对应最低点，初末动能为0，由动能定理得：弹性势能最大值​ 由A的结论，因此 ，远大于，B错误； C．系统总机械能守恒，总机械能=动能+重力势能+弹性势能，因此动能最大时，重力势能与弹性势能之和最小； 动能最大在平衡位置​处，不是，C错误； D．重力功率，压缩弹簧过程中，小球速度先增大后减小，因此重力功率先增大后减小，不是逐渐减小，D错误。 故选 A。 8. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s，忽略空气阻力，则由上述物理量可估算出（　　） A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功 C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数 【答案】D 【解析】 【详解】A．设笔的质量为m，笔竖直上升到达最高点，根据能量守恒定律可得弹簧的弹性势能的最大值为 由于笔的质量未知，所以不能计算出弹簧的弹性势能的最大值，故A错误； B．上升过程中重力所做的功为 由于笔的质量未知，所以不能计算出上升过程中重力所做的功，故B错误； CD．笔在水平滑行过程中，有 所以 由此可知，不能计算出水平滑行过程中摩擦力所做的功，但可以计算出笔与桌面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。 故选D。 9. 根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球A和B。用手托住B球，当细绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面，如图所示。已知B球的质量是A球的k倍（k＞1），忽略一切摩擦和空气阻力。B球从释放至刚好落地的过程中，下列判断不正确的是 A. A球和B球组成系统的动量不守恒 B. 细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小 C. 细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量 D. k越大，细绳拉力的大小越接近A球所受重力的大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．对A、B组成的系统，所受合外力为，由于，即，合外力不为零，系统动量不守恒，故A正确； B．同一根轻绳拉力大小处处相等，作用时间相同，根据可知细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小，故B正确； C．根据功能关系，除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，对A球而言，只有重力和拉力做功，故细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量，故C正确； D．对系统应用牛顿第二定律有 对A球有 联立解得 当越大时，越接近2，即拉力越接近，而不是，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 10. 光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为的斜面体，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A. B. 滑块下滑过程中斜面体做匀速直线运动 C. 此过程中斜面体向左滑动的距离为 D. 滑块下滑的过程中、组成的系统动量守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，所以滑块B相对于水平面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力大小 ，故错误； B．斜面体和滑块紧密接触，运动轨迹如图所示，滑块所受合力方向与运动轨迹一致，重力大小不变，则支持力大小不变。斜面体所受的滑块给的压力大小不变，故斜面体所受的合力大小不变，斜面体向左做匀加速直线运动，故错误； CD．滑块的加速度有竖直向下的分量，系统在竖直方向上合外力不为零，则滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量不守恒，系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B的水平位移大小分别为、，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得 两边同时乘时间，则有 又 解得，故C正确，错误。 故选C。 11. 如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，设碰撞后A球水平速度为，B球水平速度为，则有 碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有 联立解得， 小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有 解得 可知，碰撞后，小球A运动落地，则水平方向上有 解得 故选B。 12. 为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为，根据几何关系有 同理可知，轮子与内铁轨接触的位置半径减小为，则有 设一段时间内，外轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，内轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，由于两轮固定连接为一体，且轮子不打滑，则有 由于 则有 转弯过程俯视图，如图所示 由几何关系有 联立解得 故选C。 二、实验题（共12分） 13. 用如图所示的装置，来探究碰撞过程中的不变量。图中是斜槽，其末端水平，先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。再把B球放在斜槽末端，A球滚到斜槽末端与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的平均落点痕迹如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 只需满足A球和B球，对半径无特别要求 B. 每次都要求A球从同一位置静止释放 C. 斜槽不光滑，实验也可以正常进行 D. 在误差范围内，通过探究会得到表达式：成立 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．为了保证两球为对心碰撞，要求两球半径必须相等，故A错误； B．为了让每次碰撞中入射球的速度均相等，则每次都要求A球从同一位置静止释放，故B正确； C．只要能保证每次从同一点由静止释放，则可以保证小球相碰时的速度相等，不需要要求斜槽光滑，故C正确； D．根据动量守恒定律可知 由于平抛运动的时间相同，则两边同乘以t可得 则根据平抛运动规律可知 成立，故D错误。 故选BC。 14. （1）甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重锤、刻度尺、天平、秒表。 ①完成本实验不需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母） A.刻度尺      B.天平      C.秒表 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（重物开始下落时打点计时器在纸带上打下的第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为ghB=___________。 ③大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差下列说法正确的是____ A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C.该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 （2）乙同学在家里做“验证机械能守恒定律”实验。他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可视为质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上（记为O点），用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直）由静止释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，细线经过时，立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。该同学测得笔到地面的距离为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地点的水平距离为s。若满足=___________（用l和h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔正下方的过程机械能守恒。 【答案】（1） ①. BC ②. ③. D （2） 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故A需要，不符合题意； B．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平，故B不需要，符合题意； C．通过打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故C不需要，符合题意。 本题选不需要的，故选BC。 ②[2]从打O点到打B点的过程中，重物减少的重力势能为 打B点时重物的速度大小为 则从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能为 根据机械能守恒可得 则若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为 ③[3]该实验误差是由于空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦造成的，属于实验原理本身的误差，为系统误差，可以用质量大、体积小的重物完成实验，从而减小空气阻力的影响，减小实验误差。 故选D。 【小问2详解】 从铁锁静止释放到细线被割断前瞬间，根据机械能守恒可得 细线被割断后，铁锁做平抛运动，则有， 联立可得 整理可得若满足 即可验证该过程机械能守恒。 三、解答题（共40分） 15. 如图所示，质量为的小球用轻绳悬挂于点，绳长。将小球向左拉开，使悬线与竖直方向的夹角为，然后由静止释放。当小球运动到悬点正下方最低点时，与静止放置在水平地面上的物块发生碰撞。已知碰撞前瞬间，小球的速度，碰撞后瞬间物块的速度，物块的质量，重力加速度取，物块与水平地面之间的动摩擦因数，空气阻力忽略不计。求： （1）小球从静止释放到碰撞前重力势能的减少量； （2）碰撞后瞬间，小球的速度大小； （3）小球与物块碰撞后，物块在水平地面上滑行的最大距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球下落过程只有重力做功，重力势能的减少量等于动能的增加量，小球初动能为0，因此 代入数据得 【小问2详解】 P、Q碰撞过程动量守恒，取碰撞前P的速度方向为正方向，由动量守恒定律有 代入数据解得 负号表示方向反向，因此速度大小为 【小问3详解】 Q滑行过程受摩擦力做负功，最终动能减为0，由动能定理得 整理得 代入数据得 16. 如图，、为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从最下端以速度抛出并运动到正下方距离为的位置时，根据机械能守恒定律 在该位置时根据牛顿第二定律 解得， 【小问2详解】 小球做平抛运动时，水平方向  竖直方向 解得 【小问3详解】 若小球经过点正上方绳子恰不松弛，则满足 从最低点到该位置由机械能守恒得 解得 17. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。 (1)求月球的半径R； (2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v； (3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【分析】 【详解】(1)质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得 得 (2)设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器 F-mg=ma 设在时间内喷射出气体质量为 由牛顿第三定律有 综上得 (3)设上升器的角速度为，上升器距O点为r1，月球距O点为r2，上升器与月球间距离为r，由牛顿第二定律得 且 解得 18. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。关于烟花爆炸，研究下列问题：礼炮烟花主要结构包含黑火药、礼花弹和发射装置等。发射礼炮烟花时，在发射装置中的黑火药瞬间燃烧产生大量高压气体，快速推动礼花弹向高空飞出，如图所示。假设在某次发射礼炮烟花时，火药点燃后，经过0.2s礼花弹被发射出去，当礼花弹上升到180m的最高点时发生了爆炸。假设礼花弹质量为1.0kg，发射装置的长度远小于最高点的高度，忽略空气阻力，g取10m/s2。 （1）求礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小v0； （2）求在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小F； （3）若礼花弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸瞬间释放的能量为E。已知爆炸后时间为t时，形成的“火球”半径为R，空气的密度为ρ，忽略礼花弹爆炸后残余物的动能。请建立合适的物理模型，论证爆炸形成的“火球”半径R与t的关系满足，并确定α的值。 【答案】（1）60m/s （2）310N （3）见解析， 【解析】 【小问1详解】 礼花弹离开发射装置做竖直上抛运动到最高点，有 解得 【小问2详解】 根据动量定理可得 解得 【小问3详解】 爆炸能量E转化为周围空气的动能，被推动空气的质量为 冲击波的平均传播速度可近似为 空气获得的动能为 由能量守恒 即 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $