精品解析：云南开远市第一中学校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷

开远一中2025~2026学年高一下学期期中考试 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5 mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册，必修第三册第九、十章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2025年1月7日4时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，轨道高度略高于同步轨道，下列说法正确的是（　　） A. 实践二十五号卫星的周期大于24h B. 实践二十五号卫星的速度大于静止卫星的速度 C. 实践二十五号卫星的加速度大于静止卫星的加速度 D. 实践二十五号卫星的角速度大于静止卫星的角速度 2. 北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条倾角为的滑雪道，段光滑，两点高度差为，水平段粗糙，段与水平段在点平滑连接。一名总质量为的滑雪爱好者（可视为质点）从点由静止开始沿雪道自由滑下，经过点进入水平段运动一段时间后停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为。则滑雪爱好者在（　　） A. 到过程重力做功为 B. 点的速度大小为 C. 点时重力的瞬时功率为 D. 水平段滑行的距离为 3. “跳一跳”小游戏需要玩家控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边完全相同的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，棋子运动的最高点离平台的高度为，水平速度为。若棋子可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 棋子跳起和下落两个过程速度的变化量大小相等、方向相反 B. 棋子从最高点落到平台上所需要的时间为 C. 棋子在空中运动过程中的最小速度的大小为 D. 棋子起跳点与落点间的水平距离为 4. 一带正电的粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，如果电场是由固定在轴上两点的点电荷共同产生的，在轴上有等间距的四点，下列说法正确的是（　　） A. 和一定带有同种电荷 B. 和处的电场强度相同 C. 从到，带电粒子的加速度一直增大 D. 从到，带电粒子的速度一直减小 5. 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面且相邻等势面的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A. 液滴带正电，点电场强度比点大 B. 液滴带正电，点电场强度比点大 C. 液滴带负电，点电场强度比点大 D. 液滴带负电，点电场强度比点大 6. 有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A. 匀加速运动的时间为 B. 最大速度等于 C. 匀加速时的牵引力等于 D. 玩具车额定功率为 7. 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与一圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从点由静止释放，过点时弹簧处于原长，圆环在点时弹簧的形变量与点相同，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 由点运动到点的过程中圆环的机械能守恒 B. 由点运动到点的过程中圆环合力做功为0 C. 在点圆环的速度最大 D. 由点运动到点过程中圆环重力势能减少量等于动能增加量 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，轻杆中点及一端分别固定有两个完全相同的小球A和B，另一端与O点相连。当轻杆绕竖直定轴匀速转动时，A、B在水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 小球A、B的角速度大小之比为 B. 小球A、B的线速度大小之比为 C. 小球A、B的加速度大小之比为 D. 小球A、B受轻杆的作用力大小之比为 9. 如图所示，一带负电小球N用绝缘柄固定不动，再将一个带负电小球M用一根不可伸长的轻质绝缘细线悬挂起来，小球M处于静止状态且悬点在小球N的正上方，若小球N缓慢失去电荷，发现悬线与竖直方向的夹角缓慢变小，两球均可看成点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球M的拉力大小不变 B. 细线对小球M的拉力大小增大 C. 小球N对小球M的斥力减小 D. 小球N对小球M的斥力增大 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为60°，A的质量为4m，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. B球所受拉力可能小于重力 B. A球重力的瞬时功率先增大后减小 C. A球与大圆环圆心等高时，A、B两球的速度大小关系为 D. A球到达最低点时的速度大小 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为，再选取三个连续打出的点、、，测出它们到点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度________。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为________J。（结果保留两位有效数字） （2）乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是________。（选填选项前的字母） A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 将打下点时重物的速度记为0 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 12. 实验小组的同学利用实验室新进的器材探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图：滑块套在光滑的水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一水平细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上中心处固定一宽度为的遮光片，滑块与遮光片的总质量为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，则滑块的角速度________（用、、表示）； （2）为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出与________或（填“”“”“”或“”）的关系图像，能更直观地得到实验结论； （3）如果（2）中图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于________，表明此实验过程中向心力与________（填“”“”或“”）成正比。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡上着陆。如图所示为跳台滑雪的雪道简化示意图，现有一运动员从跳台处以初速度沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，测得运动员在落点处时速度与水平方向间的夹角为，运动员可看成质点。不考虑空气阻力对运动的影响，重力加速度。求：（以下计算结果可以保留根号） （1）该运动员在空中飞行的时间； （2）点到点间的距离。 14. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离L=16m。现将一质量m=1kg的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 15. 如图甲装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第6个圆筒瞬间速度大小； （2）第个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（1）（2）完全相同的情况下，则经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度，并求出最大速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开远一中2025~2026学年高一下学期期中考试 物理 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5 mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册，必修第三册第九、十章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 北京时间2025年1月7日4时00分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，该卫星主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，轨道高度略高于同步轨道，下列说法正确的是（　　） A. 实践二十五号卫星的周期大于24h B. 实践二十五号卫星的速度大于静止卫星的速度 C. 实践二十五号卫星的加速度大于静止卫星的加速度 D. 实践二十五号卫星的角速度大于静止卫星的角速度 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力可知 解得 A．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其周期大于24h，故A正确； B．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其速度小于静止卫星的速度，故B错误； C．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其加速度小于静止卫星的加速度，故C错误； D．实践二十五号卫星的轨道高度略高于同步轨道，可知其角速度小于静止卫星的角速度，故D错误。 故选A。 2. 北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条倾角为的滑雪道，段光滑，两点高度差为，水平段粗糙，段与水平段在点平滑连接。一名总质量为的滑雪爱好者（可视为质点）从点由静止开始沿雪道自由滑下，经过点进入水平段运动一段时间后停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为。则滑雪爱好者在（　　） A. 到过程重力做功为 B. 点的速度大小为 C. 点时重力的瞬时功率为 D. 水平段滑行的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．到过程重力做功为，从到由机械能守恒定律 解得 点时重力瞬时功率为，故ABC错误； D．整个过程中由动能定理 解得，故D正确。 故选D。 3. “跳一跳”小游戏需要玩家控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边完全相同的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，棋子运动的最高点离平台的高度为，水平速度为。若棋子可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 棋子跳起和下落两个过程速度的变化量大小相等、方向相反 B. 棋子从最高点落到平台上所需要的时间为 C. 棋子在空中运动过程中的最小速度的大小为 D. 棋子起跳点与落点间的水平距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据竖直上抛运动的对称性，棋子跳起和下落过程所用时间相同，且这两个过程所受合力都为重力，所以这两个过程速度的变化量大小相等，方向相同，都是竖直向下，故A错误； B.由可知，从最高点落到平台所需的时间为，故B错误； C.当棋子上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度为，此时棋子的速度最小为，故C正确； D.棋子水平方向做匀速直线运动，所以有，故D错误。 故选C。 4. 一带正电的粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，如果电场是由固定在轴上两点的点电荷共同产生的，在轴上有等间距的四点，下列说法正确的是（　　） A. 和一定带有同种电荷 B. 和处的电场强度相同 C. 从到，带电粒子的加速度一直增大 D. 从到，带电粒子的速度一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像知a处的电势等于零，所以和带有异种电荷，故A错误； B．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，和处的电场强度不相同，故B错误； C．图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小。可知从到粒子受到的电场力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故C错误； D．只在电场力作用下粒子的动能与电势能之和不变，从到电势能一直增大，可知从到粒子的动能一直减小，其速度一直减小，故D正确。 故选D。 5. 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面且相邻等势面的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A. 液滴带正电，点电场强度比点大 B. 液滴带正电，点电场强度比点大 C. 液滴带负电，点电场强度比点大 D. 液滴带负电，点电场强度比点大 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意由图可知，发射极接正极，吸极接负极，则电场方向由发射极到吸极，一个带电液滴从发射极加速飞向吸极，可知电场力的方向和电场方向相同，则液滴带正电，等差等势线越密电场线越密，电场线越密电场强度越大，可知点电场强度大。 故选A。 6. 有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A. 匀加速运动的时间为 B. 最大速度等于 C. 匀加速时的牵引力等于 D. 玩具车额定功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意得，，， 由匀变速直线运动速度位移公式得匀加速末速度 由匀变速直线运动速度公式，得匀加速时间，故A错误； B．由牛顿第二定律 结合 得 玩具车匀速时速度最大，此时牵引力与阻力平衡，即 由功率公式 得 求得额定功率 代入得，故B错误； C．由牛顿第二定律 结合 得 代入数据解得，故C错误； D．由功率公式 代入、 得额定功率，故D正确。 7. 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与一圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上，圆环从点由静止释放，过点时弹簧处于原长，圆环在点时弹簧的形变量与点相同，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 由点运动到点的过程中圆环的机械能守恒 B. 由点运动到点的过程中圆环合力做功为0 C. 在点圆环的速度最大 D. 由点运动到点过程中圆环重力势能减少量等于动能增加量 【答案】D 【解析】 【详解】A.圆环由M点运动到P点的过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，单独对圆环分析时，弹簧弹力属于外力，即对圆环而言有外力做功，可知，圆环的机械能不守恒，故A错误； BD.整个过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧在P点、M点的形变量相同，所以弹簧在P、M两点弹性势能相同，圆环在P点的重力势能小于在M点的重力势能，故圆环在P点的动能大于在M点的动能，圆环从M点由静止释放，在M点动能为0，故圆环在P点动能大于0，速度不为0，根据动能定理，由M到P的过程中，圆环的合力做正功，根据机械能守恒定律，圆环重力势能减少量等于动能增加量，故B错误，D正确； C.圆环在N点时弹簧处于原长，则从N点继续向下运动时弹簧弹力从0开始逐渐增大，一开始弹簧弹力沿竖直向上的分力仍然小于重力，圆环继续向下加速运动，所以圆环在N点时动能不是最大，故C错误。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，轻杆中点及一端分别固定有两个完全相同的小球A和B，另一端与O点相连。当轻杆绕竖直定轴匀速转动时，A、B在水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 小球A、B的角速度大小之比为 B. 小球A、B的线速度大小之比为 C. 小球A、B的加速度大小之比为 D. 小球A、B受轻杆的作用力大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球A、B绕同一转轴转动，则角速度相等，即两球的角速度大小之比为1:1，选项A错误； B．小球A、B转动的半径之比为1:2，根据 v=ωr 可知两球的线速度大小之比为1:2，选项B正确； C．根据 a=ωv 可知，小球A、B的加速度大小之比为1:2，选项C正确； D．两球受轻杆的作用力竖直方向与重力平衡，水平方向的分力提供向心力，因此 可知小球A、B受轻杆的作用力大小之比为不等于1：2，选项D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一带负电小球N用绝缘柄固定不动，再将一个带负电小球M用一根不可伸长的轻质绝缘细线悬挂起来，小球M处于静止状态且悬点在小球N的正上方，若小球N缓慢失去电荷，发现悬线与竖直方向的夹角缓慢变小，两球均可看成点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球M的拉力大小不变 B. 细线对小球M的拉力大小增大 C. 小球N对小球M的斥力减小 D. 小球N对小球M的斥力增大 【答案】AC 【解析】 【详解】对小球M受力分析可知，小球只受三个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、小球N给的斥力，如图所示 根据力矢量三角形与长度三角形相似，可知 G、、均不变而减小，所以的大小不变，斥力的大小减小，故AC正确，BD错误。 故选AC。 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为60°，A的质量为4m，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. B球所受拉力可能小于重力 B. A球重力的瞬时功率先增大后减小 C. A球与大圆环圆心等高时，A、B两球的速度大小关系为 D. A球到达最低点时的速度大小 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．B球的速度等于A球沿绳方向的分速度，最低点时该速度为0，可知B球向上先加速后减速，减速过程B球所受拉力小于重力，故A正确； B．当A滑到最低点时，速度与重力垂直，重力的瞬时功率为0，则在A球下滑到最低点的过程中，A球重力的瞬时功率先增大后减小，故B正确； C．A球与大圆环圆心等高时，根据几何关系可知A、B两球的速度大小关系满足，故C错误； D．A球到达最低点时，B球的速度为0；根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为，再选取三个连续打出的点、、，测出它们到点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度________。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为________J。（结果保留两位有效数字） （2）乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是________。（选填选项前的字母） A. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B. 将打下点时重物的速度记为0 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】（1） ①. 1.5 ②. 0.35 （2）B 【解析】 【小问1详解】 [1]打点计时器电源频率为，因此打点周期 根据匀变速直线运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段的平均速度，点是、的中间时刻，因此 [2]从打下点到打下点的过程中,重物的重力势能减少量为 【小问2详解】 A．若存在空气阻力和摩擦阻力，重力势能的减少量一部分克服阻力做功，会出现重力势能减少量大于动能增加量的结果，故A错误； B．若打下点时重物已经有初速度，由机械能守恒，可知 因此会出现重力势能减少量小于计算出的动能增加量的结果，故B正确； C．没有多次取平均值只会带来偶然误差，不会总是出现“重力势能减少量小于动能增加量”的结果，故C错误。 故选B。 12. 实验小组的同学利用实验室新进的器材探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图：滑块套在光滑的水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一水平细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上中心处固定一宽度为的遮光片，滑块与遮光片的总质量为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，则滑块的角速度________（用、、表示）； （2）为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出与________或（填“”“”“”或“”）的关系图像，能更直观地得到实验结论； （3）如果（2）中图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于________，表明此实验过程中向心力与________（填“”“”或“”）成正比。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由平均速度近似瞬时速度得滑块做圆周运动的线速度 由线速度与角速度的关系 联立可得。 【小问2详解】 由向心力公式 将代入得 可知与成正比例关系，因此作出的关系图像，可直观得到实验结论。 【小问3详解】 由 图像的斜率 结合向心力公式 可得此实验过程中向心力与成正比。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡上着陆。如图所示为跳台滑雪的雪道简化示意图，现有一运动员从跳台处以初速度沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，测得运动员在落点处时速度与水平方向间的夹角为，运动员可看成质点。不考虑空气阻力对运动的影响，重力加速度。求：（以下计算结果可以保留根号） （1）该运动员在空中飞行的时间； （2）点到点间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题条件可知，由几何关系 则有 解得 又 解得 【小问2详解】 、间竖直高度差为 、间水平距离为 、两点间距离为 14. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离L=16m。现将一质量m=1kg的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 【答案】（1）0.875 （2）56J （3）160J 【解析】 【小问1详解】 快件放上传送带先做匀加速运动，根据 结合图乙可得快件做匀加速运动的加速度大小为 m/s2=1m/s2 根据牛顿第二定律可得 解得动摩擦因数 =0.875 【小问2详解】 根据图像可知，传送带的速度v=4m/s，快件加速的时间 快件与传送带的相对位移 快件和传送带间因摩擦产生的热量 解得 Q=56J 【小问3详解】 快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，则有 解得 W=160J 15. 如图甲装置为直线加速器原理，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子运动到圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子质量为、电荷量为、电压绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，求： （1）电子刚出第6个圆筒瞬间速度大小； （2）第个圆筒长度； （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，两圆筒间隙的电场为匀强电场，且圆筒间距为，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（1）（2）完全相同的情况下，则经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度，并求出最大速度的大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由动能定理得 电子出第6个圆筒瞬间速度为 【小问2详解】 电子加速次后，由动能定理得 解得 电子穿过第个圆筒时，有 联立解得 【小问3详解】 由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为，粒子在电场中后一个加速过程可以看为前一加速过程的延续部分，令经过次加速，即经过个圆筒达到最大速度，则有 根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $