数学试卷(8)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全程复习（绥化市专用）

2026年绥化市·中考全程复习数学答题卡（卷八） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 13 18 19 15 20. 6 21 22 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 23 23题图 24. 最喜爱各项综合实践活动 最喜爱各项综合实践活动 条形统计图 扇形统计图 ↑人数 100 90 B 80 60 25% 45 40 40-20 2 D A 0 m% AB C D项目 10% 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 y 800 540 90180200x 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. D 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. D NC EB 27题图① D A 27题图② D B 27题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28 ty M ■ 0 B OA 28题图① ■ Ay G OA 色 28题图② 检 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年绥化市·中考全程复习 数学试卷（八） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 座位号 1.考试时间120分钟 考号的最后两位数字) 2.本试题共三道大题，28个小题，总分120分 装 3.所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 订 请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑 1.下列图形中，是轴对称图形的是 线 8 B 内 D 2.据统计，截至2025年9月底，我国职业伤害保障试点累计参保人数超过2200万 人，有效发挥了对职业伤害特别是重大伤亡事故的保障功能，其中2200万用科学 不 记数法表示为 ( ) A.22×106 B.2.2×109 C.2.2×10 D.22×105 3.某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体为 要 主视图 答 俯视图 3题图 B D 题4.如图，直线AB∥CD,CE交AB于点F,∠C=48°，则∠AFE的度数 E 是 B A.132° B.120° D C.152° D.136° 4题图 5.下列运算中，正确的是 ( A.a6÷a2=a3 B.√2+5=√7 C.(2x2）3=8x5 D.(a-b)2=a2-b2 数学试卷（八）第1页（共8页） 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。？ 6.已知一个三角形的三边长分别为2,3,4，与其相似的另一个三角形的周长为36，则 它的最长边的长为 () A.8 B.12 C.16 D.20 7.随机抽取甲、乙两位同学一周内每天完成书面家庭作业的时间，并绘制了如下折 线统计图.下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是 ( A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 甲、乙两同学一周每天完成 书面家庭作业时间折线统计图 ↑时间/min 90-----------2--221 80二 70 60 50 40 305 0 三 四五六日星期 7题图 8题图 11题图 12题图 8.如图，在口ABCD中，AC⊥BC,AC=2BC,E,F分别是AB,CD的中点，若BC=2,则 四边形AECF的周长是 A.2 B.25 C.4 D.45 9.已知⊙0半径为18cm,在⊙0中60°的圆心角所对的弧长是 ( A.3πcm B.4.5m cm C.6πcm D.9T cm 10.某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲乙两位同学分别从距离活动地点 1400m和900m的两地同时出发，参加活动.甲同学的速度是乙同学的1.1倍， 乙同学比甲同学提前7min到达活动地点.若设乙同学的速度是xm/min,则下列 方程正确的是 ( A.1400_900=7B.900-1400=7 9001400 1400 900 D 1.1x x1.1x 1.1x 1.1x 11.如图，A,C为反比例函数y=(x<0)上的两点，过点A,C分别作AB⊥x轴，CD ⊥x轴，垂足分别为B,D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,且E恰好为OC 的中点.当△MEC的面积为子时，k的值为 () A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1, 0),顶点坐标为(1，m),与y轴的交点在(0，-4)，(0，-3)之间（包含端点），下列 结论：①abc<0;②4a+2b+c<0;③c=a+m;④关于x的方程ax2+bx+c+1 m=0有实数根.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷（八）第2页 (共8页) 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 13.计算：1-11-(3-π)°= 14.若式子一6有意义，则x的取值范围是 √x+6 15.分解因式：x2+y+z+yz= 16.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为Q,B,则a+8B+1的值为 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，0是坐标原点，点C在A0的延长线上，△A0B 与△C0D关于点0位似.若AC=3A0,点B的坐标为(2,6)，则点D的坐标 为 B 传送带 1:2 17题图 19题图 20题图 18计第”÷（货- 19.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，它把物体从地面送到离地面4米高 的地方，那么物体所经过的路程是 米.（结果保留根号） 20.如图，已知菱形ABCD,连接AC,若∠B=120°，AC=10,点F在AD上，点E在AC 上，连接EF,DE,则DE+FE的最小值是 21.如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为3的等边三角形，且边AB⊥x轴，将 △OAB与正六边形ABCDEF组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第 2026次旋转结束时，点F的对应点的坐标为 21题图 22题图 22.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E为边BC上一点，且BE=2,过点E作 EF⊥AC于点F,G为EF的中点，D为边AB上一动点，连接DG.当点D运动到边 AB的三等分点时，DG的长为 数学试卷（八）第3页（共8页） 三、解答题（本题共6个小题，共54分）】 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 23.（7分)已知∠α和∠B.（以下作图均不写作法，但需保留作图痕迹) (1)请在原图以外的答题区域画一个∠AOB,使得它等于∠B-∠x; (2)作∠AOB的平分线： a 装 23题图 24.(7分)我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活 订 动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”. 为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学 线 生只能选择一项)，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图. 最喜爱各项综合实践活动条形统计图最喜爱各项综合实践活动扇形统计图 人数 100H 90 内 80 45% 60 40 20 20 n% A 10% 不 项目 24题图 请结合图中提供的信息，回答下列问题： 要 (1)本次一共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中，m的值是 一，请补全条形统计图； (3)现有最喜爱A,B,C,D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取 答 两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D 项目的两位学生的概率 题 数学试卷（八）第4页（共8页） 25.（12分)为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A,B两种羽毛球.已知两种羽 毛球的购买信息如下表所示： A种（副） B种（副） 总费用（元） 20 30 1700 15 25 1350 (1)A,B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？ (2)若学校计划购买A,B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽 装 毛球数量的2倍.设购买A种羽毛球x副，购买两种羽毛球的总费用为心元， 请求出w关于x的函数关系式，并设计出最省钱的购买方案； 订 (3)甲、乙两位同学打完羽毛球后，对跑步时应该采取什么策略发表不同观点，甲 同学认为应该保持匀速，乙同学认为应该保存体力，先慢后快，他们最终决定 进行一次比赛，他们两人同时从起点出发，跑向终点，两人距终点距离y(米) 线 与时间x(秒)的关系如图所示.请你根据图象，回答下列问题： ①两人相遇时，乙的速度为 米/秒； 内 ②两人相遇前，他们在第 秒时相距30米. 800 540 不 0 90 180200x 要 25题图 答 题 数学试卷（八）第5页 (共8页) 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。米 26.(7分)如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上两点，C0平分∠BCD,过点C作CE ⊥AD,垂足为E.连接AC (1)求证：CE是⊙0的切线； (2)已知AB=10,sB=号，求AD的长 0 D 26题图 数学试卷（八）第6页（共8页) 27.（10分)综合与实践 已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF,M是CF的中点，AB= 8,AE=6. 【初步探究】 (1)如图①，当正方形AEFG绕点A旋转至顶点F落在正方形ABCD的对角线AC 上时，过点M作MN⊥CD于点N,连接MD.求tan∠CDM的值； 【深度思考】 (2)如图②，当正方形AEFG绕点A旋转到如图②所示的位置时，连接MB,MG 求证：MG=MB且MG⊥MB; 【衍生拓展】 (3)在正方形AEFG绕点A旋转的过程中，若点M恰好落在边BC上，请直接写出 此时△BFG的面积 27题图① 27题图②27题备用图 数学试卷（八）第7页（共8页） 28.（11分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0),B两点（点A 在点B的左侧)，交y轴于点C(0,5),连接BC (1)求该抛物线的函数解析式； (2)如图①，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D,E两点， 交y轴于点G,若P是抛物线上位于直线BC下方（不与点A,B重合）的一个 动点，过点P作PM∥y轴交DE于点M,交BC于点H,过点M作MN⊥BC于 点N,求PM+NH的最大值及此时点P的坐标； 装 (3)如图②，当点P满足(2)的条件时，将△CBP绕点C逆时针旋转aα(0°<α< 90)得到△CB'P',此时点B'恰好落到直线ED上，已知F是抛物线上的一个 动点，在直线ED上是否存在一点Q,使得以点C,B',F,Q为顶点的四边形为 平行四边形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请 说明理由， 线 内 OA B 不 P 28题图① 28题图② 要 答 题 数学试卷（八）第8页（共8页）在Rt△AOG中， 0G=A02+AG=W16(5-1)2+48(3-1)2=√64(5-1)2=85-8. 28.解：(1)点B(4,m)在直线y=x+1上， ∴.m=4+1=5, .B(4,5). ra-b+c=0, ,a=-1, 把A,B,C三点坐标代入抛物线的函数解析式，得{16a+4b+c=5,解得{b=4, 25a+5b+c=0, Lc=5, ∴.抛物线的函数解析式为y=-x2+4x+5. (2)设P(x,-x2+4x+5),则E(x,x+1),D(x,0), 则PE=1-x2+4x+5-(x+1)1=1-x2+3x+41,DE=|x+11. PE =2ED, .1-x2+3x+41=21x+11. 当-x2+3x+4=2(x+1)时，解得x=-1或x=2, 但当x=-1时，点P与点A重合，不合题意，舍去， .P(2,9); 当-x2+3x+4=-2(x+1)时，解得x=-1或x=6, 但当x=-1时，点P与点A重合，不合题意，舍去， ∴.P(6,-7). 综上所述，点P的坐标为(2,9)或(6，-7) (3)存在点Q的坚标为刘(3，》 数学试卷（八） 1.C2.C3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.C10.A11.D12.B 13.014.x>-615.(x+y)(x+z)16.2517.(-4,-12)18.y19.4520.5 x+y 21.(0,-6)22.3或7 23.解：(1)如答图，∠A0B即为所求. (2)如答图，射线0S即为所求. 】 0 MP 23题答图 24.解：(1)200 (2)20 参考答案第27页（共30页) 补全条形统计图如答图①所示. 最喜爱各项综合实践活动条形统计图 ↑人数 100 90 80 60 50 40 40 20 20 0 A B C D项目 24题答图① (3)画树状图如答图②. 开始 B 个不 BCDACD ABDABC 24题答图② 共有12种等可能的结果，其中恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果有：CD,DC,共2种， ·恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率为名=) 25.解：(1)设A种羽毛球每副的价格为a元，B种羽毛球每副的价格为b元， 20a+30b=1700, a=40, 根据题意，得 解得 15a+25b=-1350,b=30. 答：A种羽毛球每副的价格为40元，B种羽毛球每副的价格为30元. (2)由题意可得w=40x+30(35-x)=10x+1050, …10>0,∴.0随x的增大而增大 ,B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍， 六35-52，解得合11号 x为正整数， .当x=12时，w取得最小值1170，此时35-x=23. 答：w关于x的函数关系式是w=10x+1050,最省钱的购买方案是购买A种羽毛球12副，B种羽毛 球23副. (3)①6 ②27或125 26.（1)证明：：CE⊥AD,∴.∠CEA=90° .C0平分∠BCD,∴.∠OCB=∠OCD OB=OC,∴.∠B=∠BC0=∠D, .∠D=∠OCD,.OC∥DE, ∴.∠OCE=∠CEA=90°，∴.CE⊥OC. 又OC是⊙0的半径，∴.CE是⊙0的切线 参考答案第28页（共30页) (2)解：.AB是⊙0的直径，∴.∠ACB=90° AB=10,osB-86-号aC=号×10=8， .AC=√AB2-BC=6. :∠OCE=∠BCA=90°，∴.∠ACE=∠BCO OC=OB,∠B=∠BC0,.∠ACE=∠B, ∴.△ACE∽△ABC, ..AC=CE=AB6-CE_AB AB-BC-AC1086 CB-号-9 .:∠DEC=∠ACB=90°，∠B=∠CDE, ∴.△ABC△CDE, ..AC=BC.6 8 CE=DE÷24=DE' U E裂 ·AD=DE-AE=14 27.(1)解：：四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形， ∴.∠AEF=∠B=∠BCD=90°，EA=EF=6,BA=BC=CD=8. 由勾股定理，得AF=6√2，AC=82, ∴.CF=AC-AF=82-62=22. yM是CF的中点，CM=2CF=万 .'MW⊥CD,∴.∠MNC=∠MWD=90. :∠ACD=∠BCD=45,△MC为等腰直角三角形 由勾股定理，得CN=MN=1,∴.DN=CD-CN=8-1=7, 六在RtADNM中，ian∠CDM=MN=L DN-7 (2)证明：如答图，延长BM至点N,使MN=MB,连接NF交AB于点H,交AG于点P,连接BG,NG. M是CF的中点，∴.CM=FM. :∠CMB=∠FMN,'.△CMB≌△FMW, ∴.BC=NF=AB,∠BCM=∠NFM,.BC∥FN, NM 计B .∠CBA=∠BHF=∠AHF=∠PGF=90°. :∠HPA=∠GPF,∴.∠BAG=∠NFG. .GA=GF,BA=NF,.△BAG≌△NFG, 27题答图 ∴.GB=GN,∠BGA=∠NGF, 参考答案第29页（共30页) ·.∠BGA-∠NGA=∠NGF-∠NGA,即∠NGB=∠AGF=90°， ∴.△NGB为等腰直角三角形. MN=MB,∴.MG=MB,MG⊥MB. (3)解：△BFG的面积是4√2+2或42-2. 28.解：(1)点C(0,5),A(1,0), r0=1+b+c, 将A(1,0),C(0,5)代入y=x2+bx+c,得 5=c, b=-6, 解得 lc=5, .抛物线的函数解析式是y=x2-6x+5. (2)由x2-6x+5=0,得x1=1,x2=5, .B(5,0) 「k=-1, 设直线BC的函数解析式为y=x+b(k≠0)，将B(5,0),C(0,5)代入， 0=-5k+b解得 l5=b, b=5, ∴.直线BC的函数解析式为y=-x+5. 将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D,E两点， .直线DE的函数解析式为y=-x+11. 过点P作PM∥y轴交DE于点M,交BC于点H, ∴.MH=6. B(5,0),C(0,5), ∴.0B=0C,∠0CB=45. PM∥y轴， ∴.∠NHM=45o. :MN⊥BC, ∴.△MWH是等腰直角三角形， M=7m45°-号=3a. ∴.PM+NH取最大值，即PM取最大值 设P(m,m2-6m+5),则M(m,-m+11), W=(-m+1)-(m-6a+5)=-m2+5m+6=-(m-)+9 当m=马时，PM有最大值，PM的最大值为？， 此时P叫3，》， PM+阳的最大值为程+3，巨，点P的坐标为各，) （3存在点Q的坐标为2,9)或厅9，引，历(92万，3引2(12-0. 2’2 参考答案第30页（共30页）》