数学试卷(7)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全程复习（绥化市专用）

-<0, 2 .. 时，△CPB的面积最大 点P的坐标为号，)，△CPB面积的最大值为号 (3)存在. 如答图②，设P(x,-x2+2x+3),PP'交C0于点E. 若四边形POP'C是菱形，则OP=PC. 连接PP,则PE10C,0B=CE=是， B .-x2+2x+3=3 28题答图② 解得2+，而，2-而（舍去）， 2 2 点P的坐标为 数学试卷（七）】 1.A2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.C9.A10.A11.C12.A 13.114.x>615.a(x-y)216.1617.1:918.2 x+1 19.(203-20)20.621.(5n+4)22.33或63 23.解：(1)如答图①，射线CD即为所求. (2)如答图②，线段CE即为所求 0 .0 D D E 23题答图① 23题答图② 24.解：(1)20054 补全条形统计图如答图所示 人数 60 50 40 30 30 2 20 0 环保主题 0 垃圾节能绿色植树水资源 分类减排出行造林保护 24题答图 参考答案第24页（共30页) (2)列表如下： 男 男 女 女 男 (男，男) (男，女) (男，女) 男 (男，男) (男，女) (男，女) 女 (女，男) (女，男) (女，女) 女 (女，男) (女，男) (女，女) 共有12种等可能的结果，其中水资源保护小达人中恰好是一男一女的结果有8种， :水资源保护小达人中恰好是一男一女的概率为8-号 25.解：(1)设每辆A型巴士有a个座位，每辆B型巴士有b个座位， r10a+8b=450-10, 根据题意，得 a=20, 解得 8a+106=450+10,b=30. 答：每辆A型巴士有20个座位，每辆B型巴士有30个座位. (2)设租用A型巴士x辆，则租用B型巴士(20-x)辆. 20-x≤8， 根据题意，得 120x+30(20-x)≥450， 解得12≤x≤15. x为非负整数， .x=12,13,14,15, .共有4种租车方案。 设租车费用为W元，则W=750x+900(20-x)=-150x+18000. .-150<0, ·.W随x的增大而减小 x=12,13,14,15, .当x=15时W的值最小，W最孙=-150×15+18000=15750， 20-15=5(辆). 答：共有4种租车方案，最低租车费用是15750元. (3)①2010 ②6×20=120（元），100+6×10=160（元）. 120<160,.办A卡更划算 26.(1)证明：连接0C,BD,OC与BD交于点F,如答图. :AD为⊙0的直径， ∴.∠ABD=90°，∴.BD⊥AE. 0 BC=DC,..BC=DC, .OC⊥BD. 26题答图 又AE⊥EC,.四边形BECF为矩形， ∴.∠OCE=90°，.OC⊥CE. 参考答案第25页（共30页) 0C为⊙0的半径，∴.EC与⊙0相切 (2)解：连接AC,如答图. AD为⊙0的直径 .∠ACD=90°， 六如0：号2品。 ∴.设AC=4k,则CD=3k, .AD=AC2 +CD2=5k=10. .k=2,AC=8,CD=6, ∴.BC=DC=6. .四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠EBC=∠ADC. 又∠BEC=∠ACD=90°， ·.△BEC△DCA, BC=EC,即6=C, .DACA,哪10=8多 .EC=4.8. 27.(1)证明：：∠AEB=90°， ∴.由旋转可知∠AFD=∠AEB=90°，∠EAF=90°， ∴.∠AFD+∠EAF=180°， .AE∥DF (2)解：∠AEB=90°， ∴点E在以AB为直径的半圆M上运动，圆心M为AB的中点，连接DM,EM,如答图所示， ∴.AB=8,AM=BM=EM=4. D 在正方形ABCD中，AD=8,∠DAB=90°， 根据勾股定理，得DM=√AD2+AM=√82+4=45. 故当点E在线段DM上（即D,E,M三点共线）时，DE取得最小值， M 则DE长度的最小值为DM-EM=4√5-4. 27题答图 (3)解：由题意知在Rt△ABE中，∠ABE=30°，AB=8, ∴AE=4,BE=43. 由旋转可知，AF=AE=4,DF=BE=45. 由(1)知AE∥DF △M0sA0总片有号 设A0=x,则OD=AG=√3x. AD=8=A0+0D,x+5x=8,.x=45-4, ∴.A0=43-4,AG=12-43 参考答案第26页（共30页) 在Rt△AOG中， 0G=A02+AG=W16(5-1)2+48(3-1)2=√64(5-1)2=85-8. 28.解：(1)点B(4,m)在直线y=x+1上， ∴.m=4+1=5, .B(4,5). ra-b+c=0, ,a=-1, 把A,B,C三点坐标代入抛物线的函数解析式，得{16a+4b+c=5,解得{b=4, 25a+5b+c=0, Lc=5, ∴.抛物线的函数解析式为y=-x2+4x+5. (2)设P(x,-x2+4x+5),则E(x,x+1),D(x,0), 则PE=1-x2+4x+5-(x+1)1=1-x2+3x+41,DE=|x+11. PE =2ED, .1-x2+3x+41=21x+11. 当-x2+3x+4=2(x+1)时，解得x=-1或x=2, 但当x=-1时，点P与点A重合，不合题意，舍去， .P(2,9); 当-x2+3x+4=-2(x+1)时，解得x=-1或x=6, 但当x=-1时，点P与点A重合，不合题意，舍去， ∴.P(6,-7). 综上所述，点P的坐标为(2,9)或(6，-7) (3)存在点Q的坚标为刘(3，》 数学试卷（八） 1.C2.C3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.C10.A11.D12.B 13.014.x>-615.(x+y)(x+z)16.2517.(-4,-12)18.y19.4520.5 x+y 21.(0,-6)22.3或7 23.解：(1)如答图，∠A0B即为所求. (2)如答图，射线0S即为所求. 】 0 MP 23题答图 24.解：(1)200 (2)20 参考答案第27页（共30页)2026年绥化市·中考全程复习数学答题卡（卷七） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 13 18 19 15 20. 6 21 22 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 23. .0 .0 D D 23题图① 23题图② 24 人数 水资源 60 保护10% 50 50 40 植树造林 垃圾 8 分类 20 节能减排 环保主题 绿色出行 20% 棼奖雕餐。薑鞢笋源 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 ↑y元 B 300 100 01 20x/次 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. E 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. D C A 27题图① D G 27题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. Y ■ A O D C 28题图① ■ 0 C 28题图② 色 检 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年绥化市·中考全程复习 数学试卷（七） h 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 座位号 1.考试时间120分钟 (考号的最后两位数字) 2.本试题共三道大题，28个小题，总分120分 装 3.所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）】 订 请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 线 B C 如内 D 2.福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，其满载排水量8万 余吨，数据8万用科学记数法表示为 ( 不 A.0.8×104 B.8×10 C.8×10 D.0.8×105 3.一个由三棱柱截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是 () 要 正面 答 3题图 A B C 4.如图，BD∥AC,AB∥CD,∠1=50°，则∠2的度数是 A.40° 题 B.50° C.80° D.100° 4题图 5.下列计算中，结果正确的是 A.(-m2n2)2=-mn B.(-a3)2=a C.-27=-35 D.x2·x4+x3·x3=2x6 数学试卷（七）第1页 (共8页) 见此图标8微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。？ 6.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个 三角形的周长分别是 () A.45 cm,85 cm B.60 cm,100 cm C.75 cm,115 cm D.85 cm,125 cm 7.学校举行安全知识答题活动，某小组的五位同学在这次活动中的分数分别为10， 11,9,10,12,下列关于这组数据描述正确的是 () A.众数为10 B.平均数为10 C.方差为2 D.中位数为9 8.如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥BC于点E,若∠A=60°，DE=6,则AB的长为 () A.23 B.3 C.43 D.63 D D /EO 8题图 11题图 12题图 9.半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 A.2π B.3π C.4m D.6m 10.嘉嘉和爸爸均报名参与了半程马拉松比赛.已知在一次训练中，嘉嘉和爸爸从同 起点同时出发，到达距离21km的目的地时，嘉嘉比爸爸少用了30min,嘉嘉的 平均速度是爸爸的1.25倍.设爸爸训练时的平均速度为xk/h,则可列方程为 25 A1.25x+60￥ D. -30=21 .25x I1.如图，矩形ABCD的顶点D在y=的图象的一个分支上，点E(-1,0)和点F(0, 1)在AB边上，AE=EF,连接DF,DF∥x轴，则k的值为 () A.-2 B.-3 C.-4 D.-22 12.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)如图所示， 小明同学得出了以下结论：①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0; ⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数)；⑥当x<-1时，y随x的增大而增大.其中 结论正确的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 数学试卷（七）第2页（共8页） 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 13.计算：1-20261- 1 2025 6有意义，则x的取值范围是 14.若式子1 15.分解因式：aax2-2axy+ay2= 16.已知和B是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，则a2+4B-1的值 为 17.如图，△AOB与△CDB关于点B位似，其中B(1,1),D(4,4),则△AOB与△CDB 的面积之比是 AM 30C 45 0 B 17题图 19题图 20题图 8计第( x-2 19.如图，无人机在离地面20√3m的点D处，测得操控者A的俯角为30°，测得教学 楼顶部点C的俯角为45°，已知操控者A和教学楼BC之间的水平距离为80m,教 学楼BC的高度是 m.(结果保留根号) 20.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠B=60°，0为对角线AC的中点，点M在AD边 上，点N在BC边上，连接ON,MN.当ON+MW最小时，BN的长为 21.中国结象征着团结、幸福和平安，常用于表达这些美好祝愿.如图①是中国结的 手工编织品，它是按照一定的规律编制而成.如图②是其抽离出的平面图形，第1 个图形中有9个小正方形，第2个图形中有14个小正方形，第3个图形中有19 个小正方形，…按照这一规律，第n个图形中有 个小正方形.（结果用 含n的代数式表示) 第1个图形第2个图形 第3个图形 D 21题图① 21题图② 22题图 22.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AC=2√3，∠ACB=60°，D是直线BC上的动 点，连接AD,以AD为边在AD的右侧作等边三角形ADE,连接CE.当△CEA为直 角三角形时，则BD的长为 数学试卷（七）第3页（共8页) 三、解答题（本题共6个小题，共54分）】 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 23.(7分)在⊙0中，D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求作 图.（保留痕迹，不写画法) (1)在图①中作出∠C的平分线； (2)在图②中画一条弦，平分△ABC的面积 .0 装 D 23题图① 23题图② 24.(7分)近年来，环保教育越来越受到重视.为了提高学生的环保意识和参与度， 订 某中学计划开展一系列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题 的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制 了如下两幅不完整的统计图. 线 人数 水资源 60 保护10% 50 50 40 3 30 植树造林 垃圾 内 分类 20 20 节能减排 10 环保主题 绿色出行 20% 0 垃圾节能绿色植树水资源 分类 减排出行造林保护 不 24题图 请结合统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了 位同学，扇形统计图中“垃圾分类”对应的圆心角度 要 数是 请补全条形统计图； (2)为了进一步提升学生水资源保护意识，学校从愿意参与“水资源保护”的同学 答 中随机抽取4人（两男两女）参与“水资源保护”知识竞赛，主办方将从4位同 学中选出2名水资源保护小达人，请用列表或画树状图的方法求出水资源保 护小达人中恰好是一男一女的概率 题 数学试卷（七）第4页（共8页） 25.（12分)中考在即，为了缓减学生的学习压力，某中学组织九年级450名师生前往 ----------------- 曾国藩故居开展研学活动，如果租用10辆A型巴土和8辆B型巴士，则有10人 没有座位，如果租用8辆A型巴士和10辆B型巴士，则还有10个空座位 (1)求每辆A型巴士和每辆B型巴士的座位数； (2)学校决定租用两种型号的巴士共20辆，且B型巴士最多租8辆，已知每辆A 型巴士和每辆B型巴士的租金分别为750元和900元，若要使参加活动的师 生均有座位，则共有多少种租车方案？最低租车费用是多少？ (3)离开曾国藩故居后，又在当地一家电影院观看关于曾国藩的电影，真切感受 装 传达的精神.该电影院推出了A,B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数 收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数 的变化如图所示.根据图中信息，解答下列问题： 订 ①A卡每次收费是 元，B卡收取办卡费用后每次收费是 元 ②如果每个月看6次电影，那么办哪种消费月卡更划算？ ↑y元 线 300 100 内 0 20x/次 25题图 不 要 答 题 数学试卷（七）第5页 (共8页) 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。水 6.(7分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,BC=DC.过点C作AB的垂线，垂足为E. (1)求证：EC与⊙0相切； (2)若amD=号，AD=10,求EC的长 B 26题图 数学试卷（七）第6页（共8页) 27.（10分)综合与实践 【问题背景】如图①，正方形ABCD的边长为8，E是正方形内一点，△ABE是直角 三角形，∠AEB=90°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到△ADF,连接EF交AD 于点O,连接DE 【初步感知】 (1)求证：AE∥DF; 【研究感悟】 (2)求线段DE长度的最小值； 【深度探索】 (3)在线段AB上截取AG=OD,连接OG,如图②所示，若∠ABE=30°，求线段OG 的长 27题图① 27题图② 数学试卷（七）第7页（共8页) 28.（11分)综合与探究 如图①，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1,0),B(4,m) 两点，且抛物线经过点C(5,0) (1)求抛物线的函数解析式； (2)P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于 点D,交直线AB于点E.当PE=2ED时，求点P的坐标； (3)如图②，设抛物线与y轴交于点F,在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q, 使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在， 请说明理由. 装 订 O D C 28题图① 28题图② 线 内 不 要 答 题 数学试卷（七）第8页（共8页）