数学试卷(6)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全程复习（绥化市专用）

2026年绥化市·中考全程复习 数学试卷（六） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 座位号 1.考试时间120分钟 【考号的最后两位数字) 2.本试题共三道大题，28个小题，总分120分 装 3.所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 订 请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 线 内 2.计算5°-1-71的结果是 A.12 B.-2 D.-6 不3.一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是 要 3题图 A B D 答 4.科学家通过高倍显微镜发现，荷叶表面布满了小乳突，每个乳突由许许多多直径 约为200nm的细小突起组成，这种细微的纳米结构，使水珠粒子不易与荷叶表面 接触，导致荷叶具有独特的自洁、防水、防污的功能.1nm=10-9m,200nm用科学 题 记数法表示为 ( A.200×10-9m B.2×10-9m C.2×10-7m D.200×10-7m 5.下列计算中，结果正确的是 A.(-ab)2=a2b2 B.(-2)3=8 C.-8=2 D.x·x2+x2·x=x 数学试卷（六）第1页（共8页） 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 6.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶 点在直线n上.若m∥n,∠1=30°，则∠2的度数为 () A.45° B.60° C.75° D.90° 0 6题图 9题图 7.5位裁判对某个体操运动员的打分数据是9.1,8.7,9.1,8.9,8.7，关于这组数据， 下列说法正确的是 ( A.众数是9.1 B.平均数是8.9 C.中位数是9.1 D.方差是0 8.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.等角的补角相等 C.两个锐角的和是钝角 D.两直线平行，同旁内角相等 9.如图，在△ABC中，点A,B分别在反比例函数y=(x<0)和y=6(x>0)的图象 上，AB∥x轴，交y轴于点D,点C在y轴上，连接AC,BC,若SA4cD:SABCD=2:3,则 k的值是 A.-6 B.-4 C.-2 D.4 10.两个工程队共同参与一项工程，若由甲工程队单独施工，则恰好能在规定的时间 内完成，若由乙工程队单独施工，则需要的时间是甲工程队的2倍.已知甲、乙两 个工程队先合作10天，余下的任务由甲工程队单独完成仍需要5天，求甲工程队 单独完成此项工程需要多少天？设甲工程队单独完成此项工程需要x天，根据题 意可列方程为 A(+2×10+2=1 B.10+15 2 c(+2x5+91 D(+2x15+=1 11.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°，点M从点A出发，以每秒2个单位长度 的速度沿A→D→C路径运动，同时点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度 沿B→A运动，设△AMN的面积为y,点N的运动时间为x秒，则y与x的函数图 象大致为 23 23 11题图 数学试卷（六）第2页（共8页） 12.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC,交AB于点E,连接CE,过 点E作EF⊥CE,交AD于点F,以CE,EF为边作矩形CEFG,FGD马 与边CD相交于点H.则下列结论：①AE=BC;②若AE=4,CH= 5,则CE=2√5；③EF=AE+DH;④当F是AD的中点时， S四边形ABCD:S四边形cEFG=6:5.其中正确结论的个数为 12题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 13.分解因式：a3+a2b-am2-bm2= 14.若式子+3有意义，则x的取值范围是 3-x 15.已知扇形半径长为2√3，扇形的弧所对的圆心角度数为120°，则该扇形的面积 为 16.已知m,n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+9的值 是 n计算1+) 18.如图，一辆汽车在坡度i=1:2即anα=2的斜坡上沿斜坡前进了100米，则该 汽车竖直方向升高了 米.（结果保留根号） 22 -1T a 3 18题图 19题图 20题图 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,以原点O为位似中心，把△ABC缩小到 原来的)，得到△A'B'C,则点A的对应点A'的坐标为 20.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5,E为边AC上的动点，F为边AB 上的动点，则EF+EB的最小值是 数学试卷（六）第3页（共8页） 21.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿着箭头方向，每次移动一个 单位长度，依次得到点P1(0,-1),P2（-1,-1),P3（-1,0),P4（-1,1), P,（-2,1),P6（-2,0),…则点P26的坐标是 P10P5 P12 P3 O x 。Pp,P2 P ! 21题图 装 22.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,E,F分别是AB,BC上一动点，且AE= BF,连接EF,当△BEF为等腰三角形时，AE的长为 ! 订 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 23.(7分)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB是⊙0的直径，直线DE与⊙0相切线 于点C. (I)请用无刻度的直尺和圆规作射线BF,使BF∥OC,且射线BF交DE于点F 内 (要求：不写作法，保留作图痕迹)； (2)若BC=2√5，AC=45,求CF的长 不 E 哭 23题图 答 题 数学试卷（六）第4页（共8页） 24.(7分)初中生安全教育包括以下5种：①交通安全，包括不良的交通习惯、骑自行 车的问题、交通事故等知识；②校内外活动安全，包括体育活动安全、学校集会与 集体活动安全、校内劳动安全、学生实验安全等知识；③消防安全，包括中学生的 消防知识、火灾的预防等知识；④卫生防病安全，包括常见传染病的传播途径与 奶 预防等知识；⑤饮食家居安全，包括安全用电、健康饮食等知识.为了解学生安全 知识掌握的具体情况，某初中学校开展了一次全校性竞赛活动，抽取了这次竞赛 中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图和统计表， 装 参赛成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数 8 12 a 32 级别 及格 中等 良好 优秀 订 ↑人数 2692824 中等 及格15% 线 良好 优秀 35% 40% 内 及格中等良好优秀级别 ------- 24题图 请根据所给的信息，解答下列问题： 不 (1)共抽取了 名学生的参赛成绩； (2)在扇形统计图中，“及格”所占的百分比是 并补全条形统计图； 要 (3)在本次竞赛中，学生从A,B,C,D四套试卷中任选一套作答.请用列表或画树 状图的方法求出甲同学和乙同学选中同一套试卷的概率 答 题 数学试卷（六） 第5页（共8页） 见此图标服微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。入 25.（12分)为提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综 合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A,B两种型号的测量仪器，经市场调 查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共需200元，A仪器的单价是B仪器 单价的2倍少40元. (1)求A型、B型仪器的单价分别是多少元； (2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共100台，且B型仪器的数量不超过 A型仪器的3倍，问：购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费 是多少？ (3)学校又引入无人机课程，为保证质量过关，抽调两架无人机进行测试.甲无人 机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时 匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(m)与无人机 飞行的时间x($)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： ①在这个过程中，甲无人机的速度是 m/s,乙无人机的速度是 m/s; ②当甲、乙两架无人机上升了10s时，它们的高度差是 m. y/m 甲 40 20 5 10 25题图 数学试卷（六）第6页（共8页） 26.(7分)如图，AB为⊙0的直径，C为圆上一点，D是AC的中点，连接BD交AC于 点F,过A作⊙O的切线交BD的延长线于点G,连接AD: (1)求证：DG=DF; (2)若DG=2,an∠ABG=7,求BC的长。 26题图 27.（10分)综合与实践 在△ABC中，∠ACB=90°，P为AC边上一点，过点P作PD⊥AB于点D. (1)如图①，求证：∠APD=∠B; (2)如图②，连接CD,若CD平分∠PDB,求证：PD+BD=2CD; (3)如图③，过点C作CE⊥AB于点E,连接BP交CE于点F,若F为CE的中点， AD=5DE=5,求PD的长， D 27题图① 27题图② 27题图③ 数学试卷（六）第7页（共8页） 28.（11分)综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两 点，与y轴交于点C(0,3),点A在原点的左侧，点B的坐标为(3,0)，P是抛物线 上一个动点，且在直线BC的上方. (1)求这个二次函数的解析式； (2)当点P运动到什么位置时，△CPB的面积最大，求出点P的坐标和△CPB面 积的最大值； (3)连接PO,PC,并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP'C,那么是否存在点 游 P,使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请 说明理由， 订 线 0 B 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（六）第8页（共8页)(3):抛物线Q,的函数解析式为y=2-3x-4-(-)广-空。 六指物线0，的函数解折武为y(:-之-引-空=女-6：+是 ∴.抛物线Q2的对称轴为直线x=3, 点M的横坐标为3， 设Na,2-6m+）,由(2)得P2,-6), 分以下三种情况讨论： ①当AP为口AMPN的对角线时， ·平行四边形两条对角线的中点的坐标相同， ∴.-1+2=3+n,解得n=-2, 52-6m+4-空-29》 ②当AP为口APMN的边，且AM为对角线时， :平行四边形两条对角线的中点的坐标相同， ∴.-1+3=2+n,解得n=0, .n2-6n +4-4…No,): ③当AP为口APWM的边，且AW为对角线时， :平行四边形两条对角线的中点的坐标相同， .∴.-1+n=2+3,解得n=6, 2-6m+4-46,) 综上所述，点N的坐标为(-2，孕)或(0，)或(6，) 数学试卷（六） 1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.A11.C12.C 13.(a+b)(a+m)(a-m)14.x≥-3且x≠315.4π16.8 7年11820519.(1，-2)戌(-1,2)208 21.(-675,)20 23.解：(1)所作图形如答图所示 23题答图 参考答案第20页（共30页) (2)AB是⊙0的直径，.∠ACB=90 BC=25,AC=45,∴.AB=√BC2+AC=10. :DE与⊙0相切，.∠0CD=90° ,OC∥BF,∴.∠BFC=∠OCD=90°，∴.∠ACB=∠BFC=90°. OC=OB,∴.∠OCB=∠ABC 由(1)中作图过程可知∠OCB=∠CBF, ∴.∠ABC=∠CBF,△ABC∽△CBF, CF-AC4. AB 24.獬：(1)80 (2)10% 补全条形统计图如答图①. ↑人数 36 551 222240 8 0 及格中等良好优秀级别 24题答图① (3)甲同学和乙同学从A,B,C,D四套试卷中任选一套作答，作树状图如答图②， 开始 甲 D 乙ABCD ,A公A B C D 24题答图② 共有16种等可能的情况，其中甲同学和乙同学同时选中同一套试卷的情况有4种， “.甲同学和乙同学同时选中同一套试卷的概率是4=. 25.解：(1)设A型仪器的单价为a元，B型仪器的单价为b元， a+b=200. a=120, 根据题意，得 解得 1a=2b-40, b=80 答：A型仪器的单价为120元，B型仪器的单价为80元. (2)设购买A型仪器x台，则购买B型仪器(100-x)台. 根据题意，得100-x≤3x, 解得x≥25， ∴.25≤x≤100. 设花费为W元，则W=120x+80(100-x)=40x+8000. 40>0,∴.W随x的增大而增大 参考答案第21页（共30页) 25≤x≤100， ∴.当x=25时W值最小，W最小=40×25+8000=9000， 100-25=75(台). 答：购买A型仪器25台、B型仪器75台时花费最少，最少花费是9000元. (3)①84 ②20 26.（1)证明：：AB为⊙0的直径， ∴.∠ADB=90°，∴.∠DAF+∠AFD=90 AG是⊙0的切线，.∠BAG=90°， ∴.∠G+∠ABD=90°. D是AC的中点， AD=CD,.∠DAF=∠ABD, .∠G=∠AFD,.AG=AF, '.△ADGY△ADF, ∴.DG=DF (2)解：由(1)知AG=AF,DG=DF=2, ∴.∠GAD=∠DAF=∠ABG. 细LA0c=m∠D4G=分G品分 .AD=4,BD =8,BF BD -DF=6, .AF=√AD2+DF=√4+22=25. .·∠ADF=∠ACB=90°，∠DAF=∠CBF, .△ADF∽△BCF 器器即晓 BC-6 ·BC=125 27.(1)证明：·∠ACB=90°， ∴.∠A+∠B=90° PD⊥AB,∴.∠A+∠APD=90°， ∴.∠APD=∠B. (2)证明：如答图①，过点C作CQ⊥CD交DP的延长线于点Q. .'∠ACB=90°，CQ⊥CD, 0 ∴.∠QCP+∠PCD=∠DCB+∠PCD=90°， ∴.∠QCP=∠DCB. CD平分∠PDB,PD⊥AB, ∴.∠CDQ=∠CDB=∠Q=45°， D 27题答图① ·△QCD为等腰直角三角形，CQ=CD, ∴.DQ=√2CD. 参考答案第22页（共30页) 在△QCP和△DCB中， ∠Q=∠CDB, CQ=CD, L∠QCP=∠DCB, ∴.△QCP≌△DCB(ASA),∴.QP=DB, ∴.PD+BD=PD+PQ=DQ=√2CD. (3)解：如答图②，延长BC,DP交于点M. PD⊥AB,CE⊥AB, M PD∥CE, CF_BFFE APAD MP-BP-PD'PC-DE 又：F为CE的中点， DE ∴.CF=EF, 27题答图② ∴.MP=PD. AD=5DE=5, 小品品=5 设PC=x,则AP=5x. .∠APD=∠MPC,∠ADP=∠MCP=90°， ∴.△APD∽△MPC, 品腮即部婴 ∴.PD=√5x 在Rt△APD中，由勾股定理，得5+(，5=(5x)2,解得x-5(负值已合去)， 2 PD-- -9+36+c=0, b=2, 28.獬：(1)将B(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c,得 解得 c=3, c=3, ∴.二次函数的解析式为y=-x2+2x+3. (2)如答图①，过点P作y轴的平行线与BC交于点Q. 设P(x,-x2+2x+3),直线BC的函数解析式为y=mx+n(m≠0)， 则3m+n=0, m=-1, ln=3, 解得 n=3, ∴.直线BC的函数解析式为y=-x+3,则Q(x,-x+3), .QP=-x2+2x+3-（-x+3)=-x2+3x, 28题答图① 5om=8am+8w=70p.0B=7-f+3)x3=-2引-2+g 参考答案第23页（共30页) -<0, 2 .. 时，△CPB的面积最大 点P的坐标为号，)，△CPB面积的最大值为号 (3)存在. 如答图②，设P(x,-x2+2x+3),PP'交C0于点E. 若四边形POP'C是菱形，则OP=PC. 连接PP,则PE10C,0B=CE=是， B .-x2+2x+3=3 28题答图② 解得2+，而，2-而（舍去）， 2 2 点P的坐标为 数学试卷（七）】 1.A2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.C9.A10.A11.C12.A 13.114.x>615.a(x-y)216.1617.1:918.2 x+1 19.(203-20)20.621.(5n+4)22.33或63 23.解：(1)如答图①，射线CD即为所求. (2)如答图②，线段CE即为所求 0 .0 D D E 23题答图① 23题答图② 24.解：(1)20054 补全条形统计图如答图所示 人数 60 50 40 30 30 2 20 0 环保主题 0 垃圾节能绿色植树水资源 分类减排出行造林保护 24题答图 参考答案第24页（共30页)2026年绥化市·中考全程复习数学答题卡（卷六） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、单项选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 13 18 19 15 20. 6 21 22 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 23 0 23题图 24. 人数 36 2222420 中等 及格15% 良好 6128 优秀 359% 40% 0 及格中等良好优秀级别 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 y/m 40 --- 20 0 5 10x/s 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. G 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. D 27题图① A B 27题图② 27题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28, A 28题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效