第7练 积、商、幂的对数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第五章第7练聚焦积、商、幂的对数运算，以四层次梯度设计（概念辨析→基础运算→综合应用）实现知识巩固，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念辨析层|对数运算性质的概念判断|4题是非题强化符号意识，辨析运算规则本质| |基础运算层|直接运算与简单应用|8题选择填空题提升运算能力，覆盖单一知识点应用| |综合应用层|综合计算与逻辑推理|2题解答题培养推理意识，实现从运算到证明的进阶|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 § 5.3.2 积、商、幂的对数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．． （A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】由题意得，， 故命题正确，答案选A. 2．．  （A B） 【答案】B 【分析】利用对数的运算法则，结合换元法与配方法即可得解. 【详解】因为，记，则， 所以， 显然. 故命题错误，答案选B. 3．设，，则． （A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质判断即可. 【详解】对数的运算性质为， ， 故命题错误，答案选B. 4．. （A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质判断即可. 【详解】. 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．的值是 （    ） A．2 B．10 C．0 D．1 【答案】D 【分析】根据题意结合对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 6．计算： （    ） A．4 B．5 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据对数运算求解即可. 【详解】. 故选：C. 7．如果，且，，，则正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可得解. 【详解】，故错误，正确； ，故错误； ，故错误， 故选：. 8．已知，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 则. 故选：. 三、填空题：本大题共4小题． 9．__________. 【答案】 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．若 ，则 _____. （用含的式子表示） 【答案】 【分析】根据对数的运算法则表示即可. 【详解】由，得， 则， 故答案为：. 11．________． 【答案】1 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】 . 故答案为：1. 12．已知，则为_____________. 【答案】 【分析】根据题意结合对数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 则. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．计算下列各式的值： （1）； （2）. 【答案】（1）; （2）. 【分析】根据对数的运算法则计算. 【详解】（1） . （2）原式 14．设a，b，c都是正数，若，求证：． 【答案】证明见解析 【分析】根据指数式与对数式的互化方法以及对数的运算性质计算证明即可. 【详解】设， 因为a，b，c都是正数，所以 则，，， 所以，，， 所以， 因此. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 § 5.3.2 积、商、幂的对数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．． （A B） 2．．  （A B） 3．设，，则． （A B） 4．. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．的值是 （    ） A．2 B．10 C．0 D．1 6．计算： （    ） A．4 B．5 C．1 D．3 7．如果，且，，，则正确的是 （    ） A． B． C． D． 8．已知，则 （    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．__________. 10．若 ，则 _____. （用含的式子表示） 11．________． 12．已知，则为_____________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．计算下列各式的值： （1）； （2）. 14．设a，b，c都是正数，若，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $