内容正文:
A.飞船在圆轨道I上经过A点时速度大
小为2
3πr2
B,地球的平均密度为GTPR
他省考什么
高考全
真题精练
1.(2025广东,5,4分)一颗小行星绕太阳运
行,其近日点和远日点与太阳之间的距离分
别为地球和太阳之间距离的5倍和7倍。
关于该小行星,下列说法正确的是()
A.公转周期T=6年
B.该小行星在近日点的加速度是地球公转
加速度的号
C.从远日点到近日点,小行星受太阳引力
逐渐减小
D.从远日点到近日点,小行星线速度逐渐
减小
2.(2025安徽,9,5分)(多选)2025年4月,我
国已成功构建国际首个基于DRO(远距离
逆行轨道)的地月空间三星星座,DRO具有
“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。
若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道,
该轨道的近月点和远月点距月球表面的高
度分别为a和b,卫星的运行周期为T;卫星
乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨
道,周期也为T。月球的质量为M,半径为
R,引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙
的引力,则(
A.r=a十b+R
2
B-空+R
C.M=4
GT2
D.M=4πrR
GT
3.(2025河南,3,4分)2024年天文学家报道
0专题5万有引力与宇宙航行
C.飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为
T/(m+r2)3
2√
D.飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上
运行的速度大小为
国视野
答案:P444
了他们新发现的一颗类地行星Gliesel2b,
它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。
已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的,
其母恒星质量约为太阳质量的号,则
Gliesel22b绕其母恒星的运动周期约为(
)
A.13天
B.27天
C.64天
D.128天
4.(2025云南,5,4分)国际编号为192391的
小行星绕太阳公转的周期约为5.8年,该小
行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面
内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨
道半径为1AU,八大行星绕太阳的公转轨
道半径如表所示。忽略其他行星对该小行
星的引力作用,则该小行星的公转轨道应介
于(
行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星
轨道半径
0.390.721.01.55.29.5
19
30
R/AU
A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间
5.(2025浙江1月,6,3分)地球和哈雷彗星绕
太阳运行的轨迹如图所示,彗星从α运行到
b、从c运行到d的过程中,与太阳连线扫过
的面积分别为S1和S2,且S1>S2。彗星在
近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨
道半径的0.6倍,则彗星()
69
实战册
实战高考·物理
哈雷彗星
o地球
太阳
A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C.从a运行到b的时间大于从c运行到d
的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的
0.36倍
6.(2024全国甲,16,6分)2024年5月,嫦娥
六号探测器发射成功,开启了人类首次从月
球背面采样返回之旅。将采得的样品带回
地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月
地转移等过程。月球表面自由落体加速度
约为地球表面自由落体加速度的。下列
说法正确的是()
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球正面,它对月球表
面压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所
以质量也不同
D.样品放置在月球背面时对月球的压力比
放置在地球表面时对地球的压力小
7.(2024河北,8,6分)
(多选)2024年3月
20日,鹊桥二号中
鹊桥
二号
继星成功发射升空,
D
为嫦娥六号在月球
背面的探月任务提
供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为
24h的环月椭圆冻结轨道(如图所示),近月
点A距月心约2.0×103km,远月点B距
月心约1.8×104km,CD为椭圆轨道的短
70
轴,下列说法正确的是(
)
A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为
12h
B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比
约为81:1
C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于
其与月心的连线
D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大
于7.9km/s且小于11.2km/s
8.(2024湖南,7,5分)(多选)2024年5月3
日,“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨
道,正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”
和“嫦娥五号”,本次的主要任务是登陆月球
背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转
移至绕月运行的返回舱,返回舱再通过返回
轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道
为圆轨道,半径近似为月球半径。已知月球
表面重力加速度约为地球表面的,月球半
径约为地球半径的子。关于返回舱在该绕
月轨道上的运动,下列说法正确的是(
)
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙
速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙
速度
C.其绕月飞行的周期约为地球上近地圆轨
道卫星周期的,√得倍
D.其绕月飞行的周期约为地球上近地圆轨
道卫显周期的,√侵倍
9.(2024黑吉辽,7,4分)如图甲,将一弹簧振
子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点
O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球
从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球
状天体表面做简谐运动的图像如乙所示(不
考虑自转影响),设地球和该天体的平均密
度分别为p、p2,地球半径是该天体半径的n
倍。则的值为(
)
2
↑
2A
地球
A
某天体
0
T
0(·
-A
-2A
匆
乙
A.2n
B分
c2
n
模拟精练
1.(2025广东惠州高三周测)(多选)嫦娥工程
分为三期,简称“绕、落、回”三步走。我国发
射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的
登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为
h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运
动,再经变轨后成功落月。已知月球的半径
为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对
卫星的影响。则下列说法正确的是()
A物体在月球表面自由下落的加速度大小
为4π2(R+h)9
TR2
B.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的
线速度大小为
C.月球的平均密度为3π(R十h)
GTR3
D.在月球上发射月球卫星的最小发射速度
为23/R+h)
TNR
2.(2025陕西高三模拟)2024年10月30日,我
国成功发射的“神舟十九号”载人飞船与空
间站“天和核心舱”完成交会对接。对接过
程简化如图所示,“神舟十九号”在A点从
圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ,在B点从椭
0专题5万有引力与宇宙航行
圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅲ,最终在轨道Ⅲ与
“天和核心舱”完成对接。已知“神舟十九
号”在圆形轨道I运行时轨道半径为、周
期为T1,在圆形轨道Ⅲ稳定运行时的轨道
半径为2,则“神舟十九号”飞船()
轨道Ⅱ
1
地球
轨道I
轨道Ⅲ
co
天和核心舱
A.在A点从轨道I进入轨道Ⅱ时需点火
制动
B.在轨道Ⅱ上B点的加速度小于在轨道Ⅲ
上B点的加速度
C.在轨道Ⅱ上运行的周期T2=
r"T
D.在轨道I上运行的线速度小于在轨道Ⅲ
上运行的线速度
3.(2025重庆2月模拟)北斗卫星导航系统是
我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系
统,其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图
中圆形虚线所示,其对地张角为20。已知地
球半径为R、自转周期为T、表面重力加速
度为g,引力常量为G。则地球的平均密度
为()
张128
0
A.3g
GR
3
C.GTsin0
3π
D.GTtan0
71答案册
实战高考·物理
2A解析对卫星a有GM恤-T=mm1,对卫星6有
r
GM恤+T=mwr2,对地球表面一质量为m的物体有
r号
6架-联金条对。是V行百。装德A
3A解析哈雷彗星做的不是圆周运动,在近日,点做离
心运动,在远日点做近心运动,因此不能通过万有引力充
当向心力计算其在近日点和远日点的线速度之比,需通
过开普勒第二定律求解,设在极短时间△t内,在近日点
和远日,点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等,
有2△·n-72t·n,可得u:2=n:n,故g
√月,故A正确,B鳞误:对近日点,根播牛领第二定律
有GMm=ma1,对远日点,根据牛顿第二定律有GM
ri
ma2,联立解得a:a2=:r月,故C、D错误。故选A。
4D解析航天员的角速度与地球自转角速度相等,保
持不变,A错误;根据GM=F+mwT,得F=GMm
r2
r2
mwr=ma引一ma向,由题图乙可知,随着r的增大,当R
≤r≤r0时,a引一a向逐渐减小,则航天员感受到的“重
力”逐渐减小;当r0<r时,a引一a向逐渐反向增大,则航
天员感受到的“重力”逐渐增大,B错误;当r=0时,
4π2
G,=m20=mao,航天员随地球自转的周期为
2a0
四C锚误由题意得G2一F=m努,2R,又
T2
高考全
真题精练
①B解析根据题意,设地球与太阳间距离为R,则小行
星公转轨道的半长轴为4=5R7迟=6R,由开普勒第三
2
一星,解得T=√67=66年,故A错
定律有(6R)3R3
误;由牛领第二定律有m=m,解得a-,可知
地
R2
)2一,即小行星在近日点的加速度是地球公转加
速度的完故B正确;从远日点到近日点,小行星与太阳
间距离减小,由万有引力定律F=G可知,小行星受太
r2
阳引力增大,故C错误;由开普勒第二定律可知,从远日
点到近日点,小行星线速度逐渐增大,故D错误。故选B。
②BC解析对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道,根据
a+b+2R)3
开普勒第三定律有
2
T2
元,可得r=b十
3
2
444
GM=g0R2,得F支=mg0_2mRao,根据牛顿第三定律,
4
ro
航天员对座精的压力大小为FN=m型_2mRa0,D正确。
4
故选D。
⑤B解析飞船在椭圆轨道Ⅱ远地,点B处的速度为v,
根据开普勒第二定律,可得A点与B点速度满足?A·门
=0·2,解得A=2”,飞船在圆轨道I上A,点需要加速
rI
才能运动到椭圆轨道Ⅱ上,故飞船在圆轨道I上经过A
点时的速度大小小于2”,故A错误;天和核心舱在轨道
Ⅲ上运行,根据万有引力提供向心力有GM=
r
m学n,解得M-器地*体叔V-音R,旅折。
,可得地球的平均密度为。一R,故B正确;精国轨
32
道Ⅱ的半长轴为a-”士”,根据开普勒第三定律有号
2
是,可得飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为T=
召好改C错送:飞帮在精国巢造I运地点B
的速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度(需加速才
能变轨至轨道Ⅲ),因此对接后在轨道Ⅲ上运行的速度不
等于U,故D错误。故选B。
国视野
R,故A错误,B正确;对于环月圆轨道,根据万有引力提
候向心力可符-m(},可得M=器,故C正
确,D错误。故选B、C。
③A解析地球绕太阳运行的周期约为365天,根据万
有引力提供向心力有Gm=m
芳0,已知r-0,M
1
=导6,同理封学-斧卫4背-治入
r2
数据得T=80≈13天,故选A,
日C面极提开格名多三定体可知骨一登,共中
r地=1AU,T地=1年,T行=5.8年,代入解得r行≈
3.23AU,故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星
的公转轨道之间。故选C。
⑤C解析地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供
向心力有G=m二,可得√哈雪梦星在近日
点的曲率半径小于地球半径,因此哈雷彗星在近日点的
速度大于地球绕太阳的公转速度,A错误;从b运行到c
的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角,哈雷彗
星速度一直减小,因此动能一直减小,B错误;根据开普勒
第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面
积相同,根据S1>S2可知从a运行到b的时间大于从c
Mm
运行到d的时间,C正确;万有引力提供加速度有G
r2
=m0,可得a-,则哈面普星的加追度a与地球的加
连度的比-6心民。装适C
⑥D解析在环月飞行时,样品所受合力提供所需的向
心力,不为零,故A错误;若将样品放置在月球正面,它对
月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小,由于
月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度
的日,则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力,
所以样品放置在月球背面时对月球的压力比放置在地球
表面时对地球的压力小,故B错误,D正确:样品在不同
过程中受到的引力不同,但样品的质量相同,故C错误。
故选D。
⑦BD解析鹊桥二号环绕月球做椭圆运动,根据开普
勒第二定律可知,从A→C→B做减速运动,从B→D→A
做加速运动,则从CB→D的运动时间大于半个周期,
即大于12h,故A错误;鹊桥二号在A点根据牛顿第二定
律有GM0=mA,在B点有GM=maB,联立解得
aA:aB=81:1,故B正确;由于鹊桥二号做曲线运动,可
知其速度方向应为轨迹的切线方向,则鹊桥二号在C、D
两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线,故C错
误;由于鹊桥二号环绕月球运动,而月球为地球的“卫
星”,则鹊桥二号未脱离地球的束缚,则鹊桥二号的发射
速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s,小于地球的
第二宇宙速度11.2km/s,故D正确。故选B、D。
⑧BD解析返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提
供向心力,且轨道为圆轨道,半径近似为月球半径,则有
GM月m=m,月球表面万有引力和重力的关系为
r
r月
GM月m=mg月,联立解得明=√g月t月,由于第一字亩
速度为近地卫星的环绕速度,可得⑦地=√g地r地,可得
明%,故A错误,B正痛;根据线建度和用期的关系
有T-2r,根据以上分析可得T月=√昌T%,故C特
○实战册参考答案及解析
误,D正确。故选B、D。
⑨C解析设地球表面的重力加速度为g,该天体表面
的重力加速度为g',弹簧的劲度系数为,根据简谐运动
的对称性分别有k·4A-mg=mg,k·2A-mg=mg,
舞得8=4g-,可得竖=2,设该天体的半径为R风,
在地球表面有G
1·含xmR3·m
(nR)2
=mg,该天体表面有
G
R2
=mg,联立可得L=名,故选C。
'2n
模拟精练
①AC解析在月球表面,重力等于万有引力,有mg=
G,对于“垮娘三号”绕月球做匀速圆周运功过程,由
万有引力授供向心力有CR2=m(R+禁,联立
解得g=r2),选项A正确,“蟒蛾三号”绕月球做
T2R2
匀速圆周运动的线速度大小为口=红(R十),选项B错
T
误;由上述分析可解得月球的质量为M=4r2(R+h)2」
GT2
月球的平均密度为p=
C紧,选项CE
R
确:设在月球上发射月球卫星的最小发射速度为,则有
G0-g=m发,解得d=VR-2红,
R2
TNR
选项D错误。故选A、C。
2C解析飞船在A点由轨道I进入轨道Ⅱ时做离心
运动,需点火加速,故A错误;根据牛顿第二定律有a=
万-,可知飞船在B点的向心加速度始终保持不变,☐
(严)3
故B错误;根据开普勒第三定律有2。
号
飞船在轨道Ⅱ上运行的周期为T=T√(2)
(2),故C
正确;根据万有引力提供向心力有G,
-m,可得
-√,可知飞6在轨道1上运行的线选度大于在软道
Ⅲ上运行的线速度,故D错误。故选C。
3C解析设卫星的轨道半径为r,由题意可知sin0=
尺,解得三R。对卫星光地球做圆周运动有☑一
r2
n察,可件M-棕-祭g
G一Gsn90地球的体积为V=
4,则地球的害废为p一G9故C正确。
M3π
445