专题5 高效复习必备&考点内容梳理(精讲册)-【实战高考】2026年高考物理总复习（山东专版）

专题5 万有引力与宇宙航行 丝高效复习必备 核心知识点 重要思想 方法技巧 易错知识点警示 (1)开普勒行星运动定律； (1)万有引力的求解； (2)万有引力定律的内容、公式及应用 (2)万有引力与重力的区别与 开普勒定律、 物理模型， 条件； 联系； 万有引力定律 数形结合 (3)万有引力与重力的区别与联系； (3)地球内部、表面、上空的重力 (4)根据牛顿第二定律，灵活使用向心 加速度； 力公式 (4)计算中心天体的质量和密度 (1)卫星运行的各物理量之间的关系； 人造卫星、 物理模型， (1)人造卫星与宇宙速度； (2)三种宇宙速度； 宇宙速度 数形结合 (2)卫星“变轨”问题 (3)将卫星的运动看成匀速圆周运动 注意万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律，计算天体的质量、密度和运 行周期等，都是高考高频考点的内容。以天体问题为背景的信息题，更是常考题型。对该部分知 识，点的考查，经常以选择题的形式呈现。 学什么⊙人 考点内容梳理 考点 开普勒定律万有引力定律（山东高考6年4考）》 一、对开普勒定律的理解与应用 1.微元法解读开普勒第二定律：如图所示，取足够短的时间△t,则行星 在△r时间内的运动可看作匀速直线运动，由S。=S,得号·△f·a 太阳 】 Sa 一方·△·6：可得婴-名，即行星到太阳的距离越大，行星的速率 Uh 越小，反之越大。 2.行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。 3.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 4.开普勒第三定律号=k中，k值只与中心天体的质量有关，不同中心天体的及值不同。 二、对万有引力定律的“两点理解”和“三个推论” 1.两点理解 (1)两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力。 (2)万有引力定律的表达式F=G”m,”必适用于计算可看作质点的物体的万有引力。 297 讲解册 实战高考·物理 2.三个推论 (1)推论1：两个质量分布均匀的球体之间的万有引力等于位于两球心处、质量分别与两球体相 等的质点间的万有引力 (2)推论2：在匀质球壳空腔内的任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F=0。 (3)推论3：在匀质球体内部距离球心r处的质点()受到的万有引力等于球体内半径为r的同 心球体(M)对其的万有引力，即F=Gm,而音-辰，故F=G兴0，。 三、万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F可分解为：重力g、提供物体随地球自转的向心力F向（设地球质量 为MD 1.考虑地球自转 (1)在赤道上：G R? =mg1十mw2R,g1为赤道处的重力加速度。 (②)在两极上：G-mg,50为两极处的重力加速度。 mg o, (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F%的矢量和，越靠 近南、北两极，向心力越小，g值越大。 2.忽略地球自转，可认为万有引力等于重力，即GMm=mg,可得GM=gR?(黄金代换式)。 R2 四、星体表面及上空的重力加速度（以地球为例） 1地球表面的重力加速度g《不考虑地球白转的影响)：由mg,得g一以。 R2 2.地球上空的重力加速度：设地球上空距离地心r=R十h处的重力加速度为g',则mg'= 8得AK%所以8- R2 3.地球内部的重力加速度：设在地球内部距离地心处的重力加速度为g”,由万有引力定律的推 论3可得mg-G0即g”-C R3r。 五、天体质量和密度的估算 1.重力加速度法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 3g 由。m二mg得，天体质量MG中度产4 4πGR° 2.天体环绕法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (D由G-m密得，天体的质量M-都；若已知天体的半径R,则天体的密度p出 M M 3πr3 成 GT2R3· 298 0专题5万有引力与宇宙航行 (2)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径，等于天体半径R,则天体密度。一票。 注意)若已知的量不是r、T,而是r、v或v、T等，计算中心天体质量和密度的思路相同。若已 知，利用G咖=m号得M=老。若已知工，可先求出器，再利用G=m号或 2 /2π12 =2 )r求M。若已知d、T则不能求出M。 r2 考点2 人造卫星宇宙速度（山东高考6年3考）】 一、地球卫星的运行参数（将卫星轨道视为圆） 物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值 线速度 GMm =mv r2 =√ 当r=R时有最大值，v=7.9km/s 角速度 6 -ma'r GM 当r=R时有最大值 周期 c=m(2）)r r3 r2 T=2x√GM 当r=R时有最小值 向心加速度 r2 an=GM 2 当r=R时有最大值，最大值为g 轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合 二、宇宙速度 数值(km/s) 意义 这是在地面附近发射飞行器，使其成为绕地球运动的人造地球卫星的最小 第一宇宙速度 7.9 发射速度，若7.9km/s≤<11.2km/s,飞行器绕地球运行 这是在地面附近发射飞行器，使其挣脱地球引力束缚，永远离开地球的最小 第二宇宙速度 11.2 发射速度，若11.2km/s≤o<16.7km/s,飞行器将永远离开地球，但还无法 脱离太阳对它的引力 这是在地面附近发射飞行器，使其挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若ⅴ 第三宇宙速度 16.7 ≥16.7km/s,飞行器将飞到太阳系外 怎么考 题型各个击破 题型一卫星变轨问题 GM可知其 星进入新的轨道运行时，由 题型解读 运行速度比在原轨道时小。 1.卫星轨道的渐变 (1当卫星的速度增加时，G<m号，万 (2)当卫星的速度减小时，G>m号 ,万 有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运 有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心 动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫 运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当 299