第11章 专题提升十三 磁场中的动态圆模型(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场中的动态圆模型”专题，依据高考评价体系梳理了“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”三类模型及临界极值问题的考查要求，通过考向分类明确动态圆模型在磁场综合题中的核心地位，归纳出多选、计算等常考题型，构建了从模型特点到临界分析的完整备考体系。 课件亮点在于“模型拆解+真题实训+素养融合”的复习策略，如以2026年海南海口期末题为例，运用科学思维中的模型建构和科学推理，指导学生通过轨迹圆平移、几何关系分析突破半径与圆心角的临界计算，培养运动和相互作用观念。特设“易错点警示”和“答题模板”，助力学生掌握动态圆问题的解题技巧，教师可据此开展针对性教学，提升高考冲刺效率。

专题提升十三 磁场中的动态圆模型 高三一轮复习讲义 广东专版 第十一章 磁场 会用“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”三类“动态圆”模型处理带电粒子在 有界匀强磁场中的运动问题及有关临界极值问题。 学习目标 提升点一 磁场中的三类“动态圆”模型 提升点二 “磁发散”与“磁聚焦”模型 课时测评 内容索引 磁场中的三类“动态圆”模型 提升点一 返回 考向1 “平移圆”模型 条件及规律 粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直线上的同种带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则半径r＝，如图所示   特点 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，而且圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行 用法 将半径相同的轨迹圆沿入射点所在的直线进行平移，从而探索粒子运动的有关临界问题 (多选)如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。质量为m、电荷量为＋q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场， 若入射速度大小为，不计粒子重力，则 A.粒子在磁场中的运动半径为 B.粒子在距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区域 C.粒子在距A点1.5d处射入，在Ⅰ区域内运动的时间为 D.能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为 √ 例1 √ 带电粒子在磁场中的运动半径r＝＝d，选项A错误；设从某处E进入磁场的粒子，其轨迹恰好与AC相切(如图所示)，则E点与A点的距离为AE＝AO－EO＝2d－d＝d，粒子在距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区域，选项B错误；粒子在距A点1.5d处射入，不会进入Ⅱ区域，在Ⅰ区域内的轨迹为半圆，运动的时间为t＝＝，选项C正确； 进入Ⅱ区域的粒子，弦长最短时的运动时间最短，且最短弦长为d，与半径相同，故轨迹对应圆心角为60°，在Ⅱ区域运动的最短时间为tmin＝＝，选项D正确。 考向2 “放缩圆”模型 条件及规律 粒子源发射速度方向一定、大小不同的同种带电粒子进入 匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨 迹半径随速度的变化而变化。可以发现这些带电粒子射入 磁场后，它们的运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线 PP'上 特点 带电粒子做圆周运动的轨迹圆的圆心，一定位于沿着粒子在入射点所受洛伦兹力方向的射线上，速度越大，半径越大，圆心离入射点越远 用法 以入射点P为定点，圆心位于PP'直线上，将半径放缩作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中可发现粒子运动的有关临界问题 (多选)(2026·海南海口期末)如图所示，在矩形GHIJ区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，P点是GH边的中点，四个完全相同的带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以大小不同的速率从P点射入匀强磁场，它们轨迹在同一平面(纸面)内，忽略粒子重力及相互作用，下列说法正确的是 A.①、②、③、④这四个粒子在矩形GHIJ磁场区域的运动周期相同 B.④粒子的速率最大 C.③粒子的向心加速度最大 D.②粒子在矩形GHIJ磁场区域运动的时间最长 例2 √ √ 对于完全相同的粒子，其相同，又T＝，则在同 一匀强磁场中，周期都相同，由题图知③粒子在磁 场中转过的圆心角最大，所以③粒子在矩形GHIJ磁 场区域运动的时间最长，故A正确，D错误；根据 qvB＝m，可得r＝，由于④粒子的轨迹半径最大，则④粒子的速率最大，因为a＝，T＝，所以粒子的向心加速度a＝v，可知④粒子的向心加速度最大，故B正确，C错误。 考向3 “旋转圆”模型 条件及规律  粒子源发射速度大小一定、方向不同的同种带电粒子 进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半 径相同，若入射初速度大小为v0，则圆周运动轨迹半 径为r＝ 特点 轨迹圆的圆心共圆：带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上 用法 将一半径为R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从圆的动态变化中可发现粒子运动的有关临界问题 如图所示，水平直线边界PQ的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，长为2d、与PQ平行的挡板MN到PQ的距离为d，边界PQ上的S点处有一电子源，可在纸面内向PQ上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为m、电荷量为e，速度大小均为，N、S的连线与PQ垂直，不计电子之间的作用力，则挡板MN的上表面与下表面被电子击中部分的长度之比为 A.－1 B．1 C． D．＋1 例3 √ 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有evB＝m，解得r＝＝d，作出粒子从不同方向射出的轨迹，其中有三个临界情况，分别是恰好与MN下表面相切、轨道恰好经过N点打在MN上表面和沿SQ方向发射的粒子经过四分之三圆打在C点，如图所示， 则挡板MN的上表面被电子击中部分为CD，根据几何关系可得DN＝d，又CN＝d，由几何关系得CD＝DN－CN＝d，MN下表面被电子击中部分长度为CN＝d，因此－1，故A正确。 返回 课 时 测 评 返回 1．如图所示，在xOy平面直角坐标系内，OA与x轴的夹角为37°，OA足够长，OA与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝，在OA上分布着足够多的粒子源，可以向磁场中发射速度大小为v0、方向垂直于OA的带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为＋q，sin 37°＝0.6，则带电粒子能打到x轴距坐标原点最远位置的横坐标为 A.3L0 B．4L0 C．5L0 D．6L0 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 带电粒子在磁场中运动过程中洛伦兹力提供向心 力，有qv0B＝m，将磁感应强度B＝代入解 得r＝3L0，将OA上的粒子源向外发射的所有带电 粒子在磁场中运动的轨迹圆进行平移，根据几何 关系可得当粒子半径O1P与OA垂直时(如图)，打 到x轴上的点距坐标原点最远，根据几何关系得OP＝＝5L0。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 1 2.(2026·河南洛阳模拟)如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置中与x轴及y轴最远距离分别为 A.　 B.　 C.　 D.　 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 若让沿x轴正方向射出的离子的轨迹圆绕O点缓慢转动(如图所示)，可以得出离y轴最远距离为｜x｜＝2r＝，离x轴最远距离为y＝2r＝。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 1 3.(2026·甘肃平凉模拟)水平桌面上方区域内存在一垂直于桌面的磁感应强度大小为B0的匀强磁场，科研人员将内部均匀涂抹有荧光物质的无底正方形纸盒，放置于水平桌面上，如图所示，正方形ABCD为纸盒的水平截面，E点为AB边的中点。大量相同的带电粒子以相同的速率v0经过E点，在水平面内沿不同的方向射入磁场，科研人员观测到整个纸盒内部只有AF段和AE段发出淡淡的荧光(高速微观粒子打在荧光物质上会将动能转化为光能)。已知正方形纸盒的边长为2a，AF＝a，不计带电粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是 A.粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝ B.粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝a C.通过A点的粒子在磁场中运动的时间t＝ D.粒子的比荷为＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 只有AF段和AE段有荧光发出，且这些位置中F点距离E点最远，故EF连线长度为带电粒子运动轨迹的直径，其运动轨迹如图中的轨迹1所示，由几何关系有r＝＝a，故B错误；粒子运动的周期T＝＝，故A错误； 2 3 4 5 6 7 8 1 通过A点的粒子在磁场中运动的轨迹如图中的轨迹2所示，由几何关系知，轨迹2的圆弧所对的圆心角为120°，运动的时间t＝＝，故C正确；根据洛伦兹力提供向心力可得qv0B0＝m，则＝，故D 错误。 2 3 4 5 6 7 8 1 4.(多选)如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，AC边长为L，∠A＝30°。带正电的粒子流(其重力忽略不计)以相同速度在CD范围内垂直AC边射入(不计粒子间的相互作用力)，从D点射入的粒子恰好不能从AB边射出。已知从BC边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为3t，在磁场中运动时间最长的粒子所用时间为4t，则 A.粒子的比荷为 B.粒子运动的轨迹半径为L C.粒子射入磁场的速度大小为 D.粒子流在磁场中扫过的面积为L2 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动，已知从BC边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为3t，则有3t＝，根据周期公式可得T＝，解得粒子的比荷为＝，故A错误； 2 3 4 5 6 7 8 1 设运动时间最长的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为θ，根据题意有T＝＝4t，解得θ＝，粒子运动轨迹如图所示，设粒子轨迹半径为R，根据几何关系可得＋Rcos 60°＝L，解得R＝L，故B正确； 2 3 4 5 6 7 8 1 粒子在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB0＝m，解得粒子射入磁场的速度大小为v＝，故C错误；从D点射入的粒子恰好不从AB边界射出，结合几何知识可得粒子流在磁场中扫过的面积为S＝πR2＋R·Rcos 60°＝L2，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 5．如图所示，在等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，O为ab边的中点，在O处有一粒子源，可沿纸面内不同方向、以相同的速率v＝不断向磁场中释放相同的带正电的粒子。已知粒子的质量为m，电荷量为q，直角边ab长为，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则从ac边射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为 A. B． C． D． √ 2 3 4 5 6 7 8 1 根据qvB＝m，解得r＝L，作出粒子运动的几个轨迹，如图所示，其中Od与ac垂直，由几何关系可知，Od长为L，为最短弦长，对应的运动时间最短，圆心角为60°，则最短时间为t＝。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 1 6.(多选)(2026·安徽六安模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，以坐标原点O为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直于坐标平面的匀强磁场(图中未画出)，磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续沿x轴负方向发射质量为m、电荷量为q(q＞0)、速率为v的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力，则 A.带电粒子在磁场中运动的半径为R B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.在磁场中运动的带电粒子路程最长为 D.带电粒子在磁场中运动的时间最短为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 从粒子源中点P发出的粒子，在磁场中的轨迹如图甲所示，由几何知识可知带电粒子在磁场中运动的半径为R，A正确；根据牛顿第二定律有qvB＝m，解得B＝，B错误；从M点发出的粒子在磁场中的轨迹如图乙所示，此时轨迹最长，由几何知识可知四边形O2DOQ为菱形，则∠QO2D＝120°，则在磁场中运动的带电粒子路程最长为l＝×2πR＝，C正确； 2 3 4 5 6 7 8 1 从N点发出的粒子在磁场中的轨迹如图丙所示， 可知四边形OAO3Q为菱形，则∠QO3A＝60°，此时粒子经过磁场区域的时间最短，则t＝×＝，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 1 7．(13分)(2026·广东一模)有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用。如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立xyO平面坐标系，使y轴负半轴与∠AOB的角平分线重合，发射源可在图示∠AOB＝60°平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v、电荷量为q、质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在y＝－R到y＝－2R间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。 2 3 4 5 6 7 8 1 (1)如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向； 答案： 根据题意可知，由于粒子发射源发出的粒子速度大小相等，若沿y轴负方向射出的粒子不能穿过条形电场区域，其他粒子一定不能穿过，对沿y轴负方向射出的粒子，由动能定理有 －EqR＝0－mv2 解得E＝，方向沿y轴正方向。 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？ 答案： 2 3 4 5 6 7 8 1 如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由左手定则可知， 粒子进入磁场后逆时针做圆周运动，可知，只要沿OA方向的粒子不能越过条形磁场区域，其他粒子一定不能越过。沿OA方向的粒子恰好不能越过的轨迹如图所示 2 3 4 5 6 7 8 1 由几何关系有r＋r sin 30°＝R 又有qvB＝m 联立解得B＝ 此时圆弧所对圆心角最大，粒子在磁场运动的时间最长，由几何关系可得，圆心角为240°，则运动时间为t＝。 2 3 4 5 6 7 8 1 8.(12分)(2026·河南豫西重点高中联考)如图所示，真空区域内有一足够大的荧光屏PQ，其左侧有一无限大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。S为一粒子源，可沿纸面向各个方向发射大量速度大小为v的带负电的粒子。已知粒子的比荷为k，S到荧光屏的距离为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求： (1)粒子距S的最远距离； 答案： 2 3 4 5 6 7 8 1 带负电的粒子在匀强磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m 解得R＝ 粒子距S的最远距离L＝2R＝。 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)粒子到达荧光屏的最短时间和最长时间； 答案： 2 3 4 5 6 7 8 1 作出粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可知，轨迹圆的圆心为图中O1点时，轨迹圆的圆心角最小且为60° 又T＝ 解得T＝＝ 粒子到达荧光屏的最短时间为tmin＝T 解得tmin＝ 2 3 4 5 6 7 8 1 同理，由几何关系可知，轨迹圆的圆心为图中O2点时，粒子到达荧光屏时，轨迹圆的圆心角最大且为270°，粒子到达荧光屏的最长时间tmax＝T 解得tmax＝。 2 3 4 5 6 7 8 1 (3)荧光屏的发光长度。 答案： 2 3 4 5 6 7 8 1 由几何关系可知，轨迹圆的圆心为O3时，粒子到达荧光屏下方最远处，由几何关系可得x1＝R 同理，轨迹圆圆心为O4时，粒子到达荧光屏上方最远处，由几何关系可得x2＝R 则荧光屏的发光长度l＝x1＋x2 解得l＝。 返回 2 3 4 5 6 7 8 1 谢 谢 观 看 专题提升十三　磁场中的动态圆模型 $