第7章 实验八 验证动量守恒定律(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“验证动量守恒定律”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、三种典型方案（气垫导轨、小车碰撞、斜槽滚球）及数据处理核心考点，通过近三年真题分析明确实验操作、速度测量、动量表达式验证为高频考查维度，构建了“原理-方案-误差”的完整复习体系。 课件亮点在于“真题研析+方案对比+素养落地”，以2024新课标卷T22为例，解析用平抛水平位移替代速度的科学推理过程，培养科学思维中的模型建构能力。通过三种方案速度测量方法（挡光片Δx/Δt、纸带s/t、平抛x）对比，总结误差分析技巧，帮助学生掌握实验设计关键，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

实验八　验证动量守恒定律 高三一轮复习讲义 广东专版 第七章 动量守恒定律 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量(m1、m2)和碰撞前后物体的速度(v1、v1'、v2、v2')，确定碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，验证碰撞前后动量是否守恒 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 2.数据处理 (1)滑块的速度：v＝，式中Δx为挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2' 方案二：利用两辆小车完成一维碰撞实验 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。(①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量) 2.数据处理 (1)小车的速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝计算。 (2)验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2 方案三：利用斜槽滚球验证动量守恒定律 1.实验操作 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装：按照图甲安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。 (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 (4)单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把尽可能多的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置，如图乙所示。 (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度由静止滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。 2.数据处理 (1)小球的水平射程：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 (2)验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 返回 典例研析 返回 (2026·湖北黄冈模拟)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： 例1 类型一　教材原型实验 (1)打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在t＝________s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为________m/s(结果保留2位有效数字)。 2 0.30 由题图乙可知，两滑块在t＝2 s时刻发生碰撞。 1～2 s内滑块A做匀速运动，其速度大小为vA＝＝0.30 m/s。 (2)用天平称量出滑块A(含粘扣和信号发射器)的总质量为mA＝300 g，滑块B(含粘扣)的总质量为200 g，则两滑块碰撞前瞬间，滑块A(含粘扣和信号发射器)的动量大小为__________ kg·m/s，碰撞后两滑块(含粘扣和信号发射器)的总动量大小为________ kg·m/s。(结果均保留2位有效数字) 0.090 0.088 结合(1)可知，碰撞前瞬间滑块A的动量大小为p1＝mAvA＝0.090 kg·m/s 碰撞后瞬间两滑块的速度大小为vAB＝＝0.175 m/s 故碰撞后两滑块(含粘扣和信号发射器)的总动量大小为p'＝vAB≈0.088 kg·m/s。 (3)根据(2)中数据得出的结论为　　　　　 　　. 　　　　。 在误差允许的范围内，两滑块碰撞前后动 量守恒 根据(2)中数据可知，在误差允许范围内，两滑块碰撞前后动量守恒。 2024·新课标卷·T22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末端水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影点为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb。 例2 > 由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。 (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式______________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 maxP＝maxM＋mbxN 答案：见解析 对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知，小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则有mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 (2024·北京卷·T18)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是________ (填选项前的字母)。 A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 例3 类型二　拓展创新实验 AC 实验中若使小球碰撞前、后水平位移与其碰撞前、后的速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球不反弹，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。故选AC。 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就代表平均落点。 答案：见解析 b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 碰撞前、后小球均做平抛运动，由h＝gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，即可验证碰撞前后动量守恒。 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足__________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 ml1＝－ml2＋Ml3 设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最 低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l， 则由动能定理有mgL(1－cos θ)＝mv2，由数学知 识可知sin ，联立两式解得v＝l，若两小 球碰撞过程中动量守恒，则有mv1＝－mv2＋Mv3，又v1＝l1，整理可得ml1 ＝－ml2＋Ml3。 利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A。 例4 0.304 用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选质量为0.304 kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离x1与B的右端到右边挡板的距离x2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如表所示。 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)。 — 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 0.31 由于两段位移大小相等，根据题表中的数据可得k2＝≈0.31。 (7)的平均值为________(保留2位有效数字)。 — 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 0.32 的平均值为≈0.32。 (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为____________(用m1和m2表示)，本实验中其值为____________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 — 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 0.34 弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2， 联立解得，代入数据可得≈0.34。 — 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 课 时 测 评 返回 1.(10分)某学习小组采用如图甲所示实验装置“验证动量守恒定律”。轨道上的小车a右端连接穿过打点计时器的纸带，轻推一下小车a使之运动，在与静止的小车b碰撞前已达匀速，碰后两车粘在一起继续匀速运动。 2 3 4 5 1 (1)图乙是正确操作后得到的一条纸带，计算小车a碰前的速度应选用纸带上的______段(选填“BC”或“AC”)。已测得小车a的质量m1＝0.30 kg，小车b的质量为m2＝0.20 kg，交流电源的频率为50 Hz。由以上测量数据可得碰撞前系统总动量大小等于________kg·m/s，碰撞后系统总动量大小等于_________kg·m/s。由以上计算结果即可验证碰撞前后系统动量守恒。(计算结果保留2位小数) BC 0.52 0.51 2 3 4 5 1 轻推小车a由静止开始运动，故小车a有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算小车a碰前的速度； 由于交流电频率为50 Hz，所以纸带上相邻两点间时间间隔为T＝0.02 s 所以碰撞前小车a的速度大小为v0＝＝1.725 m/s，碰前系统的总动量大小为p1＝m1v0≈0.52 kg·m/s 2 3 4 5 1 由于碰撞过程是一个变速运动的过程，而a和b碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后a和b共同的速度，则碰后的速度大小为v＝＝1.013 m/s，所以碰后的总动量大小为p2＝(m1＋m2)v≈0.51 kg·m/s。 2 3 4 5 1 (2)若打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，你认为对得出“系统动量守恒”这一实验结论________(选填“有”或“无”)影响。 无 根据(1)分析可知，若碰撞过程中系统动量守恒，则有m1v0＝(m1＋m2)v，整理得m1·BC＝(m1＋m2)·DE，由此可知，打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，对实验没有影响。 2 3 4 5 1 2．(10分)(2026·广东金太阳大联考)在探究平抛运动和动量守恒定律的实验中，请完成如下的操作： (1)将三块强力小磁块用强力胶水粘在铝轨道上，待胶水变干，将做好的导轨贴在黑板上，如图甲，调节导轨末端__________。 水平 将三块强力小磁块用强力胶水粘在铝轨道上，待胶水变干，将做好的导轨贴在黑板上，如题图甲，调节导轨末端水平。 2 3 4 5 1 (2)同理，制作线槽，将做好的线槽贴在黑板上，如图甲，调节线槽________。 水平 同理，制作线槽，将做好的线槽贴在黑板上，如题图甲，调节线槽水平。 2 3 4 5 1 (3)让一个小钢球从铝轨道斜面某点P由静止释放，记下它落在线槽上的位置，记为A；用刻度尺测量球飞出时的竖直高度，记为h，又测量飞出的水平距离OA，记为x0，如图乙，重力加速度取g，则小球做平抛运动的初速 度v＝________。 x0 　 由平抛运动规律可知h＝gt2，x0＝vt，解得v＝x0 。 2 3 4 5 1 (4)把另一个大小相同的小木球置于导轨末端，让小钢球从铝轨道斜面点P由静止释放，记下它们落在线槽上的位置B、C，用刻度尺测量飞出的水 平距离OB、OC，记为x1、x2，如图乙，若碰撞过程动量守恒，则小钢球与小木球的质量之比等于____________，实验的误差可能来自 __________________。 答案：见解析 2 3 4 5 1 由动量守恒定律可知m钢v＝m钢v1＋m木v2，将v＝x0 ，v1＝x1 ，v2＝x2 代入，可得小钢球与小木球的质量之比应满足；该实验的误差可能来自空气阻力(或测量时产生误差，或读数时产生误差)。 2 3 4 5 1 3．(10分)(2026·广东东莞调研)碰撞的恢复系数的定义式为e＝其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。若e＝1，则为弹性碰撞；若e<1，则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)测量两小球碰撞的恢复系数，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 2 3 4 5 1 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。 第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 2 3 4 5 1 上述实验中， (1)N点是________的平均位置。 A．小球1与小球2碰撞后小球1落点 B．小球2落点 C．不放小球2，小球1落点 B N点是小球2落点的平均位置，故选B。 2 3 4 5 1 (2)用测量所得的物理量表示恢复系数的表达式为e＝________________。(用OM、OP、ON表示) 小球做平抛运动，下落的高度相同，则水平速度可用水平位移来代替，则题图中小球1碰前的速度用OP表示，小球1碰后的速度用OM表示，小球2碰后的速度用ON表示，则恢复系数的表达式为e＝。 2 3 4 5 1 (3)三个落地点与O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量无关的是________。 OP 三个落地点与O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量无关的是OP。 2 3 4 5 1 (4)若测得小球1与小球2的质量分别为m1、m2，则当________＝m1·OM＋________时，说明碰撞过程动量守恒。 m1·OP 若测得小球1与小球2的质量分别为m1、m2，可得要验证的关系为m1v0＝m1v1＋m2v2 则当m1·OP＝m1·OM＋m2·ON时，说明碰撞过程动量守恒。 m2·ON 2 3 4 5 1 4.(10分)用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器(图中未画出)，A、B两物块(可视为质点)沿同一直线运动并发生正碰，若A物块的质量为m1＝300 g，B物块的质量为m2＝150 g。 为了方便判断A、B碰撞时是否满足动量守恒，根据传感器获得的物块位置数据画出了A、B两物块位置随时间变化的图像(如图乙)，a、b分别为A、B两物块碰撞前后的位置时间图线。 2 3 4 5 1 (1)碰撞前A物块的速度大小为__________m/s，碰撞后A物块的速度大小为___________m/s。(结果保留1位有效数字) 4 1 由题图乙可知，碰撞前A物块的速度大小v1＝＝4 m/s 碰撞后A物块的速度大小v1'＝＝1 m/s。 2 3 4 5 1 (2)由题中数据结合x -t图像中提供的信息，可判断两物块组成的系统在相互作用过程中动量___________(选填“守恒”或“不守恒”)，这个碰撞___________(选填“是”或“不是”)弹性碰撞。 守恒 不是 2 3 4 5 1 由题图乙可知，碰撞前B物块的速度大小v2＝ ＝2 m/s，碰撞后B物块的速度大小v2'＝＝4 m/s， 选取A物块碰前的速度方向为正方向，则碰撞前系统 的动量p＝m1v1－m2v2＝0.9 kg·m/s，碰撞后系统的动量p'＝m1v1'＋m2v2'＝0.9 kg·m/s＝p，故系统相互作用过程中动量守恒；碰前系统的动能Ek＝m1＋m2＝2.7 J，碰后系统的动能Ek'＝m1v1'2＋m2v2'2＝ 1.35 J≠Ek，故系统相互作用过程中能量不守恒，不是弹性碰撞。 2 3 4 5 1 5．(10分)某同学设计了一个如图所示的实验装置验 证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为 d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点 正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上， 杆下方悬挂一重锤，用天平测出小球A(包含遮光 条)和B的质量分别为mA、mB，拉起小球A一定角度 后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹向右摆起一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 2 3 4 5 1 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。 A 实验时要使小球A和小球B发生对心碰撞，故A正确；碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故B错误；由于碰撞前后A的速度由光电门测出，则A释放时不一定从静止开始，故C错误。 2 3 4 5 1 (2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 m，h＝0.45 m，x＝0.30 m，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2。若小球A(包含遮光条)与小球B的质量之比为mA∶mB＝________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是________(选填“弹性”或“非弹性”)碰撞。 1∶3 弹性 2 3 4 5 1 碰撞前后入射球A的速度由光电门测出，则有 v1＝ m/s＝2 m/s v1′＝ m/s＝1 m/s 设被碰球B碰撞后的速度为v2，根据平抛运动规律 有h＝gt2，x＝v2t 解得v2＝ m/s＝1 m/s 2 3 4 5 1 若碰撞前后动量守恒，则有 mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2 解得mA∶mB＝1∶3 碰撞前系统的动能为E1＝mAv12＝2mA(J) 而碰撞后系统的动能为 E2＝mAv1′2＋mBv22＝2mA(J) 由于E1＝E2，则小球A和小球B发生的碰撞是弹性碰撞。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验八　验证动量守恒定律 $