第2章 第2讲 力的合成与分解(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”专题，依据高考评价体系梳理了合力计算、效果分解、模型应用三大核心考点，明确平行四边形定则应用、正交分解法、“活结死结”模型为高频考查内容，归纳了合力范围计算、斜拉桥钢索受力分析等常考题型。 课件亮点在于高考真题融入与科学思维培养，如以2024湖北卷拖船题为例，通过正交分解法演示多力平衡求解，提炼“模型建构-受力分析-数学运算”解题步骤，帮助学生掌握动态平衡问题技巧，教师可依托课时测评精准定位学生薄弱点，提升复习效率。

第2讲　力的合成与分解 高三一轮复习讲义 广东专版 第二章 相互作用 1.会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。 2.理解力的效果分解法和正交分解法，并会应用其解决相关问题。 3.理解“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型的区别。 学习目标 内容索引 考点一　力的合成 考点二　力的分解 课时测评 考点三　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 力的合成 考点一 返回 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的______跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 (2)关系：合力和分力是__________的关系。 2.共点力：作用在物体的________或作用线的________交于一点的力。 知识梳理 效果 等效替代 同一点 延长线 3.力的合成 (1)定义：求几个力的______的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 合力 邻边 对角线 首尾相连 自测1.(多选)三个力大小分别为F1＝3 N，F2＝7 N，F3＝9 N，关于三个力的合力，下列说法正确的是 A.三个力的合力的最小值为1 N B.三个力的合力的最大值为19 N C.三个力的合力可能为9 N D.三个力的合力不可能为3 N √ √ 因为F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤10 N，包含F3＝9 N，所以三个力的合力的最小值为0，合力的最大值为19 N，A、D错误，B、C正确。 自测2.如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是 A.图甲最小 B.图乙为8 N C.图丙为5 N D.图丁为1 N √ 由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝4 N，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则题图丁的合力最小。故选D。 自测3.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 A.kL B.kL C.kL D.2kL √ 根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力为F＝k(1.5L－L)＝0.5kL，设此时两根橡皮条与合力的夹角均为θ，根据几何关系知sin θ＝＝，则cos θ＝＝，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcos θ＝kL。故选A。 1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零；否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小 之和。 归纳提升 2.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 类型 作图 合力的计算 两力等大且夹角为120° F＝F1＝F2 F与F1夹角为60° 返回 考点二　力的分解 考点二 返回 知识梳理 力的 分解 定义 求一个力的______的过程 运算法则 ____________定则或________定则 矢量和 标量 矢量 既有大小又有______的量，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则 标量 只有大小没有方向的量，相加时遵从__________ 分力 平行四边形 三角形 方向 算术法则 正误辨析 (1)在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。 ( ) (2)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。 ( ) (3)所有力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。 ( ) √ × × 1.力的效果分解法 核心突破 模型 分解思路 拉力F可分解为水平方向分力F1＝Fcos α和竖直方向分力F2＝Fsin α 重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2＝mgcos α 模型 分解思路 重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝ 模型 分解思路 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧绳的分力F2＝ 重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1，F1＝F2＝ 2.力的正交分解法 (1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是： ①使尽量多的力落在坐标轴上； ②平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。 (3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝＋＋＋…，Fy＝＋＋＋…。 考向1 力的效果分解法 (多选)(2026·河南周口期末)图1是木工用的凿子，图2是用凿子在木料上凿眼时的示意图。凿子凿头处的斜面与竖直面间的夹角为θ，不计凿子的重力及凿子与木料间的摩擦，在凿子的顶部施加竖直向下的力F时，凿子静止不动，凿子竖直面和斜面对木料的作用力大小分别为F1和F2，则下列说法正确的是 A.F1＝0 B.F2一定大于F C.tan θ＝ D.F一定时，θ越小，F1、F2均越大 √ √ 例1 对F按作用效果分解如图所示，可知F1不等于零，故A错误；根据力的合成可知，F1、F2和F构成直角三角形，F2是斜边，F2一定大于F ，故B正确；根据几何关系可知tan θ＝，故C错误；由于F2＝，F1＝，因此F一定时，θ越小，F1越大，F2越大，故D正确。 力的效果分解法的“三步曲” 总结提升 针对练.扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，E与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块E和杆的重力不计) A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N √ 将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝，F2的作用效果是使滑块E对左壁有水平向左的挤压作用力F3，对物体D有竖直向上的挤压作用力F4，则物体D所受到的向上顶的力为FN＝F4＝F2sin α＝tan α，由题图可知tan α＝＝＝10，联立解得FN＝2 000 N，B正确。 考向2 力的正交分解法 (2024·湖北卷·T6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff √ 例2 根据题意对S受力分析如图甲所示，正交分解可知2FTcos 30°＝Ff，解得FT＝Ff；对P受力分析如图乙所示，则有＋＝F2，解得F＝Ff。故选B。 针对练. (2026·深圳市期末)港珠澳大桥作为连接粤港澳三地的超级工程和全国爱国主义教育基地，游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同且均为F，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为 A． B． C．16F cos α D．8F cos α √ 由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的合力F合＝16F cos α，C正确。 考向3 平行四边形定则的拓展应用 (2026·广西玉林模拟)将F＝40 N的力分解 为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°， 如图所示，则 A．当F2<20 N时，一个F2有一个F1的值与它相对应 B．当F2＝20 N时，F1的值是20 N C．当F2>40 N时，一个F2有两个F1的值与它相对应 D．当10 N<F2<20 N时，一个F2有两个F1的值与它相对应 √ 例3 根据矢量三角形定则，如图所示，当F2的方向与F1垂直时F2最小，最小值为F2min＝F sin 30°＝40× N＝20 N，当F2<20 N时，无解，故A、D错误；当F2＝20 N时 ，F1的值是F1＝F cos 30°＝20 N，故B正确；根据A选项分析可知，当F2>40 N时，F2只能处于图中F2最小值右侧，此时一个F2只有一个F1的值与它相对应，故C错误。 根据矢量三角形定则，如图所示，当F2的方向与F1垂直时F2最小，最小值为F2min＝Fsin 30°＝40× N＝20 N，当F2＜20 N时，无解，故A、D错误；当F2＝20 N时 ，F1的值是F1＝Fcos 30°＝20 N，故B正确；根据A选项分析可知，当F2＞40 N时，F2只能处于图中F2最小值右侧，此时一个F2只有一个F1的值与它相对应，故C错误。 返回 “活结”与“死结”、 “动杆”与“定杆”模型 考点三 返回 1.“活结”与“死结”模型 知识梳理 类型 “活结”模型 “死结”模型 图例 类型 “活结”模型 “死结”模型 解读 “活结”一般由绳跨过光滑滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，但实际为同一根绳。关键语句“光滑挂钩”“光滑滑轮” “死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳。关键语句“节点”“系住” 特点 活结两侧绳子上的张力大小处处相等 死结两侧的绳子张力大小不一定相等 2.“动杆”与“定杆”模型 类型 “动杆”模型 “定杆”模型 图例 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。关键语句“光滑的转轴”“铰链连接” 轻杆被固定在接触面上，不发生转动，关键语句“固定”“插在墙里” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上的O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于 A.45° B.55° C.60° D.70° √ 例4 O点受力如图所示，甲、乙两物体的质量相等，所以F甲＝F乙；O点受三个力处于平衡状态，拉力F与另两个力的合力等大反向，所以与墙相连一侧的细绳的延长线是力F甲和力F乙夹角的角平分线，根据几何关系知，θ＝β，2θ＋α＝180°，解得β＝55°，B正确。 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.图甲中BC杆对滑轮的作用力大小为 B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 √ 例5 题图甲中，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡条件，可知BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，故A错误；题图乙中，以G端为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得FHGtan 30°＝m2g，解得FHG＝m2g，即HG杆受到绳的作用力为m2g，故B错误；题图甲中绳AC段的拉力FAC＝m1g，题图乙中有FEGsin 30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，可得＝，故C错误，D正确。 返回 课 时 测 评 返回 题组1　力的合成 1. (2026·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学的重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F1大小为 A．G B．G C．G D．2G √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 一个5 N的力和一个9 N的力的合力范围为4 N≤F合≤14 N，故A错误；两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果一定相同，故B错误；将一个力分解后，由分力和合力的关系可知，分力和合力不是同时作用于物体上，故C错误；根据平行四边形定则可知，两个力的合力，可能小于任一分力，可能大于任一分力，也可能等于任一分力，故D 正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2.如图所示，在同一平面内五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是 A.如果撤去F1，物体所受合力大小为2F1，方向和F1方向相反 B.如果将F2减半，合力大小为 C.如果将F3逆时针旋转90°，合力大小将变为2F3 D.如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为3F5 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 由于五个共点力的合力为0，故其中任意四个力的合力与第五个力等大、反向。此时如果撤去F1，物体所受合力大小为F1，方向和F1方向相反，A错误；同理如果将F2减半，由于其他四个力的合力大小为F2，且方向与F2反向，故此时五个力的合力大小为，B正确；如果将F3逆时针旋转90°，由于其他力的合力仍与原来的F3等大、反向，故合力大小将变为F3，C错误；如果将F5逆时针旋转180°，合力大小将变为2F5，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3.如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只动物花灯悬挂在P点，花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为106°，对O点拉力的大小皆为F，取sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6，轻绳OP对O点拉力的大小为 A.F B.F C.F D.2F √ 根据力的合成可知，轻绳OP对O点拉力的大小为F拉＝2Fcos ＝F。故 选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 题组2　力的分解 4.刀、斧、凿等切割工具的刃部叫作劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F'，不计劈自身重力，则 A.劈的侧面推压木柴的力F'＝F B.仅增大d，F'将增大 C.当d＝L时，F'＝F D.仅减小L，F'将增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 设劈的纵截面的等腰三角形顶角为θ，根据几何关系可得sin ＝＝，将力F按垂直侧面方向进行分解，如图所示，可得F1＝F2＝＝F，则劈的侧面推压木柴的力大小为F'＝F1＝F，可知仅增大d，F'将减小；仅减小L，F'将减小；当d＝L时，F'＝F。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是 A．F2＝F1tan θ B．F2＝F sin θ C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为F2tan θ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 根据几何关系可得＝tan θ， ＝cos θ，解得F2＝，F2＝F cos θ，故A、B错误；根据题意可知，船受到的横向阻力与F2等大反向，即等于F cos θ，故C错误；根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力F1，根据＝tan θ，解得F1＝F2tan θ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6.(2026·安徽芜湖模拟)将一个F＝12 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是 A.F1的大小不可能等于10 N B.F1的大小不可能小于6 N C.F2的大小不可能小于6 N D.F2的方向可能与F平行 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的，所以F1的大小有可能小于6 N，也有可能等于10 N，故A、B错误；合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得，当F2的方向与F1垂直时，F2有最小值，大小为F2min＝Fsin30°＝6 N，故C正确；根据三角形定则可知，F2的方向不可能与F平行，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 题组3　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 7.如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为120°，A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为F＝m人g，对重物分析有2Fcos 60°＝m物g，解得人与重物的质量之比为m人∶m物＝1∶1。故 选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则 A．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C．θ角越大，绳子的拉力越大 D．θ角越大，人对梯子的压力越大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 对人和梯子整体进行分析，有mg＝FN总，根据牛顿第三定律可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与θ角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分析，受到人沿梯子向下的作用力、地面竖直向上的支持力(不变)、绳子水平方向的拉力，如图所示， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 FT＝FNtan ，F人＝，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析可知，梯子对人的支持力大小等于人的重力，人对梯子的压力与梯子对人的支持力是一对作用力和反作用力，大小与θ角无关，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9.耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰的《齐民要术》中的“铁齿楱”即为耙的一种。如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是 A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为F D.地对耙的水平阻力大小为F √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 由题意得两根耙索的合力大小为F合＝2Fcos 30°＝F，故A错误，B正确；对耙受力分析，水平方向有Ff＝F合cos 30°＝F，故C、D 错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10.如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 对物体A上方绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力的平衡条件及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1＝mAg，对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系得F2＝mBg，根据同一根轻绳拉力特点可知F1＝F2，则mA∶mB＝1∶1，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11.(多选)如图所示，在竖直平面内有固定的半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.细线对M点的拉力大小为mg B.轨道对轻环的支持力大小为mg C.细线对轻环的作用力大小为mg D.图示位置时MA＝R √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 轻环两侧细线的拉力大小相等，均为FT＝mg，则细线对M点的拉力大小为mg，故A错误；轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为θ，由OA＝OM得∠OMA＝∠MAO＝θ，由几何关系可知3θ＝90°，得θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2FTcos θ＝mg，故B正确；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为FN'＝FN＝mg，此时MA＝2Rcos θ＝R，故C错误，D正确。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 谢 谢 观 看 第2讲　力的合成与分解 $