专题3 不等式性质与区间表示（练习）-2027年重庆市（高职对口招生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦不等式性质与区间表示，以选择题型为主，通过基础巩固与真题演练，构建从性质应用到解集表示的逻辑链条，培养推理意识与数学表达能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式性质|10题|判断不等式成立条件，考查性质应用|以不等式基本性质为核心，通过比较大小、条件判断构建推理链条| |区间表示|10题|解集表示、集合运算，考查符号表达|基于不等式求解，衔接集合与区间的转化，体现数学语言精确性|

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式性质与区间表示 【考点1 不等式性质】 1．若 ，则（    ） A． B． C． D． 2．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 4．设有，，问A与B的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【考点2 区间表示】 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 8．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 9．用集合表示区间，正确的是（   ）. A． B． C． D． 10．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 【考点1 不等式性质】 11．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 13．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 15．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【考点2 区间表示】 16．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 17．若实数满足，则用区间表示为（    ） A． B． C． D． 18．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 19．集合用区间形式表示为（    ） A． B． C． D． 20．设，，则（    ） A． B． C． D． 1（2023重庆）. 若，，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式性质与区间表示 【考点1 不等式性质】 1．若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对ABD，令，则，故ABD错误. 对C，由不等式的乘法性质可得，等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变， 所以若 ，则，故C正确. 故选：C. 2．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合赋值法，对选项依次分析判断即可得出答案. 【详解】对于选项A，若，则不等式不成立； 对于选项B，若，则不等式不成立； 对于选项C，若，则不等式也不成立； 对于选项D，时，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，即，故正确； 故选：D. 3．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断. 【详解】A选项中，不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等号方向不变，即，故错误. B选项中，若，，则，故错误. C选项中，不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，即，故错误. D选项中，已知，即，故正确. 故选：D. 4．设有，，问A与B的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法比较大小即可． 【详解】，（当时取等号），故． 故选：C． 5．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 即，所以. 故选：D. 【考点2 区间表示】 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 7．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念与并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则，所以B，C错误， ，所以A错误，D正确， 故选：D. 8．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的并集运算计算即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：B. 9．用集合表示区间，正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合与区间的互相转换即可得解. 【详解】用集合表示区间为， 故选：. 10．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】用区间表示， 故选：A. 【考点1 不等式性质】 11．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值代入法，结合不等式的性质分析判断即可. 【详解】对于选项A：当，满足，， 但，即，故A错误； 对于选项B：当，满足，但， 即，故B错误； 对于选项C：当，满足，， 但，即，故C错误； 对于选项D：由不等式的性质可得：因为，所以， 又因为，所以，故D正确， 故选：D. 13．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 14．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可求解. 【详解】对于A选项，因为，当时， ，所以，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确. 故选：A. 15．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法、赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以，即，故选项A错误； 所以，即，故选项B正确； 当时，，此时，故选项C错误； 因为，所以，故选项D错误； 故选：B. 【考点2 区间表示】 16．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 17．若实数满足，则用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的区间表示即可求解。 【详解】由题意得，. 故选：C. 18．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为， 故选：. 19．集合用区间形式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间形式表示为， 故选：. 20．设，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合区间的运算法则即可得解. 【详解】，， 则， 故选：. 1（2023重庆）. 若，，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查不等式的性质. A选项：两边同时相加，不等号不变，正确。 证明： B选项：两边同时乘以，当时要变号，此时，故错误。 C选项：两边移项，，与题干违背，故错误。 D选项：两边同时乘以，当时要变号，此时，故错误。 故答案为：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $