专题4 一元一次、一元二次不等式（练习）-2027年重庆市（高职对口招生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦一元一次不等式、不等式组及一元二次不等式，通过分层专项训练构建从基础到综合的知识进阶路径，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一元一次不等式|10题|基础求解、区间表示、参数问题|从概念理解到解集运算，培养符号意识| |一元一次不等式组|10题|解集综合、整数解、数轴表示|基于单个不等式解法，强化逻辑推理| |一元二次不等式|10题|解集判断、根与解集关系、参数应用|衔接方程与函数，构建知识迁移能力|

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元一次、一元二次不等式 【考点1 一元一次不等式】 1．满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 2．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【考点2 一元一次不等式组】 6．不等式的解集用区间记为（    ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 8．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 【考点3 一元二次不等式】 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【考点1 一元一次不等式】 16．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 17．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 19．关于的不等式解集是（    ） A． B． C． D． 20．若不等式的解集是，则实数的值等于（   ） A．1 B． C．2 D． 【考点2 一元一次不等式组】 21．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 22．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 23．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 24．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【考点3 一元二次不等式】 26．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 27．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 28．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 29．已知函数与轴交点的横坐标分别是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 30．若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 1.（2025年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2.（2025年高等职业教育分类考试数学第8题）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式组的解集为 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元一次、一元二次不等式 【考点1 一元一次不等式】 1．满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，解得， 所以满足不等式的最大整数为. 故选：A. 2．不等式的解集用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得， 所以不等式的解集用区间表示为， 故选：D. 3．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 所以该不等式的解集为， 故选：C. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 则，解得， 所以不等式的解集为， 故选：A. 【考点2 一元一次不等式组】 6．不等式的解集用区间记为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 得，解得， 所以不等式的解集用区间记为， 故选：B. 7．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解． 【详解】．因为不等式组的解集是. 故选：B． 8．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为，即，解得， 所以整数解有，共4个． 故选：B． 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别求解每个不等式，再取两个不等式解集的交集，即为不等式组的解集. 【详解】不等式可化为， 解得， 不等式可化为， 解得， 综上不等式组的解集是， 故选：B 10．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式组解集的确定方法“同大取大”即可得解. 【详解】对于，两个不等式符号都是大于号， 所以不等式组的解集是. 故选：B. 【考点3 一元二次不等式】 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式基本解法，即可得解. 【详解】因为，方程的两根分别为， 所以不等式的解为或， 则解集为， 故选：. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据平方数的非负性来求解不等式即可 【详解】对于任意的实数，恒成立， 故不等式的解集是. 故选：B. 14．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，解得或， 即不等式的解集为. 答案：B. 【考点1 一元一次不等式】 16．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 17．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可求解. 【详解】由不等式可得： ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：B 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】依题意： 故选：B. 19．关于的不等式解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】不等式可化为， 又，所以不等式两边同时除以正数，得到， 即不等式的解集为， 故选：A. 20．若不等式的解集是，则实数的值等于（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】因为， 若不等式解集为空集，则，即. 故选：A . 【考点2 一元一次不等式组】 21．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式组， 由①得，， 由②得，， 所以不等式组的解集为， 故选：C. 22．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解并在数轴上表示即可. 【详解】不等式组， 由①得，解得， 由②得，即，解得， 所以该不等式组的解集为， 数轴上表示为， 故选：B. 23．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式组即可. 【详解】不等式，化简为， 解得，即， 则不等式组的解集为. 故选：C. 24．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，即不等式组的解集为. 故选：A. 25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意解不等式组即可得解. 【详解】不等式组， 解得， 在数轴上表示为  ， 故选：. 【考点3 一元二次不等式】 26．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 27．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 28．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次方程的根与二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为二次方程的两个根是，且， 所以的解为或， 即不等式的解集为. 故选：D. 29．已知函数与轴交点的横坐标分别是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数与轴交点的横坐标得到对应方程的根，再结合韦达定理求出参数，最后解一元二次不等式即可. 【详解】与轴交点的横坐标分别是， 则由可得：， 由韦达定理可得：，， 则不等式即， 解得或，则解集为. 故选：D. 30．若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据不等式的解集可得参数的关系，代入所求不等式后可求其解集. 因为的解集为， 故且为方程的解. 故，故， 故不等式即为， 故，故， 故不等式的解集为， 故选：C 1.（2025年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，则，解得. 所以不等式的解集为. 故选：B. 2.（2025年高等职业教育分类考试数学第8题）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式组的解集为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查不等式的解法. 由不等式可知，以解得：，因此的解集为 故答案为：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $