专题5 绝对值不等式、分式不等式（练习）-2027年重庆市（高职对口招生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦绝对值与分式不等式，通过分层专项训练构建从概念到应用的完整知识逻辑，强化运算能力与推理意识，适配高职对口招生备考需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绝对值不等式|10题（含参数确定、集合运算）|选择为主，覆盖基础求解与综合应用|从绝对值概念出发，通过解集分析强化推理意识，衔接集合知识| |分式不等式|10题（含符号法则、区间求解）|选择为主，突出转化思想|基于分式性质，通过符号分析培养运算能力，构建不等式求解逻辑链|

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式、分式不等式 【考点1 绝对值不等式】 1．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 2．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 3．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【考点2 分式不等式】 6．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集（   ） A． B． C． D． 8．已知集合， ，则（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【考点1 绝对值不等式】 11．不等式解集为，则点到原点的距离为（   ） A．5 B． C． D．3 12．已知全集，，，则（ ） A． B． C． D． 13．已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【考点2 分式不等式】 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 19．不等式 的解集是 （    ） A． B． C． D． 20．关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 1．（2025年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．（2025年高等职业教育分类考试数学第8题）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第2题）设实数满足,则下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年重庆市高职对口招生 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式、分式不等式 【考点1 绝对值不等式】 1．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】恒成立，则原不等式等价为，根据含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为， 所以由不等式可等价为， 即，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 2．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】不等式的解集是， 则的两个根为， 所以在和处互为相反数， 则，解得. 故选：. 3．已知的解集是，则实数等于（    ） A． B．3 C． D．9 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式有解时，由不等式得， 又不等式的解为， 所以. 故选：D. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，化简得，等价于， 解得. 因此不等式的解集为. 故选：A. 【考点2 分式不等式】 6．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 即，化简可得， ∴，解得， ∴不等式的解集是. 故选：A. 7．不等式的解集（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为等式不等式，解一元二次不等式且分母不为零即可得解. 【详解】不等式且， 解得或且， 所以解集为， 故选：. 8．已知集合， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解一元二次不等式和分式不等式，再由交集的定义求解即可. 【详解】，， 所以集合，， 所以. 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： ； 用区间表示为，因此A项正确； 故选：A. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法即可求解. 【详解】不等式， 即，解得或， 用区间表示为， 故选：. 【考点1 绝对值不等式】 11．不等式解集为，则点到原点的距离为（   ） A．5 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法结合的解列方程组求出的值，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 因为该不等式的解集为， 所以，解得， 所以点，即到原点的距离为， 故选：B. 12．已知全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的基本运算进行求解. 因为， 所以或， 所以， 故选：B 13．已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由含绝对值的不等式求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ， 则， 故选：C. 14．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】已知不等式可化为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 解得且， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 【考点2 分式不等式】 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将分式不等式化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 17．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 即，可得， 则有，解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】不等式可转化为， 因为一元二次不等式的二次项系为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为. 故选：A 19．不等式 的解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为整式不等式求解即可. 【详解】不等式可化为： ，即， 所以原不等式的解集为. 故选 ：D 20．关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 则原不等式的解集是. 故选：B. 1．（2025年高等职业教育分类考试数学第4题）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，则，解得. 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．（2025年高等职业教育分类考试数学第8题）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 3.（2024年高等职业教育分类考试数学第2题）设实数满足,则下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查不等式的性质. 由题可知，实数满足，即 A选项：当时，满足，但不成立，错误。 B选项：当时，满足，但不成立，错误。 C选项：当时，满足，但不成立，错误。 D选项：两边平方可知，即D选项正确。 故答案为：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $