专题09 计算专题（期末真题汇编，四川专用）八年级物理下学期

**基本信息** 初中物理计算专题汇编，聚焦压强浮力、功功率机械效率两大核心计算考点，精选四川多地期末真题，通过“梦想”号钻探船、无人机等真实情境考查综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|36题|压强浮力（浮沉条件、液体压强，如潜艇下潜压强计算）；功功率机械效率（滑轮组效率、功率，如电动平衡车功率计算）|情境具时代性（科技前沿：无人机、钻探船；社会热点：无障碍公交）；问题分层次（基础公式应用到综合分析，如“掉深”事故中潜艇排水质量计算）|

专题09 计算专题 高频考点概览 考点01 压强浮力综合计算 考点02 功、功率、机械效率综合计算 地 城 考点01 压强浮力综合计算 1．(24-25八下·四川成都温江区·期末)肺活量是指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体总量，单位是毫升（mL）。如图是测量肺活量的一种方法，测量前，给一端开口的薄壁圆筒A中充满水，再倒扣在水中，测量时，被测者先尽力吸气，再通过B尽量呼出气体，呼出的气体通过软管进入A内，圆筒A会向上浮起，最终竖直漂浮，筒底浮出水面的高度H＝8cm。已知，圆筒A的质量m＝600g，横截面积S＝200cm2，大气压强p＝1.01×105Pa，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)圆筒最终竖直漂浮时受到的浮力。 (2)被测者这次测量出的肺活量。 (3)圆筒最终竖直漂浮时筒内气体的压强。（结果保留三位小数） 2．(24-25八下·四川成都邛崃·期末)如图甲所示，一质量为800g、底面积为100cm2、高为10cm的不吸水实心圆柱体放在底面积为300cm2的轻薄柱形平底容器底部中央（容器的厚度不计，圆柱体与容器底部不密合），容器放在水平桌面上。从时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），注水质量与时间的关系图像如图乙所示。圆柱体始终竖直，已知，取10N/kg。 (1)求圆柱体的密度。 (2)求min时，圆柱体受到的浮力。 (3)若容器高为20cm，从时开始注水至水恰好不溢出容器，求此过程中水对容器底部的压强（单位：Pa）与注水时间（单位：min）的函数关系式。 3．(24-25八下·四川达州经开区·期末)如图所示是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t，最大吃水深度约为9m。则：（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求“梦想号”满载时船底受到的水的压力的大小； (2)已知“梦想”号某次试航中船底所受海水的压强为0.85×105Pa，求船体的吃水深度； (3)某资料显示，“梦想”号在某次海面试航时受到海水巨大的阻力，其阻力恒定为4×106N；而“梦想”号试航时，在1min匀速直线航行了600m，其动力推进系统的输出功率为3×104kW，提供的推力恒定。请通过计算判断这则资料是否可信。 4．(24-25八下·四川南充·期末)如图，底面积为250cm2的薄壁圆柱形容器中，下层装有水，上层装有密度为0.8g/cm3的不溶于水的某种油，容器壁上的C点恰好位于油与水的交界处，油的深度为10cm。正方体A的棱长为10cm，质量为400g，用细线将A系于容器底部且浸没在水中。求： (1)正方体A的密度； (2)正方体A受到的浮力； (3)剪断细线，A静止后，油对容器壁上C点处的压强。 5．(24-25八下·四川自贡·期末)图为某新型太阳能热水器自动供水装置简化图。圆柱形容器的底面积为250cm2，柱体B是重为9N、底面积为60cm2、高为30cm的圆柱体，且能沿固定杆在竖直方向上自由移动，当注水至一定深度时，柱体B开始上浮，直至顶住压力传感器A，当A受到压力为3N时，进水口自动关闭，注水结束。 ，g=10N/kg，不计柱体B 与杆的摩擦。求： (1)当容器内水深12cm时，水对容器底部的压强； (2)柱体B刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，柱体B上升了20cm，水对容器底部的压强。 6．(24-25八下·四川达州开江·期末)潜艇不仅是强大的军事武器，更是国家科技实力的标志性象征，象征着一个国家的综合实力。某潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m。该潜艇的总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，水舱未充海水时潜艇的总质量为900t，其截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜艇的自重，从而使其下沉或上浮。求：（海水密度近似为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)潜艇在最大下潜深度时受到的海水的压强是多少？ (2)潜艇悬浮在海水中时水舱内充入的海水的质量是多少？ (3)若某一时刻，浸没在海水中的潜艇的水舱内充入的海水的质量是5.5×105kg，则潜艇受到的合力的大小是多少？并判断其方向。 7．(24-25八下·四川内江·期末)如图甲所示，A为实心正方体物块，B为薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器足够 深，容器内盛有30cm深的水。现使物块A匀速竖直下降，直到静止在容器底部为止，在这段时间内，对物块A的拉力F随时间t变化的关系如图乙所示，不计绳重和阻力，水的密度，g =10N/kg，求： (1)物块A浸没在水中时，受到的浮力为多少N？ (2)物块A静止在容器底部时，上表面受到水的压强为多少Pa？ 8．(24-25八下·四川成都武侯区·期末)当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，如图所示。若有潜艇潜航至低密度水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。已知某潜艇总体积V总=2500m3，在高密度海水中悬浮时总质量为m总=2.675×106kg，某次潜航时，遭遇海水密度突变，从高密度水层ρ1=1.07×103kg/m3，骤降至低密度水层ρ2=1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)当该潜艇在300m深的高密度水层航行时，该潜艇受到的液体压强为多少？ (2)当该潜艇从高密度水层骤降至低密度水层时，该潜艇需要排出多少质量的压载水舱中的高密度水，才能使潜艇所受浮力与潜艇剩余重力大小相等。 9．(24-25八下·四川达州万源·期末)现有一尺寸为20cm×20cm×40cm的空心砖，所受重力为240N，竖立于水平桌面，如图甲所示，黑色长方体部分是空心砖的空心部位。为了测量其吸水率，需将空心砖平放于底面积为2000cm2、足够高的薄壁水槽中浸泡24小时。水槽中原有水的深度为35cm，空心砖刚放入水槽时（还未开始吸水），水对容器底部压强增加了500Pa，如图乙所示。水的密度为，则：（g取10N/kg） (1)求未放入空心砖时，水对水槽底的压力。 (2)求空心砖实心部分的体积。 (3)求空心砖刚放入水槽并静止在水槽底时，对水槽底的压力。 10．(24-25八下·四川达州达川区·期末)水平放置的平底薄壁柱形容器A重1N，底面积是，内装有一些水，一个不吸水的正方体木块B重4N，边长为10cm，通过一体积可以忽略长度为15cm的细线与容器底部相连，如图所示，B最终静止时有一半的体积浸入水中，（取，）求： (1)绳子对B的拉力是多大； (2)容器对水平桌面的压强是多大； (3)将细绳剪断，待物块B静止后，求水对容器底部压强的变化量。 11．(24-25八下·四川广元·期末)如图所示，弹簧测力计下端悬挂一圆柱体，圆柱体的底面积、高度h1 =10cm、质量 ，水平桌面上放置一圆筒，圆筒的底面积，， 质量，筒内装有深， 密度的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体，最后完全浸没到液体中并保持不动。圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从圆筒中溢出，g取10N/kg。求： (1)圆柱体进入液体前，液体对圆筒底面的压强； (2)圆柱体完全浸没时，弹簧测力计的示数F； (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 12．(24-25八下·四川成都高新区·期末)小阳和实践小组同学根据物理课本上的潜艇基本结构图设计并利用硬质防水材料制作了一艘潜水艇模型（如图）。模型由1个生活区工作舱和2个薄壁水舱组成，各舱之间密封不连通。水舱底部进出水口有挡水阀（拉动活塞时挡水阀打开，水进入水舱），水舱上部与注射器（未画出）通过塑料软管（质量、体积忽略不计，且足够长）相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇模型的浮沉。模型的总质量为900g；每个水舱高10cm，底面积为；生活区工作舱高15cm，底面积与每个水舱的底面积相同，舱内放有固定质量的配重，可通过调整配重位置保持潜水艇不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度，取。 (1)模型放在水平地面时，求模型对地面的压强； (2)为了对模型进行密闭性测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为，装有深度为80cm的水。将模型置于该容器中静止，求模型浸入水中的深度； (3)密闭性测试之后，继续在此容器中进行沉浮测试，利用注射器缓慢抽出水舱中的空气，水进入水舱的过程中，模型保持竖直不倾斜。测试过程从水进入水舱开始到模型刚好全部浸没在水面下为止。求长方形容器里水对模型底产生的压强与进入模型中水的质量之间的关系式。 13．(24-25八下·四川成都青羊区·期末)如图甲所示，一个薄壁、杯身高度未知、底面积为的圆柱形空杯子，通过一根轻质细杆固定并悬空于一足够高的圆柱形大缸中，容器底面积为。现通过大缸边缘往缸中缓慢注入液体，细杆对杯子的作用力与注入液体质量的关系如图乙所示。已知液体密度，g取10N/kg。 (1)求杯子的质量； (2)求杯子杯身的高度； (3)在液体进入杯子之前，当细杆的作用力为5N时，取走细杆、待液面重新稳定后，求此时可能加入的液体质量及与之对应的液体对大缸底部的压强。 14．(24-25八下·四川绵阳·期末)如图甲所示，足够高的薄壁柱形容器底部，放置一个边长为10cm，重力为6N的正方体物块，并用长15cm的细线将物块与容器底部相连。现向容器中缓慢加水，直到将物块完全淹没，如图乙所示。已知，g取10N/kg。求： (1)向容器中加水前，物块对容器底部的压强； (2)当容器中水的深为4cm时，物块对容器底部的压力； (3)缓慢加水过程中，细线拉力大小F与容器中水深h的关系式。 15．(24-25八下·四川成都成华区·期末)底面积为的柱形容器中原装有体积为的水，现在用轻质细线吊一个圆柱体物块A放入容器中静止，如图甲所示，接着从容器底部的出水口K匀速缓慢向外放水，细线对物块A的拉力F随水面下降的高度h之间的关系图像如图乙所示，（，g取）求： (1)如图甲所示，放入物块A静止后，A物体所受到的浮力为多少？ (2)当细线对该物块的拉力为0.9N时，求水对圆柱体A下表面的压强； (3)如图丙所示另有一个与甲完全相同的柱形容器中，装有体积为，密度为的另一种液体，将一个与A完全相同的物块竖直缓慢的放入容器丙中，求物块静止后，容器底部受到液体压强是多少？ 16．(24-25八下·四川德阳·期末)小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型。如图所示，圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为600g、底面积为50cm2、高为20cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；当压力传感器B对浮子A的压力为2N时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）求： (1)浮子A的重力大小； (2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，浮子A上升了24cm，容器底受到的水的压强。 17．(24-25八下·四川眉山东坡区·期末)在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 18．(24-25八下·四川巴中·期末)小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： (1)浮子A的重力； (2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。 19．(24-25八下·四川宜宾翠屏区·期末)重庆八中某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板。支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求： （1）浮子A的密度是多少； （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强； （3）为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。 要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子A露出水面的高度为 地 城 考点02 功、功率、机械效率综合计算 1．(24-25八下·四川成都成华区·期末)无人机作为高科技农业的重要工具，正为乡村振兴注入新动能。如图所示，已知某无人机空机质量为6kg，装农药的容器容积为，农药的密度为，g取10N/kg。求： (1)该无人机空机时受到的重力； (2)该无人机满载时，匀速上升3m，到达作业区域，此过程中，无人机的升力所做功。 2．(24-25八下·四川乐山·期末)电动平衡车给人们的短距离出行带来了极大的便利，平衡车的部分参数如表格所示。质量为45kg的小伟在公园广场的水平地面上匀速行驶600m，所用时间为2min，g取10N/kg，求： 平衡车参数 净重 15kg 充电电压 220V 轮胎接地总面积 (1)平衡车在水平地面上匀速行驶时的速度； (2)小伟站在平衡车上行驶时，水平地面受到的压强； (3)该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的，则此过程中平衡车克服阻力做的功。 3．(24-25八下·四川成都武侯区·期末)如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，纯电动，零碳排放，全碳纤维机身，质量为560kg，最大载重200kg，静止在水平地面上时，底杠与地面的总接触面积约为200cm2。某次测试时，质量为70kg的驾驶员驾驶飞行汽车从200m的空中匀速下降，平稳着陆，g取10N/kg。求： (1)飞行汽车空载（无人）时，静止在水平地面上对地面的压强； (2)此次测试时，该飞行汽车着陆过程中重力做的功。 4．(24-25八下·四川凉山彝族·期末)近日，有网友游览泰山时看到某国产机器狗驮着货物上山，如图所示。经查询可知该款机器狗自重为40kg，最大负重120kg，机器狗与地面的接触总面积为；求： (1)不负重时，机器狗对水平地面的压力； (2)满负重时，机器狗对水平地面的压强； (3)该机器狗满负重爬山过程中，以0.8m/s的速度连续爬行4小时，从海拔100米的山脚到达海拔1500米的玉皇顶，机器狗克服自身重力和货物重力所做的功。 5．(24-25八下·四川成都青羊区·期末)成都绕城绿道不仅是骑行爱好者的天堂，更是感受田园生态与城市活力的绝佳窗口。小李骑自行车以18km/h的速度，用时10min在绕城绿道匀速直线经过一段路面。若小李重600N，整车质量为20kg，每个车轮与水平地面的接触面积为8×10-4m2，骑行过程中自行车所受阻力为车与人总重的0.02倍，g取10N/kg。求： (1)小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强。 (2)小李在骑行过程中骑车的功率。 6．(24-25八下·四川广元·期末)小红了解到跳绳比赛需要一分钟达到180次才有机会进入最终的决赛，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次跳起的高度为4cm。（g取10N/kg） (1)假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小红有没有机会进入最终的决赛； (2)若小红的体重为50kg，试计算小红跳绳1min克服重力做功的功率。 7．(24-25八下·四川德阳·期末)在越野赛中，一质量为2.4t的越野汽车陷入泥泞中，车手利用车上自带的电动绞盘，运用滑轮组等知识，将小汽车顺利拉出。如图所示，若小汽车所受阻力为车重的0.5倍，滑轮组的机械效率为80％。求： (1)越野汽车所受阻力f的大小； (2)绳子自由端拉力F的大小； (3)越野汽车以0.15的速度匀速运动时，拉力F的功率。 8．(24-25八下·四川绵阳安州区·期末)质量为60kg的工人用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计。若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢丝绳上的拉力为400N。问： （1）拉力F的功率； （2）动滑轮受到的重力； （3）滑轮组对货物所做的有用功。 9．(24-25八下·四川绵阳·期末)春节期间，某快递公司为保证“春节不打烊”，利用物流机器人配送快递，如图甲所示。该物流机器人在平直道路上运动的路程-时间图像如图乙所示，运动过程中物流机器人的牵引力恒为300N。求： (1)0-80s牵引力做的功； (2)0-60s、60-80s牵引力做功的功率。 10．(24-25八下·四川成都高新区·期末)小聪和同学一起参观了自贡的盐业历史博物馆。他们了解到井盐在生产过程中，需要利用机械装置从1000m的深井中提取卤水，其装置可简化为如图所示的滑轮组。已知吸卤桶质量为5kg，某次在匀速提升质量为65kg的卤水时，工人拉动绳子拉力为240N，绳子端移动150m所花时间为150s。忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，g取10N/kg，求： (1)拉力做功的功率； (2)若要匀速提升质量为95kg的卤水，人对绳的拉力大小。 11．(24-25八下·四川南充·期末)如图，某建筑工地上，利用电动机和滑轮组来搬运水泥。某次搬运过程中，滑轮组在6s内，将质量为90kg的水泥从地面匀速提升到10m高的四楼，每个滑轮的重力均为60N，不计包装袋质量、绳重及绳与滑轮间的摩擦。求： (1)滑轮组提升水泥所做的有用功； (2)拉力F的功率； (3)滑轮组的机械效率。 12．(24-25八下·四川凉山彝族·期末)为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车，电动轮椅通过斜面进入无障碍公交车简图如图甲，斜面长0.9m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客要用200N的牵引力让轮椅匀速进入公交中，进入公交后继续向前行驶一段距离到达轮椅停泊点，整个过程中，轮椅行驶的路程、牵引力与时间的关系如图乙、丙所示，求： (1)斜面上行驶的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)进入公交后轮椅水平行驶的功率。 13．(24-25八下·四川自贡·期末)图甲为举世闻名的“花江峡谷大桥”工程中使用的塔吊机械；图乙为简化模型，水平臂AOB视为杠杆，O为支点，起吊建材的滑轮组可以在OB之间水平移动，吊臂可在水平面内匀速转动90°。电动机对绳的拉力F为2000N将重为3000N的建材竖直匀速提升20m用时10s，不计滑轮组绳重和摩擦；然后塔吊用时5s将此建材水平匀速移动10m，最后放到平台上。求： (1)滑轮组中动滑轮的重力； (2)塔吊将建材竖直匀速提升的过程，拉力F做功的功率； (3)塔吊工作的15s内滑轮组的机械效率。 14．(24-25八下·四川眉山东坡区·期末)如图所示，工人在仓库里利用斜面将箱子推进车厢，工人用沿斜面向上的力F推=100N推箱子到车厢，所用时间t=5s。已知箱子质量m=20kg。斜面长L=3m，斜面高h=1.2m，g取10N/kg， 求： (1)箱子的重力大小； (2)工人对箱子做功的功率大小； (3)此时斜面的机械效率大小。 15．(24-25八下·四川达州开江·期末)石家庄城市建设如火如荼，如图甲所示为工人使用升降平台清洗高空玻璃幕墙的情景。升降平台结构简图如图乙所示，吊篮由电动机控制升降，吊篮和两动滑轮总重为500N，静置在水平地面时，吊篮与地面的接触面积是5000cm2。某次吊升过程中，吊篮在20s内匀速上升了4m，两名工人及清洗工具的总重为2000N。不计绳重和摩擦，求： (1)两名工人带清洗工具进入吊篮，电动机对绳子的拉力为零时，此吊篮对水平地面的压强； (2)本次吊升过程中电动机的输出功率； (3)本次吊升过程中平台的机械效率。 16．(24-25八下·四川达州达川区·期末)《墨子经说下》记载有“两轮高，两轮为輲，车梯也”，“车梯”是古代提升重物的一种工具。图甲为“车梯”的复原图，图乙是其等效图。当重600N的工人利用此“车梯”在10s内将重力为800N的物体匀速提升了1m时，工人对绳子施加的拉力F为250N，忽略绳重和机械之间的一切摩擦，每个滑轮的重力均相同。求： (1)工人做功的功率； (2)每个动滑轮的重力； (3)若A点绳子能承受的最大拉力为500N，B点绳子能承受的最大拉力为1400N，该滑轮组的最大机械效率为多大。 17．(24-25八下·四川巴中·期末)某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表，如图所示。挖掘机在4s内将装满铲斗的泥土从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上。求： 项目 数值 满斗泥土的质量 600 A最大挖掘深度 3 B最大卸料高度 5 （1）移送泥土过程中，挖掘机对泥土做的功； （2）移送泥土过程中，挖掘机的总功率为20kW，此过程中挖掘机的效率； （3）挖掘机所做的额外功可将500N的物体抬高几米。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 计算专题 高频考点概览 考点01 压强浮力综合计算 考点02 功、功率、机械效率综合计算 地 城 考点01 压强浮力综合计算 1． 【答案】(1)6N (2)2200mL (3) 2． 【答案】(1) (2)7.5N (3)从开始注水至8cm时，从8cm至20cm时   3．(1)4.26×108N (2)8.5m （3）“梦想”号试航时，在1min匀速直线航行了600m，“梦想”号的速度为 当动力推进系统的输出功率为3×104kW，提供的推力为 当“梦想”号匀速航行时受到的阻力与动力是一对平衡力，大小相等，则阻力为，与资料中的阻力不相等，因此资料不可信。 4．(1) (2)10N (3)640Pa 5．(1)1.2×103Pa (2)15cm (3)4000Pa 6．(1) (2) (3)，竖直向上 7．(1) (2) 8．(1)3.21×106Pa (2)1.25×106kg 9．(1) (2) (3) 10．(1)1N (2)2000Pa (3)50Pa 11．(1)4.5×103Pa (2)12N (3)5.6×103Pa 12．(1) (2) （3）沉浮测试中，模型始终漂浮，最终变为悬浮，则浮力等于重力，则有 则排开水的体积为 水仓浸没前，模型浸入水中的深度 则水对模型底产生的压强   ① 水仓浸没时，水对模型底产生的压强为 代入①式，解得。 水仓浸没后，模型浸入水中的深度 则水对模型底产生的压强   ② 当模型恰好浸没时，水对模型底产生的压强为 代入②式，解得。 所以长方形容器里水对模型底产生的压强与进入模型中水的质量之间的关系式为 13．(1)1kg (2)0.2m (3)取走细杆、待液面重新稳定后，杯子漂浮 杯子排开液体的体积 当细杆的作用力为5N时，杯子中没有液体。有两种情况： ①若细杆对杯子的力为向上的拉力，则此时的浮力为F浮1=G杯-F3=10N-5N=5N 此时杯子排开液体的体积为 此时杯子浸在液体中的深度为 加入的液体的总质量m1=m液+h1（S容-S杯）ρ液=1kg+0.0625m×（250-100）×10-4m2×0.8×103kg/m3=1.75kg 加入液体的总体积 此时液体的深度 此时容器底受到液体的压强为 ②若是细杆对杯子的作用力为向下的推力，则此时的浮力为F浮3=G杯+F4=10N+5N=15N 此时杯子排开液体的体积为 此时杯子浸在液体中的深度为 加入的液体的总质量为m2=m液+h3（S容-S杯）ρ液=1kg+0.1875m×（250-100）×10-4m2×0.8×103kg/m3=3.25kg 加入液体的总体积 此时液体的深度 此时容器底受到液体的压强为 14．(1)600Pa (2)2N (3)当绳子中刚好产生拉力时水深 当物块全部被淹没，水深为 当水深不超过时，即 细线拉力大小（） 当水深超过不超过时，即 细线拉力大小（） 当水深超过时，即时 细线拉力大小（） 15．(1)2N (2) (3) 16．(1)6N (2)12cm (3)4000Pa 17．(1)0.05N (2) (3) 18．(1)9N (2)15cm (3)5000Pa 19．（1）0.6g/cm3；（2）3200Pa；（3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m 地 城 考点02 功、功率、机械效率综合计算 1．(1) (2) 2．(1)5m/s (2)6×105Pa (3) 3．(1)2.8×105Pa (2)1.26×106J 4．(1)400N (2)8×104Pa (3)2.24×106J 5．(1) 5×105 Pa (2) 80 W 6．(1)小红没有机会进入最终的决赛 (2)50W 7．(1)12000N (2)5000N (3)2250W 8．（1）120W；（2）200N；（3）6000J 9．(1)72000J (2)600W，1800W 10．(1) (2) 11．(1)9000J (2)1600W (3)93.75% 12．(1)160J (2)88.9% (3)15W 13．(1)1000N (2)8000W (3)75% 14．(1)200N (2)60W (3)80% 15．(1)5000Pa (2)500W (3)80% 16．(1)100W (2)100N (3) 17．（1）；（2）；（3） 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 计算专题 高频考点概览 考点01 压强浮力综合计算 考点02 功、功率、机械效率综合计算 地 城 考点01 压强浮力综合计算 1．(24-25八下·四川成都温江区·期末)肺活量是指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体总量，单位是毫升（mL）。如图是测量肺活量的一种方法，测量前，给一端开口的薄壁圆筒A中充满水，再倒扣在水中，测量时，被测者先尽力吸气，再通过B尽量呼出气体，呼出的气体通过软管进入A内，圆筒A会向上浮起，最终竖直漂浮，筒底浮出水面的高度H＝8cm。已知，圆筒A的质量m＝600g，横截面积S＝200cm2，大气压强p＝1.01×105Pa，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)圆筒最终竖直漂浮时受到的浮力。 (2)被测者这次测量出的肺活量。 (3)圆筒最终竖直漂浮时筒内气体的压强。（结果保留三位小数） 【答案】(1)6N (2)2200mL (3) 【详解】（1）圆筒的质量 圆筒最终静止漂浮，所受浮力等于其重力，即 （2）浮出的那部分圆筒体积即为肺活量。圆筒横截面积为 S=200 cm2，筒底浮出水面的高度为 H=8 cm，圆筒露出水面部分的体积 V露= S×H=200 cm²×8 cm=1600 cm³=1600 mL 圆筒排开水的体积 被测者这次测量出的肺活量 （3）圆筒内外水面高度差 圆筒内空气的压强为 2．(24-25八下·四川成都邛崃·期末)如图甲所示，一质量为800g、底面积为100cm2、高为10cm的不吸水实心圆柱体放在底面积为300cm2的轻薄柱形平底容器底部中央（容器的厚度不计，圆柱体与容器底部不密合），容器放在水平桌面上。从时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），注水质量与时间的关系图像如图乙所示。圆柱体始终竖直，已知，取10N/kg。 (1)求圆柱体的密度。 (2)求min时，圆柱体受到的浮力。 (3)若容器高为20cm，从时开始注水至水恰好不溢出容器，求此过程中水对容器底部的压强（单位：Pa）与注水时间（单位：min）的函数关系式。 【答案】(1) (2)7.5N (3)从开始注水至8cm时，从8cm至20cm时   【详解】（1）由题意可知，实心圆柱体的质量为m=800g=0.8kg 体积为V=100cm2×10cm=1000cm3=0.001m3 则其密度为 （2）由图乙可知，图像是一条过原点的直线，即质量与时间成正比可知 ，注入水的质量与时间的关系为 当t=1.5min时，注入水的质量为m水=1.5kg，注入水的体积为 圆柱体的重力为G=mg=0.8kg×10N/kg=8N 若圆柱体尚未浮起，则水只占据容器底面积减去圆柱体底面积的部分，则可得水的深度为 此时圆柱体排开水的体积为V排=SAh=100cm2×7.5cm=750cm3=7.5×10-4m3 此时圆柱体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N 圆柱体所受浮力小于重力，所以圆柱体未浮起，此时圆柱体受到的浮力F浮=7.5N。 （3）当注水至圆柱体刚好漂浮时，浮力F浮ʹ=G=8N 排开水的体积 圆柱体浸入水中的深度 水对容器底部的压强 从开始注水至8cm时水对容器底部的压强与注水质量的关系 则水对容器底部的压强与注水时间t的函数关系式 从注水深度为8cm继续注水时，圆柱体浸在水中的深度不变，水对容器底部增大的压强与注水质量的关系 则水对容器底部的压强与注水时间t的函数关系式 即从开始注水至8cm时，从8cm至20cm时 3．(24-25八下·四川达州经开区·期末)如图所示是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t，最大吃水深度约为9m。则：（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)求“梦想号”满载时船底受到的水的压力的大小； (2)已知“梦想”号某次试航中船底所受海水的压强为0.85×105Pa，求船体的吃水深度； (3)某资料显示，“梦想”号在某次海面试航时受到海水巨大的阻力，其阻力恒定为4×106N；而“梦想”号试航时，在1min匀速直线航行了600m，其动力推进系统的输出功率为3×104kW，提供的推力恒定。请通过计算判断这则资料是否可信。 【答案】(1)4.26×108N (2)8.5m (3)见解析 【详解】（1）已知“梦想”号满载时排水量为42600t，则受到的浮力为 由于“梦想”号漂浮，根据浮力产生的原因可知，船底受到的水的压力与浮力大小相等，则压力为 （2）梦想”号某次试航中船底所受海水的压强为0.85×105Pa，则船体的吃水深度为 （3）“梦想”号试航时，在1min匀速直线航行了600m，“梦想”号的速度为 当动力推进系统的输出功率为3×104kW，提供的推力为 当“梦想”号匀速航行时受到的阻力与动力是一对平衡力，大小相等，则阻力为，与资料中的阻力不相等，因此资料不可信。 4．(24-25八下·四川南充·期末)如图，底面积为250cm2的薄壁圆柱形容器中，下层装有水，上层装有密度为0.8g/cm3的不溶于水的某种油，容器壁上的C点恰好位于油与水的交界处，油的深度为10cm。正方体A的棱长为10cm，质量为400g，用细线将A系于容器底部且浸没在水中。求： (1)正方体A的密度； (2)正方体A受到的浮力； (3)剪断细线，A静止后，油对容器壁上C点处的压强。 【答案】(1) (2)10N (3)640Pa 【详解】（1）根据可得，正方体A的密度 （2）根据阿基米德原理可得，正方体A受到的浮力 （3）剪断细线，由于A的密度小于油的密度，则A静止后漂浮在油表面，水面下降 A漂浮在油表面时，A受到的浮力 此时A排开油的体积为 油相对原交界面上升 C点在油中的深度 油对容器壁上C点处的压强 5．(24-25八下·四川自贡·期末)图为某新型太阳能热水器自动供水装置简化图。圆柱形容器的底面积为250cm2，柱体B是重为9N、底面积为60cm2、高为30cm的圆柱体，且能沿固定杆在竖直方向上自由移动，当注水至一定深度时，柱体B开始上浮，直至顶住压力传感器A，当A受到压力为3N时，进水口自动关闭，注水结束。 ，g=10N/kg，不计柱体B 与杆的摩擦。求： (1)当容器内水深12cm时，水对容器底部的压强； (2)柱体B刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，柱体B上升了20cm，水对容器底部的压强。 【答案】(1)1.2×103Pa (2)15cm (3)4000Pa 【详解】（1）当容器内水深 水对容器底的压强 （2）柱体B刚要开始上浮时，柱体B刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知，此时B受到的浮力 B排开水的体积 B浸入水中的深度 （3）注水结束时，B受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可得，此时B受到的浮力 此时B排开水的体积 此时B浸入水中的深度 此时容器中水的深度 水对容器底部的压强 6．(24-25八下·四川达州开江·期末)潜艇不仅是强大的军事武器，更是国家科技实力的标志性象征，象征着一个国家的综合实力。某潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m。该潜艇的总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，水舱未充海水时潜艇的总质量为900t，其截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜艇的自重，从而使其下沉或上浮。求：（海水密度近似为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)潜艇在最大下潜深度时受到的海水的压强是多少？ (2)潜艇悬浮在海水中时水舱内充入的海水的质量是多少？ (3)若某一时刻，浸没在海水中的潜艇的水舱内充入的海水的质量是5.5×105kg，则潜艇受到的合力的大小是多少？并判断其方向。 【答案】(1) (2) (3)，竖直向上 【详解】（1）潜艇在最大下潜深度时受到的海水的压强 （2）悬浮时，潜艇受到的浮力 此时潜艇和注入的水所受总重力 没有充水时潜艇的重力 则潜艇中注入水的质量 （3）充入的海水所受的重力 充入海水的潜艇所受的总重力 故潜艇所受合力方向竖直向上，大小为 7．(24-25八下·四川内江·期末)如图甲所示，A为实心正方体物块，B为薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器足够 深，容器内盛有30cm深的水。现使物块A匀速竖直下降，直到静止在容器底部为止，在这段时间内，对物块A的拉力F随时间t变化的关系如图乙所示，不计绳重和阻力，水的密度，g =10N/kg，求： (1)物块A浸没在水中时，受到的浮力为多少N？ (2)物块A静止在容器底部时，上表面受到水的压强为多少Pa？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在空中A受到的拉力等于其重力，由乙图得，在空中A受到的拉力 浸没在水中A受到的拉力F2=15N· 由称重法可知，浸没在水中A受到的浮力 （2）浸没时物体的体积等于排开液体的体积，所以 容器中水的体积 物块A浸没时，容器中水的深度 物块A的边长a=0.1m，物块A上表面所处水的深度h'=0.35m-0.1m=0.25m 物块A上表面受到的压强 8．(24-25八下·四川成都武侯区·期末)当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，如图所示。若有潜艇潜航至低密度水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。已知某潜艇总体积V总=2500m3，在高密度海水中悬浮时总质量为m总=2.675×106kg，某次潜航时，遭遇海水密度突变，从高密度水层ρ1=1.07×103kg/m3，骤降至低密度水层ρ2=1.02×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)当该潜艇在300m深的高密度水层航行时，该潜艇受到的液体压强为多少？ (2)当该潜艇从高密度水层骤降至低密度水层时，该潜艇需要排出多少质量的压载水舱中的高密度水，才能使潜艇所受浮力与潜艇剩余重力大小相等。 【答案】(1)3.21×106Pa (2)1.25×106kg 【解析】【小题1】当该潜艇在300m深的高密度水层航行时，该潜艇受到的液体压强为 【小题2】潜艇在低密度水层中受到的浮力为 需排出的高密度水的重力为 需要排出的高密度水的质量为 9．(24-25八下·四川达州万源·期末)现有一尺寸为20cm×20cm×40cm的空心砖，所受重力为240N，竖立于水平桌面，如图甲所示，黑色长方体部分是空心砖的空心部位。为了测量其吸水率，需将空心砖平放于底面积为2000cm2、足够高的薄壁水槽中浸泡24小时。水槽中原有水的深度为35cm，空心砖刚放入水槽时（还未开始吸水），水对容器底部压强增加了500Pa，如图乙所示。水的密度为，则：（g取10N/kg） (1)求未放入空心砖时，水对水槽底的压力。 (2)求空心砖实心部分的体积。 (3)求空心砖刚放入水槽并静止在水槽底时，对水槽底的压力。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）未放入空心砖时，水的深度为35cm＝0.35m，则水对水槽底的压强 所以水对水槽底的压力 （2）将空心砖放入水槽时，水对水槽底部增加的压强为500Pa，根据可知，则水增加的深度 空心砖排开水的体积，即空心砖实心部分的体积 （3）空心砖刚放入水中并沉底时，所受浮力 则水槽对空心砖的支持力 根据相互作用力特点可知，空心砖对水槽底的压力 10．(24-25八下·四川达州达川区·期末)水平放置的平底薄壁柱形容器A重1N，底面积是，内装有一些水，一个不吸水的正方体木块B重4N，边长为10cm，通过一体积可以忽略长度为15cm的细线与容器底部相连，如图所示，B最终静止时有一半的体积浸入水中，（取，）求： (1)绳子对B的拉力是多大； (2)容器对水平桌面的压强是多大； (3)将细绳剪断，待物块B静止后，求水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)1N (2)2000Pa (3)50Pa 【详解】（1）木块边长l=10 cm，总体积为 木块有一半体积浸入水中，故木块浸入的体积为 则浮力的大小为 由静止平衡可知，绳子拉力 （2）容器中水深约为 水的体积为 水的重力为 容器连同水和木块的总重力为 故容器对桌面的压强 （3）将细绳剪断后，木块因自身密度小于水而漂浮，最终静止时浮力等于木块重力为 木块的新浸入体积 比剪断前浸入的体积减少了 水面随之下降的高度为 水对容器底部压强的变化量 11．(24-25八下·四川广元·期末)如图所示，弹簧测力计下端悬挂一圆柱体，圆柱体的底面积、高度h1 =10cm、质量 ，水平桌面上放置一圆筒，圆筒的底面积，， 质量，筒内装有深， 密度的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体，最后完全浸没到液体中并保持不动。圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从圆筒中溢出，g取10N/kg。求： (1)圆柱体进入液体前，液体对圆筒底面的压强； (2)圆柱体完全浸没时，弹簧测力计的示数F； (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 【答案】(1)4.5×103Pa (2)12N (3)5.6×103Pa 【详解】（1）圆柱体进入液体前，圆筒底面所处的深度 液体对圆筒底面的压强 （2）圆柱体的体积 圆柱体受到的重力 圆柱体浸没后排开液体体积 圆柱体浸没后受到的浮力 圆柱体浸没后弹簧测力计的示数 （3）圆筒内液体体积 圆筒内液体的质量 圆柱体、圆筒、圆筒内液体的总质量 圆柱体、圆筒、圆筒内液体的总重力 圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压力 圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强 12．(24-25八下·四川成都高新区·期末)小阳和实践小组同学根据物理课本上的潜艇基本结构图设计并利用硬质防水材料制作了一艘潜水艇模型（如图）。模型由1个生活区工作舱和2个薄壁水舱组成，各舱之间密封不连通。水舱底部进出水口有挡水阀（拉动活塞时挡水阀打开，水进入水舱），水舱上部与注射器（未画出）通过塑料软管（质量、体积忽略不计，且足够长）相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇模型的浮沉。模型的总质量为900g；每个水舱高10cm，底面积为；生活区工作舱高15cm，底面积与每个水舱的底面积相同，舱内放有固定质量的配重，可通过调整配重位置保持潜水艇不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度，取。 (1)模型放在水平地面时，求模型对地面的压强； (2)为了对模型进行密闭性测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为，装有深度为80cm的水。将模型置于该容器中静止，求模型浸入水中的深度； (3)密闭性测试之后，继续在此容器中进行沉浮测试，利用注射器缓慢抽出水舱中的空气，水进入水舱的过程中，模型保持竖直不倾斜。测试过程从水进入水舱开始到模型刚好全部浸没在水面下为止。求长方形容器里水对模型底产生的压强与进入模型中水的质量之间的关系式。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）模型重力为 模型放在水平地面时，模型对地面的压强为 （2）模型的体积为 则模型的平均密度为 所以将模型置于该容器中静止，模型最终漂浮，浮力为 则排开水的体积为 则模型浸入水中的深度 （3）沉浮测试中，模型始终漂浮，最终变为悬浮，则浮力等于重力，则有 则排开水的体积为 水仓浸没前，模型浸入水中的深度 则水对模型底产生的压强   ① 水仓浸没时，水对模型底产生的压强为 代入①式，解得。 水仓浸没后，模型浸入水中的深度 则水对模型底产生的压强   ② 当模型恰好浸没时，水对模型底产生的压强为 代入②式，解得。 所以长方形容器里水对模型底产生的压强与进入模型中水的质量之间的关系式为 13．(24-25八下·四川成都青羊区·期末)如图甲所示，一个薄壁、杯身高度未知、底面积为的圆柱形空杯子，通过一根轻质细杆固定并悬空于一足够高的圆柱形大缸中，容器底面积为。现通过大缸边缘往缸中缓慢注入液体，细杆对杯子的作用力与注入液体质量的关系如图乙所示。已知液体密度，g取10N/kg。 (1)求杯子的质量； (2)求杯子杯身的高度； (3)在液体进入杯子之前，当细杆的作用力为5N时，取走细杆、待液面重新稳定后，求此时可能加入的液体质量及与之对应的液体对大缸底部的压强。 【答案】(1)1kg (2)0.2m (3)见解析 【详解】（1）分析图象可知，开始加液体时，杯子没有浸入液体中，则杯子不受浮力，杆的拉力等于杯子的重力，即G杯=F1=10N 根据G=mg知，则杯子的质量为 （2）由乙图可知，F2=6N时，细杆受到空杯子向上的作用力，由二力平衡可知，此时杯子受到的浮力为F浮=G杯+F2=10N+6N=16N 杯子的体积为 杯子的高度为 （3）取走细杆、待液面重新稳定后，杯子漂浮 杯子排开液体的体积 当细杆的作用力为5N时，杯子中没有液体。有两种情况： ①若细杆对杯子的力为向上的拉力，则此时的浮力为F浮1=G杯-F3=10N-5N=5N 此时杯子排开液体的体积为 此时杯子浸在液体中的深度为 加入的液体的总质量m1=m液+h1（S容-S杯）ρ液=1kg+0.0625m×（250-100）×10-4m2×0.8×103kg/m3=1.75kg 加入液体的总体积 此时液体的深度 此时容器底受到液体的压强为 ②若是细杆对杯子的作用力为向下的推力，则此时的浮力为F浮3=G杯+F4=10N+5N=15N 此时杯子排开液体的体积为 此时杯子浸在液体中的深度为 加入的液体的总质量为m2=m液+h3（S容-S杯）ρ液=1kg+0.1875m×（250-100）×10-4m2×0.8×103kg/m3=3.25kg 加入液体的总体积 此时液体的深度 此时容器底受到液体的压强为 14．(24-25八下·四川绵阳·期末)如图甲所示，足够高的薄壁柱形容器底部，放置一个边长为10cm，重力为6N的正方体物块，并用长15cm的细线将物块与容器底部相连。现向容器中缓慢加水，直到将物块完全淹没，如图乙所示。已知，g取10N/kg。求： (1)向容器中加水前，物块对容器底部的压强； (2)当容器中水的深为4cm时，物块对容器底部的压力； (3)缓慢加水过程中，细线拉力大小F与容器中水深h的关系式。 【答案】(1)600Pa (2)2N (3)见解析 【详解】（1）物块的底面积 向容器中加水前，物块对容器底部的压力 向容器中加水前，物块对容器底部的压强为 （2）当容器中的水深h0为4cm时，若物块未浮起来，受到的浮力 因为 所以假设成立，则容器底部对物块的支持力 物块对容器底部的压力和容器对底部的支持力是一对相互作用力 （3）当绳子中刚好产生拉力时水深 当物块全部被淹没，水深为 当水深不超过时，即 细线拉力大小（） 当水深超过不超过时，即 细线拉力大小（） 当水深超过时，即时 细线拉力大小（） 15．(24-25八下·四川成都成华区·期末)底面积为的柱形容器中原装有体积为的水，现在用轻质细线吊一个圆柱体物块A放入容器中静止，如图甲所示，接着从容器底部的出水口K匀速缓慢向外放水，细线对物块A的拉力F随水面下降的高度h之间的关系图像如图乙所示，（，g取）求： (1)如图甲所示，放入物块A静止后，A物体所受到的浮力为多少？ (2)当细线对该物块的拉力为0.9N时，求水对圆柱体A下表面的压强； (3)如图丙所示另有一个与甲完全相同的柱形容器中，装有体积为，密度为的另一种液体，将一个与A完全相同的物块竖直缓慢的放入容器丙中，求物块静止后，容器底部受到液体压强是多少？ 【答案】(1)2N (2) (3) 【详解】（1）由图乙知，当水面下降高度时，拉力，此时物块A完全离开水面，拉力等于物块重力；当时，拉力，根据称重法 可得 （2）A的重力，当拉力时，浮力 由，可得 由图乙知，时，水面下降，物块浸入水中深度变化对应排开体积变化。当水面下降 物块刚好完全离开水面，初始浮力 可得 容器底面积，物块A的高度对应的排开体积变化，结合水面下降高度，可得 上表面压力为0时，，物块A下表面受到的压力 根据，水对圆柱体A下表面的压强 （3）物块A的体积 物块A的密度 丙容器中液体密度 所以物块A在液体中漂浮，浮力 可得 放入物块后总体积 液体深度 容器底部受到液体压强 16．(24-25八下·四川德阳·期末)小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型。如图所示，圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为600g、底面积为50cm2、高为20cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；当压力传感器B对浮子A的压力为2N时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）求： (1)浮子A的重力大小； (2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，浮子A上升了24cm，容器底受到的水的压强。 【答案】(1)6N (2)12cm (3)4000Pa 【详解】（1）浮子A是质量为m=600g=0.6kg 浮子A的重力为 （2）浮子A刚要开始上浮时的浮力为 此时排开水的体积为 浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为 （3）注水结束时浮子受到的浮力为 此时浮子排开水的体积为 此时浮子浸入水中的深度为 水的深度为 容器底受到的水的压强为 17．(24-25八下·四川眉山东坡区·期末)在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【答案】(1)0.05N (2) (3) 【详解】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力 （2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有 解得饮料密度。 （3）甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 18．(24-25八下·四川巴中·期末)小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求： (1)浮子A的重力； (2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。 【答案】(1)9N (2)15cm (3)5000Pa 【详解】（1）浮子A的重力为 （2）浮子A刚要开始上浮时的浮力为 此时排开水的体积为 浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为 （3）注水结束时浮子受到的浮力为 此时浮子排开水的体积为 此时浮子浸入水中的深度为 水的深度为 容器底受到的水的压强为 19．(24-25八下·四川宜宾翠屏区·期末)重庆八中某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板。支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求： （1）浮子A的密度是多少； （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强； （3）为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。 【答案】（1）0.6g/cm3；（2）3200Pa；（3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m 【详解】解：（1）浮子A的体积为 V＝10cm×10cm×20cm＝2000cm3＝2×10-3m3 质量为 密度为 （2）浮子A的底面积为 SA＝10cm×10cm＝100cm2 刚好浮起时浮力等于重力，即 F浮＝G＝12N 此时排开水的体积为 A浸入水中的深度为 水的深度为 h＝h浸＋h0＝0.12m＋0.2m＝0.32m 水对容器底部的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.32m＝3200Pa （3）当传感器受到的压力为5N时，所受浮力为 F浮1＝GA＋F＝12N＋5N＝17N 此时浮子A排开水的体积为 A浸入水中的深度为 要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子A露出水面的高度为 H＝hA－h1＋Δh＝20cm－17cm＋8cm＝11cm 方案一：设底面积为SA1，此时浸入的深度为 h2＝h1－Δh＝17cm－8cm＝9cm 由受力分析有 ρ水gSA1×h2＝F＋ρgSA1hA 此时解得的面积为负值，故此方案不可行。 方案二：设A的高度为h3，此时浸入的深度为 h4＝h3－H 由受力分析有 ρ水gSAh4＝F＋ρgSAh3 解得：h3＝0.4m，故此方案可行。 答：（1）浮子A的密度是0.6g/cm3； （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强为3200Pa； （3）无符合的标准底面积，有符合的标准高度，标准高度为0.4m。 地 城 考点02 功、功率、机械效率综合计算 1．(24-25八下·四川成都成华区·期末)无人机作为高科技农业的重要工具，正为乡村振兴注入新动能。如图所示，已知某无人机空机质量为6kg，装农药的容器容积为，农药的密度为，g取10N/kg。求： (1)该无人机空机时受到的重力； (2)该无人机满载时，匀速上升3m，到达作业区域，此过程中，无人机的升力所做功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知无人机空机质量，，则无人机空机时受到的重力 （2）装农药的容器容积为，农药的密度为，农药重力为 因为无人机匀速上升，处于平衡状态，升力等于总重力，即 无人机的升力所做功 2．(24-25八下·四川乐山·期末)电动平衡车给人们的短距离出行带来了极大的便利，平衡车的部分参数如表格所示。质量为45kg的小伟在公园广场的水平地面上匀速行驶600m，所用时间为2min，g取10N/kg，求： 平衡车参数 净重 15kg 充电电压 220V 轮胎接地总面积 (1)平衡车在水平地面上匀速行驶时的速度； (2)小伟站在平衡车上行驶时，水平地面受到的压强； (3)该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的，则此过程中平衡车克服阻力做的功。 【答案】(1)5m/s (2)6×105Pa (3) 【详解】（1）平衡车在水平地面上匀速行驶，由可得，平衡车在水平地面上匀速行驶时的速度 （2）小伟站在平衡车上行驶时，对水平面的压力 对水平地面的压强 （3）由题意知，该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的，则平衡车受到的阻力 此过程中平衡车克服阻力做的功 3．(24-25八下·四川成都武侯区·期末)如图所示的是某国产双人智能电动飞行汽车，纯电动，零碳排放，全碳纤维机身，质量为560kg，最大载重200kg，静止在水平地面上时，底杠与地面的总接触面积约为200cm2。某次测试时，质量为70kg的驾驶员驾驶飞行汽车从200m的空中匀速下降，平稳着陆，g取10N/kg。求： (1)飞行汽车空载（无人）时，静止在水平地面上对地面的压强； (2)此次测试时，该飞行汽车着陆过程中重力做的功。 【答案】(1)2.8×105Pa (2)1.26×106J 【详解】（1）汽车空载时的重力G=mg=560kg×10N/kg=5600N 汽车空载时对地面的压强 （2）总重力 重力做的功W=G总h=6300N×200m=1.26×106J 4．(24-25八下·四川凉山彝族·期末)近日，有网友游览泰山时看到某国产机器狗驮着货物上山，如图所示。经查询可知该款机器狗自重为40kg，最大负重120kg，机器狗与地面的接触总面积为；求： (1)不负重时，机器狗对水平地面的压力； (2)满负重时，机器狗对水平地面的压强； (3)该机器狗满负重爬山过程中，以0.8m/s的速度连续爬行4小时，从海拔100米的山脚到达海拔1500米的玉皇顶，机器狗克服自身重力和货物重力所做的功。 【答案】(1)400N (2)8×104Pa (3)2.24×106J 【详解】（1）机器狗重力为 则不负重时，机器狗对水平地面的压力 （2）满负重时，机器狗对水平地面的压力 则满负重时，机器狗对水平地面的压强 （3）上升的高度为 则机器狗克服自身重力和货物重力所做的功 5．(24-25八下·四川成都青羊区·期末)成都绕城绿道不仅是骑行爱好者的天堂，更是感受田园生态与城市活力的绝佳窗口。小李骑自行车以18km/h的速度，用时10min在绕城绿道匀速直线经过一段路面。若小李重600N，整车质量为20kg，每个车轮与水平地面的接触面积为8×10-4m2，骑行过程中自行车所受阻力为车与人总重的0.02倍，g取10N/kg。求： (1)小李在骑行过程中自行车对水平地面的压强。 (2)小李在骑行过程中骑车的功率。 【答案】(1) 5×105 Pa (2) 80 W 【详解】（1）自行车和小李的总重力为 两个车轮的总接触面积 骑行过程中自行车对水平地面的压强 （2）阻力为总重力的0.02倍，则阻力是 匀速直线行驶过程中，牵引力等于阻力，即 骑行速度是 小李在骑行过程中骑车的功率 6．(24-25八下·四川广元·期末)小红了解到跳绳比赛需要一分钟达到180次才有机会进入最终的决赛，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次跳起的高度为4cm。（g取10N/kg） (1)假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小红有没有机会进入最终的决赛； (2)若小红的体重为50kg，试计算小红跳绳1min克服重力做功的功率。 【答案】(1)小红没有机会进入最终的决赛 (2)50W 【详解】（1）由题可知，跳一次绳的时间 则1min跳绳的次数 所以小红没有机会进入最终的决赛。 （2）由题可知，跳一次绳重心上升的高度 则跳一次绳克服重力所做的功 整个过程小红克服重力做的总功 小红跳绳1min克服重力做功的功率 7．(24-25八下·四川德阳·期末)在越野赛中，一质量为2.4t的越野汽车陷入泥泞中，车手利用车上自带的电动绞盘，运用滑轮组等知识，将小汽车顺利拉出。如图所示，若小汽车所受阻力为车重的0.5倍，滑轮组的机械效率为80％。求： (1)越野汽车所受阻力f的大小； (2)绳子自由端拉力F的大小； (3)越野汽车以0.15的速度匀速运动时，拉力F的功率。 【答案】(1)12000N (2)5000N (3)2250W 【详解】（1）由题意可得，越野汽车所受阻力 （2）由图可知，动滑轮上有3段绳子，且滑轮组的机械效率为80%，因为 则绳子自由端拉力 （3）越野汽车以0.15的速度匀速运动时，则绳子自由端移动的速度为 拉力F1的功率为 8．(24-25八下·四川绵阳安州区·期末)质量为60kg的工人用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计。若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢丝绳上的拉力为400N。问： （1）拉力F的功率； （2）动滑轮受到的重力； （3）滑轮组对货物所做的有用功。 【答案】（1）120W；（2）200N；（3）6000J 【详解】解：（1）由图可知，n=3，拉力F的功率 （2）由图可知，当货物的重力为300N，时，机械效率为60%，则 解得 （3）滑轮组做的额外功为 滑轮组对货物所做的有用功 答 ：（1）拉力F的功率为120W； （2）动滑轮受到的重力为200N； （3）滑轮组对货物所做的有用功为6000J。 9．(24-25八下·四川绵阳·期末)春节期间，某快递公司为保证“春节不打烊”，利用物流机器人配送快递，如图甲所示。该物流机器人在平直道路上运动的路程-时间图像如图乙所示，运动过程中物流机器人的牵引力恒为300N。求： (1)0-80s牵引力做的功； (2)0-60s、60-80s牵引力做功的功率。 【答案】(1)72000J (2)600W，1800W 【详解】（1）根据图乙可知，0~80s，物流机器人通过的路程s=240m，0~80s牵引力做的功W=Fs=300N×240m=72000J （2）0~60s牵引力做的功W1=Fs1=300N×120m=36000J 60~80s牵引力做的功W2=Fs2=300N×120m=36000J 0~60s牵引力做功的功率 60~80s牵引力做功的功率 10．(24-25八下·四川成都高新区·期末)小聪和同学一起参观了自贡的盐业历史博物馆。他们了解到井盐在生产过程中，需要利用机械装置从1000m的深井中提取卤水，其装置可简化为如图所示的滑轮组。已知吸卤桶质量为5kg，某次在匀速提升质量为65kg的卤水时，工人拉动绳子拉力为240N，绳子端移动150m所花时间为150s。忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，g取10N/kg，求： (1)拉力做功的功率； (2)若要匀速提升质量为95kg的卤水，人对绳的拉力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，拉力做的功为W=Fs=240N×150m=3.6×10⁴J 拉力做功的功率为 （2）由图知，滑轮组承担重物的绳子段数为3段，提升65kg卤水时，总重力G₁=(m桶+m卤)g=(5kg+65kg)×10N/kg=700N 由拉力得，动滑轮重力G动=nF-G₁=3×240N-700N=20N 提升95kg卤水时，总重力G₂=(5kg+95kg)×10N/kg=1000N 拉力 11．(24-25八下·四川南充·期末)如图，某建筑工地上，利用电动机和滑轮组来搬运水泥。某次搬运过程中，滑轮组在6s内，将质量为90kg的水泥从地面匀速提升到10m高的四楼，每个滑轮的重力均为60N，不计包装袋质量、绳重及绳与滑轮间的摩擦。求： (1)滑轮组提升水泥所做的有用功； (2)拉力F的功率； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)9000J (2)1600W (3)93.75% 【详解】（1）滑轮组提升水泥所做的有用功 （2）滑轮组克服自重所做的功 拉力F的功率 （3）滑轮组的机械效率 12．(24-25八下·四川凉山彝族·期末)为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车，电动轮椅通过斜面进入无障碍公交车简图如图甲，斜面长0.9m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客要用200N的牵引力让轮椅匀速进入公交中，进入公交后继续向前行驶一段距离到达轮椅停泊点，整个过程中，轮椅行驶的路程、牵引力与时间的关系如图乙、丙所示，求： (1)斜面上行驶的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)进入公交后轮椅水平行驶的功率。 【答案】(1)160J (2)88.9% (3)15W 【详解】（1）斜面上行驶的有用功是将连同轮椅共80kg的乘客竖直升高0.2m，则 （2）用200N的牵引力让轮椅匀速进入公交中，斜面长0.9m，则总功 则斜面的机械效率 （3）由乙图可知，水平行驶时，轮椅受到的牵引力，速度为 进入公交后轮椅水平行驶的功率 13．(24-25八下·四川自贡·期末)图甲为举世闻名的“花江峡谷大桥”工程中使用的塔吊机械；图乙为简化模型，水平臂AOB视为杠杆，O为支点，起吊建材的滑轮组可以在OB之间水平移动，吊臂可在水平面内匀速转动90°。电动机对绳的拉力F为2000N将重为3000N的建材竖直匀速提升20m用时10s，不计滑轮组绳重和摩擦；然后塔吊用时5s将此建材水平匀速移动10m，最后放到平台上。求： (1)滑轮组中动滑轮的重力； (2)塔吊将建材竖直匀速提升的过程，拉力F做功的功率； (3)塔吊工作的15s内滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1000N (2)8000W (3)75% 【详解】（1）由乙图可知，绳子承重段数n=2，由可知，动滑轮的重力为 （2）拉力端绳子移动的距离 竖直提升过程中，拉力做的功为 竖直提升过程中，拉力F做功的功率 （3）竖直提升过程中，有用功 水平移动过程：建材水平匀速移动，拉力方向竖直向上，拉力不做功（力与距离方向垂直 ），所以总功仅为竖直提升时的80000J，有用功也仅为竖直提升时的60000J。 机械效率为 所以塔吊工作的15s内滑轮组的机械效率为75%。 14．(24-25八下·四川眉山东坡区·期末)如图所示，工人在仓库里利用斜面将箱子推进车厢，工人用沿斜面向上的力F推=100N推箱子到车厢，所用时间t=5s。已知箱子质量m=20kg。斜面长L=3m，斜面高h=1.2m，g取10N/kg， 求： (1)箱子的重力大小； (2)工人对箱子做功的功率大小； (3)此时斜面的机械效率大小。 【答案】(1)200N (2)60W (3)80% 【详解】（1）已知箱子质量m=20kg，则箱子的重力大小 （2）推力所做的总功 工人对箱子做功的功率 （3）有用功 斜面的机械效率 15．(24-25八下·四川达州开江·期末)石家庄城市建设如火如荼，如图甲所示为工人使用升降平台清洗高空玻璃幕墙的情景。升降平台结构简图如图乙所示，吊篮由电动机控制升降，吊篮和两动滑轮总重为500N，静置在水平地面时，吊篮与地面的接触面积是5000cm2。某次吊升过程中，吊篮在20s内匀速上升了4m，两名工人及清洗工具的总重为2000N。不计绳重和摩擦，求： (1)两名工人带清洗工具进入吊篮，电动机对绳子的拉力为零时，此吊篮对水平地面的压强； (2)本次吊升过程中电动机的输出功率； (3)本次吊升过程中平台的机械效率。 【答案】(1)5000Pa (2)500W (3)80% 【详解】（1）工人带工具进入吊篮，电动机对绳子的拉力为零时，吊篮对水平地面的压力大小等于吊篮和两动滑轮总重、工人和工具的总重力大小，即F压=G总=500N+2000N=2500N 吊篮对水平地面的压强 （2）由图乙可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=4，不计绳重和摩擦，自由端的拉力为 电动机做的总功为W总=Fs=Fnh=625N×4×4m=10000J 则本次吊升过程中电动机的输出功率为 （3）电动机做的有用功为W有=Gh=2000N×4m=8000J 则本次吊升过程中平台的机械效率为 16．(24-25八下·四川达州达川区·期末)《墨子经说下》记载有“两轮高，两轮为輲，车梯也”，“车梯”是古代提升重物的一种工具。图甲为“车梯”的复原图，图乙是其等效图。当重600N的工人利用此“车梯”在10s内将重力为800N的物体匀速提升了1m时，工人对绳子施加的拉力F为250N，忽略绳重和机械之间的一切摩擦，每个滑轮的重力均相同。求： (1)工人做功的功率； (2)每个动滑轮的重力； (3)若A点绳子能承受的最大拉力为500N，B点绳子能承受的最大拉力为1400N，该滑轮组的最大机械效率为多大。 【答案】(1)100W (2)100N (3) 【详解】（1）由图可判断n=4，工人拉绳的距离 工人对绳子所做的功 所用时间t=10s，工人做功的功率 （2）每个动滑轮的重力为，两个动滑轮的总重为，动滑轮的总重为 每个动滑轮的重力 （3）若A点绳子最大可承受拉力为500N，能够拉起的重物为 而B点绳子能承受的最大拉力为1400N，可以承受的最大物重1400N，滑轮组的机械效率 17．(24-25八下·四川巴中·期末)某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表，如图所示。挖掘机在4s内将装满铲斗的泥土从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上。求： 项目 数值 满斗泥土的质量 600 A最大挖掘深度 3 B最大卸料高度 5 （1）移送泥土过程中，挖掘机对泥土做的功； （2）移送泥土过程中，挖掘机的总功率为20kW，此过程中挖掘机的效率； （3）挖掘机所做的额外功可将500N的物体抬高几米。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】(1)满斗泥土所受重力 对泥土做功 (2)由得，挖掘机的发动机4s内做的总功 挖掘机的机械效率 (3)挖掘机所做额外功 由得，可将500N的物体抬高高度 答：(1)移送泥土过程中，挖掘机对泥土做的功； (2)此过程中挖掘机的效率； (3) 挖掘机所做的额外功可将500N的物体抬高64m。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $