第5卷 一元一次不等式(组) -考点训练卷 2027年重庆市（高职对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦一元一次不等式(组)微目标拆解，通过选择、填空、解答题系统覆盖解集求解、参数问题等核心考法，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|考查解集判断、整数解、参数值及数轴表示|从不等式性质应用到组解集综合判断，形成解法逻辑链| |填空题|4题|聚焦整数解数量、参数范围及区间表示|深化参数问题推理，衔接代数表达与区间符号语言| |解答题|5题|包含解不等式组、数轴表示及含参求解|从基础解法到综合应用，强化步骤规范性与逻辑严谨性|

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 一元一次不等式(组) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．如果不大于的值，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式（）的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解为（    ） A． B． C． D．无解 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．下列一元一次不等式组的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集在数轴上表示正确的为（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 11．不等式的整数解有（   ） A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 12．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式组的整数解共有________个. 14．不等式的解集是，则的值是____________. 15．关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是______． 16．不等式组的解集用区间表示为_______. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组 18．（本小题8分）当为何值时，代数式的值不小于代数式 的值. 19．（本小题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 20．（本小题10分）解下列不等式组： (1)；(2). 21．（本小题10分）已知关于的不等式组的解集为，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 一元一次不等式(组) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组，再取最小整数解即可. 【详解】由不等式组可得：， 满足的整数解为：，则最小整数解是. 故选：B. 2．如果不大于的值，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，列一元一次不等式求解即可. 【详解】由题意可得 ，解得， 所以a的取值范围是. 故选：D 3．不等式（）的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，，解得，即； 故选：C. 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质分别求解不等式组中的两个不等式，再求两者的交集即可. 【详解】不等式组可化为，解得，即， 所以原不等式组的解集为. 故选：D, 5．不等式组的解为（    ） A． B． C． D．无解 【答案】B 【分析】先解各不等式的解，再取两个不等式的解集的交集. 【详解】依题意可知，不等式组， 根据可知，，即. 根据可知，，即. 根据不等式组的性质，取其交集，可得到. 故选：B. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先通过去分母、移项、合并同类项等步骤求出不等式的解，再与选项进行对比即可. 【详解】不等式两边同时乘以6（2和3的最小公倍数），得到， 展开括号、移项、合并同类项得：，即. 故选：B. 7．下列一元一次不等式组的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知一元一次不等式组， 则，解得， 所以一元一次不等式组的解集为， 故选：D. 8．不等式的解集在数轴上表示正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据不等式的基本性质，求得解集，再判断在数轴上的表示. 【详解】先解不等式，两边同时减去，得到, 即，故不等式的解为. 选项A表示,选项B表示,选项C表示，选项D表示. 所以，在数轴上表示为选项B中图形. 故选：B. 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解并在数轴上表示即可. 【详解】不等式组， 由①得，解得， 由②得，即，解得， 所以该不等式组的解集为， 数轴上表示为， 故选：B. 10．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】由含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 可得， 因为不等式解集， 故， 由， 所以. 故选:A. 11．不等式的整数解有（   ） A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】先解一元一次不等式，再找出解集中的整数解，即可求解. 【详解】不等式可化为， 即 其中整数为.共三个整数解. 故选：A. 12．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立解一元一次不等式组即可. 【详解】由可得，解得， 所以原不等式组的解集为. 故选：A. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式组的整数解共有________个. 【答案】4 【分析】取不等式和的解集的交集，结合x是整数即可确定所有的整数解. 【详解】由得：，由得：，∴不等式组的解集是， ∴不等式组的整数解是0，1，2，3，共4个． 故答案为：4 14．不等式的解集是，则的值是____________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解集确定参数，即可求出. 【详解】由，得， 不等式的解集是，不等式左右同时除以，不等式符号改变，故，故，，解得， 的值是. 故答案为：. 15．关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是______． 【答案】 【分析】解不等式组，结合题意得出即可得解. 【详解】关于x的不等式组， 因为不等式组有四个整数解， 所以，解得， 则a的取值范围是， 故答案为：. 16．不等式组的解集用区间表示为_______. 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式，然后求出两个不等式解集的交集． 【详解】由，可得， 解得； 由，可得， 解得； 所以不等式的解集为： . 18．（本小题8分）当为何值时，代数式的值不小于代数式 的值. 【答案】 【分析】直接解一元一次不等式可得. 【详解】 故当时，代数式的值不小于代数式 的值. 19．（本小题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 【答案】解集为 ，在数轴上表示见解析，所有整数解为 ，，，， 【分析】根据一元一次不等式的解法求出解集，然后在数轴上表示出解集并找出所有整数解. 【详解】不等式组，即，即，可得， 所以不等式组的解集为 ， 把解集在数轴上表示出来，如图， 满足 的整数有 ，，，，， ∴该不等式组的所有整数解为 ，，，，. 20．（本小题10分）解下列不等式组： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质解不等式，再求交集得不等式组的解集. 【详解】（1）解原不等式组可得，即，所以x≤－5． 即原不等式的解集为． （2）解原不等式，即，所以． 即原不等式组的解集为． 21．（本小题10分）已知关于的不等式组的解集为，求的值 【答案】 【分析】根据不等式组的解集得到参数，即可求解. 【详解】因为不等式组， 对于不等式，得到， 对于不等式，得到， 又不等式组的解集为，所以，， 所以，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $