第4卷 不等式的基本性质、区间 -考点训练卷 2027年重庆市（高职对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，基础层拆解考点为微目标，聚焦不等式基本性质与区间的精准突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-4题|区间表示与集合转换|从区间定义到不等式解集表示，构建符号意识| |性质应用|选择5-12题+填空16题|不等式性质辨析与比较|性质推导结合符号运算，发展推理能力| |集合运算|选择4题+填空14题+解答20题|集合交补运算与应用|集合运算强化应用意识，体现数学语言表达|

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质、区间 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知区间，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合， 集合， 则 （    ） A． B． C． D． 5．若，则下列各式不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图实数和实数在数轴上的表示，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 7．若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 9．若，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 11．设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 12．下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集用区间表示为__________ 14．设全集，已知集合，则______． 15．若，则=____. 16．下列不等式中成立的是__________. ①；                      ②； ③；    ④. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）如果代数式和代数式的差不小于2，求x的取值范围． 18．（本小题8分）比较代数式与的大小． 19．（本小题8分）解不等式： 已知，比较和的大小． 20．（本小题10分）已知集合，，求. 21．（本小题10分）对于实数，判断下列命题的真假． （1）若，则． （2）若，则． （3）若，则． （4）若，则． （5）若，则． （6）若，，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质、区间 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知区间，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由区间的定义即可求解. 【详解】由区间的定义可知，即. 故实数a的取值范围是. 故选：A. 2．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间与集合的互相转化可求. 【详解】集合表示为区间为. 故选：B. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 4．已知集合， 集合， 则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的运算性质即可求解. 【详解】因为集合， 集合， 所以 . 故选：B. 5．若，则下列各式不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，由不等式的基本性质可知， ，，， 若，则， 故BCD错误，A正确. 故选：A. 6．如图实数和实数在数轴上的表示，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴确定的大小，再由不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】如图可知，， 由不等式的基本性质可知，，故A错误， 由不等式的基本性质可知，，故B错误， 由不等式的基本性质可知，，故C正确， 若时，，故D错误， 故选：C. 7．若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质和举反例判断即可. 【详解】对于A项，当时，，所以A项错误； 对于B项，当时，，所以B项错误； 对于C项，当时，，所以C项错误， 对于D项，已知，根据不等式的基本性质可得：，所以D项正确. 故选：D. 8．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集运算结合区间表示即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 9．若，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】对于A，当，时，满足，此时，故选项错误； 对于B，当时，，故选项错误； 对于C，当，时，满足，此时，故选项错误； 对于D，当时，即，故选项正确； 故选：. 10．若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，，所以，故正确，错误； 当，时，此时，故错误，，故错误； 故选：. 11．设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】， 因为，所以， 所以，故选项B正确. 故选：B. 12．下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】选项，当，时，，即，故错误， 选项，根据不等式的基本性质可知，当，则，故正确， 选项，当，，，时，，，则即，故错误， 选项，当，时，满足，即，故错误， 故选：. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集用区间表示为__________ 【答案】 【分析】先解不等式，再用区间表示它的解集即可. 【详解】由得，即，. 故答案为：. 14．设全集，已知集合，则______． 【答案】/ 【分析】根据补集、区间的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故答案为： 15．若，则=____. 【答案】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】，则. 故答案为：. 16．下列不等式中成立的是__________. ①；                      ②； ③；    ④. 【答案】②③ 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】①当时，不等式不成立； ②，则，所以，不等式成立； ③，则，所以，不等式成立； ④当时，不一定成立，如：，但，不等式不成立. 故答案为：②③. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）如果代数式和代数式的差不小于2，求x的取值范围． 【答案】 【分析】利用作差法求解即可. 【详解】由题可知， 化简得， 因此， 故. 18．（本小题8分）比较代数式与的大小． 【答案】 【分析】根据作差法比较代数式的大小即可. 【详解】 故. 19．（本小题8分）解不等式： 已知，比较和的大小． 【答案】． 【分析】运用作差法比较大小. 【详解】， 由，得， 所以，故． 20．（本小题10分）已知集合，，求. 【答案】, 【分析】由集合交集和并集的运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以, . 21．（本小题10分）对于实数，判断下列命题的真假． （1）若，则． （2）若，则． （3）若，则． （4）若，则． （5）若，则． （6）若，，则． 【答案】（1）假命题；（2）真命题；（3）真命题；（4）真命题；（5）真命题；（6）真命题. 【分析】利用不等式的性质即可判断这6个小题的真假. 【详解】（1）由于c的符号未知，因而不能判断与的大小，故该命题是假命题． （2），，，，故该命题为真命题． （3）．又， 故该命题为真命题． （4）， 又，故该命题为真命题． （5），， ，，故该命题为真命题． （6）由已知条件，得， ，．又，，故该命题为真命题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $