第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章“集合”核心考点，设选择、填空、解答题，A卷侧重基础巩固，适配单元复习，助力学生扎实掌握集合运算、子集等知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18/54|集合交并补运算、元素与集合关系等|考查抽象能力，如判断集合关系（第11题元素与集合关系）| |填空题|6/24|集合表示法、空集性质等|强化符号意识，如第20题辨析集合元素特性| |解答题|6/72|含参数集合运算、子集个数等|注重推理意识，如第28题讨论集合元素个数求参数范围|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．3 D． 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知全集，集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 10．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 11．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 13．集合为大于且小于1的全体实数，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 14．下列说法中，错误的是（   ） A．某班技能操作考80分以上的学生能构成一个集合 B．集合可用列举法表示 C．由英语单词“book”的字母构成的集合有4个元素 D．空集是任何集合的子集 15．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．若适合条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 17．设全集，集合，则（   ） A． B． C．或 D． 18．下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．已知关于x的方程的解集为，则的值为______． 20．给出下列说法： ①某校高一年级的数学教师组成一个集合； ②由－1，0，1，，，，3，－3组成的集合中有8个元素； ③由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的． 其中不正确的是______（填序号）． 21．设全集，，，则的值为__ 22．已知集合，，，则__________． 23．集合，，则__________；（填或） 24．已知集合，，若，则非零实数的数值是______ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)已知全集，集合. (1)求； (2)求. 26．(本题10分)设集合，集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 27．(本题12分)已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 28．(本题12分)已知集合． (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的取值集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值集合． 29．(本题14分)设全集为，集合，． (1)求：，； (2)若集合，且．求实数的取值范围． 30．(本题14分)已知集合. (1)求，； (2)，求实数m的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算求解. 【详解】∵, ∴ 故选:C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集定义求解即可. 【详解】即取集合A和集合B中的相同元素， 即. 故选：A. 3．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．3 D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系求出值，然后代入检验即得. 【详解】因，，故有：或， 由解得：或，由解得：， 又因时，，与集合元素互异性矛盾，故舍去，而时，符合题意. 故选：D. 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的运算求解即可. 【详解】因为，， 所以； 故选：C. 5．设集合，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】由两集合相等，求解的值. 【详解】集合，若， 则，得， 故选：B． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义求解即可. 【详解】由，得. 故选：B. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由并集的定义即可求解. 【详解】集合，则. 故选：A. 8．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】选项A，因为，所以，故正确； 选项B，因为空集不含任何元素，故错误； 选项C，因为，故正确； 选项D，因为，所以故正确，； 故选：B 9．已知全集，集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集与并集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知全集，集合，， 所以， 所以. 故选：D. 10．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合，则， 故选：. 11．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，以及空集的性质即可求解. 【详解】对A， ，这个关系是错误的，元素与集合之间应该使用 属于关系，而不是包含关系，正确的关系应该是； 对B，集合与集合之间的关系不能用表示， 故B选项错误； 对C，，这个关系是错误的，集合与集合之间应该使用 包含关系，而不是属于关系，正确的关系应该是； 对D，空集是任何集合的子集，因此，是正确的. 故选：D. 12．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合， 则， 故选：. 13．集合为大于且小于1的全体实数，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系逐个分析即可. 【详解】已知集合为大于且小于1的全体实数， 因为，所以，故A错误， 因为，所以，故B错误， 因为，所以，故C错误， 因为，所以，故D正确， 故选：D. 14．下列说法中，错误的是（   ） A．某班技能操作考80分以上的学生能构成一个集合 B．集合可用列举法表示 C．由英语单词“book”的字母构成的集合有4个元素 D．空集是任何集合的子集 【答案】C 【分析】根据集合的性质、集合的表示法及子集的概念即可求解. 【详解】A选项：对象明确、确定，满足集合元素的确定性，能构成一个集合，A正确； B选项：集合表示大于1且小于4的整数，即，B正确； C选项：根据集合元素的互异性，“book” 的字母构成的集合是，只有3个元素，C错误； D选项：根据集合的基本性质，空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集，D正确. 故选：C. 15．若全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由并集，补集的定义即可得解. 【详解】因为全集，集合，. 所以. 所以. 故选：. 16．若适合条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据子集与真子集的定义分析即可. 【详解】由真子集的定义，知中必有1，2，且至少比多一个元素， 又结合子集的定义知中满足条件的集合有. 故选:C． 17．设全集，集合，则（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可解得. 【详解】全集，集合， 或． 故选：C． 18．下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系可逐一判断． 【详解】因为，， 所以A、B、C错误，D正确． 故选：D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．已知关于x的方程的解集为，则的值为______． 【答案】1． 【分析】把代入方程求得值，再代入值求得代数式的值． 【详解】由题意，， 所以． 故答案为：1 20．给出下列说法： ①某校高一年级的数学教师组成一个集合； ②由－1，0，1，，，，3，－3组成的集合中有8个元素； ③由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的． 其中不正确的是______（填序号）． 【答案】②③ 【分析】根据集合元素的性质可判断. 【详解】①根据集合元素的性质可判断某校高一年级的数学教师组成一个集合，故①正确； ②，，由集合中元素的互异性，知这个集合中有6个元素，故②不正确； ③两个集合中的元素相同，只是排列次序不同，由集合中元素的无序性，知它们表示同一个集合，故③不正确． 故答案为：②③. 21．设全集，，，则的值为__ 【答案】或 【分析】根据补集的运算结果，即可求解. 【详解】由题意知全集，，， 所以， 解得：或. 故答案为：或. 22．已知集合，，，则__________． 【答案】 【分析】先求出的补集，再和求交集即可． 【详解】因为集合，，所以. 又因为，所以故， 故答案为：. 23．集合，，则__________；（填或） 【答案】 【分析】根据补集的运算以及集合之间的关系进行判断即可. 【详解】因为集合，， 所以. 所以. 故答案为：. 24．已知集合，，若，则非零实数的数值是______ 【答案】2 【分析】根据元素与集合的关系，结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】因为，所以或或. 当 则此时B集合不符合元素互异性，故； 当则，，符合题意； 当则不符合题意. 综上，. 故答案为：2. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)已知全集，集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用并集的概念计算即可; （2）利用交集和补集的概念计算即可. 【详解】（1）已知集合， 所以. （2）由已知得，又全集， 所以. 26．(本题10分)设集合，集合，写出集合的所有子集，并指出其中的真子集. 【答案】子集为：；真子集为： 【分析】根据交集的定义写出集合，再利用子集、真子集的定义计算即可. 【详解】因为，，所以， 所以的子集为：，共4个. 其中是真子集为：，共3个. 27．(本题12分)已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念运算即可. （2）由，根据子集的概念，列不等式组，求解即可. 【详解】（1）当时，， 且，则. （2）已知集合，集合， 由，可得，即， 解得， 所以实数的取值范围为. 28．(本题12分)已知集合． (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的取值集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值集合． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由是空集得一元二次方程无解. （2）由中只有一个元素，分两种情况，若为一元二次方程则，若为一元一次方程也只有一个解，故分别求的值. （3）综合（1）（2）求解. 【详解】（1）若，则方程无解，此时，且，即． （2）若中只有一个元素，则方程有且只有一个实数根， 当时，方程为一元一次方程，满足条件， 当时，，得， 综上所述，若的取值取值集合为 （3）若中至多有一个元素，则为空集或有且只有一个元素， 由（1）（2）得满足条件的取值范围是． 29．(本题14分)设全集为，集合，． (1)求：，； (2)若集合，且．求实数的取值范围． 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）求出集合A、B，再利用并集、交集、补集的计算方法，即可求解. （2）根据并集的结果，即可求解. 【详解】（1）由题意知集合，， 所以集合， 即，， 所以或. （2）由题意知集合， 所以集合， 因为，集合， 所以，即. 30．(本题14分)已知集合. (1)求，； (2)，求实数m的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）根据交集，并集和补集的概念运算即可. （2）由可知，再考虑是否为空集，当不是空集时，由包含关系的概念列不等式求解即可. 【详解】（1）已知， 则， 且，所以或. （2）由，可知， 则当集合时，，即， 当集合时，，即， 解得， 综上所述，实数的取值范围为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $