第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷+解析版）

**基本信息** 中职数学《基础模块上册》第二章不等式A卷，紧扣教材核心考点，基础巩固与应用结合，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18/54|不等式性质、解集求解等基础考点|注重概念辨析，培养抽象能力| |填空题|6/24|含参不等式解集、不等关系比较|强化基础运算，发展运算能力| |解答题|6/72|解不等式、比较大小、实际应用（如蛋糕利润问题）|结合生活情境，体现模型意识，通过参数问题培养推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，，，，则下列命题中必然成立的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】由不等式得基本性质即可解得 【详解】选项A：与的大小关系不能确定，错误 选项B：取,满足，则不成立，错误 选项C：取，不成立，错误 选项D：成立，正确 故选：D 2．已知，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可. 【详解】根据不等式的性质2，不等式两边同时乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变，所以A正确. 根据不等式的性质3，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变，所以B错误. 根据不等式的性质1，不等式两边同时加（或减）同一个数， 不等号的方向不变，所以C，D正确. 故选：B. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 4．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为商品售价与成本价元的差价在元范围内， 所以满足的绝对值不等式为 . 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即或，得到或， 故不等式的解集为, 故选：C. 6．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐一求解不等式组中的两个不等式，再求交集即可. 【详解】不等式组可化为解得， 故不等式组的解集是，因此选项D正确. 故选：D. 7．若，则下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的范围，设定值，再比较的值. 【详解】∵，设， ∴，. 此时，，故ACD均错误，B正确. 故选：B. 8．如果，那么正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式基本性质判定. 【详解】选项A中，若，则不成立，故不正确.. 选项B中，根据不等式加法法则，等式两边同时加上（减去）同一个数，不等号方向不变，则成立，故正确. 选项C中，若，根据不等式乘法法则，则不成立，故不正确. 选项D中，若，根据不等式乘法法则，则不成立，故不正确. 故选：B. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用因式分解法求解一元二次不等式即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， 故不等式的解集为或. 故选：D 10．已知，，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则， 又，则， 所以的范围为， 故选：. 11．已知，且，下列正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的对称性、传递性、加法性质，乘法性质，判断选项即可. 【详解】选项A：，根据乘法性质，可得，故选项A错误； 选项B：，取时，，故选项B错误； 选项C：，，取值，则，故选项C错误； 选项D：，且，可得，故选项D正确. 故选：D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题意得，等价于，即， 解得或， 所以解集为. 故选：D 13．电子专业在研究某电子设备性能时，发现设备的电压（单位：V）与电阻（单位：）、电流（单位：A）满足，且，，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式并结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】解不等式，得. 因为且，所以， 即的取值范围是. 故选：A. 14．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】通过取特值判断A、B、C选项，运用不等式性质判断D选项. 【详解】若，如果，则，，故A、B选项错误； 若，取，，满足，但，所以C选项错误； 由不等式性质，在不等号左右两边同时加上（或减去）同一个整式， 不等号方向不变，所以若，则，D选项正确. 故选：D. 15．不等式的解集是（    ） A．空集 B．全体实数 C． D．或 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法求解，即可得出答案． 【详解】因为， 所以，所以， 所以不等式的解集为， 故选：C. 16．已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据赋值法和不等式的基本性质求解. 【详解】选项A，若，则不成立，错误， 选项B， 若，则不成立，错误， 选项C，若，则不成立，错误， 选项D，因为，所以，所以，正确. 故选：D. 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】当，时，，A错误， 由不等式的乘法法则可知，则有，B正确， 当，时，，C错误， 当，时，，D错误． 故选：B． 18．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系，解不等式即可. 【详解】因为不等式的二次项系， 对应的方程有两个相等的实根， 所以原不等式解集为. 故选：C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．若关于的不等式的解集为__________． 【答案】 【分析】按一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】不等式对应的一元二次方程 的解为和， 所以关于的不等式的解集为. 故答案为：. 20．不等式的解集是_______. 【答案】 【分析】将不等式化为，可发现这是特殊的一元二次不等式. 【详解】不等式可化为，因为，故解集为空集. 故答案为：. 21．若，则______.（用不等号填空） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小即可. 【详解】已知，则， 由不等式的两边同时除以一个正数，不等号方向不变可知， ， 故答案为：. 22．已知的解集为，则m的取值范围用区间可表示为_________. 【答案】 【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】解：因为不等式的解集为， 又因为其对应的函数的图像开口向上， 所以， 解得， 即 m的取值范围用区间可表示为. 故答案为： 23．的解集为________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解集即可. 【详解】，即， 解得， 所以的解集为. 故答案为：. 24．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 则，解得或， 则所求不等式解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)解下列不等式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）化简后解一元二次不等式即可得到结果； （2）化简后求解含绝对值不等式可得到结果. 【详解】（1）解不等式， 化简得， 即有， 解得， 所以不等式的解集为：. （2）解不等式， 化简得， 即或， 解得或， 所以不等式的解集为：或 26．(本题10分)比较下列代数式的大小： (1)与 (2)与 【答案】(1). (2). 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】（1）， 所以. （2）， 所以. 27．(本题12分)已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的根与系数关系即可求解. （2）根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】（1）由题意知，方程的两根分别为和， 由韦达定理得，， 解得. （2）由（1）得，不等式可化为， 即，解得， 所以不等式解集为. 28．(本题12分)不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 29．(本题14分)某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为元/个，出厂价为元/个，日销售量为个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为，同时预计日销售量增加的百分率为，为使日利润有所增加，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意求出关于的函数关系式，再解一元二次不等式可得结果. 【详解】设增加成本后的日利润为元． . 要保证日利润有所增加，则，且， 即，解得. 所以为保证日利润有所增加，的取值范围是． 30．(本题14分)已知，设集合，. (1)求集合A和集合B； (2)求，求实数m的取值范围. 【答案】(1)，或 (2)或 【分析】（1）解分式不等式和绝对值不等式即可解得. （2）根据集合并集结果列出不等式求得参数即可解得. 【详解】（1），， 或， 或， 或. （2），， 或，且， 或 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，，，，则下列命题中必然成立的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么正确的是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，则的范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知，且，下列正确的是（   ）. A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．电子专业在研究某电子设备性能时，发现设备的电压（单位：V）与电阻（单位：）、电流（单位：A）满足，且，，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 14．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．不等式的解集是（    ） A．空集 B．全体实数 C． D．或 16．已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．若关于的不等式的解集为__________． 20．不等式的解集是_______. 21．若，则______.（用不等号填空） 22．已知的解集为，则m的取值范围用区间可表示为_________. 23．的解集为________. 24．不等式的解集是___________. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)解下列不等式： (1) (2) 26．(本题10分)比较下列代数式的大小： (1)与 (2)与 27．(本题12分)已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 28．(本题12分)不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 29．(本题14分)某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为元/个，出厂价为元/个，日销售量为个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为，同时预计日销售量增加的百分率为，为使日利润有所增加，求的取值范围． 30．(本题14分)已知，设集合，. (1)求集合A和集合B； (2)求，求实数m的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $