第15练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 一、选择题 1．直线与直线的位置关系是（）． A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 【答案】A 【分析】将直线化为斜截式方程，利用两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线，斜率为，纵截距为； 直线，斜率为，纵截距为， 两条直线斜率相同，纵截距不同，所以两条直线平行. 故选：. 2．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线平行设出直线方程，将点代入即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 又经过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 3．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可判断. 【详解】因为，则 且， 由，解得或， 由，解得且， 综上所述：的值为. 故选：A. 4．下列直线中与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两直线平行的条件判断即可. 【详解】对于直线，可化为，其斜率为，在轴上的截距为2． 对于A，因为，所以，其斜率为． 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故A错误， 对于B，因为，所以，其斜率为，在轴上的截距为1． 与直线的斜率相等，在轴上的截距不相等，则两直线平行，故B正确， 对于C，因为，所以，其斜率为， 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故C错误， 对于D，因为，所以，其斜率为， 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故D错误. 故选：B. 5．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据直线平行设出方程，再根据过点代入求解即可. 【详解】与直线平行的直线方程为. 因为直线过点，则，解得. 则直线方程为. 故选：D. 6．直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】根据题意结合平行直线的性质即可得解. 【详解】直线与， ，所以两条直线平行. 故选：. 二、填空题 7．若直线与直线平行，则实数________． 【答案】1 【分析】根据直线平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线平行， 则， 得，即， 整理得，解得， 当时，直线与直线平行不重合，符合题意， 当时，直线与直线重合，不符合题意， 所以， 故答案为：1. 8．若直线与平行，则__________． 【答案】 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解. 【详解】若直线与平行， 则，解得． 此时直线即直线，与平行，符合题意， 所以． 故答案为：． 9．过点且与直线平行的直线方程为______________ 【答案】 【分析】设与直线平行的直线方程为，再将点代入方程求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 将点代入得，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 10．过点，且与直线平行的直线方程为__________. 【答案】 【分析】根据两条直线平行的性质设出所求直线方程，将点代入即可得解. 【详解】设所求直线方程为， 将点代入得，解得， 则所求直线方程为， 故答案为：. 三、解答题 11．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解； （2）先求出直线斜率，即可得到其点斜式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）已知点，， 则A，B的中点坐标为； （2）已知点，， 则直线的斜率， 又所求直线过AB中点， 其点斜式方程为，即 即所求直线方程. 12．已知直线经过直线与的交点，且平行于直线，求直线的方程. 【答案】. 【分析】联立方程组求出交点坐标，根据平行关系设出直线方程，将交点代入直线方程中即可得解. 【详解】根据题意，联立方程组得，解得， 所以交点坐标为， 设直线方程为， 将点代入方程中得，解得， 所以直线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 一、选择题 1．直线与直线的位置关系是（）． A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 2．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 3．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 4．下列直线中与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 5．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 6．直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 二、填空题 7．若直线与直线平行，则实数________． 8．若直线与平行，则__________． 9．过点且与直线平行的直线方程为______________ 10．过点，且与直线平行的直线方程为__________. 三、解答题 11．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 12．已知直线经过直线与的交点，且平行于直线，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $