第12练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】D 【分析】根据两点求斜率的公式求得正确答案. 【详解】因为， 则，所以. 故选：D. 2．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 【答案】B 【分析】根据直线斜率的定义求解. 【详解】的倾斜角为，故斜率. 故选：B. 3．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（   ） A．直线一定有斜率 B．直线一定有倾斜角 C．直线的倾斜角范围是 D．直线斜率k与倾斜角满足 【答案】B 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的定义即可选出正确答案. 【详解】A选项，当直线垂直于x轴时，倾斜角为，斜率不存在，故不正确； B选项，任何直线都存在唯一的倾斜角，故正确； C选项，直线的倾斜角范围是，故不正确； D选项，当倾斜角时，斜率不存在，成立的前提是，故不准确. 故选：B. 4．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角的概念即可求解. 【详解】直线是一条垂直于轴的直线， 所以直线的倾斜角为. 故选：C. 5．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据过两点的直线斜率公式进行求解即可. 【详解】已知点，， 则斜率. 故选：C. 6．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】当直线的倾斜角时，直线的斜率， 则倾斜角为的直线的斜率为. 故选：C. 二、填空题 7．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 【答案】 【分析】根据直线斜率的定义即可求解. 【详解】因为直线的斜率为1，所以， 又，所以. 故答案为：. 8．直线 的倾斜角是 __________ 度. 【答案】0 【分析】根据直线倾斜角的定义求解即可. 【详解】对于直线，它是一条平行于轴的直线， 所以直线的倾斜角是度. 故答案为：0. 9．直线l经过点与点，若该直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据倾斜角为锐角的直线斜率大于零，然后利用斜率公式列不等式可求解. 【详解】因为直线l的倾斜角为锐角，所以直线l的斜率大于零. 又直线l经过点与点， 所以直线l的斜率，即， 不等式可化为，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为： 10．已知直线过，两点，则该直线的斜率为_________. 【答案】 【分析】根据两点求斜率的公式求解即可. 【详解】直线过，两点， 则该直线的斜率为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据斜率不存在时横坐标相等列方程，即可求参数； （2）由倾斜角为锐角、钝角时对应斜率的符号列不等式求参数范围. （1）直线MN的斜率不存在时，点的横坐标相等， 即，解得； （2）直线MN的倾斜角为锐角时，斜率， 即，解得； 直线MN的倾斜角为钝角时，斜率， 即，解得或； 综上可得，直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为：； 直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为．. 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. （1）由题意，解得； （2）， 因为三点共线，所以， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 2．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 3．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（   ） A．直线一定有斜率 B．直线一定有倾斜角 C．直线的倾斜角范围是 D．直线斜率k与倾斜角满足 4．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 5．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 6．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 二、填空题 7．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 8．直线 的倾斜角是 __________ 度. 9．直线l经过点与点，若该直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是______. 10．已知直线过，两点，则该直线的斜率为_________. 三、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $