第11练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点，则， 故选：. 2．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点， 则线段AB的中点坐标为. 故选：B. 3．已知点，，则线段的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知点，， 则， 故选：C. 4．点与的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】点与的中点坐标为. 故选：A. 5．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】设点，因为点，点，又点A是线段BC的中点， 所以，解得，则点C的坐标为. 故选：A. 6．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】首先设点的坐标为，再由两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，设点的坐标为， 则， 即，解得或， 所以点的坐标为或， 故选：D. 二、填空题 7．已知点，，则线段的中点坐标为______. 【答案】 【分析】根据线段的中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点，，则线段的中点坐标为. 故答案为：. 8．已知，，则线段的长度为__________. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为，，则线段的长度为. 故答案为：. 9．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 【答案】或. 【分析】设，根据两点间的距离公式可求解. 【详解】设，由题可得， ，解得或1， 所以点A的坐标为或. 故答案为：或 10．平面内到定点的距离等于2的点的集合为__________. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】设平面内一点为，因为该点到定点的距离等于2， 所以，即， 所以平面内到定点的距离等于2的点的集合为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知的三个顶点分别是、、. (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上的中线的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合中点坐标公式即可得解. （）根据两点间距离公式即可得解. 【详解】（1）设线段的中点的坐标为， 由点，和中点坐标公式，得，， 即边上的中点的坐标为. （2），，边上的中线为， 由两点间距离公式得. 12．求的值域. 【答案】 【分析】设，问题化为求的范围，数形结合确定值域即可. 令， 设，如下图示， 则，当且仅当在线段的延长线上时取等号， 当时，直线可近似看作平行关系，此时， 综上，目标式的范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 2．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知点，，则线段的长度为（   ） A． B． C． D． 4．点与的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 7．已知点，，则线段的中点坐标为______. 8．已知，，则线段的长度为__________. 9．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 10．平面内到定点的距离等于2的点的集合为__________. 三、解答题 11．已知的三个顶点分别是、、. (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上的中线的长度. 12．求的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $