第10练 指数函数与对数函数测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练聚焦指数函数与对数函数，以“三阶支架”设计实现从基础运算到综合应用的递进，通过分层训练巩固课堂知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数对数求值、函数定义|选择题1-5直接考查基本运算，夯实概念理解| |中档层|大小比较、定义域值域|填空题14图像识别，结合几何直观提升辨析能力| |综合层|函数性质应用、不等式恒成立|解答题17-18综合方程与不等式，培养推理与应用意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第10练指数函数与对数函数测验 一课一练 一、选择题 1.求值：lne3+e°=（) A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列等式成立的是() A.Vin'asina B log,2o,C.sin 3 2 D.「-3y=-3 3.已知。=4，b=lg,4 3 c=sina,则a,b,c的大小关系为() A.axbzc B.bx axc C.c>b>a D.a>c>b 4.计算log464的值是() A.2 B.3 C.4 D.8 5.若1ogx=2,则x的值为() A.6 B.8 C.9 D.12 6.下列函数中，属于指数函数的是() A.y=x2 B.y=2 C.y=log2x D.y=2x 7.已知a=c, 1 则a、b、c的大小为（】 3 -e,c 3 A.axb>c B.b>axc C.c>b>a D.a>cxb 8.计算log28的结果是() ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.2 B.3 C.4 D.1 9.设a=ln0.2,b=23,c=1,则(） A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 10.函数y-1g4-x的定义城为{) A.（-00,-2U(2,+o） B.（-2,2 C.-2,0)U(0,2 D.(0,2 二、填空题 3x+1,x≤0 11.已知函数f(x)= l0g3x+1,x>0 12.计算：10g8+(π-3)°= 4π 13.(V5-√2)°+logV5+cos 3 14.如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=a与y=log.x+a)(a>0且a≠1)的图 像可能是 ① ② ③ ④ 三、解答题 15.已知二次函数f(x)的图像经过点A(1,0),B(0,-2),C(2,3)· (1)求函数的解析式， (2)若flog2x)>0,求x的取值集合. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16.已知函数fx)=l0g2（x+1)+1og24-x· (1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)若关于x的方程∫x)=1og,k有实数解，求实数k的取值范围. 17.已知实数a满足不等式 (1)求实数a的取值范围； (2若不等式。+行>a对任意xeR恒成立，求实数m的取值范围 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 18.已知函数fx=a+2log2(x+3),且f(-1)=1. (1)求函数f(x)的解析式，并写出其定义域： (2)求不等式∫(x)≤3的解集 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 10 练 指数函数与对数函数测验 一、选择题 1．求值：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则运算即可. 【详解】， 故选：A. 2．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则，对数的运算法则，诱导公式即可得解. 【详解】，故错误； ，故错误； ，故正确； ，故错误， 故选：. 3．已知，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合指数函数，对数函数，三角函数的性质即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以函数在定义域上为增函数， 则，即； 因为函数，底数，所以在定义域上为减函数， 则，即， 因为，则，即， 所以， 故选：. 4．计算 的值是（　） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】 . 故选：B. 5．若 ，则 的值为（　） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】C 【分析】根据指数与对数的互化求解即可. 【详解】已知，则. 故选：C. 6．下列函数中，属于指数函数的是（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义逐项分析即可. 【详解】为二次函数不是指数函数，故A错误， 符合指数函数的定义，是指数函数，故B正确， 为对数函数不是指数函数，故C错误， 为一次函数不是指数函数，故D错误， 故选：B. 7．已知，，，则、、的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合指数函数及对数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则，； ，两边取自然对数为， 因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则，； 因为函数，底数，所以在定义域上为减函数， ， 综上所述，， 故选：. 8．计算的结果是（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】B 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故选：. 9．设，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性比较大小. 【详解】因为对数函数在上单调递增，且， 所以，所以， 因为指数函数在上单调递增，且， 所以，所以， 又已知，所以， 故选：B. 10．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零及分母不为零列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得且， 所以定义域为， 故选：. 二、填空题 11．已知函数，则________． 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】，． 故答案为：. 12．计算： ________ . 【答案】4 【分析】根据对数的运算性质和零指数幂的性质即可求解. 【详解】 . 故答案为：4 13．_______． 【答案】1 【分析】根据对数的运算性质结合诱导公式，进而求解. 【详解】 故答案为：1 14．如图，在同一平面直角坐标系中，函数与（且）的图像可能是________．    【答案】① 【分析】根据题意，由函数与的图象都过，再由指数函数与对数函数的单调性，即可得到结果. 【详解】令，则 ，因此函数与图像均过，排除③④. 又因为与的单调性相反，故选①. 故答案为：①. 三、解答题 15．已知二次函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值集合． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）设二次函数，将三点代入解方程即可. （2）首先令，再由题意列一元二次不等式求解，最后由对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）设二次函数， 将代入得， ，即， 解得， 所以. （2）令， 由（1）可知，， 则，即， 得，即， 解得或， 所以或， 因为在上为增函数， 所以由，得， 所以，由， 得，所以， 所以x的取值集合为或. 16．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围． 【答案】(1)定义域为，值域为 (2) 【分析】（1）根据对数函数的定义域、复合函数的值域求解即可. （2）根据（1）问的值域以及对数函数的定义域列不等式求解即可. 【详解】（1）由，得． 故函数的定义域为． 因为， 而， 所以当时，函数有最大值． 因此，函数的值域为． （2）因为关于的方程有实数解， 所以， 即有，解得． 因此，实数的取值范围是． 17．已知实数a满足不等式． (1)求实数a的取值范围； (2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用指数函数的单调性求解； （2）根据指数函数的单调性及二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】（1）已知指数函数在上是单调递减函数， 已知，可得， 则，解得， 即实数a的取值范围为. （2）由（1）可知，所以， 那么指数函数在上是单调递增函数， 因为不等式对任意恒成立， 可得对任意恒成立，即对任意恒成立， 所以，即， 可得，解得， 即实数m的取值范围为. 18．已知函数，且. (1)求函数的解析式，并写出其定义域； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) ，定义域为. (2) 【分析】（1）将代入函数的解析式求出，再根据对数函数的定义域求解即可. （2）根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）因为，解得. 则. 为了使函数有意义，则，解得. 因此其定义域为. （2）不等式，化简得， 因为在上单调递增，所以不等式等价于，解得. 因此解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $