第7练 对数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，针对第五章对数函数（1），依托三阶分层设计，覆盖定义域、单调性等核心知识点，通过“概念理解-性质应用-综合探究”路径巩固基础，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|对数函数定义域|选择题1-3直接考查定义域求解，填空题9-10强化概念理解，落实抽象能力| |中档|单调性与函数性质|选择题4-6结合单调性比较大小，填空题7-8关联图像与求值，发展推理能力| |提升|综合应用与参数问题|解答题11-12综合定义域、最值及参数范围，构建数学模型，提升应用意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第7练对数函数（1) 一课一练 一、选择题 1.画数到女的定义城是《) A.{x|x2-1且x≠10 B.{xx)0且x≠10 C.{xx0且x≠ D.{xx010} 2.已知a=l0ga0.2,b=log,0.8,c=3,则（） A.axb>c B.axcxb C.c>b>a D.b>c>a 3.函数f(x)=√x+lg(x-1)的定义域为() A.xx>o B.{xx≥0 C.xx>1 D.{xx≥1 4.已知a>1,logm>logn>0,则下列关系式正确的是（) A.mx nx0 B m x n>1 C.m<n<0 D.m<n<l 5.下列选项正确的是（)· A.302>303 B.0.82<0.83 C.log23>log2 4 D.l0g2<log3 ax+1,x<2, 6.已知函数f(x)= log1x,x≥2在区间-0，+0)上单调递减，则实数a的取值范围是{） A.-0,0] B.(0, C.(-0,-1 D.[-1,0) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 7.已知对数函数∫(x)的图像经过点A -和16.则m 8.已知函数f(x)= 1gx,x≥10 2-1,x<10 则f10)+f(2)= 9.函数y=l0go2(3x-6)的定义域为 10.函数y=1og2(x-2)的定义域为 三、解答题 11.已知函数f(x=log,(2x-1) (1)求f(2)的值 (2)若f(x=2,求x的值 ③设g到=f+F- 求函数gx)的定义域； x-1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.已知函数f(x)=lgar2-2ax+2)的定义域为R. (1)求实数a的取值范围， (2)若a>0,函数f(x)在[0,3上的最小值与最大值的和为lg5,求实数a的值 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 对数函数（1） 一、选择题 1．函数的定义域是（    ） A．且 B．且 C．且 D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零及分母不为零列出不等式组即可得解. 【详解】要使函数有意义，需使，所以且， 所以函数的定义域为且. 故选：C. 2．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性和分数指数幂的运算分析比较即可. 【详解】因为对数函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，，， 所以. 故选：B. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质及真数大于零列出不等式组即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以定义域为. 故选：C. 4．已知，，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用对数函数的单调性即可得解. 【详解】因为，则函数在上为增函数， 则，即， 故选：. 5．下列选项正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合对数函数及指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数，底数，所以函数在定义域上为增函数， 则，故正确； 因为函数，底数，所以函数在定义域上为减函数， 则，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域上为增函数， 则，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域上为减函数， 则，故错误， 故选：. 6．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数、一次函数以及分段函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在区间上单调递减， 所以，解得. 故选：D. 二、填空题 7．已知对数函数的图像经过点和，则________． 【答案】4 【分析】设出对数函数的解析式，代入求解即可. 【详解】设. 因为对数函数的图像经过点，所以，解得. 继而. 故答案为：4. 8．已知函数，则_____________． 【答案】3 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知函数， 则，进而. 故答案为：3. 9．函数的定义域为______． 【答案】 【分析】对数函数中，真数大于0，据此即可求解. 【详解】已知函数，则， 故函数的定义域为：. 故答案为：. 10．函数的定义域为________． 【答案】 【分析】根据对数函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得. 因此该函数的定义域为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数 (1)求的值； (2)若，求x的值． (3)设，求函数的定义域； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据函数的解析式代入求解即可. （2）根据对数与指数的互化关系求解即可. （3）根据对数、分式、根式函数的定义域求解即可. 【详解】（1）已知，则. （2）已知，则，解得. （3）. 为了使有意义，则，解得. 因此的定义域为. 12．已知函数的定义域为． (1)求实数的取值范围； (2)若，函数在上的最小值与最大值的和为，求实数的值． 【答案】(1). (2)1或. 【分析】（）根据题意得出恒成立，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. （）根据二次函数的性质求出函数在上的最值，利用对数函数的单调性列出方程即可得解. 【详解】（1）要使函数的定义域为， 则对于任意实数，都有恒成立， 当时，不等式化为，满足题意； 当时，函数是二次函数，要使对任意恒成立， 需满足二次函数的开口向上即，且判别式．，解得， 综上所述，实数的取值范围是. （2）结合（1）知， 函数的对称轴为且开口向上 则在区间上，函数最大值为，函数最小值为， 因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则， 根据对数运算法则可得，解得或， 经验证或满足，，， 故实数的值为1或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $