第3练 指数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》指数函数同步练，以三阶分层设计（基础-巩固-提升）实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配课堂教学目标，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|指数函数概念、图像定点|选择题1-6考查定义辨析与图像识别，强化抽象能力| |巩固|单调性、解析式求解|填空题7-10训练参数计算与性质应用，提升运算能力| |提升|综合应用与问题解决|解答题11-12整合解析式、大小比较及值域求解，培养模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数（1） 一、选择题 1．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2．函数（且）的图象恒过定点（   ） A． B． C． D． 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 4．已知且，则一次函数与指数函数在同一坐标系中的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   5．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 6．下列函数中是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若函数的图象过点，则___________. 8．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 9．函数（且）的图像恒过定点________. 10．已知，且，函数，若的最大值与最小值之和是5，则实数__________. 三、解答题 11．已知指数函数（，且）的图像经过点 (1)求的解析式 (2)比较和的大小 (3)求当时，函数的值域 12．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求的表达式； (2)求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数（1） 一、选择题 1．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】，，因为，所以，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为减函数，则，故正确； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为增函数，则，则，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为减函数， 则，故错误， 故选：. 2．函数（且）的图象恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】令，则，则 因此函数（且）的图象恒过定点. 故选：C. 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】明确指数函数的定义，即形如（且）的函数即为指数函数，由此判断选项即可. 【详解】选项A：，底数，不是指数函数； 选项B：，底数，满足且的条件，是指数函数； 选项C：，可变形为，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数； 选项D：，前面有负号，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数. 故选：B. 4．已知且，则一次函数与指数函数在同一坐标系中的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据一次函数和指数函数的图像特点识别即可. 【详解】对A、B：当时，指数函数单调递增， 一次函数中，则斜率为负数、截距为正且大于1， 则一次函数的图像向左倾斜，且与y轴的交点在指数函数与y轴交点的上方，故A、B项错误； 对C、D：当时，指数函数单调递减， 一次函数中，则斜率为正数、截距为正且小于1， 则一次函数的图像向右倾斜，且与y轴的交点在指数函数与y轴交点的下方，故D项错误，C项正确. 故选：C. 5．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质即可选出正确答案. 【详解】对于指数函数（且）， 当时，函数在上单调递增， 函数中，， 故函数的单调性为在上递增， 故选：B 6．下列函数中是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】选项A.函数中底数，不符. 选项B.函数中底数，符合. 选项C.，自变量在底数位置，属于幂函数，不是指数函数； 选项D.系数为，不符合指数函数系数必须为的要求，不是指数函数. 故选：B. 二、填空题 7．若函数的图象过点，则___________. 【答案】 【分析】由过点，求得a，然后将代入求值即可. 【详解】因为的图象过点， 所以，解得， 所以，故. 故答案为：. 8．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】已知指数函数 是减函数， 则，解得， 因此 的取值范围是 . 故答案为：. 9．函数（且）的图像恒过定点________. 【答案】 【分析】根据指数函数恒过定点列等式求解即可. 【详解】当，即时，则， 故函数（且）的图像恒过定点. 故答案为：. 10．已知，且，函数，若的最大值与最小值之和是5，则实数__________. 【答案】2 【分析】根据题意得出函数是单调函数，即可得解. 【详解】，且，函数，函数为单调函数， 因为，且在上的最大值与最小值之和是， 所以，所以，解得（舍去）或， 故答案为：. 三、解答题 11．已知指数函数（，且）的图像经过点 (1)求的解析式 (2)比较和的大小 (3)求当时，函数的值域 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据函数的解析式代入求解即可. （2）根据指数函数的单调性求解即可. （3）根据指数函数的值域求解即可. 【详解】（1）指数函数的图像经过点，所以，解得. 因此. （2）因为在上单调递增，且，因此. （3）因为在上单调递增， 所以在上最大值为，最小值. 因此值域为. 12．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求的表达式； (2)求和的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入函数解析式中即可求解. （2）由（1）可知，代入函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为点 在函数上，所以， 解得，所以函数的解析式为. （2）因为，所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $